潘小福

從“知識(shí)核心時(shí)代”走向“核心素養(yǎng)時(shí)代”，讓“教學(xué)”升華為“教育”，不僅挑戰(zhàn)現(xiàn)有的課程設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)體系，同時(shí)也挑戰(zhàn)著每一位教師的專業(yè)素養(yǎng)。從概念到行動(dòng)，耕耘于一線的數(shù)學(xué)教師如何以核心素養(yǎng)為指導(dǎo)，讓常態(tài)的數(shù)學(xué)課堂彰顯數(shù)學(xué)的學(xué)科特質(zhì)，發(fā)揮學(xué)科獨(dú)特育人功能，需要深入的理論思考與持續(xù)的實(shí)踐創(chuàng)新。

一、把握實(shí)質(zhì)，凸顯育人價(jià)值

學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，最終要落在學(xué)科核心素養(yǎng)的培育上。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂要抓住知識(shí)的本質(zhì)，啟發(fā)學(xué)生的思維，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，才能基于學(xué)科特有的思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力，凸現(xiàn)學(xué)科的育人價(jià)值。

1.把握內(nèi)涵實(shí)質(zhì)，融入學(xué)科發(fā)展背景。

把握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵實(shí)質(zhì)，就是要透過(guò)靜態(tài)的符號(hào)形式，融入學(xué)科發(fā)展背景理解數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程、發(fā)展線索與內(nèi)蘊(yùn)的思想方法。把握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵實(shí)質(zhì)，可以使數(shù)學(xué)知識(shí)恢復(fù)到鮮活的狀態(tài)，使學(xué)生有機(jī)會(huì)理解引入一個(gè)概念、理論、方法或證明背后的動(dòng)機(jī)，從而將數(shù)學(xué)知識(shí)自身發(fā)生、形成、發(fā)展、應(yīng)用的動(dòng)力轉(zhuǎn)化為學(xué)生面對(duì)問(wèn)題的學(xué)習(xí)動(dòng)力，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的自我創(chuàng)生過(guò)程，幫助他們理解知識(shí)的來(lái)龍去脈，從而更好地幫助他們理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，感悟數(shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.關(guān)注思想方法，激勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)思維。

小學(xué)數(shù)學(xué)有著自身的體系結(jié)構(gòu)，有著嚴(yán)密的邏輯結(jié)構(gòu)，哪怕是最簡(jiǎn)單的內(nèi)容都蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)思想方法，“破解”思想方法的密碼，能使學(xué)生透過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)，獲得數(shù)學(xué)思想方法的體悟。同時(shí)，小學(xué)生的思維有著獨(dú)有的特點(diǎn)和規(guī)律，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要切合并適應(yīng)兒童的思維發(fā)展規(guī)律，才能促進(jìn)學(xué)生的心理發(fā)展。因此，數(shù)學(xué)課堂要注重學(xué)習(xí)內(nèi)容的數(shù)學(xué)邏輯與思想方法，關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)過(guò)程中的思維方式和路徑，讓學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的探索過(guò)程中，感悟知識(shí)，形成技能，體驗(yàn)思想方法，獲得積極的情感體驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)“怎樣學(xué)”“如何研究”的個(gè)人數(shù)學(xué)研究經(jīng)驗(yàn)的深化，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)思維。

3.豐富學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生學(xué)力提升。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式不單指聽(tīng)講、練習(xí)，或是推理、實(shí)驗(yàn)、猜想、操作等，數(shù)學(xué)閱讀、數(shù)學(xué)游戲、生活實(shí)踐、互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)等都是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要渠道、途徑、場(chǎng)域。因此，數(shù)學(xué)課堂中，要豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。特別是，當(dāng)前有學(xué)者基于情境認(rèn)知理論與學(xué)生學(xué)習(xí)心理相關(guān)研究，提出了直覺(jué)學(xué)習(xí)、間接學(xué)習(xí)、基于現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景的學(xué)習(xí)這三類學(xué)習(xí)。如果說(shuō)直覺(jué)學(xué)習(xí)更多是本能的模仿，間接學(xué)習(xí)更多是基于課本等載體的“去情境”學(xué)習(xí)，那么基于現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景的學(xué)習(xí)，就要求我們?cè)谶m當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)將學(xué)生學(xué)習(xí)置于現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境，在面對(duì)真實(shí)問(wèn)題的情境中，體驗(yàn)豐富的學(xué)習(xí)活動(dòng)，親歷知識(shí)的再創(chuàng)造過(guò)程，由此把握數(shù)學(xué)內(nèi)涵實(shí)質(zhì)，放大學(xué)科育人價(jià)值。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，三種學(xué)習(xí)類型要相得益彰，讓學(xué)生有多樣化學(xué)習(xí)的經(jīng)歷。

二、面向全體，豐盈學(xué)習(xí)過(guò)程

發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，放大學(xué)科育人價(jià)值，需要面向每一個(gè)學(xué)生。因此，在當(dāng)前班級(jí)授課制背景下，要兼顧個(gè)性化發(fā)展的需求，讓數(shù)學(xué)課堂觀照每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和發(fā)展。

1.強(qiáng)化活動(dòng)的過(guò)程性。

數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程可以是知識(shí)的形成過(guò)程，也可以是知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程。在班級(jí)授課制的背景下，數(shù)學(xué)課堂要?jiǎng)?chuàng)新方式，讓每一個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷過(guò)程。例如，可以進(jìn)行這樣一種結(jié)構(gòu)性活動(dòng)設(shè)計(jì)：提出“有向開(kāi)放”的問(wèn)題、創(chuàng)設(shè)自主探索的空間、進(jìn)行結(jié)構(gòu)資源的捕捉、開(kāi)展序列遞進(jìn)的交流、推進(jìn)思維優(yōu)化的反省。一堂數(shù)學(xué)課可以是一個(gè)這樣的充分彰顯過(guò)程性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，也可以由兩三個(gè)這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)“串聯(lián)”組合，架構(gòu)起數(shù)學(xué)課堂的組織結(jié)構(gòu)。其宗旨是讓學(xué)生帶著自己的問(wèn)題與想法進(jìn)入課堂，通過(guò)自主探究、合作交流、互動(dòng)思辨，帶著優(yōu)化提升的思想方法與可持續(xù)發(fā)展的能力素養(yǎng)走出課堂，由此讓數(shù)學(xué)課堂更多地觀照到每一個(gè)具體的學(xué)生。

2.凸顯活動(dòng)的參與性。

面對(duì)班額較大的班級(jí)，如何讓每一個(gè)學(xué)生都參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)之中，一直是一線教師的困擾。但是，如果走出“課堂參與僅指課堂上人人都有發(fā)言即口頭表達(dá)的機(jī)會(huì)”的參與理解誤區(qū)，創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境，讓學(xué)生嘗試自主解決問(wèn)題，并在此過(guò)程中，學(xué)會(huì)記錄自己的思維過(guò)程，讓學(xué)生的思維“看得見(jiàn)”，便可創(chuàng)造多樣化的參與方式，為每一個(gè)學(xué)生爭(zhēng)取到參與的機(jī)會(huì)；也可為數(shù)學(xué)課堂中的互動(dòng)分享提供鮮活的、個(gè)性化的素材，讓課堂交流更多地指向思維的過(guò)程，讓每一個(gè)學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)活動(dòng)的體驗(yàn)。

3.創(chuàng)設(shè)活動(dòng)的挑戰(zhàn)性。

課堂中，教師提出的問(wèn)題，學(xué)生不假思索，立馬就能對(duì)答如流，雖然課堂很熱鬧，但卻說(shuō)明問(wèn)題不具挑戰(zhàn)性，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并未真正發(fā)生。因此，數(shù)學(xué)課堂在主張參與性的同時(shí)也要倡導(dǎo)挑戰(zhàn)性，就是要激活思維，形成高階思維學(xué)習(xí)狀態(tài)，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”再創(chuàng)造的學(xué)習(xí)過(guò)程。教師不必過(guò)分在意課堂中的“冷場(chǎng)”，遇到問(wèn)題，“我要獨(dú)立思考”“我要自己想辦法解決”是每一個(gè)學(xué)生的內(nèi)在訴求。數(shù)學(xué)課堂中巧設(shè)沖突，層層遞進(jìn)，逐步優(yōu)化，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿挑戰(zhàn)的機(jī)會(huì)，凸顯策略調(diào)用、思維優(yōu)化的動(dòng)態(tài)變化軌跡，才能讓學(xué)生的智慧在問(wèn)題的思辨質(zhì)疑中絢爛綻放。

三、立足素養(yǎng)，課堂“串成”課程

學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，是一個(gè)系統(tǒng)工程，要進(jìn)行課程整體規(guī)劃。因此，要把課堂“串成”課程，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的長(zhǎng)程規(guī)劃、拓展融合和綜合評(píng)價(jià)。

1.長(zhǎng)程規(guī)劃以“類”推進(jìn)。

把一堂堂數(shù)學(xué)課“串成”數(shù)學(xué)課程，不單需要考慮一堂數(shù)學(xué)課的展開(kāi)邏輯，還需要整體設(shè)計(jì)一周、一月、一個(gè)學(xué)期，甚至一個(gè)學(xué)段的數(shù)學(xué)課的教學(xué)目標(biāo)與展開(kāi)邏輯。因此，站在數(shù)學(xué)課程實(shí)施的角度，教師應(yīng)該對(duì)整個(gè)小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整體梳理與研讀，在了解其知識(shí)結(jié)構(gòu)與方法結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，形成對(duì)課堂教學(xué)的整體思考與規(guī)劃。比如“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中運(yùn)算律或其他一些規(guī)律的教學(xué)，“圖形與幾何”領(lǐng)域中面積或體積計(jì)算公式的推導(dǎo)等，它們雖然不在同一年段，但其蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想與學(xué)習(xí)的方法結(jié)構(gòu)卻是相通相容的，我們可以將它們歸為若干類別，關(guān)注學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)方法的適切性，進(jìn)行“類知識(shí)”教學(xué)的有序遞進(jìn)，即起始課如何設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)？后續(xù)同類課如何設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)？后續(xù)變式課如何設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)？

2.拓展融合互生共長(zhǎng)。

要把課堂教學(xué)“串”成課程，還需要拓展融合。一是學(xué)科與生活融合，學(xué)習(xí)拓展到課外，要讓學(xué)生在實(shí)際場(chǎng)景中學(xué)，以知識(shí)應(yīng)用為核心溝通課堂內(nèi)、外，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教材內(nèi)和實(shí)際生活場(chǎng)景之間的整體策劃。如認(rèn)識(shí)人民幣等知識(shí)，除了要在課堂中學(xué)習(xí)，還要拓展到生活中，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)應(yīng)用，在生活中感知它們的意義，積累它們的實(shí)際含義，只有積累經(jīng)驗(yàn)多，將來(lái)才能在復(fù)雜的生活、生產(chǎn)情境中靈活調(diào)用數(shù)學(xué)。二是學(xué)科間融合，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不只是學(xué)科的孤立進(jìn)行，常常需要與其他學(xué)科發(fā)生關(guān)聯(lián)。立于課程的視角，更需要教師站位與視域的提升。

3.綜合評(píng)價(jià)重在素養(yǎng)。

基于核心素養(yǎng)的教學(xué)，不僅僅是掌握知識(shí)，培養(yǎng)技能，發(fā)展智能，更要注重良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，學(xué)習(xí)信心的確立，還要啟發(fā)數(shù)學(xué)思考，積累經(jīng)驗(yàn)。因此，要綜合評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，用多元的標(biāo)準(zhǔn)架構(gòu)評(píng)價(jià)框架。同時(shí)，更要加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的回顧與反思，引導(dǎo)自我評(píng)價(jià)、自我反思，用“我們學(xué)了什么，用什么方式來(lái)學(xué)習(xí)的，和原來(lái)的知識(shí)結(jié)構(gòu)有什么關(guān)系，學(xué)習(xí)中最感興趣的是什么”等等這些反思性問(wèn)題，把指導(dǎo)學(xué)生反思融入整體的學(xué)習(xí)過(guò)程中，促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展?！?/p>

（作者系江蘇省常州市教科院副院長(zhǎng)，江蘇省數(shù)學(xué)特級(jí)教師）endprint