楊 盼，曾曙光，劉 鎖，鄭 勝，林鋼華，何慧靈

(1. 三峽大學(xué)理學(xué)院，湖北 宜昌 443000；2. 中國(guó)科學(xué)院太陽(yáng)活動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100012)

太陽(yáng)磁場(chǎng)在太陽(yáng)活動(dòng)中扮演了極為關(guān)鍵的角色。為了預(yù)測(cè)耀斑和日冕物質(zhì)拋射等太陽(yáng)爆發(fā)活動(dòng)，須監(jiān)測(cè)從太陽(yáng)光球到日冕的磁場(chǎng)和流場(chǎng)結(jié)構(gòu)及其演化過(guò)程[1]。目前，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)建有多個(gè)太陽(yáng)磁場(chǎng)觀測(cè)設(shè)備。如國(guó)內(nèi)懷柔太陽(yáng)觀測(cè)基地(Huairou Solar Observing Station, HSOS)的35 cm太陽(yáng)磁場(chǎng)望遠(yuǎn)鏡(Solar Magnetic Field Telescope, SMFT)[2]、國(guó)外太陽(yáng)動(dòng)力天文臺(tái)(Solar Dynamics Observatory, SDO)的日震及磁場(chǎng)成像儀(Helioseismic and Magnetic Imager, HMI)[3]等。不同太陽(yáng)觀測(cè)站間存在觀測(cè)時(shí)間、觀測(cè)范圍、觀測(cè)設(shè)備等差異，為了方便科學(xué)研究，提高太陽(yáng)物理數(shù)據(jù)的使用效率，有必要找到不同觀測(cè)站間太陽(yáng)圖像自動(dòng)配準(zhǔn)的方法。另外，當(dāng)兩觀測(cè)設(shè)備的觀測(cè)范圍不同時(shí)，還需要實(shí)現(xiàn) “小圖像” 在 “大圖像” 中的自動(dòng)定位。例如，懷柔太陽(yáng)觀測(cè)基地的太陽(yáng)磁場(chǎng)望遠(yuǎn)鏡得到的是局部太陽(yáng)磁場(chǎng)圖像，然而，太陽(yáng)動(dòng)力學(xué)天文臺(tái)的日震及磁場(chǎng)成像儀得到的是全日面太陽(yáng)磁場(chǎng)圖像。前者的觀測(cè)范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于后者，這就需要找到一種能夠?qū)⒕植刻?yáng)圖像在全日面圖像中快速定位的方法。

目前已有一些關(guān)于太陽(yáng)圖像配準(zhǔn)方面的研究工作，如文[4]提出了基于修正矩的亞像素太陽(yáng)圖像配準(zhǔn)算法，文[5]采用基于信息熵與尺度不變特征變換(Scale invariant feature Transform, SIFT)算法對(duì)太陽(yáng)圖像進(jìn)行了配準(zhǔn)。這些都是針對(duì)同一觀測(cè)站的序列圖像進(jìn)行的，其成像設(shè)備位置固定，圖像內(nèi)容在短時(shí)間內(nèi)變化較小，位移、旋轉(zhuǎn)和仿射變換較少。不同太陽(yáng)觀測(cè)站的太陽(yáng)圖像由于在觀測(cè)時(shí)間、觀測(cè)范圍、觀測(cè)設(shè)備等方面存在較大差異，需要適應(yīng)力更強(qiáng)的圖像配準(zhǔn)方法進(jìn)行配準(zhǔn)。已有的圖像配準(zhǔn)方法很多，如基于灰度的配準(zhǔn)方法[6-7]、基于特征的配準(zhǔn)方法[8-9]等等?；诨叶鹊呐錅?zhǔn)方法具有精度高的優(yōu)點(diǎn)，但計(jì)算復(fù)雜度高，且對(duì)目標(biāo)的旋轉(zhuǎn)、形變、遮擋以及灰度變化等很敏感?；诔叨炔蛔兲卣鼽c(diǎn)匹配的圖像配準(zhǔn)方法[10-11]計(jì)算量小，對(duì)灰度的變化、圖像形變及遮掩等有較好的適應(yīng)能力。太陽(yáng)磁場(chǎng)圖像含有許多內(nèi)部結(jié)構(gòu)，特征點(diǎn)較明顯，本文提出了基于尺度不變特征點(diǎn)匹配的太陽(yáng)磁場(chǎng)圖像配準(zhǔn)與定位方法，開展了懷柔太陽(yáng)觀測(cè)基地的局部太陽(yáng)磁場(chǎng)圖像在太陽(yáng)動(dòng)力天文臺(tái)日震及磁場(chǎng)成像儀的全日面太陽(yáng)磁場(chǎng)圖像中自動(dòng)配準(zhǔn)與定位的研究，并做了檢測(cè)實(shí)驗(yàn)證明方法的有效性。

1 算法原理

尺度不變特征點(diǎn)匹配算法對(duì)局部太陽(yáng)圖像在全日面太陽(yáng)中自動(dòng)配準(zhǔn)與定位，主要包括尺度不變特征提取算法的特征點(diǎn)檢測(cè)、特征點(diǎn)初步匹配、特征點(diǎn)精確匹配、圖像變換矩陣求解4個(gè)步驟。

1.1 尺度不變特征變換特征點(diǎn)檢測(cè)

1.1.1 尺度空間極值檢測(cè)

尺度空間理論是檢測(cè)不變特征的基礎(chǔ)。文[12]證明了高斯卷積核是實(shí)現(xiàn)尺度變換的唯一變換核。

一幅二維圖像在不同尺度下的尺度空間可以表示為圖像與高斯核卷積：

L(x,y,σ)=G(x,y,σ)*I(x,y)，

(1)

其中，(x,y)為圖像點(diǎn)的像素坐標(biāo)；I(x,y)為圖像灰度值；G(x,y,σ)為高斯核函數(shù)。

(2)

其中，σ為尺度空間因子，它是高斯正態(tài)分布的方差，反映了圖像被平滑的程度；L(x,y,σ)為圖像的尺度空間。

為高效地在尺度空間檢測(cè)穩(wěn)定的極值，文[10]使用尺度空間中高斯差分算子(Difference of Gaussian, DoG)的極值作為判斷依據(jù)。高斯差分算子定義如下：

(3)

其中，k為相鄰兩個(gè)尺度空間的比例因子。

高斯差分算子局部極值的檢測(cè)是將每個(gè)像素的高斯差分算子值跟同一尺度的周圍鄰域8個(gè)像素和相鄰尺度對(duì)應(yīng)位置的周圍鄰域9 × 2個(gè)像素總共26個(gè)像素進(jìn)行比較。僅當(dāng)被檢測(cè)點(diǎn)的高斯差分算子值大于26個(gè)像素點(diǎn)或小于26個(gè)像素點(diǎn)時(shí)，才將其判斷為極值點(diǎn)并保存，以進(jìn)行后續(xù)計(jì)算。

1.1.2 確定關(guān)鍵點(diǎn)位置及尺度

通過(guò)擬合三維二次函數(shù)以精確確定關(guān)鍵點(diǎn)的位置和尺度，從而可得到原圖像尺度不變特征提取算法的候選點(diǎn)集合。其中，對(duì)比度低的點(diǎn)對(duì)噪聲比較敏感，而位于邊緣上的點(diǎn)難以準(zhǔn)確定位。為了確保尺度不變特征提取算法特征點(diǎn)的穩(wěn)定性，須從尺度不變特征提取算法候選點(diǎn)集合將這兩類點(diǎn)剔除。

1.1.3 關(guān)鍵點(diǎn)方向確定

通過(guò)確定關(guān)鍵點(diǎn)的方向，可以使特征描述符以與方向相關(guān)的方式構(gòu)造，從而使算子具有旋轉(zhuǎn)不變性。關(guān)鍵點(diǎn)的方向利用鄰域像素的梯度分布特性確定。對(duì)每個(gè)高斯圖像，每個(gè)點(diǎn)L(x,y)的梯度方向θ(x,y)可以由下式計(jì)算[10]：

(4)

1.1.4 特征向量生成

為了確保描述符的旋轉(zhuǎn)不變性，首先需旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)，保持坐標(biāo)方向與極值點(diǎn)方向一致；然后將平面內(nèi)可能分布的360°梯度方向劃為8個(gè)方向范圍，每個(gè)方向范圍各包含45°。在子區(qū)域?yàn)? × 4的情況下，共計(jì)有4 × 4 × 8=128個(gè)數(shù)據(jù)，即生成128維描述符。方向與信息聯(lián)合不僅增強(qiáng)了抗噪性，還消除了尺度變化、旋轉(zhuǎn)和變形的影響[5,10]。

1.2 特征點(diǎn)初步匹配

完成特征點(diǎn)檢測(cè)后，可利用尋找同名點(diǎn)的方法對(duì)兩幅圖像特征點(diǎn)進(jìn)行粗匹配[5,10]。以歐式距離d作為圖像間的相似性度量以確定同名點(diǎn)。歐式距離二維表示為

(5)

首先在待配準(zhǔn)圖像中找出兩個(gè)與參考圖像中對(duì)應(yīng)某極值點(diǎn)的歐氏距離最短的點(diǎn)；然后以兩個(gè)值中小的值作為分子，大的值作為分母，若該分?jǐn)?shù)值在給定的閾值范圍內(nèi)，那么建立對(duì)應(yīng)點(diǎn)的同名點(diǎn)關(guān)系，稱為匹配點(diǎn)。閾值的選取將直接影響同名點(diǎn)的數(shù)量。閾值越大，獲得的匹配點(diǎn)越多，可能的誤匹配也越多；閾值過(guò)小時(shí)，匹配點(diǎn)會(huì)很少。大量實(shí)驗(yàn)表明，閾值在0.4～0.6之間最佳[5]。

1.3 特征點(diǎn)精確匹配及變換矩陣求解

在完成特征點(diǎn)粗匹配后，可利用隨機(jī)抽樣一致性算法[9]消除錯(cuò)誤的匹配點(diǎn)，從而提高配準(zhǔn)精度。隨機(jī)抽樣一致性算法，可以在一組包含 “外點(diǎn)” 的數(shù)據(jù)集中，采用不斷迭代的方法，尋找最優(yōu)參數(shù)模型，不符合最優(yōu)模型的點(diǎn)，被定義為 “外點(diǎn)”。該算法最早由文[9]提出，在圖像配準(zhǔn)以及拼接上得到廣泛應(yīng)用。

一般地，兩幅圖像間的變換可以由變換矩陣表示[13]：

(6)

其中，(x′,y′)和(x,y)分別為兩幅圖像中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的像素坐標(biāo)；hi(i=0, 1, 2, ..., 7)為變換矩陣的8個(gè)未知系數(shù)。

隨機(jī)抽樣一致性算法可對(duì)特征點(diǎn)進(jìn)行精確匹配并求變換矩陣。首先隨機(jī)選擇4組對(duì)應(yīng)點(diǎn)組成一個(gè)隨機(jī)樣本并計(jì)算變換矩陣H，對(duì)假設(shè)的每組對(duì)應(yīng)計(jì)算距離d，計(jì)算與H一致的內(nèi)點(diǎn)數(shù)，選擇有最多內(nèi)點(diǎn)數(shù)的H，在數(shù)目相等時(shí)，選擇內(nèi)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)方差最小的那個(gè)解[13]。最后根據(jù)圖像間變換矩陣H，可以計(jì)算出局部太陽(yáng)圖像的4個(gè)頂點(diǎn)及中心點(diǎn)在全日面圖像中的像素坐標(biāo)，從而完成局部太陽(yáng)圖像在全日面太陽(yáng)圖像中的配準(zhǔn)與定位。

2 算法設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)分析

2.1 算法設(shè)計(jì)

基于尺度不變特征匹配的太陽(yáng)磁場(chǎng)圖像配準(zhǔn)與定位方法流程如下：

(1)對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理，包括降采樣、黑白反相、對(duì)比度增強(qiáng)等，對(duì)圖像降采樣到1 024 × 1 024左右；

(2)通過(guò)尺度不變特征提取算法提取圖像特征點(diǎn)；

(3)采用尋找同名點(diǎn)的方法對(duì)兩幅圖像特征點(diǎn)進(jìn)行粗匹配；

(4)利用隨機(jī)抽樣一致性算法去除錯(cuò)誤的匹配點(diǎn)，并估計(jì)兩幅圖像之間的最佳變換矩陣H；

(5)根據(jù)仿射變換矩陣，實(shí)現(xiàn)局部太陽(yáng)圖像在全日面太陽(yáng)圖像中的初步定位；

(6)利用初步定位的圖像區(qū)域和懷柔局部圖像進(jìn)行精確配準(zhǔn)。

算法的具體流程如圖1。

圖1 太陽(yáng)圖像配準(zhǔn)與定位流程圖
Fig.1 Flow chart of solar image registration and positioning

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.2.1 不同觀測(cè)站太陽(yáng)磁場(chǎng)圖像的配準(zhǔn)與定位

以懷柔太陽(yáng)觀測(cè)基地的局部太陽(yáng)磁場(chǎng)圖像在SDO/HMI的全日面太陽(yáng)磁場(chǎng)圖像中的自動(dòng)匹配與定位展開實(shí)驗(yàn)。圖2給出了原始的全日面太陽(yáng)圖像及局部太陽(yáng)圖像。其中，圖2(a)給出日震及磁場(chǎng)成像儀[3]得到的全日面太陽(yáng)磁場(chǎng)圖像，拍攝時(shí)間2012年11月12日05時(shí)48分00秒。圖2(b)給出35 cm太陽(yáng)磁場(chǎng)望遠(yuǎn)鏡[2]得到的局部太陽(yáng)磁場(chǎng)圖像，拍攝時(shí)間2012年11月12日05時(shí)55分34秒。兩者的拍攝時(shí)間非常接近。值得指出的是，兩者的觀測(cè)范圍和分辨率有很大差異。懷柔太陽(yáng)觀測(cè)基地的局部太陽(yáng)圖像僅僅是全日面太陽(yáng)圖像中很小的一部分。全日面圖像的尺度是4 096 × 4 096，懷柔站局部圖像的尺度830 × 992。

圖2 原始的太陽(yáng)磁場(chǎng)圖像
Fig.2 Original solar magnetic field image (Full-disk solar magnetic field image in (a) and local solar magnetic field image (in(b)))

圖2中兩幅圖像的對(duì)比度不夠。在進(jìn)行后續(xù)的圖像配準(zhǔn)前，有必要通過(guò)對(duì)比度增強(qiáng)等對(duì)兩幅圖像進(jìn)行預(yù)處理。另外，由于日震及磁場(chǎng)成像儀的全日面圖像分辨率太高，為了提高配準(zhǔn)速度，先做降采樣處理，將尺度從4 096 × 4 096降低到1 024 × 1 024。最后，部分日震及磁場(chǎng)成像儀的全日面太陽(yáng)磁場(chǎng)圖像的正負(fù)極性與懷柔觀測(cè)站的相反，因此要做黑白反相處理。經(jīng)過(guò)降采樣、黑白反相及對(duì)比度增強(qiáng)處理后的全日面太陽(yáng)磁場(chǎng)圖像如圖3(a)。經(jīng)過(guò)對(duì)比度增強(qiáng)后的局部太陽(yáng)圖像如圖3(b)。對(duì)比圖2(b)和圖3(b)可以發(fā)現(xiàn)，預(yù)處理后的太陽(yáng)圖像比原始圖像更加清晰，這有利于后續(xù)的特征提取與圖像配準(zhǔn)。

圖3 經(jīng)過(guò)預(yù)處理后的太陽(yáng)磁場(chǎng)圖像
Fig.3 Full-disk solar magnetic field image (in(a)) and local solar magnetic field image (in(b)) after pre-treatment

隨后，采用尺度不變特征提取算法提取圖像特征點(diǎn)。圖4給出了經(jīng)過(guò)預(yù)處理后的局部太陽(yáng)圖像的尺度不變特征檢測(cè)結(jié)果。一共檢測(cè)到了204個(gè)尺度不變特征點(diǎn)。由圖4可見，這些特征點(diǎn)較好地代表了局部太陽(yáng)圖像的特征。

在對(duì)圖3中的兩幅圖像進(jìn)行尺度不變特征檢測(cè)后，需要將兩幅圖的特征點(diǎn)配準(zhǔn)。圖3中的全日面圖像一共檢測(cè)到了3 447個(gè)尺度不變特征點(diǎn)，局部太陽(yáng)圖像一共檢測(cè)到了204個(gè)尺度不變特征點(diǎn)。接下來(lái)，采用尋找同名點(diǎn)的方法以及隨機(jī)抽樣一致性算法找出兩幅圖中相互配準(zhǔn)的特征點(diǎn)對(duì)。如圖5，一共找到了20個(gè)相互配準(zhǔn)的特征點(diǎn)對(duì)(圖中用紅色直線連接)。根據(jù)這些配準(zhǔn)特征點(diǎn)對(duì)，可初步估計(jì)兩幅圖像之間的變換矩陣H1[13]，具體如(7)式：

(7)

根據(jù)變換矩陣H1可以計(jì)算局部圖像的4個(gè)頂點(diǎn)及中心點(diǎn)在全日面圖像中的像素位置，從而完成了局部圖像在全日面圖像中的粗定位(圖5)。

圖4 經(jīng)過(guò)預(yù)處理后的局部太陽(yáng)圖像的尺度不變特征檢測(cè)

Fig.4 Scale-invariant feature detection of localized solar image after pre-treatment

圖5 局部圖像在全日面圖像中的配準(zhǔn)與定位
Fig.5 Registration and positioning of local image in full-disk solar image

對(duì)日震及磁場(chǎng)成像儀全日面圖像進(jìn)行降采樣處理可以大大提高計(jì)算速度，但同時(shí)也會(huì)降低匹配與定位精度。為此，將日震及磁場(chǎng)成像儀全日面原始圖像中綠色四邊形對(duì)應(yīng)的最小外接矩形區(qū)域(見圖5)與懷柔局部太陽(yáng)圖像做精確匹配，即可確定局部太陽(yáng)圖像在全日面圖像中的精確范圍。精確匹配后的結(jié)果如圖6，一共找到了25個(gè)相互配準(zhǔn)的特征點(diǎn)對(duì)(圖中用紅色直線連接)。根據(jù)這些配準(zhǔn)特征點(diǎn)對(duì)，可估計(jì)兩幅圖像之間的最佳變換矩陣H2，具體如(8)式：

(8)

由變換矩陣H2可以看出，兩圖像間主要存在縮放、旋轉(zhuǎn)、平移等幾何變換，不存在透射變換，且可以計(jì)算局部圖像的4個(gè)頂點(diǎn)在全日面圖像中的精確位置分別為(2 909, 2 704)、(2 371, 2 484)、(2 560, 2 045)、(3 097, 2 265)(圖6中用綠色四邊形標(biāo)出)，從而完成了局部圖像在全日面圖像中的精確定位。另外，還可以計(jì)算局部太陽(yáng)圖像相對(duì)于全日面圖像的旋轉(zhuǎn)角度約為157.9°(順時(shí)針)；水平方向放大比例為1.71，垂直方向放大比例為1.74。

圖6 局部圖像在全日面圖像中的精確配準(zhǔn)與定位
Fig.6 Accurate registration and positioning of local image in full-disk solar image

圖7給出了局部放大后的全日面太陽(yáng)圖像(圖7(a))與經(jīng)過(guò)變換矩陣H變換后的局部太陽(yáng)圖像(圖7(b))。由圖可見，兩圖的形狀、角度等基本一致，但細(xì)節(jié)方面略有差異。兩圖形狀、角度等基本一致證明了本文算法的準(zhǔn)確性。兩圖細(xì)節(jié)方面略有差異是因?yàn)閮烧呤怯刹煌^測(cè)站得到的，在觀測(cè)時(shí)間、望遠(yuǎn)鏡參數(shù)等方面存在差異所致。但這些細(xì)微的差異不會(huì)影響局部太陽(yáng)圖像在全日面圖像中的配準(zhǔn)與定位。

圖7 全日面太陽(yáng)磁場(chǎng)圖像與經(jīng)過(guò)變換后的局部太陽(yáng)磁場(chǎng)圖像
Fig.7 Full-disk solar magnetic field image (in(a)) and transformed local solar magnetic field image (in(b))

2.2.2 不同時(shí)間段的匹配結(jié)果

為了驗(yàn)證算法的有效性，對(duì)71組不同時(shí)段的太陽(yáng)圖像進(jìn)行配準(zhǔn)，并給出相應(yīng)的配準(zhǔn)點(diǎn)對(duì)數(shù)與正確配準(zhǔn)點(diǎn)對(duì)數(shù)，結(jié)果如圖8。其中，紅色實(shí)線圓圈為實(shí)際的配準(zhǔn)點(diǎn)對(duì)數(shù)，綠色虛線點(diǎn)為正確配準(zhǔn)的點(diǎn)對(duì)數(shù)，藍(lán)色虛線五角星為配準(zhǔn)的正確率(即正確配準(zhǔn)的點(diǎn)對(duì)數(shù)與實(shí)際配準(zhǔn)的點(diǎn)對(duì)數(shù)之比)，全日面圖像分辨率均為1 024 × 1 024。由圖8可以看出，大部分情況下正確配準(zhǔn)的點(diǎn)對(duì)數(shù)與實(shí)際的配準(zhǔn)點(diǎn)對(duì)數(shù)相等，即配準(zhǔn)準(zhǔn)確率為100%；少數(shù)情況下正確配準(zhǔn)的點(diǎn)對(duì)數(shù)小于實(shí)際的配準(zhǔn)點(diǎn)對(duì)數(shù)，即存在一定的錯(cuò)誤配準(zhǔn)。出現(xiàn)錯(cuò)誤配準(zhǔn)的原因在于：懷柔局部太陽(yáng)圖像和日震及磁場(chǎng)成像儀全日面太陽(yáng)圖像，一個(gè)是地面拍攝的，一個(gè)是空間拍攝的。在大氣湍流等干擾下，懷柔局部太陽(yáng)圖像會(huì)變得模糊，尺度不變特征變換算法能檢測(cè)到的特征點(diǎn)減少，進(jìn)而導(dǎo)致配準(zhǔn)點(diǎn)對(duì)數(shù)和配準(zhǔn)準(zhǔn)確率的下降。圖9給出了局部太陽(yáng)圖像較模糊時(shí)的配準(zhǔn)情況，當(dāng)懷柔局部太陽(yáng)圖像較為模糊時(shí)，配準(zhǔn)點(diǎn)對(duì)數(shù)與配準(zhǔn)準(zhǔn)確率較低。

圖8 不同時(shí)間太陽(yáng)磁場(chǎng)圖像的配準(zhǔn)情況
Fig.8 The registration of the solar magnetic field image at different time

圖9 局部太陽(yáng)磁場(chǎng)圖像較模糊時(shí)的配準(zhǔn)情況
Fig.9 Registration results of a blurry local solar magnetic field image

2.2.3 仿射變換對(duì)太陽(yáng)磁場(chǎng)圖像配準(zhǔn)結(jié)果的影響

不同觀測(cè)站的太陽(yáng)磁場(chǎng)圖像間除了常見的縮放、旋轉(zhuǎn)和平移變換，很多情況下還存在比較明顯的仿射變換。本節(jié)研究仿射變換對(duì)太陽(yáng)磁場(chǎng)圖像配準(zhǔn)結(jié)果的影響，通過(guò)定量分析并計(jì)算配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)的誤差。從原始日震及磁場(chǎng)成像儀全日面圖像中(圖2(a))摳出一塊矩形子圖像。然后，將矩形子圖像進(jìn)行一定的仿射變換，最后，將仿射變換后的子圖像與降采樣后的全日面圖像(圖3(a))做配準(zhǔn)，將變換矩陣計(jì)算得到的子圖像在全日面圖像中的位置與子圖像在全日面圖像中的已知位置相減，即可準(zhǔn)確地計(jì)算配準(zhǔn)誤差。配準(zhǔn)誤差η定義為

(9)

其中，(xi0,yi0)和(xi,yi)分別為子圖像的4個(gè)頂點(diǎn)在全日面圖像中的已知位置和經(jīng)過(guò)變換矩陣預(yù)測(cè)的位置。

仿射變換包含平移、旋轉(zhuǎn)、縮放、錯(cuò)切等變換。圖10給出了縮放為0.6倍的情況下，配準(zhǔn)誤差(單位：像素)隨錯(cuò)切系數(shù)和旋轉(zhuǎn)角度的變化情況。由圖10可以看出，當(dāng)錯(cuò)切系數(shù)較小時(shí)，配準(zhǔn)誤差較小，而當(dāng)錯(cuò)切系數(shù)增大到一定程度如超過(guò)0.3后，配準(zhǔn)誤差將迅速增大；旋轉(zhuǎn)角度對(duì)配準(zhǔn)結(jié)果影響較小。圖11給出了旋轉(zhuǎn)角度為45°的情況下，配準(zhǔn)誤差隨錯(cuò)切系數(shù)和縮放系數(shù)的變化情況。由圖11可以看出，放大2倍以內(nèi)，對(duì)配準(zhǔn)誤差的影響較小，超出此范圍后配準(zhǔn)誤差將明顯增大。這是因?yàn)榭s小變換需要丟棄一些圖像信息，而放大變換則需要插值來(lái)增大圖像。當(dāng)縮小導(dǎo)致丟棄的信息太多或放大插值的信息太多時(shí)對(duì)特征點(diǎn)的檢測(cè)與配準(zhǔn)造成影響。綜上所述，本文采用的尺度不變特征變換配準(zhǔn)算法對(duì)旋轉(zhuǎn)、縮放、錯(cuò)切變換等均具有一定的魯棒性。為了更好地反映仿射變換對(duì)配準(zhǔn)精度的影響，本節(jié)的結(jié)果都是通過(guò)初步定位得到的，通過(guò)精確定位可以大大減小配準(zhǔn)誤差。

圖10 配準(zhǔn)誤差隨錯(cuò)切系數(shù)和旋轉(zhuǎn)角度的變化
Fig.10 The change of registration error varies with the shear factor and the rotation angle

圖11 配準(zhǔn)誤差隨錯(cuò)切系數(shù)和縮放系數(shù)的變化
Fig.11 The change of registration error varies with the shear factor and zoom factor

3 結(jié) 論

采用基于尺度不變特征點(diǎn)匹配的方法對(duì)懷柔觀測(cè)站的局部太陽(yáng)磁場(chǎng)圖像在太陽(yáng)動(dòng)力天文臺(tái)日震及磁場(chǎng)成像儀的全日面圖像中的配準(zhǔn)與定位問(wèn)題進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，該算法對(duì)光照、旋轉(zhuǎn)、尺度縮放等有很強(qiáng)的魯棒性，對(duì)不同觀測(cè)站得到的具有不同觀測(cè)條件、不同觀測(cè)尺度等的太陽(yáng)磁場(chǎng)圖像的配準(zhǔn)有效且提高了太陽(yáng)物理數(shù)據(jù)的使用效率。

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