熱交換器層流區(qū)流動數(shù)值傳熱研究

李 晉，劉紀(jì)堯

（海洋石油工程股份有限公司，天津 300452）

0 引言

中國海油許多油田區(qū)塊原油黏度高、流動性差，給熱交換器設(shè)計帶來諸多困難，在熱交換器的設(shè)計時需充分考慮高黏流體的流動及傳熱特點。筆者在積累大量工程經(jīng)驗和設(shè)計實例的基礎(chǔ)上，針對海油平臺特殊工況，總結(jié)出高黏原油熱交換器區(qū)別于其他常規(guī)熱交換器設(shè)計的不同點，在常規(guī)設(shè)計計算中，當(dāng)殼程流體處于層流區(qū)（Re≤2300）時，管外對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)一般選擇一個傳熱經(jīng)驗公式[1]，這對一般流體適用性較好，但對存在很大徑向溫差的高黏流體適用性較差，需選擇更精確的經(jīng)驗公式。在查閱大量文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過仔細(xì)對比分析，發(fā)現(xiàn)文獻(xiàn)[2]研究結(jié)果符合海油平臺高黏原油特殊工況：即層流區(qū)的流動情況需要分段劃分，即橫掠順排管束平均表面?zhèn)鳠嵊嬎汴P(guān)系式隨Re的變化各有不同（Re＜100，100≤Re＜1000以及 1000≤Re＜2300），因此，在設(shè)計高黏流體熱交換器時，需要根據(jù)Re值選擇經(jīng)驗公式，得到準(zhǔn)確的計算結(jié)果。

1 高黏原油熱交換器設(shè)計物理模型

1.1 實例模型

中國海油許多采油區(qū)塊原油黏度都很高，選擇某典型高黏度的油/油熱交換器為研究對象，以此為基礎(chǔ)模型，進(jìn)行對比分析研究并總結(jié)經(jīng)驗規(guī)律。業(yè)主和上游專業(yè)提供的設(shè)計基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如表1所示。

1.2 物理模型

根據(jù)1.1的設(shè)計基礎(chǔ)，結(jié)合總體專業(yè)要求，建立如圖1所示的物理模型，管口方位和管殼程流動方向如圖所示。

2 高黏原油熱交換器設(shè)計數(shù)學(xué)模型

2.1 基本假設(shè)

針對1.2建立的物理模型，為方便模擬計算，做出如下幾點假設(shè)。

（1）流體為牛頓流體，流體非變形，均勻且各向同性；

（2）殼體外保溫良好，流體向大氣傳熱忽略不計；

（3）換熱管材料為20#鋼，金屬導(dǎo)熱系數(shù)為51.8 W/（m·K）[3]；

（4）管內(nèi)和管外污垢熱阻均為 0.352×10-3m2·K/W[4]；

（5）換熱管使用光管，不考慮強(qiáng)化傳熱技術(shù)。

表1 油/油熱交換器設(shè)計參數(shù)

圖1 油/油熱交換器物理模型

2.2 數(shù)學(xué)模型

（1）傳熱基本公式。熱交換器傳熱符合傅里葉定律，以傳熱管外表面積為準(zhǔn)，基本公式見式（1）和式（2）。

式中Q——熱負(fù)荷，W

A——傳熱面積（以管外表面積為基準(zhǔn)），m2

Ai——管內(nèi)表面積，m2

Ao——管外表面積，m2

ΔT——有效平均溫差，K

K——總傳熱系數(shù)（以換熱管外表面積為基準(zhǔn)），W/（m2·K）

hi——管內(nèi)流體對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)（以換熱管內(nèi)表面積為基準(zhǔn)），W/（m2·K）

ho——管外流體對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)（以換熱管外表面積為基準(zhǔn)），W/（m2·K）

ri——管內(nèi)流體污垢熱阻（以換熱管內(nèi)表面積為基準(zhǔn)），m2·K/W

ro——管外流體污垢熱阻（以換熱管外表面積為基準(zhǔn)），

rp——管壁的熱阻，m2·K/W（2）管內(nèi)流體對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。管內(nèi)流體對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的表達(dá)式為式（3）。

式中hi——管內(nèi)流體對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/（m2·K）

λiD——管內(nèi)定性溫度下介質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）

do——管外徑，m

JHi——管內(nèi)傳熱因子，無因次

Pri——管內(nèi)流體普蘭特準(zhǔn)數(shù)；Pri=（Cpμ/λ）iD

CpiD——定性溫度下介質(zhì)的比熱容，J/（kg·K）

μiD——定性溫度下介質(zhì)的黏度，Pa·s

φi——管程壁溫校正系數(shù)

（3）管外流體對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。管外對流表面流體傳熱系數(shù)，可用（4）式計算。

式中λoD——管外定性溫度下介質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）

de——換熱管當(dāng)量直徑，m

JHo——殼程傳熱因子

φo——殼程壁溫校正系數(shù)

εh——旁路擋板傳熱校正系數(shù)

Pro——管外流體普蘭特準(zhǔn)數(shù)

（4）殼程傳熱因子。參閱文獻(xiàn)[2]，層流區(qū)管外對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)計算采用Zhukauskas關(guān)系式，表述如表2所示。

表2 流體橫掠順排管束平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)計算關(guān)系式

在熱交換器設(shè)計計算中，傳熱因子是傳熱計算中的重要表征參數(shù)，依據(jù)傳熱基本關(guān)系式，對不同Re對應(yīng)殼程傳熱因子進(jìn)行推導(dǎo)，得到新的計算公式。

①當(dāng) 1000≤Re≤2300時有（5）式。

式中Reo——管外流體雷諾準(zhǔn)數(shù)

z——折流板圓缺高度百分?jǐn)?shù)

②當(dāng) 100≤Re＜1000時有（6）式。

③當(dāng)Re＜100時有（7）式。

3 原油熱交換器傳熱計算及優(yōu)化設(shè)計

依據(jù)前面推導(dǎo)的傳熱因子公式，利用FORTRAN語言編譯相關(guān)計算程序，對層流區(qū)內(nèi)選用不同經(jīng)驗公式進(jìn)行對比分析計算，研究傳熱因子經(jīng)驗公式對傳熱性能的影響，并在此基礎(chǔ)上，對實例熱交換器結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，得到最優(yōu)化設(shè)計方案。

為方便模擬計算，設(shè)定基本參數(shù)：換熱管直徑19 mm；熱交換器功率450 kW；折流板間距330 mm；Re在層流區(qū)內(nèi)為變量。根據(jù)2.2節(jié)（4）推導(dǎo)的3個傳熱因子公式，研究采用不同經(jīng)驗公式計算所得管外對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的變化趨勢，結(jié)果如圖2所示。由圖2可見，相同Re數(shù)下，3種不同經(jīng)驗公式計算結(jié)果有較大差別，當(dāng) Re數(shù)為100時，利用公式（5）～（7）計算所得管外對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)分別為101.3，119.3和186.9。計算所得熱阻分布見圖3。可見，在高黏原油熱交換器中，原油的傳熱熱阻遠(yuǎn)大于污垢熱阻和管壁熱阻，為控制熱阻。因此，在此類熱交換器設(shè)計計算過程中，對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的大小對整臺熱交換器的設(shè)計起決定性作用。

綜上，在進(jìn)行原油熱交換器計算時，需根據(jù)Re數(shù)的大小，分段選擇正確合理的經(jīng)驗公式，進(jìn)而得到準(zhǔn)確的計算結(jié)果。采用常規(guī)依據(jù)層流、湍流劃分的單一不分段傳熱經(jīng)驗公式計算會給結(jié)果帶來較大的偏差。

圖3 原油熱交換器熱阻對比

4 結(jié)論

（1）不同經(jīng)驗公式計算結(jié)果有較大差別，在進(jìn)行原油熱交換器計算時，需根據(jù)層流區(qū)Re數(shù)的大小，分段選擇正確合理的經(jīng)驗公式，進(jìn)而得到準(zhǔn)確的計算結(jié)果，對于海洋石油平臺用高黏原油熱交換器，推薦采用本文推導(dǎo)的3個層流區(qū)經(jīng)驗公式。

（2）在高黏原油熱交換器中，原油的傳熱熱阻遠(yuǎn)大于污垢熱阻和管壁熱阻，為控制熱阻。在此類熱交換器設(shè)計計算過程中，對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的大小對整臺熱交換器的設(shè)計起決定性作用，進(jìn)一步說明選擇精確經(jīng)驗公式的重要性。

［1］錢頌文.熱交換器設(shè)計手冊［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2002.

［2］楊世銘,陶文銓.傳熱學(xué)［M］.北京:高等教育出版社，2012.

［3］董其伍.熱交換器［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2008.

［4］秦叔經(jīng).熱交換器［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2002．