李禮夫，龔定旺，韋 毅，佘紅濤

(華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣東廣州510641)

電動(dòng)汽車用磷酸鐵鋰動(dòng)力電池在充放電過程中，其內(nèi)部離子在正負(fù)極之間不斷地進(jìn)行嵌入和脫嵌的電化學(xué)反應(yīng)，生大量反應(yīng)熱、歐姆熱和極化熱。當(dāng)電池產(chǎn)生的熱量過大而不能及時(shí)傳送出去，則可能會(huì)由于熱量過高而導(dǎo)致其性能化和衰退，甚至引起安全事故[1]。目前電池?zé)峁芾硌芯恐饕性诜烹娺^程，而對(duì)充電過程中動(dòng)力電池傳熱規(guī)律的研究少。本文以磷酸鐵鋰動(dòng)力電池單體為對(duì)象，提出一種基于容對(duì)充電電壓變化率(容量增量)曲線的磷酸鐵鋰動(dòng)力電池動(dòng)溫度分析方法，研究其在恒流充電過程中電池溫度隨充電壓變化的關(guān)系，尋找電池容量增量與其產(chǎn)熱和溫度的變化系，從而為電動(dòng)汽車動(dòng)力電池節(jié)能與安全熱管理控制方法的設(shè)計(jì)提供有效的理論和實(shí)驗(yàn)依據(jù)。

1 磷酸鐵鋰動(dòng)力電池充電過程的熱特性

根據(jù)能量守恒定律可知，充電過程中的電池導(dǎo)熱微分方程式可表示為[2]

式中：m為電池的總質(zhì)量，g；Cp為電池的等效比熱容，J/(g·K)；T為電池?zé)崃W(xué)溫度，K；t為充電時(shí)間，s；為電池與環(huán)境的熱量交換速率，W，一般電池與周圍環(huán)境之間的熱量傳遞主要通過對(duì)流換熱方式來實(shí)現(xiàn)。

根據(jù)牛頓冷卻定律[3]可表示為：

式中：h為電池的對(duì)流換熱系數(shù)；A為電池表面積，cm2；Tamb、Tsurf分別為環(huán)境溫度和電池表面溫度，K，由于常用電池殼體為厚度0.3 mm的鋁殼，傳熱較快，當(dāng)其處于熱平衡狀態(tài)，可假定Tsurf與T相等。

式中：Vrev為開路電壓，V；VC為充電電壓，V；I為充電電流；T為電池內(nèi)部的熱力學(xué)溫度，K；R為電池內(nèi)阻，它由歐姆內(nèi)阻R0和極化內(nèi)阻Rp組成，單位為Ω。

Vrev與VC的關(guān)系可表示為[5]：

設(shè)充電容量為 C，且 dC=I·dt時(shí)，由式(1)～(5)可推出充電過程中電池導(dǎo)熱與容量對(duì)充電電壓的變化率dC/dVC的關(guān)系式：

因此，通過研究dC/dVC隨充電電流I和dVC/dt的變化關(guān)系，可以得出電池工作溫度T與dC/dVC的作用規(guī)律。

2 實(shí)驗(yàn)

為了研究充電過程中電池導(dǎo)熱與容量增量之間的關(guān)系，依據(jù)式(7)，以標(biāo)號(hào)為#1和#2的某國(guó)產(chǎn)9 Ah/3.2 V的兩塊方形磷酸鐵鋰動(dòng)力電池為對(duì)象，利用電池充放電實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)其進(jìn)行恒流充放電及其溫度性能實(shí)驗(yàn)。該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由新威動(dòng)力電池組充放電循環(huán)測(cè)試儀、K型熱電偶溫度傳感器、日?qǐng)D溫度記錄儀、H-K內(nèi)阻測(cè)試儀、防爆柜等組成，其中充放電循環(huán)測(cè)試儀用于測(cè)試電池的充放電性能；H-K內(nèi)阻測(cè)試儀用于測(cè)量電池內(nèi)阻；K型熱電偶溫度傳感器用于測(cè)量電池表面幾何中心位置的溫度，其安裝位置如圖1所示；日?qǐng)D溫度記錄儀用于采集K型熱電偶中的電池溫度信號(hào)；防爆柜是用于放置處于高溫測(cè)試條件下的被測(cè)電池的設(shè)備。實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度設(shè)為25℃。

圖1 熱電偶布置圖

實(shí)驗(yàn)分別對(duì)#1、#2電池進(jìn)行0.5C充放電測(cè)試，其測(cè)試工步為：

(1)將電池?cái)R置1 min后進(jìn)行0.5C恒流放電至截止電壓2.5 V，擱置 30 min；

(2)0.5C恒流充電至截止電壓3.65 V，擱置30 min，結(jié)束。

在整個(gè)測(cè)試工步過程中，通過充放電實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)獲取恒流充電過程中的電池充電電壓、容量、溫度等數(shù)據(jù)，然后使用H-K內(nèi)阻測(cè)試儀對(duì)滿充狀態(tài)的#1和#2電池進(jìn)行內(nèi)阻測(cè)試。

3 結(jié)果與討論

通過恒流充放電及其溫度性能實(shí)驗(yàn)可得#1和#2電池的充電電壓與其溫度和充電時(shí)間之間的關(guān)系曲線，如圖2所示。

圖2 電池的恒流充電電壓與其溫度和時(shí)間的關(guān)系曲線

由圖2可知，VC隨充電時(shí)間升高，其變化速率dVC/dt呈現(xiàn)出兩頭大、中間小的趨勢(shì)，一般將較小的dVC/dt對(duì)應(yīng)的充電電壓與時(shí)間區(qū)域稱為電壓平臺(tái)區(qū)；如圖中第832 s至第7 403 s充電時(shí)間對(duì)應(yīng)的區(qū)域，在長(zhǎng)達(dá)6 571 s的時(shí)間區(qū)域內(nèi)，電池充電電壓變化ΔVC僅為0.15 V。然而，在此區(qū)域內(nèi)的電池溫度對(duì)時(shí)間的變化率δT/δt則較大，為了分析該區(qū)域內(nèi)的電池δT/δt隨VC和C的變化關(guān)系，對(duì)圖2中的電池充電特性曲線進(jìn)行處理，得出了圖3所示的電池容量增量dC/dVC與VC之間的關(guān)系曲線。

圖3 電池恒流充電的容量增量與充電電壓曲線

由圖3可知，#1和#2電池的dC/dVC與VC關(guān)系曲線的曲線峰值均處于(3.28 V，3.43 V)范圍內(nèi)，根據(jù)這一特點(diǎn)，將電池的充電過程按dVC/dt大小分為三段區(qū)域，即充電前區(qū)(0～832 s)、平臺(tái)區(qū)(832～7 403 s)和充電末區(qū)(7 403 s至充電結(jié)束)，圖4為這三段區(qū)域的電池充電電壓變化率dVC/dt和溫度T對(duì)充電時(shí)間t的關(guān)系曲線。

從圖4可知，在不同的充電區(qū)域內(nèi)，電池dVC/dt和溫度T隨充電時(shí)間t變化的關(guān)系不一樣。

圖4 電池充電電壓變化率與溫度和充電時(shí)間的關(guān)系曲線

(1)充電前區(qū)

電池的VC隨充電時(shí)間t增加而上升，而dVC/dt逐漸降低至0，同時(shí)其溫度隨充電時(shí)間逐漸下降，且#1電池的溫度比#2電池下降快，如圖4中I區(qū)所示。這是因?yàn)?1和#2電池內(nèi)阻分別為0.7、0.83 mΩ，在充電前區(qū)電池很小；恒流充電時(shí)，電池反應(yīng)吸熱；同時(shí)，充電前區(qū)，電池與環(huán)境溫差小，即，所以由式(1)知，在充電前區(qū)，δT/δt＜0，電池溫度逐漸下降。由于#1電池的內(nèi)阻相對(duì)#2電池較小，其較小，δT/δt絕對(duì)值較大，#1電池溫度下降較快。

(2)平臺(tái)區(qū)

在832～7 403 s的充電平臺(tái)區(qū)，dVC/dt數(shù)值在0附近，#1和#2電池溫度呈現(xiàn)波動(dòng)上升現(xiàn)象，且有4個(gè)溫度峰，如圖4中II區(qū)所示。這是因?yàn)殡S著充電的進(jìn)行，電池的極化內(nèi)阻Rp增加[7]，由式(5)知，不可逆熱速率增大，單位時(shí)間不可逆熱增多，電池溫度上升。為了分析平臺(tái)區(qū)溫度峰區(qū)域的分布，提取圖3中電壓在(3.28 V，3.43 V)區(qū)間的容量增量曲線，并進(jìn)行放大處理，即得到平臺(tái)區(qū)容量增量曲線，電池平臺(tái)區(qū)溫度峰值區(qū)域與容量增量曲線峰值區(qū)域?qū)?yīng)關(guān)系如圖5所示。

圖5 電池充電平臺(tái)區(qū)溫度峰值區(qū)域與容量增量曲線峰值區(qū)域?qū)?yīng)關(guān)系

由圖5可知，電池的溫度峰值區(qū)域與dC/dVC峰值區(qū)域在特定的充電電壓位置存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，如I～I(xiàn)V位置，其對(duì)應(yīng)的4個(gè)區(qū)域中值電壓分別為3.336、3.360、3.406和3.416 V，對(duì)應(yīng)區(qū)域的容量增量及溫度變化率如表1所示。

由表1可知，電池dC/dVC越大，其電壓區(qū)域?qū)?yīng)的δT/δt越大，這與式(7)結(jié)論相符，即dC/dVC極大值區(qū)域?qū)?duì)應(yīng)于充電電壓與時(shí)間曲線的電壓平臺(tái)區(qū)(dVC/dt取極小值區(qū)域)，在該區(qū)域中電池溫度將出現(xiàn)峰值。由此引起的產(chǎn)熱波動(dòng)對(duì)電池內(nèi)部材料的熱沖擊很大，會(huì)加速電池的容量衰減進(jìn)程。因此，混合動(dòng)力電動(dòng)車實(shí)際充電過程中，需要在溫度峰值區(qū)域減小充電電流或增加散熱量，來消除熱沖擊對(duì)電池性能的影響。

表1 峰值區(qū)域的容量增量和溫度變化率

(3)充電末區(qū)

在7 403 s至充電結(jié)束的充電末區(qū)，dVC/dt出現(xiàn)陡升現(xiàn)象，數(shù)值增大到1 mV/s，溫度也有所升高，如圖4中III區(qū)所示。這是因?yàn)樵诔潆娔﹨^(qū)，電極上可參與成流反應(yīng)的活性物質(zhì)逐漸減少，電流密度增加，由塔菲爾理論[5]可知，電池極化狀況嚴(yán)重，極化內(nèi)阻增加，不可逆速率增大，不可逆熱增多，同時(shí)電池溫度與環(huán)境溫差變大，增加，對(duì)流換熱量增大，溫度有所升高，但數(shù)值基本穩(wěn)定。

綜上所述，電池恒流充電過程中，由于各充電階段電池產(chǎn)熱速率不一致，電池溫度波動(dòng)上升不僅與充電電壓dVC/dt和電池內(nèi)阻有關(guān)，還與容量增量dC/dVC存在對(duì)應(yīng)關(guān)系：當(dāng)dVC/dt處于極小值區(qū)域的充電平臺(tái)時(shí)，容量增量處于極大值區(qū)域，電池產(chǎn)熱速率快，溫度出現(xiàn)峰值。

4 結(jié)論

本文對(duì)9 Ah/3.2 V磷酸鐵鋰動(dòng)力電池進(jìn)行恒流充電，獲取實(shí)驗(yàn)過程中電池電壓、容量、內(nèi)阻及溫度等數(shù)據(jù)。以dVC/dt大小將電池的充電過程分為三段區(qū)域：充電前區(qū)、平臺(tái)區(qū)和充電末區(qū)。通過電池恒流充電各區(qū)間溫度變化來分析電池充電過程的產(chǎn)熱變化，所得結(jié)論如下：

(1)電池在充電前區(qū)、平臺(tái)區(qū)和充電末區(qū)三段內(nèi)，可逆熱速率和不可逆熱速率在電池總產(chǎn)熱速率中所占比例不同：充電前區(qū)以可逆熱速率為主，且內(nèi)阻越小，可逆熱作用越明顯；平臺(tái)區(qū)和充電末區(qū)以不可逆熱速率為主，且內(nèi)阻越大，不可逆熱作用越明顯。

(2)充電曲線得到的容量增量曲線峰值集中在充電平臺(tái)區(qū)，其與充電過程中的溫度峰值存在對(duì)應(yīng)關(guān)系，即容量增量峰值處產(chǎn)熱速率大，溫升更快，產(chǎn)熱波動(dòng)對(duì)電池內(nèi)部材料的熱沖擊很大，會(huì)加速電池的衰減老化進(jìn)程。

由此可知，根據(jù)電池恒流充電過程中容量增量曲線峰值，可以合理設(shè)計(jì)電池充電制度和風(fēng)扇的送風(fēng)強(qiáng)度，避免對(duì)電池材料的熱沖擊，同時(shí)也為電池成組后電池管理系統(tǒng)(BMS)的溫控預(yù)測(cè)和溫度管理提供借鑒。

[1]李慧芳,黃家劍,李飛,等.鋰離子電池在充放電過程中的產(chǎn)熱研究[J].電源技術(shù),2015,39(7):1390-1393.

[2]FORGEZ C,DO D V,FRIEDRICH G,et al.Thermal modeling of a cylindrical LiFePO4/graphite lithium-ion battery[J].Journal of Power Sources,2010,195(9):2961-2968.

[3]楊世銘,陶文銓.傳熱學(xué)基礎(chǔ)[M].北京:高等教育出版社,1991:4-5.

[4]BERNARDI D,PAWLIKOWSKI E,NEWNAM J.A general energy balance for battery system[J].J Electrochemical Society,1985,132(1):5-12.

[5]文國(guó)光.電池電化學(xué)[M].北京:電子工業(yè)出版社,1995:72-73.

[6]馬澤宇,姜久春,王占國(guó),等.基于容量增量分析的石墨負(fù)極磷酸鐵鋰電池SOC估算方法研究[J].汽車工程,2014,36(12):1439-1444.

[7]李哲.純電動(dòng)汽車磷酸鐵鋰電池性能研究[D].北京:清華大學(xué),2011.