李文強，黎 英，張 軒

(1.昆明理工大學信息工程與自動化學院，云南昆明650500；2.華北電力大學，河北保定071000)

太陽能具有用之不竭、清潔無污染的優(yōu)點，對于改善環(huán)境和現(xiàn)階段的能源結(jié)構(gòu)，具有巨大的優(yōu)勢，對光伏發(fā)電系統(tǒng)的研究具有重大意義。對于光伏發(fā)電系統(tǒng)來說，當日照強度和環(huán)境溫度發(fā)生變化時，太陽電池板的輸出會呈現(xiàn)強烈的非線性特性。為實現(xiàn)太陽能發(fā)電系統(tǒng)在不同的光照強度和環(huán)境溫度下的最大輸出，研究太陽電池陣列的最大功率點跟蹤(maximum power point tracking，MPPT)問題對提高光伏發(fā)電效率至關(guān)重要。

在不同的外界條件下，光伏電池可運行在不同且唯一的最大功率點[1]，實現(xiàn)最大限度地將太陽能轉(zhuǎn)換為電能。國內(nèi)已

經(jīng)提出了多種MPPT算法，主要有電導增量法、擾動觀察法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測法、混沌搜索算法、模糊控制算法等等。然而，當太陽電池陣列被局部遮擋時，光伏陣列輸出會呈現(xiàn)多峰值特性。針對這個問題，主要有兩種解決途徑，一是結(jié)合常規(guī)算法的復合MPPT算法，二是采用具有全局最優(yōu)化算法的新型算法。文獻[2-4]提出了基于電導增量法的改進算法，該算法將可能出現(xiàn)最大功率的所有電壓設(shè)為參考電壓，并通過對比此處的最大功率來尋找最大功率；但該算法計算量大，搜索時間長，追蹤性能差。文獻[5]提出了新型的混沌搜索算法，該算法利用不同混沌機制產(chǎn)生的混沌變量作為隨機步長進行搜索擾動；但是這種算法輸出有擾動，震蕩厲害，效率低下。文獻[6]提出了Fibonacci序列法，此方法實現(xiàn)原理比較復雜，搜索速度慢，既要提高整個發(fā)電系統(tǒng)的效率，還要實現(xiàn)多峰值下的最大功率跟蹤。

對于局部陰影條件下光伏電池最大功率點跟蹤，現(xiàn)有的算法存在的問題主要有：計算量大，響應(yīng)時間慢，追蹤性能差；輸出不穩(wěn)定，有震蕩，具有能量損耗；容易陷入局部最優(yōu)等。本文提出了一種新的搜索算法，通過對INC算法進行改進，并對傳統(tǒng)的閥值進行限制，使其具有更加突出的追蹤性能，有效地提高了搜索效率和精度，解決了陷于局部最優(yōu)而產(chǎn)生能量損耗的問題。

1 光伏陣列的數(shù)學模型

光伏陣列通過并聯(lián)和串聯(lián)從而實現(xiàn)人們預想的輸出電壓和電流。一組典型的m×n光伏陣列如圖1所示。

圖1 m×n光伏陣列

為了保護因局部陰影引起的熱板效應(yīng)，在每個光伏電池的兩端反并聯(lián)上旁路二極管DS；同時，為了防止每組電壓不同引起的電流逆向流動，加入了二極管DP。與光伏電池的開路電壓和短路電流相比，這些二極管的壓降和電流可以忽略不計。所以光伏電池的數(shù)學模型為：

式中：Ii和Vj為光伏電池的輸出電流電壓，Ii=Vj為光伏陣列中第i行第j列電池的輸出特性；由于旁路二極管的存在所以Vij＞0；由于每串組件有防逆二極管 DP的存在，所以Iij＞0。

數(shù)學模型可以用分段函數(shù)表示，即：

式中：ISCij為第j串第i個電池的短路電流；VOCij為第j串第i個電池的開路電壓；C1ij、C2ij的值為：

式中：Imij為局部陰影條件下第j串第i個最大功率處的電流；Vmij為局部陰影條件下第j串第i個最大功率處的電壓。

式(1)～式(4)可以總結(jié)為：

標準條件下的光伏模型的仿真結(jié)果如圖2所示，而局部陰影條件下的仿真如圖3所示。從圖3可以看出，存在局部陰影時，光伏模型具有多峰值現(xiàn)象。傳統(tǒng)的最大功率跟蹤方法可以快速有效地尋找到峰值，然而當存在多個峰值時，尋找到的峰值可能是局部峰值，并非全局最優(yōu)值。有些復雜算法雖然可以找到全局最優(yōu)值，但是跟蹤性能差、效率低[7]。

2 GMPPT控制策略

圖2 標準條件下光伏模型的仿真

圖3 陰影條件下光伏模型的仿真

建立全局最大功率跟蹤(GMPPT)算法。尋找有可能出現(xiàn)的所有局部最大功率點(LMPP)處，若發(fā)現(xiàn)有極值點，則按照常規(guī)P&O法進行控制處理；若沒有發(fā)現(xiàn)極值點，則跳躍至下一個可能出現(xiàn)的局部極值點附近，直至完成所有可能局部極值點搜索后，比較LMPP，選出GMPP，并在GMPP處進行常規(guī)P&O法進行最大功率跟蹤。

然而，該算法可能會出現(xiàn)以下情況：(1)如果閥值選取過大，會使得輸出功率值處于峰值的右邊，此時功率并不是最大功率，根據(jù)算法會減小電壓，從而使得輸出功率又回到峰值的左邊，此時輸出功率依然不是最大功率，從而導致輸出不可避免地會產(chǎn)生振蕩問題，造成功率損失。(2)如果閥值過小，會使系統(tǒng)不停增加閥值以達到峰值，實現(xiàn)輸出最大功率，又或者系統(tǒng)不停減少閥值實現(xiàn)輸出功率最大的效果。這種情況下雖然精確度相對較高，但是跟蹤速度慢，響應(yīng)時間長。

3 GMPPT算法改進

3.1 改進的基本思想

針對傳統(tǒng)的GMPPT控制算法的不足，本文提出了基于全局最大功率區(qū)域的搜索算法(KFC)和增量電導法(INC)的改進算法。當發(fā)生光伏陣列局部陰影條件改變時，利用KFC法迅速找到LMPP附近，然后利用小步長的INC法搜索使其停留在GMPP處，為了提高GMPP處的無震蕩輸出和響應(yīng)時間，對于INC法采用最優(yōu)的閥值來保證輸出功率的穩(wěn)定。

3.2 KFC搜索算法

在分析了大量仿真和實驗結(jié)果的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)在I-V曲線上的最大功率區(qū)域處V/I約等于VOC/ISC，如圖4所示。VOC和ISC是光伏電池在非陰影條件下的開路電壓和短路電流。圖4顯示出在5種不同陰影條件下的輸出特性，5條I-V曲線與負載線OM相交A-E，A-E也正好相應(yīng)處于5種陰影條件下的全局最大功率區(qū)域。所以VOC/ISC在搜尋全局最大功率區(qū)域發(fā)揮著巨大作用。

圖4 I-V曲線

如果光伏陰影條件改變了，應(yīng)該立馬改變到VOC/ISC約等于V/I，找到全局最大功率區(qū)域，然后利用傳統(tǒng)的最大功率跟蹤的方法跟蹤最大功率，其流程如圖5所示。

圖5 改進算法的流程

3.3 INC的閥值選取

一般INC法的判定條件 (連續(xù)兩次采集電壓差的絕對值|ΔU|、電流差的絕對值|ΔI|)在固定的擾動步長下很難保持在MPP處的穩(wěn)定，為了保證準確性可以將這幾個判定條件限制在一定范圍內(nèi)，而且這幾個范圍不能太大也不能太小，范圍太大，可能與真實的MPP誤差太大，范圍太小，就達不到穩(wěn)定輸出的作用。

圖6給出了閥值取0.5 V時的仿真效果，可以看出，由于閥值太大，輸出功率震蕩最厲害，系統(tǒng)穩(wěn)定性極差。圖7給出了閥值取0.1 V時的仿真效果，其輸出具有良好的穩(wěn)定性，但是系統(tǒng)達到最大值的響應(yīng)時間較長，系統(tǒng)跟蹤性能較差。圖8給出了閥值取0.2 V時的仿真效果，此時系統(tǒng)穩(wěn)定性和響應(yīng)性能都表現(xiàn)優(yōu)良。所以閥值的選取決定了系統(tǒng)輸出的穩(wěn)定性，其值不能太大也不可太小。通過多次實驗對比選取最合適的閥值，綜合考慮，選取為：|ΔU|≤0.2 V，|ΔI|≤0.02 A。

圖6 閥值電壓為0.5 V時的仿真

圖7 閥值電壓為0.1 V時的仿真

圖8 閥值電壓為0.2 V時的仿真

4 實驗與仿真

根據(jù)云電微網(wǎng)實驗系統(tǒng)中15 kW光伏發(fā)電機組參數(shù)，搭建光伏發(fā)電模型(參數(shù)見表1)，對單臺機組的光照強度變化時光伏發(fā)電運行特性進行仿真分析，仿真結(jié)果如圖9、圖10所示。

圖9 傳統(tǒng)算法仿真

圖10 改進算法仿真

表1 光伏發(fā)電參數(shù)

對圖9、圖10的結(jié)果進行對比可以驗證改進算法的可行性。(1)陰影條件改變時，本文提出的算法在1 800 ms左右穩(wěn)定在系統(tǒng)最優(yōu)功率6.6 pu處，傳統(tǒng)INC算法卻穩(wěn)定在5.6 pu處，應(yīng)該是陷入局部最優(yōu)值。(2)本文提出的算法用了700 ms的時間達到最大功率處，而傳統(tǒng)算法用了900 ms，響應(yīng)速度提高了將近20%，本文算法具有更好的跟蹤性能。(3)對比圖9、圖10可以看出當系統(tǒng)穩(wěn)定在最大功率處時輸出基本上沒震蕩，具有更穩(wěn)定的輸出，減少了系統(tǒng)震蕩功耗。(4)對比圖9、圖10可以看出改進算法的最大功率比傳統(tǒng)算法的值要大，真正實現(xiàn)最大功率跟蹤。局部陰影條件下有多個電導為零即峰值點，雖然傳統(tǒng)算法尋找到了峰值但卻不是最大峰值，而KFC算法直接尋找到了所有峰值中的最大峰值，所以改進算法避免了陷于局部最優(yōu)的問題。

5 結(jié)論

針對局部陰影條件下太陽能發(fā)電最大功率跟蹤輸出曲線的多峰值現(xiàn)象，本文提出了基于KFC算法和改進的INC算法相結(jié)合的GMMPT控制算法，具有更快的響應(yīng)時間，能夠?qū)㈨憫?yīng)速度提高將近20%，大大提高了系統(tǒng)的追蹤性能。同時通過改進INC算法的閥值消除了輸出震蕩功耗，具有更穩(wěn)定的輸出，而且解決了陷入局部最優(yōu)的問題。

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[6]楊飛，惠晶.基于Fibonacci搜索的光伏發(fā)電MPPT控制策略[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2009(8)：182-185.

[7]朱志宇，原琳，陳迅.遮蔽條件下的光伏陣列最大功率點跟蹤算法[J].電力系統(tǒng)及其自動化學報，2013(4)：63-67.