融合安全域的電能表狀態(tài)評估方法及應(yīng)用

周 峰，程瑛穎，肖 冀，金志剛

（1.國網(wǎng)重慶市電力公司電力科學(xué)研究院，重慶 401120；2.電能計量器具性能評估實驗室，重慶 401123；3.天津大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，天津300072）

現(xiàn)代社會對供電可靠性和電能質(zhì)量的要求越來越嚴格。為了保證供電可靠性，從發(fā)電、輸電到配電以及到工業(yè)和居民用電，都需要準確、可靠的電能計量手段[1-2]。隨著智能電能表的大規(guī)模應(yīng)用，低壓用戶電能表的數(shù)量尤為龐大，而針對此類電能表的定期現(xiàn)場檢驗無法展開，從而未能及時發(fā)現(xiàn)和處理電能表的運行誤差超限和各種故障的發(fā)生。

為了實現(xiàn)及時有效地對大規(guī)模居民用戶電能表的狀態(tài)評估，文中提出了一種基于安全域和TOPSIS分析算法的電能表狀態(tài)評估方法。通過分析影響電能表計量準確性和狀態(tài)的常見因素，建立基于狀態(tài)評估的安全域算法模型和評估指標體系，對裝置的可靠性、計量準確性進行評估并給出電能表的評估狀態(tài)，以此來指導(dǎo)電能表的現(xiàn)場檢驗及輪換周期的動態(tài)調(diào)整。

1 計量裝置狀態(tài)評估

理想的狀態(tài)評估應(yīng)該有比較充分的數(shù)據(jù)樣本，如時間分辨率、采集的不同裝置以及積累的歷史采集數(shù)據(jù)和相關(guān)的影響因素。針對具有相對比較充分的樣本狀態(tài)評估，可以采用下面的主要步驟來進行狀態(tài)評估[3]：

1）對影響原始數(shù)據(jù)的因素進行分析；

2）對原始數(shù)據(jù)進行篩選；

3）進行狀態(tài)評估；

4）分析影響的關(guān)鍵因素，給出狀態(tài)建議等。

但是，對于低壓電能計量裝置的狀態(tài)評估很難按照上面的步驟進行，主要原因如下：

1）根據(jù)對一些城市配電網(wǎng)的計量數(shù)據(jù)遠程采集情況進行的調(diào)研和分析，發(fā)現(xiàn)大部分通過系統(tǒng)采集的電能表每天只采集一個全天累計數(shù)據(jù)；

2）一般只對大用戶和一些中高壓計量裝置遠程數(shù)據(jù)采集；

3）采集的數(shù)據(jù)，累計和回傳的時間節(jié)點不一致，而且漏采集比較常見；

4）盡管一些區(qū)域已經(jīng)大量換裝了具有雙向傳輸能力的智能電能表，但是通過低速載波系統(tǒng)很難大量、及時獲得居民電能表的計量數(shù)據(jù)；

5）電網(wǎng)中存在網(wǎng)損、計量裝置本身誤差等影響因素。

針對上述影響計量裝置狀態(tài)評估的相關(guān)分析，本文提出了一些針對性的技術(shù)手段來解決數(shù)據(jù)不夠、影響因素眾多、相互關(guān)聯(lián)等不利問題，并且給出了改進的電能表狀態(tài)評估過程：

1）根據(jù)日數(shù)據(jù)，結(jié)合居民生活特點，常見家用電器，用戶購電、變電站負荷曲線等數(shù)據(jù)，生成實驗用的初始數(shù)據(jù)。

2）根據(jù)電能表廠商和計量專家的生產(chǎn)制造、故障處理和狀態(tài)評估經(jīng)驗，給出可能對電能表計量準確性、狀態(tài)評估有較大影響的因素。

3）對計量裝置自身誤差、網(wǎng)損進行網(wǎng)絡(luò)整體處理和虛擬負荷、虛擬網(wǎng)損分析；

4）進行基于安全域方法的分析，獲得整體狀態(tài)評估可靠性判斷；

5）采用AHP等方法進行關(guān)鍵影響因素分析，然后進行基于關(guān)鍵因素的狀態(tài)評估，給出電能表的評估狀態(tài)。

2 電能表狀態(tài)評估模型設(shè)計

2.1 初始數(shù)據(jù)產(chǎn)生方法與過程

以居民用戶電能表為例，將用戶分類為很高用電量、高用電量、中等用電量、少量用電量和極少用電量5類。用戶負荷曲線分別使用夏季、冬季、春秋季、特殊節(jié)假日。這樣就形成了20種不同的用戶日電量數(shù)據(jù)分攤到小時的組合。為了進一步增加數(shù)據(jù)的用戶差異性，還對負荷曲線分攤的系數(shù)加上隨機的擾動系數(shù)（在-15%，+15%波動）。

例如，一個電量用戶，一天的累積計量數(shù)據(jù)是50 kW·h，根據(jù)負荷曲線分攤為小時數(shù)據(jù)如表1所示（未添加隨機數(shù)的值）。

表1 日數(shù)據(jù)分攤為小時數(shù)據(jù)舉例Tab.1 Examples of data sharing

2.2 影響計量準確性和運行狀態(tài)的常見因素及分析

在對多家電能表廠商調(diào)研和咨詢的基礎(chǔ)上，借助各網(wǎng)省計量中心對數(shù)萬塊拆回電能表的底數(shù)和質(zhì)量分析數(shù)據(jù)庫和分析結(jié)論，得出電能表的運行狀態(tài)和計量誤差與以下主要因素相關(guān)：

1）電壓等級：一般來說電壓等級越高，其計量標準越高，使用的器件質(zhì)量較高，電能表本身帶來的誤差越低。

2）電能表的質(zhì)量等級：對于同樣電壓等級的電能表，其計量準確性與質(zhì)量等級相關(guān)。高等級的電能表出現(xiàn)誤差的可能性和誤差范圍明顯低于一般等級的電能表。

3）電能表的運行時間：電能表與其他采用電子元件構(gòu)成的設(shè)備類似，其工作狀態(tài)（特別是計量準確性）和運行時間直接相關(guān)。

4）電能表的工作環(huán)境：很多電能表的工作環(huán)境比較惡劣，特別是居民用戶電能表的工作環(huán)境經(jīng)常面臨高溫、低溫、高濕度、油煙、粉塵的影響。拆解實驗和數(shù)據(jù)分析表明，在高濕度、粉塵等環(huán)境下工作的電能表壽命和計量性能明顯下降。

5）安裝前檢驗：電能表安裝后的首次檢驗對以后電能表的運行有很大的參考作用。

2.3 基于安全域的狀態(tài)評估模型

2.3.1 安全域

安全域SR（security region）方法是在逐點法基礎(chǔ)上發(fā)展起來的新方法，它從域的角度出發(fā)考慮問題，描述的是整體可安全穩(wěn)定運行的區(qū)域[4]，如圖1所示。系統(tǒng)運行點與SR邊界的相對關(guān)系可提供安全裕度和最優(yōu)控制信息，能使電力系統(tǒng)在線實時安全監(jiān)視、防御與控制更科學(xué)和更有效。電力系統(tǒng)的綜合安全域Ω是潮流安全域ΩSS、保證小擾動穩(wěn)定的安全域ΩSD和保證暫態(tài)穩(wěn)定的動態(tài)安全域Ωd的交集，即 Ω=ΩSS∩ΩSD∩Ωd（如圖 2），處于 Ω 內(nèi)的運行點才是安全的。

圖1 安全域示意Fig.1 Security domain

圖2 綜合安全域Ω示意Fig.2 Comprehensive security domain

2.3.2 基于虛擬負荷的廣義安全域模型

電網(wǎng)中的電能表集群一般構(gòu)成樹形拓撲[5]。在圖3中，電能經(jīng)總表M0流入，經(jīng)分表M1～Mn-1流出。在電網(wǎng)中往往存在損耗（電能表損耗、漏電損耗、線路電阻損耗等）。為了與實際系統(tǒng)的運行情況一致，引入表示虛擬電能表和虛擬負荷虛擬支路提高狀態(tài)評估的精度。

圖3 電能表集群Fig.3 Electric energy meter clusters

在系統(tǒng)封閉曲面S中定義電表集群[6]，表示為Mj（ j=0，1，…，n），Mn是虛擬電表。在第 i個測量間隔 Ti內(nèi)流過 Mj的電能為 xi，j（i=0，1，…，是每個測量間隔的序號），則根據(jù)能量守恒定律有：

Ti內(nèi)，Mj的讀數(shù)增量 yi，j與 xi，j具有如下關(guān)系：

δj為Mj的（平均）相對誤差。若令：

不失一般性，假定已知M0的相對誤差，且規(guī)定虛擬電能表的相對誤差為0，則式（4）可轉(zhuǎn)化為

此式為n-1元線性方程組，方程參數(shù)yi，j可由Mj的讀數(shù)確定。通過求解該方程，可以得到電表相對誤差。將電能表集群的總損耗等效成虛擬負荷的能耗，把一般的系統(tǒng)安全域模型擴展為支持計量網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)評估并且允許系統(tǒng)中存在各種損耗的廣義安全域模型。

基于負荷網(wǎng)絡(luò)的廣義安全域算法的主要步驟：

1）構(gòu)建虛擬負荷網(wǎng)絡(luò)

a.將計量裝置按照電壓等級分類，作等級類別處理；

b.去除所有連接負荷的線路和負荷裝置，替換為虛擬負荷頂點。

c.用圖的頂點代表計量裝置，邊代表裝置間剩余的連接線路，構(gòu)成虛擬網(wǎng)絡(luò)模型。

2）建立廣義安全域模型

對每個計量裝置考慮電壓等級、使用時間、計量精度、誤差測試、檢定周期等參數(shù)，按照預(yù)期壽命，計劃檢定等確定可靠性的域模型：

其中：F為既定的裝置故障；i，j分別為故障前、后的虛擬網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；xd（y）為故障清除瞬間系統(tǒng)的狀態(tài)；A（y）為狀態(tài)空間上環(huán)繞由注入y所決定的平衡點的穩(wěn)定域。

3）進行狀態(tài)評估

a.基于TOPSIS分析算法建立AHP分析影響因素所需的指標體系；

b.采用AHP方法進行關(guān)鍵影響因素分析，然后進行基于關(guān)鍵因素的狀態(tài)評估，得到電能計量裝置的狀態(tài)評估結(jié)果。

2.4 TOPSIS模型下的狀態(tài)評估指標體系

2.4.1 評估指標體系建立

TOPSIS法是一種理想目標相似性的順序選優(yōu)技術(shù)，在多目標決策分析中是一種非常有效的方法。它通過歸一化后的數(shù)據(jù)規(guī)范化矩陣，找出多個目標中最優(yōu)目標和最劣目標，分別計算各評價目標與理想解和反理想解的距離，獲得各目標與理想解的貼近度，按理想解貼近度的大小排序，以此作為評價目標優(yōu)劣的依據(jù)。貼近度取值在0～1之間，該值越接近1，表示相應(yīng)的評價目標越接近最優(yōu)水平；反之，該值越接近0，表示評價目標越接近最劣水平。對于電能表狀態(tài)評估來說，將相對誤差小、基本去除可消除影響因素的計量裝置作為理想目標，對距離這樣相對理想的裝置的差異來判斷狀態(tài)的好壞。

根據(jù)對電能表計量影響因素的分析，得出利用AHP分析影響因素所需的指標體系：計量裝置自身的影響狀態(tài)的指標體系和計量裝置形成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的指標體系，分別如圖4和圖5所示。

圖4 層次評估指標體系Fig.4 Hierarchy evaluation system

圖5 安全域分析評估指標體系Fig.5 Security domain analysis and evaluation system

要構(gòu)造TOPSIS中的決策矩陣必須將實際的計量裝置狀態(tài)不同范圍的描述性指標轉(zhuǎn)化為定量的數(shù)字指標，因此，建立一個統(tǒng)一的參數(shù)轉(zhuǎn)化標準是關(guān)鍵。

2.4.2 TOPSIS模型下的狀態(tài)評估差異度排序

在具有相關(guān)采集數(shù)據(jù)，對同一個10 kV裝置下的居民電能表的狀態(tài)評估構(gòu)造決策矩陣，并且TOPSIS排序過程如下：

1）設(shè)有m個待評估裝置，根據(jù)前面分析的影響因素和安全域?qū)@些裝置的具體情況進行打分，可以得到誤差存在可能性評估矩陣 UA=（uij）m×n， 為了排除由于各個參評指標具有不同的量綱和數(shù)量級等這些因素對評估結(jié)果的干擾，需要對這些參評指標進行預(yù)處理，轉(zhuǎn)變?yōu)闆Q策矩陣，預(yù)處理公式為

2）引入AHP中得出的各指標權(quán)重值，根據(jù)距離公式計算出比較對象與理想化的誤差消除后的裝置的狀態(tài)之間的距離：

d+反映了所求對象的評估的有效性，在區(qū)間［0，1］之間，d+越小，說明離最優(yōu)解越近，這樣也越符合人們的期望值。

3 狀態(tài)評估方法驗證

3.1 狀態(tài)評估步驟

下面以15個典型的不同環(huán)境和網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)的計量裝置為評估對象，驗證分析以上評估模型。根據(jù)工作環(huán)境、虛擬化網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)和分析得到的具體情況對各指標評分，如表2所示。

其中安全域算法計算得到指標F2的值基本一樣，是因為對于同一組10 kV電能表下聯(lián)的居民電能表，其工作方式、連線方式都相同。唯一有差異的值是由于在進行初始數(shù)據(jù)設(shè)置時，該裝置的基本誤差以及虛擬網(wǎng)損的值比較大，所以其評估的有效性低一些。

表2 具體裝置參評指標Tab.2 Specific equipment participating indicators

其中的環(huán)境因素指標可以根據(jù)實際需要調(diào)整，也可以將個別指標替換為對評估有影響的其他指標，不影響整體模型的工作流程。

下面分別構(gòu)建環(huán)境影響決策矩陣 UA=（uij）15×4和安全域模型決策矩陣 UD=（uij）15×4， 計算得出環(huán)境影響向量和網(wǎng)絡(luò)化安全域向量為

CA=（0.6039，0.5147，0.1066，0.6039，0.4710，0.5031，0.6039，0.6530，0.1231，0.4871，0.1854，0.4671，0.6510，0.1345，0.5244）

CD=（0.2728，0.1542，0.1542，1.0000，1.0000，0.2822，0.1542，0.2822，0.1542，1.0000，0.2820，0.1560，1.0000，0.2276，1.0000）

最后利用CA和CD，得出計量網(wǎng)絡(luò)集合中每個裝置的狀態(tài)評估值 H=CAT×CD＝（h1，h2，…，hm）。

H=（0.1647，0.0794，0.0164，0.6039，0.4710，0.3024，0.0819，0.1354，0.0198，0.4781，0.0279，0.0195，0.6510，0.0546，0.5244）

3.2 狀態(tài)評估結(jié)果分析

為了方便使用，將h值進行變換處理v=（1-h），然后根據(jù)v的取值范圍將狀態(tài)進行分類：

將0.5作為是否正常的判斷閾值，高于0.5的判斷為狀態(tài)正常/良好，進一步參照正態(tài)分布一般為0.683，將0.5～0.7（考慮到計算的誤差和應(yīng)用方便性，將0.683在應(yīng)用中修改為0.7）的裝置判斷為正常，將0.7以上的判斷為良好。

對于低于0.5的判斷為注意/異常，與良好/正常區(qū)分的依據(jù)相同，將0.2以下的判斷為異常，將0.2～0.5的判斷為需要注意。如表3所示。

表3 狀態(tài)分類表Tab.3 Status classification

按照說明的狀態(tài)分類表，可以得到上述15個裝置的狀態(tài)判斷，如表4所示。

表4 電能表參數(shù)分類表Tab.4 Electric energy meter parameter classification

由表4可知，算例中各個裝置的評估狀態(tài)與指標體系中預(yù)設(shè)的一致，結(jié)果表明該算法模型能夠在電能表族群中準確評估各個電能表的運行狀態(tài)。

5 結(jié)語

本文針對大規(guī)模低壓用戶電能表狀態(tài)評估的需要，提出了一種融合安全域的電能表狀態(tài)評估方法，并在虛擬負荷網(wǎng)絡(luò)模型下設(shè)計了基于狀態(tài)評估的安全域算法模型和評估指標體系，通過算法實例和狀態(tài)評估結(jié)果分析，各個裝置的評估狀態(tài)與指標體系中預(yù)設(shè)的一致，結(jié)果表明該算法模型能夠在電能表族群中準確評估各個電能表的運行狀態(tài)。本方法模型提高了大規(guī)模電能表狀態(tài)評估的準確性，根據(jù)該結(jié)果可以指導(dǎo)電能表的現(xiàn)場檢驗及輪換周期的動態(tài)調(diào)整。

[1]余貽鑫，欒文鵬.智能電網(wǎng)[J].電網(wǎng)與清潔能源，2009，25（1）：7-11.

[2]余貽鑫，欒文鵬.智能電網(wǎng)述評[J].中國電機工程學(xué)報，2009，29（34）：1-8.

[3]程瑛穎，楊華瀟，肖冀.電能計量裝置運行誤差分析及狀態(tài)評價方法研究[J].電工電能新技術(shù)，2014，33（5）：76-80.

[4]余貽鑫.電力系統(tǒng)安全域方法研究述評[J].天津大學(xué)學(xué)報，2008，41（6）：635-646.

[5]余貽鑫，王東濤.基于安全域的輸電系統(tǒng)概率安全評估系統(tǒng)框架[J].天津大學(xué)學(xué)報，2007，40（6）：699-703.

[6]余貽鑫，吳建中.基于事件推理模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的中壓配電網(wǎng)短期節(jié)點負荷預(yù)測[J].中國電機工程學(xué)報，2005，25（12）：18-23.