基于模糊層次分析法智能電表軟件質(zhì)量評價

肖 勇，黃友朋，周 童，方彥軍

（1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，廣州 510080；2.武漢大學(xué) 自動化系，武漢 430072）

智能電表作為高級計量體系中用電信息實時采集和用電量精確計量的主要設(shè)備，是智能電網(wǎng)重要的計量終端，其質(zhì)量的好壞直接關(guān)系到用電質(zhì)量和系統(tǒng)的運(yùn)行成本，以及后續(xù)一系列用電管理工作的執(zhí)行和用電量結(jié)算的公平公正。而智能電表軟件的質(zhì)量是影響智能電表質(zhì)量的核心因素，軟件質(zhì)量的優(yōu)劣也對智能電表的推廣和使用產(chǎn)生巨大的影響。因此，建立一套合理的智能電表軟件質(zhì)量綜合評判方法，不僅能為國家電網(wǎng)公司開展智能電表質(zhì)量評估、質(zhì)量監(jiān)督提供客觀科學(xué)的依據(jù)，而且對于智能電網(wǎng)的建設(shè)和發(fā)展也具有非常重要的現(xiàn)實意義[1-4]。

現(xiàn)今鮮有關(guān)于智能電表質(zhì)量的評價方法及應(yīng)用，文獻(xiàn)[5]對電能計量裝置的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行了綜合評估，文獻(xiàn)[6]從電子產(chǎn)品評價角度出發(fā)對智能電表的質(zhì)量進(jìn)行了評價。而專門針對智能電表軟件的質(zhì)量評價更是少見，文獻(xiàn)[7]提出了一種層次分析法對智能電表軟件進(jìn)行評價，但層次分析法中定量的數(shù)據(jù)較少，定性成分多，而且其提出的評價指標(biāo)模型也只考慮了智能電表軟件的功能性，沒有考慮到軟件的移植性、成本等因素，評價指標(biāo)不夠全面。本文針對智能電表的功能特點，根據(jù)軟件質(zhì)量評估的幾個指標(biāo)，提取影響智能電表軟件質(zhì)量的相關(guān)因素，建立層次分析模型，采用模糊層次分析法，對智能電表的軟件質(zhì)量進(jìn)行評分評級，減少了主觀因素帶來的不良影響，為智能電表質(zhì)量的評估和監(jiān)督提供更為客觀科學(xué)的依據(jù)。

1 智能電表軟件質(zhì)量的層次評價模型

以智能電表軟件的質(zhì)量作為評價的總目標(biāo)，它可以通過以下6個方面來反映：功能性、可靠性、易使用性、可維護(hù)性、可移植性和成本標(biāo)準(zhǔn)[8]。根據(jù)智能電表軟件的特點，其功能性評價又可以從以下6個指標(biāo)來體現(xiàn)：計量功能，是電能表重要特點之一，也是評價電能表質(zhì)量的關(guān)鍵指標(biāo)之一；測量功能，精確地測出所需的物理參數(shù)；通信功能，是電能表重要的數(shù)據(jù)交互手段；存儲功能，實現(xiàn)電量信息的存儲；負(fù)荷曲線記錄功能，作為追蹤電能表運(yùn)行曲線分析的重要原始數(shù)據(jù)；凍結(jié)和時間記錄功能，判斷電能表在處理大量的存儲事件時是否對電能表的功能特性產(chǎn)生異常變化。可靠性可從環(huán)境適應(yīng)性、對反復(fù)上電掉電的適應(yīng)性以及對溫升溫降的適應(yīng)性來評價?？删S護(hù)性從可理解、可測試、可修改和模塊性4個目標(biāo)來評價。易使用性可從使用容易度和學(xué)習(xí)容易度來評價?？梢浦残詮倪m應(yīng)性和互操作性來評價。成本標(biāo)準(zhǔn)可從人力和時間2方面來評價。智能電表軟件的質(zhì)量評價模型如圖1所示。

圖1 智能電表軟件質(zhì)量的層次評價模型Fig.1 Level evaluation model of the smart meter software quality

2 模糊層次分析法

本文選取模糊層次分析法FAHP，而非一般的層次分析法AHP來評價智能電表軟件的質(zhì)量，是因為模糊層次分析法考慮到了人判斷的模糊性，它將定性和定量2種方式相結(jié)合，很大程度上解決了點值打分毫無彈性的問題，不僅能夠減少主觀因素帶來的不良影響，而且保證了模型的系統(tǒng)性和合理性。

2.1 三角模糊函數(shù)定義

三角模糊數(shù)是當(dāng) M∈F（R），F(xiàn)（R）為 R 上的全體模糊數(shù)，如果

1）M 的隸屬函數(shù) μm：R→［0，1］可表示為

式中，l≤m≤u。

2）存在 x0∈R，使得 μm（x0）=1。

3）對任意的 λ∈（0，1），Mλ＝｛X|μm（x）≥λ｝是一個凸集。

則稱 M 為三角模糊數(shù)，可記為（l，m，u）。

設(shè) M1=（l1，m1，u1），M2=（l2，m2，u2）是 2 個三角模糊數(shù)，則定義三角模糊數(shù)的運(yùn)算：

1）三角模糊數(shù)的加法為 M1⊕M2=（l1+l2，m1+m2，u1+u2）；

2）三角模糊數(shù)的乘法為 M1?M2=（l1l2，m1m2，u1u2）。

2.2 模糊層次分析法的步驟

模糊層次分析法的具體使用可以分成如下幾個步驟：建立層次分析模型；構(gòu)造各層次中的兩兩比較矩陣（即判斷矩陣）；一致性檢驗以及求取判斷矩陣權(quán)重；計算總排序，確定最終方案[9-11]。

步驟1根據(jù)決策因素的重要程度建立層次結(jié)構(gòu)，最高層為目標(biāo)層，即最終實現(xiàn)的目標(biāo)，在目標(biāo)層下面的就是各個影響子因素層，最底層由各種可能指標(biāo)因素構(gòu)成。

步驟2在三角模糊函數(shù)中，打分是以m為中值的，但當(dāng)l=m=u時，打分為常數(shù)，人們認(rèn)識的模糊性就無法得到反映，如果過大，則模糊度過大，因此專家采用三角模糊數(shù)給出適宜的評分對評判結(jié)果是非常重要的。三角模糊數(shù)的打分規(guī)則如表1所示。

表1 三角模糊數(shù)的打分規(guī)則Tab.1 Scoring rules of triangular fuzzy number

將專家的評分構(gòu)成模糊判斷矩陣，以便消除專家個人偏好對打分的影響。假設(shè)可以得到T個判斷矩陣，各層次兩兩比較之后構(gòu)成的判斷矩陣為

因為判斷矩陣具有互反性質(zhì)，所以在實際的打分過程中，只需打出上三角或下三角的元素，其余元素可以通過式（4）計算出來，可得實際判斷矩陣為

通過式（3）得到綜合的判斷矩陣上三角元素為

然后再根據(jù)式（4）得出下三角矩陣的元素，從而得到完整的綜合判斷矩陣。

步驟3層次排序及一致性校驗。一致性比率CR為一致性指標(biāo)CI與相同階平均隨機(jī)數(shù)一致性指標(biāo)RI之比，RI取值如表2所示。CR=CI/RI，當(dāng)CR<0.1時，不一致程度在允許的范圍內(nèi)。

表2 RI取值表Tab.2 RI value table

局部因素模糊權(quán)重的公式為

式中：M為局部因素綜合判斷矩陣；Sk為局部因素模糊權(quán)重；S=［S1，S2，…，Sn］為局部因素模糊權(quán)重向量。

同理可以求解出局部方案模糊權(quán)重，公式為

式中：Ek為針對第k個因素的方案判斷矩陣（k=1，…，n）；Fkq為第q個方案對第k個因素打分求得的方案局部權(quán)重值（q=1，…，Q）。形成局部方案權(quán)重矩陣 F＝［Fkq］n×Q， 局部權(quán)重向量 NX可由 NX=S×F 求得，其中Q為待評價的智能電表種類數(shù)。

步驟4模糊層次分析法的綜合權(quán)重求取和一般層次分析法相同，只需根據(jù)三角模糊數(shù)的運(yùn)算法則求得三角模糊排序向量，即求得總目標(biāo)的綜合權(quán)重。然后按照三角模糊數(shù)可能度大小的定義[12]建立綜合權(quán)重的可能度判斷矩陣RQ×Q，公式為

得到可能度判斷矩陣的排序向量 ω＝（ω1，ω2，…，ωQ），最終根據(jù)可能度的大小選取相應(yīng)方案，可能度大的方案優(yōu)越性越強(qiáng)。

3 實例分析

現(xiàn)有3個廠家生產(chǎn)的應(yīng)用在同一環(huán)境下的智能電表D1、D2、D3，應(yīng)用第2節(jié)所提出的基于三角模糊函數(shù)層次分析法分別對這3種不同的智能電表軟件質(zhì)量進(jìn)行評估，并確定它們的排序。

3.1 確定因素比較判斷矩陣和方案判斷矩陣

本文中，待評價的智能電能表種類數(shù)為Q=3，選取的專家個數(shù)為T=3。根據(jù)模糊層次分析法的打分規(guī)則，請專家對具體因素以及方案打分，形成相應(yīng)的比較判斷矩陣。

設(shè)總目標(biāo)的因素判斷矩陣為MA且其模糊權(quán)重向量為 SA，局部因素判斷矩陣為 MBi（i=1，2，…，n），方案判斷矩陣為 EBi（i=1，2，…，k），NBi（i=1，2，…，n）為準(zhǔn)則層的因素相對總目標(biāo)的局部權(quán)重，NB表示全部因素相對總目標(biāo)A的權(quán)重，N為最終各個方案關(guān)于目標(biāo)A的三角模糊形式的綜合中和權(quán)重N=SA×NB，其中n為準(zhǔn)則層因素個數(shù)，k為指標(biāo)層因素的個數(shù)。

在確定局部因素模糊權(quán)重和局部方案模糊權(quán)重時，在此選取可靠性子因素為例，分別構(gòu)造局部因素判斷矩陣為MB3以及其模糊權(quán)重向量SB3，方案判斷矩陣為EB3以及其模糊權(quán)重向量FB3，最終得到可靠性子因素相對總目標(biāo)的局部權(quán)重NB3=SB3×FB3，全部因素對總目標(biāo)A 的權(quán)重 NB表示NB=［NB1，NB2，NB3，NB4，NB5，NB6］T。

由3位專家對可靠性子因素中的各個因素即環(huán)境適應(yīng)性、反復(fù)上掉電適應(yīng)性、緩升緩降影響分別對可選取的3種智能電表方案作比較，根據(jù)打分規(guī)則得出方案判斷矩陣。選取可靠性因素中的環(huán)境適應(yīng)性因素為例來說明。3位專家給出的基于環(huán)境適應(yīng)性的方案判斷矩陣如表3～表5所示。

由以上3位專家的打分以及式（3）和式（4）可以確定最終的環(huán)境適應(yīng)性的方案判斷矩陣為

表3 基于環(huán)境適應(yīng)性的方案判斷矩陣（專家1）Tab.3 Scheme judgment matrix based on environment adaptation（experts 1）

表4 基于環(huán)境適應(yīng)性的方案判斷矩陣（專家2）Tab.4 Scheme judgment matrix based on environment adaptation（experts2）

表5 基于環(huán)境適應(yīng)性的方案判斷矩陣（專家3）Tab.5 Scheme judgment matrix based on environment adaptation（experts 3）

根據(jù)三角模糊函數(shù)一致性判斷定理可知，對矩陣EB31進(jìn)行一致性校驗即對矩陣進(jìn)行一致性校驗，用層次分析法中一致性校驗的方法，編寫Matlab程序，可求得一致性校驗率CR=5.05×10-4＜0.1，故可知具有滿意的一致性，即EB31具有滿意的一致性。由式（8）即可以求出環(huán)境適應(yīng)性的方案局部權(quán)重FB31為

最終得到的可靠性因子的模糊權(quán)重向量FB3=［FB31，F(xiàn)B32，F(xiàn)B33］為由于篇幅的限制，專家打分矩陣在此不一一列

舉出來。用同樣的方法，可以得到可靠性因素的局部模糊權(quán)重向量SB3為可靠性子因素相對總目標(biāo)的局部權(quán)重向量由

公式 NB3=SB3×FB3可以得出：

用此方法可以依次計算出功能性、可移植性、易使用性、成本標(biāo)準(zhǔn)以及可維護(hù)性子因素相對總目標(biāo)的局部權(quán)重向量，全部因素對總目標(biāo) A 的權(quán)重 NB=［NB1，NB2，NB3，NB4，NB5，NB6］T

3.2 綜合模糊權(quán)重和判斷矩陣的確定

經(jīng)過3位專家評判打分后，可得總目標(biāo)的因素判斷矩陣為MA，然后計算得出其模糊權(quán)重向量為

運(yùn)用公式N=SA×NB就可以求出最終各個方案關(guān)于目標(biāo)A的三角模糊形式的綜合權(quán)重。所求得綜合模糊權(quán)重N為

按照三角模糊數(shù)可能度大小的定義，本文采取風(fēng)險中立的態(tài)度，建立綜合權(quán)重的可能度判斷矩陣R=（rij）3×3，可能度 r（Ni≥Nj），記為 rij，其中：

由式（9）可以求出可能度判斷矩陣的排序向量 ω＝（0.32，0.24，0.44）。 由此可知 D3類智能表可能度排序最大，D1類智能表次之，D2類智能表最后。因此，在實際選擇中D3類智能電表成為首選種類。

4 結(jié)語

本文提出了應(yīng)用模糊層次分析法對智能電表軟件質(zhì)量進(jìn)行評價。應(yīng)用模糊層次分析法能夠有效地解決專家打分的難度，用更合適的模糊方式來描述專家經(jīng)驗，降低了專家個人打分的偏好，使智能電表軟件質(zhì)量評價結(jié)果更加客觀合理，有利于指導(dǎo)市場選擇質(zhì)量更好的智能電表，也能為智能電網(wǎng)的運(yùn)行提供可靠的計量終端，對智能電網(wǎng)的建設(shè)和發(fā)展具有重要的意義。當(dāng)然，不同的智能電表由于應(yīng)用環(huán)境的需要，其軟件的側(cè)重點也有不同，因此，該方法在某些程度上有一定的局限性，還有待進(jìn)一步研究一種更加通用的智能電表軟件質(zhì)量的評價方法。

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