錢(qián)科英

摘要：“童本”課堂，旨在以兒童學(xué)習(xí)為主體，為兒童提供適切的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)習(xí)情境，讓兒童在自我學(xué)習(xí)和認(rèn)知中主動(dòng)發(fā)展?！巴尽闭n堂有內(nèi)在的規(guī)定和要求，需要了解并尊重兒童的學(xué)習(xí)心理和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，滿足兒童的認(rèn)知需要和發(fā)展需求。唯有從兒童的認(rèn)知心理和發(fā)展需求出發(fā)來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)，使兒童想學(xué)習(xí)、能學(xué)習(xí)和會(huì)學(xué)習(xí)，才能讓兒童的自主學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

關(guān)鍵詞：“童本”課堂；自主學(xué)習(xí)；想學(xué)；能學(xué)；會(huì)學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：G42 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-9094（2017）11A-0016-04

“童本”課堂是一種指向兒童本體性認(rèn)知的教學(xué)組織形式，它要求教師的教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)行為要以兒童為中心，回到兒童的認(rèn)知世界和發(fā)展需求，讓課堂回歸學(xué)堂，讓兒童真正成為課堂的主角和學(xué)習(xí)的主人。這是一種真正基于兒童生命成長(zhǎng)的教育，也是教育的本真訴求和全部?jī)r(jià)值。但從目前的教學(xué)現(xiàn)狀看，“童本”思想?yún)s很難得到落實(shí)，“童本”課堂也鮮有成效。究其原因，不是老師們不愿轉(zhuǎn)變觀念，相反，他們特別認(rèn)可并接納“童本”思想，只是在具體的實(shí)施過(guò)程中遇到了太多的困惑和失敗，致使“童本”課堂難見(jiàn)起色。本文試以數(shù)學(xué)學(xué)科為例，從激發(fā)兒童的自主學(xué)習(xí)需要出發(fā)，談“童本”課堂的構(gòu)建與思考。

一、尊重兒童的認(rèn)知取向，讓兒童想學(xué)數(shù)學(xué)

“童本”教學(xué)首先要遵從兒童的認(rèn)知心理和認(rèn)知取向，這是兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)因，也是兒童自主學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。在兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師需要關(guān)注兒童的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)需求，讓兒童想學(xué)數(shù)學(xué)，愿意學(xué)數(shù)學(xué)，否則，一切的外部干預(yù)都很難奏效。

1.在故事中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

“兒童是故事的影子，他們隨時(shí)都愿追隨故事而去?！惫适率莾和木裆蜕钔寥溃彩莾和呓澜?、認(rèn)識(shí)世界的窗口。教學(xué)中，如若將兒童的數(shù)學(xué)以故事的形式呈現(xiàn)，必能激發(fā)起兒童強(qiáng)烈的求知欲望和探究需求。兒童的故事要充滿俏皮和童真，一般以童話為主，有生活的韻味和審美情趣，能夠帶給兒童特別的感受和期待，從而讓兒童主動(dòng)地走進(jìn)故事，并成為故事中的一分子，與故事進(jìn)行對(duì)話和交流。比如：在學(xué)習(xí)四則混合運(yùn)算時(shí)，某老師出示這樣一則童話故事：一天，小熊來(lái)到菜場(chǎng)賣(mài)魚(yú)，不一會(huì)狐貍走過(guò)來(lái)，邊翻弄著魚(yú)邊問(wèn)：“這么新鮮的魚(yú)，多少錢(qián)一千克？”小熊滿臉堆笑：“便宜呢，四元一千克?！崩侠菗u搖頭：“我老了，牙齒不行了，我只想買(mǎi)點(diǎn)魚(yú)身?！毙⌒苊媛峨y色：“我把魚(yú)身賣(mài)給你，魚(yú)頭、魚(yú)尾賣(mài)給誰(shuí)呢？”狐貍拍拍一旁的黑狗肩膀，笑瞇瞇地說(shuō)道：“這樣吧，我和黑狗子的牙好，咱倆一個(gè)買(mǎi)魚(yú)頭，一個(gè)買(mǎi)魚(yú)尾，不就既幫了狼大叔，又幫了你熊老弟了嗎？” 小熊一聽(tīng)直拍手，但仍有點(diǎn)遲疑：“好倒好，可價(jià)錢(qián)怎么定？”狐貍眼珠一轉(zhuǎn)，答道：“魚(yú)身2元1千克，魚(yú)頭、魚(yú)尾各1元1千克，不正好是4元1千克嗎？”小熊在地上用小棍兒畫(huà)了畫(huà)，然后一拍大腿：“好，就這么辦！”四人一齊動(dòng)手，不一會(huì)兒就把魚(yú)頭、魚(yú)尾、魚(yú)身分好了，小熊一過(guò)秤，魚(yú)身35千克70元；魚(yú)頭15千克15元，魚(yú)尾10千克10元?！⌒茉诨丶业穆飞?，邊走邊想：我60千克魚(yú)按4元1千克應(yīng)賣(mài)240元，可怎么現(xiàn)在只賣(mài)了95元……小熊怎么也理不出頭緒來(lái)。你知道這是怎么一回事嗎？這是一則很好玩也很耐人尋味的童話故事，讀來(lái)很是讓兒童喜歡和興奮，他們也一定會(huì)投入思考并幫助小熊弄明白其中的原因。

2.在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

兒童心理學(xué)指出，生活是兒童全部的精神世界，兒童的學(xué)習(xí)和認(rèn)知是一種對(duì)生活的直覺(jué)，兒童需要在生活中獲取知識(shí)并改造自己的學(xué)習(xí)。在生活的世界里，兒童有著無(wú)限的發(fā)展可能，兒童只有回歸到生活中去，才會(huì)變得自由自在、個(gè)性舒展，才可能真正擁有并徹底表達(dá)自己的生命。很自然地，兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也應(yīng)回歸生命的本原，回到生活的土壤中去，讓兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有厚實(shí)的根基和生命的躍動(dòng)。7—11歲，兒童的認(rèn)知處于具體運(yùn)算階段，這一階段的兒童數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)是具體可感的，并符合兒童的生活閱歷和生活常識(shí)。比如：兒童在學(xué)習(xí)加減法簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)，一些老師為學(xué)生總結(jié)出了這樣一個(gè)規(guī)律，即“多了要減，少了要加，多減了要加，少減了要減?！边@個(gè)總結(jié)看起來(lái)很精練也很淺顯，但在運(yùn)用時(shí)還是有很多兒童出錯(cuò)，究其原因，就是這條規(guī)律的得出脫離了兒童的具體感知和生活經(jīng)驗(yàn)，僅憑幾句抽象的概述是很難讓兒童理解的。如若從學(xué)生熟悉的生活入手就很容易弄明白了。比如以購(gòu)物導(dǎo)入：小方帶了195元錢(qián)，買(mǎi)了一個(gè)書(shū)包用了98元。問(wèn)：小方該怎樣付款？他還剩多少錢(qián)？?jī)和羞^(guò)類(lèi)似的生活經(jīng)驗(yàn)，他們大都會(huì)說(shuō)小方先付100元，找回2元，他還剩（95+2）元，然后再將上述生活問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)化，即195-100+2，于是，對(duì)于195-98這類(lèi)的簡(jiǎn)便運(yùn)算，兒童就很容易掌握了。

3.在游戲中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

游戲是兒童的天然屬性，游戲是兒童的行走方式和生活樣態(tài)，兒童身上的每個(gè)細(xì)胞都傳遞著游戲精神。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，需要有一種游戲的眼光，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)著上游戲的氣質(zhì)和精神底色，讓兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)因游戲精神而充滿朝氣和斗志，并不斷開(kāi)啟智慧的大門(mén)，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力和精彩。這里，兒童的數(shù)學(xué)游戲需要貼近兒童特有的心性和游戲傾向，兒童喜好比賽和挑戰(zhàn)，兒童數(shù)學(xué)游戲也必然是創(chuàng)新的、自由的，富有挑戰(zhàn)性的，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)需要特別留意和關(guān)注公平規(guī)則下的各種比賽，讓兒童在自由發(fā)揮和自主比賽中鞏固自己對(duì)數(shù)學(xué)的理解和認(rèn)識(shí)，并在各種數(shù)學(xué)規(guī)則的運(yùn)用中形成良好的數(shù)學(xué)品格和數(shù)學(xué)能力。比如：在學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)1—100自然數(shù)及數(shù)字之間的關(guān)系時(shí)，一位老師組織兒童玩起了“甲乙兩人輪流報(bào)數(shù)”的比賽。比賽規(guī)則是：每人每次按自然數(shù)的順序最少報(bào)1個(gè)自然數(shù)，最多報(bào)3個(gè)自然數(shù)，比如甲報(bào)1、2；乙可以報(bào)3或3、4或3、4、5。誰(shuí)先報(bào)到100，誰(shuí)就獲勝。這既訓(xùn)練了兒童對(duì)這100個(gè)自然數(shù)的認(rèn)識(shí)，更在很大程度上加深了兒童對(duì)這些數(shù)字之間的關(guān)系及其應(yīng)用的理解。很顯然，這是一場(chǎng)極具挑戰(zhàn)性和刺激性的比賽，很能激起兒童的興致和熱情，這個(gè)游戲玩起來(lái)兒童的思維一定是專注而有深度的，自主性學(xué)習(xí)也一定事半功倍。endprint

二、關(guān)注兒童的認(rèn)知儲(chǔ)備，讓兒童能學(xué)數(shù)學(xué)

兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，除了一定的興致和熱情外，還須有必備的認(rèn)知儲(chǔ)備。也就是說(shuō)，兒童進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)必須能夠與新知識(shí)發(fā)生自然的聯(lián)系和對(duì)接，能夠找到學(xué)習(xí)的切入點(diǎn)和突破點(diǎn)，并通過(guò)已有的認(rèn)知自主開(kāi)啟學(xué)習(xí)的通道。

1.關(guān)注兒童的認(rèn)知基礎(chǔ)

兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基于一定的認(rèn)知基礎(chǔ)。認(rèn)知基礎(chǔ)就是兒童已有的數(shù)學(xué)儲(chǔ)備和知識(shí)結(jié)構(gòu)。兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能否進(jìn)行下去，關(guān)鍵是要有前概念知識(shí)的積累和必要準(zhǔn)備。數(shù)學(xué)有著嚴(yán)密的邏輯體系和知識(shí)結(jié)構(gòu)，兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是在知識(shí)的鏈條上行走，新舊知識(shí)的銜接尤為重要，否則兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將很難發(fā)生。教師要善于給兒童提供探究新知識(shí)的學(xué)習(xí)情境，讓兒童在有結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)情境中有效地調(diào)取已有的知識(shí)展開(kāi)對(duì)未知領(lǐng)域的探索。比如學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)學(xué)新概念時(shí)，老師首先要思考的是：這個(gè)新概念的學(xué)習(xí)需要哪些知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)？如何利用這些相關(guān)的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)達(dá)成兒童的自主學(xué)習(xí)？在組織兒童進(jìn)行“毫米的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師要分析兒童對(duì)長(zhǎng)度單位米、厘米的掌握情況，然后給出“1毫米”的長(zhǎng)度，并要求兒童用“毫米”去測(cè)量具體的物體，在不斷的測(cè)量中反復(fù)感知“毫米”的長(zhǎng)度和概念。在兒童感覺(jué)“毫米”很小時(shí)，老師再讓兒童在自己的尺子上找“1毫米”，兒童憑著已有的經(jīng)驗(yàn)或直覺(jué)判斷就可以找到尺子上的“1小格”就是“1毫米”，并且很自然地會(huì)聯(lián)想和測(cè)算出“1厘米”等于“10毫米”。這種基于兒童認(rèn)知基礎(chǔ)的教學(xué)，很容易引發(fā)兒童對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)和探究，必然促進(jìn)學(xué)生對(duì)新概念的認(rèn)知和建構(gòu)。

2.關(guān)注兒童的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)

認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)是一個(gè)人在長(zhǎng)期學(xué)習(xí)和實(shí)踐中形成的較為穩(wěn)定的認(rèn)知傾向和思維方式，兒童在認(rèn)知事物和學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)顯得彌足珍貴。認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)不同于認(rèn)知基礎(chǔ)，它不是兒童的知識(shí)儲(chǔ)備，而是在學(xué)習(xí)過(guò)程中逐漸形成的判斷、歸納、推理等思維品質(zhì)，是對(duì)各種學(xué)習(xí)進(jìn)行不斷反思并內(nèi)化了的認(rèn)知態(tài)度和認(rèn)知能力。認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)不能直接解決兒童所面對(duì)的學(xué)習(xí)問(wèn)題，但可以給解決問(wèn)題提供正確的導(dǎo)向和思路。比如：在學(xué)習(xí)了 “分”式填數(shù)（見(jiàn)圖1）后，老師可以直接讓兒童完成 “合”式作業(yè)（見(jiàn)圖2）。雖然兒童沒(méi)有做過(guò)“合”式題，但他們可以在已有“分”式認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行倒推法（逆向思維），在逆向思維的過(guò)程中，兒童不難發(fā)現(xiàn)，“合”式算法和“分”式算法都是運(yùn)用相同的思維進(jìn)行運(yùn)算，只是運(yùn)算的方向相反而已。同時(shí)，在這兩個(gè)“分”和“合”的算法會(huì)做之后，老師可以放手讓兒童自行解決“分合組合”算式（見(jiàn)圖3）。這時(shí)，學(xué)生解決這個(gè)分合式就不會(huì)太難，他們很容易想到兩種方法的應(yīng)用，只是“分”和“合”要綜合起來(lái)考慮，確保所填的數(shù)同時(shí)滿足“分”和“合”兩個(gè)算式，這是典型的利用兒童認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的做法。

3.關(guān)注兒童的認(rèn)知條件

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，兒童需要特定的認(rèn)知條件。這里，除了認(rèn)知對(duì)象時(shí)必需的學(xué)習(xí)資源和輔助工具外，更要有一些特定的輔助方式和跟進(jìn)措施，否則，縱然有再豐富的學(xué)習(xí)資源，兒童的自主性學(xué)習(xí)也很難進(jìn)行下去。兒童的認(rèn)知大多屬于無(wú)意識(shí)的注意，容易分散和轉(zhuǎn)移。而且，兒童在大多數(shù)時(shí)間里不喜歡自己一個(gè)人學(xué)習(xí)和認(rèn)知，特別愿意同自己的伙伴一起思考和分享學(xué)習(xí)成果，交流心得體會(huì)。為此，教師在放手兒童自主學(xué)習(xí)時(shí)，需要適時(shí)為兒童提供必要的認(rèn)知條件，包括兒童學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)案、教師即時(shí)點(diǎn)撥、多為兒童創(chuàng)造合作學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)等。導(dǎo)學(xué)案，是一種認(rèn)知事物的思維路徑，也是啟發(fā)兒童、開(kāi)啟兒童心智的學(xué)習(xí)助手，在設(shè)計(jì)和編寫(xiě)上，教師要特別注意新舊知識(shí)的銜接及思維梯度，并兼顧導(dǎo)學(xué)的趣味性和生活化。另外，教師的點(diǎn)撥也是兒童認(rèn)知的重要條件，兒童的學(xué)習(xí)肯定有很多疑惑和困難，會(huì)時(shí)有困頓和盲點(diǎn)，教師要掐準(zhǔn)機(jī)會(huì)即時(shí)點(diǎn)撥，給兒童以思路上的啟發(fā)，讓兒童在突破困惑中永葆探究的熱情和求知的欲望。合作是兒童學(xué)習(xí)的主要形式，獨(dú)立學(xué)習(xí)能力再?gòu)?qiáng)的兒童也離不開(kāi)與同伴的合作與交流，過(guò)集體生活是兒童的天性和常態(tài)，也是兒童獲取知識(shí)、尋求答案的重要途徑，教師在指導(dǎo)兒童自主學(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)發(fā)揮兒童合作的需求和優(yōu)勢(shì)，讓兒童在合作中走向成功。

三、教給兒童認(rèn)知方法，讓兒童會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)

每一門(mén)學(xué)科都有其自身特有的知識(shí)結(jié)構(gòu)和邏輯體系，學(xué)習(xí)一門(mén)學(xué)科必須遵循其內(nèi)在的規(guī)定和要求。同樣，兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，必須遵循數(shù)學(xué)學(xué)科的自身規(guī)律及特點(diǎn)，尋求切合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的有效方法，方能打開(kāi)數(shù)學(xué)之門(mén)，解開(kāi)一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)之謎。

1.學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，最重要的是學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)思維表現(xiàn)在具體的行為和活動(dòng)上就是數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)策略，這是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的特定途徑和要求。依據(jù)數(shù)學(xué)方法論，數(shù)學(xué)思維的核心是邏輯思維（推理），這種思維可分為演繹推理、歸納推理和類(lèi)比推理三類(lèi)。演繹推理是由一般性的前提推出特殊性的結(jié)論，即新舊知識(shí)建立下位聯(lián)系，比如：由四條線段圍成的圖形叫作四邊形。長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形都是由四條線段圍成的圖形。那么這些圖形都是四邊形。歸納推理是由特殊的前提推出一般性的結(jié)論，即新舊知識(shí)建立上位聯(lián)系，比如：在學(xué)習(xí)兩個(gè)奇數(shù)相加和是偶數(shù)時(shí)，先讓兒童列舉出多個(gè)兩個(gè)奇數(shù)相加的例子，最后得出兩個(gè)奇數(shù)相加和是偶數(shù)的結(jié)論。類(lèi)比推理是新舊知識(shí)處于并列關(guān)系，但它們之間有程序和結(jié)構(gòu)上的吻合，即從舊知識(shí)的類(lèi)結(jié)構(gòu)和性質(zhì)可以推導(dǎo)出新知識(shí)的類(lèi)結(jié)構(gòu)和性質(zhì)。比如：商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)、乘數(shù)是整數(shù)的乘法和乘數(shù)是小數(shù)的乘法等，都可以通過(guò)類(lèi)比推理進(jìn)行學(xué)習(xí)并達(dá)成新的認(rèn)知。

2.學(xué)會(huì)總結(jié)反思

認(rèn)知心理學(xué)指出，學(xué)習(xí)是對(duì)事物的感受和了解，反思則是一種自覺(jué)的透析和領(lǐng)悟。學(xué)習(xí)可以掌握知識(shí)，反思則能夠?qū)⒅R(shí)內(nèi)化為自己的理解和思想。兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，教師需要不斷地教給他們總結(jié)與反思的方法，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)總結(jié)與反思，善于在學(xué)習(xí)中歸結(jié)出一些規(guī)律性的東西，包括解決問(wèn)題的思路和方法，并能夠以不變應(yīng)萬(wàn)變，巧妙化解數(shù)學(xué)中的各種問(wèn)題。比如：一位老師在組織二年級(jí)兒童進(jìn)行“做數(shù)學(xué)，喝汽水”活動(dòng)時(shí)，給出的問(wèn)題是：夏天，商場(chǎng)為了促銷(xiāo)汽水，專門(mén)舉行了優(yōu)惠活動(dòng)，凡是兒童買(mǎi)汽水的，2個(gè)空汽水瓶可以換1瓶汽水喝。如果你買(mǎi)2瓶汽水可以喝到幾瓶汽水呢？如果你買(mǎi)3瓶汽水可以喝到幾瓶汽水呢？……這樣的問(wèn)題如果僅僅解決到“買(mǎi)2瓶汽水或3瓶汽水可以喝到幾瓶汽水？”這兩個(gè)問(wèn)題，就太浪費(fèi)這道題目的價(jià)值和資源了，這道題目的用意是讓兒童在具體的畫(huà)圖和組合計(jì)數(shù)中，歸納出買(mǎi)汽水和喝汽水之間的數(shù)量關(guān)系，即：買(mǎi)2、3、4、5……可喝到2+1、3+2、4+3、5+4或2×2-1、3×2-1、4×2-1、5×2-1，最后得出：買(mǎi)N瓶汽水可以喝到多少瓶汽水的計(jì)算方法是N×2-1。這才是解決這道題的根本，也是這道題的真正用意和價(jià)值所在。而要做到這一點(diǎn)，總結(jié)和反思是其必然要求。endprint

3.學(xué)會(huì)創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)

創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)是考量一個(gè)人會(huì)不會(huì)學(xué)習(xí)的重要依據(jù)，也是一個(gè)人學(xué)習(xí)的核心品質(zhì)。學(xué)習(xí)論指出，學(xué)習(xí)的目的在于發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)是讓人多一些視角和思維去發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題、新情況、新動(dòng)向，從而引發(fā)人們?nèi)ラ_(kāi)辟新的領(lǐng)域和世界。兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同樣需要?jiǎng)?chuàng)新發(fā)現(xiàn)，需要多一些思路和方法去研究問(wèn)題和解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新，在研究中發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)習(xí)多一些體會(huì)和感受。比如有這樣一道應(yīng)用題：在一條筆直的道路上，甲和乙從相距180米的兩地同時(shí)出發(fā)，甲每分鐘走50米，乙每分鐘走40米，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間甲乙相距315米？這道題看似簡(jiǎn)單，其實(shí)卻隱含一些較復(fù)雜的情況。只有仔細(xì)審題才會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。從不同的角度去審題就會(huì)有不同的理解：甲乙可以是相向而行，于是計(jì)算方法為（315+180）÷（50+40）=5.5（分鐘）；甲乙可以是相背而行，于是計(jì)算方法為（315-180）÷（50+40）=1.5（分鐘）；甲乙可以是同向而行，乙在前甲在后，于是計(jì)算方法為（315+180）÷（50-40）=49.5（分鐘）；甲乙同向而行，甲在前乙在后，于是計(jì)算方法為（315-180）÷（50-40）=13.5（分鐘）。這樣思考數(shù)學(xué)問(wèn)題就是一種創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)期訓(xùn)練，必然促進(jìn)兒童多向思維的發(fā)展，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的品質(zhì)和能力。

“童本”課堂，是高品質(zhì)教學(xué)的思想和理念，也是兒童自主學(xué)習(xí)的必然要求。立足兒童本位，聚力兒童發(fā)展，需要了解兒童、尊重兒童、相信兒童，從教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)組織上關(guān)注兒童的學(xué)習(xí)訴求和認(rèn)知取向，讓兒童想學(xué)數(shù)學(xué)、能學(xué)數(shù)學(xué)和會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，惟其如此，兒童的自主學(xué)習(xí)才能真正發(fā)生。

責(zé)任編輯：丁偉紅

Abstract： Child-based classroom teaching aims to view childrens learning as the principal task， and to provide them with proper teaching contents and learning situation so that they can actively develop themselves in the process of self-learning and cognition. Such classroom teaching has its internal prescriptions and demands， needing to gain insights into and respect their learning psychology and cognitive structures and satisfy their needs of cognition and development. To make childrens autonomous learning actually take place， we need to design classroom teaching from their cognitive psychology and developmental demands， making them want to learn， have the ability to learn and be good at learning.

Key words： child-based class； autonomous learning； wanting to learn； having the ability to learn； being good at learning.endprint