摘 要根據(jù)機動平臺與目標(biāo)的幾何關(guān)系、測向誤差、定位精度要求等因素，提出基于圓概率誤差、定位模糊區(qū)等不同需求的無源定位最優(yōu)配置方法及適用原則，形成基線可變、固定等不同態(tài)勢下平臺編組配置態(tài)勢，進一步推理各種條件下滿足定位引導(dǎo)平臺機動及決策流程，對機動平臺行動具有現(xiàn)實意義。

【關(guān)鍵詞】機動平臺 無源定位 最優(yōu)配置 機動決策

無源定位已廣泛應(yīng)用于機動平臺編組（編隊）使用，成為引導(dǎo)導(dǎo)彈超視距攻擊的重要作戰(zhàn)方式。目前，無源定位平臺與目標(biāo)的幾何態(tài)勢描述不一致，最優(yōu)交會角的定位精度理論標(biāo)準(zhǔn)各異，導(dǎo)致了不同結(jié)論的出現(xiàn)。為理清不同態(tài)勢、定位準(zhǔn)則條件下海上編隊對海上目標(biāo)的最優(yōu)配置角度，計算已知態(tài)勢（基線、角度可知）和現(xiàn)有裝備條件下對海上目標(biāo)的定位精度，已知態(tài)勢下艦艇如何機動，機動方向多少、機動距離多大等問題，在圓概率、定位模糊區(qū)等定位準(zhǔn)則基礎(chǔ)上，通過優(yōu)化配置理論分析，利用雙站多站配置模型和戰(zhàn)術(shù)要求分析最佳機動建議，為機動平臺指揮提供輔助決策，對超視距引導(dǎo)具有現(xiàn)實意義。

1 無源定位配置方法及適用原則

無源定位系統(tǒng)中通常采用三種指標(biāo)來衡量目標(biāo)定位精度。一種是圓概率誤差（CEP），它是指目標(biāo)落入給定區(qū)域內(nèi)概率為50%的誤差分布圓半徑，此時的定位誤差等概率輪廓線為一個橢圓；其次是定位模糊區(qū)，通過測向交叉定位系統(tǒng)中定位模糊區(qū)面積達到最小值的必要條件，來推導(dǎo)編隊艦機平臺最優(yōu)配置角；第三種是相對誤差標(biāo)準(zhǔn)，分析雷達測角精度、基線測量精度一定的情況下定位誤差與雷達布站的關(guān)系，給出定位誤差與雷達布站之間的關(guān)系。

如圖1所示，設(shè)有一輻射源位于xy平面的E點（xe，ye）。在裝載偵察設(shè)備的定位平臺位“1”（x1，y1）和“2”（x2，y2）上對輻射源測向，測得的方位角分別為θ1和θ2（以方位基線為基準(zhǔn)）。兩個位置線的夾角為β（無源定位交會角），輻射源到方位基線的距離為D，兩個偵察站之間距離為L。根據(jù)已知的點“1”和“2”坐標(biāo)（x1，y1）、（x2，y2）和方位角θ1、θ2便可以確定輻射源E點的坐標(biāo)（xe，ye）。由于測向總是存在誤差，所以會產(chǎn)生對目標(biāo)的定位誤差。計算目標(biāo)的位置誤差為：

（1）

1.1 基于圓概率誤差的無源定位配置

圖1中，θ1，θ2的測量誤差分別為 △θ1，△θ2，當(dāng)測量誤差較小時，可用微分代替增量的辦法對定位誤差進行分析，可得：

（2）

經(jīng)推導(dǎo)（理論推導(dǎo)略）得出，當(dāng)，時，圓概率誤差最小，定位精度最高。此時，兩個無源觀測站和目標(biāo)呈等腰三角形分布，交會角的絕對值。

適用原則：基于圓概率誤差的定位精度主要適用于雙（多）艦機交叉定位，前提條件是精確測定電子偵察設(shè)備的測向均方誤差，計算出的圓概率誤差CEP適合遠程引導(dǎo)攻擊；理論上，該方法最優(yōu)交會角為110°，且有確定、可知的全局最小定位精度值。

1.2 基于定位模糊區(qū)的無源定位配置

由于內(nèi)部噪聲的影響，在方向角測量過程中出現(xiàn)的隨機測向誤差會使不同傳感器兩條測向線的交點圍繞著真實點E隨機分布，在輻射源附近形成一個定位模糊區(qū)，可用四邊形來近似表示，如圖2所示。

由于兩個無源觀測平臺的測角誤差很小，求得陰影部分的面積為

（3）

適用原則：無需精確測定電子偵察設(shè)備的測向均方根誤差，適用于導(dǎo)彈末制導(dǎo)捕控方式已知，在確定目標(biāo)橫向、縱向散布誤差后，便于計算導(dǎo)彈末制導(dǎo)開機時間、搜索方式；經(jīng)理論計算，該方法無全局最小值，其較優(yōu)交會角通常為60°左右，模糊定位區(qū)的面積為。

1.3 基于相對誤差的無源定位配置

雙站交叉定位精度不僅與偵察雷達的測向精度、定位機動平臺之間距離測量精度有關(guān)，還與目標(biāo)和定位艦艇構(gòu)成的三角形的形狀有關(guān)。根據(jù)誤差傳遞公式，得到偵察雷達定位的相對誤差表達式：

（4）

適用原則：基于相對誤差的無源定位用于確定目標(biāo)相對于主要攻擊平臺的相對誤差（），而與另一平臺距離無關(guān)聯(lián)，未充分利用編組平臺全部信息；在目標(biāo)橫向、縱向散布誤差誤差無法精確計算（定位態(tài)勢相對不利，如我平臺基線較短，而目標(biāo)距我較遠），導(dǎo)彈末制導(dǎo)開機時間、搜索方式無法確定時，可采用該方法計算概略引導(dǎo)；經(jīng)理論計算，相對誤差方法的最優(yōu)交會角為90°。

2 機動平臺無源定位配置態(tài)勢

從數(shù)理統(tǒng)計角度和機動平臺實際出發(fā)，以機動平臺連線為基線L，目標(biāo)和連線間垂直距離為垂距D，劃分基線L固定（機動受限）、基線可變（可機動）、垂距D固定（攻擊島礁和并航目標(biāo)）和多平臺交叉定位等不同態(tài)勢。

2.1 基線可變條件下雙站無源定位配置

對目標(biāo)實施偵察中，編組平臺為保持無線電靜默和最佳陣位，通常采取當(dāng)前陣位下快速交叉定位或機動占領(lǐng)有利陣位實施交叉定位，指揮艦（機）保持現(xiàn)有位置不變、另一輔助定位平臺實施機動占領(lǐng)陣位，在有限達到時間內(nèi)實施較為精確的交叉定位精度。

2.2 垂距固定條件下雙站無源定位配置

當(dāng)編隊基線到目標(biāo)的距離相對固定時，如雙方位狹長海灣兩側(cè)或目標(biāo)與我編隊并航等，可根據(jù)模糊區(qū)面積、定位圓概率誤差CEP公式，求得對應(yīng)準(zhǔn)則下的最優(yōu)交會角。

2.3 基線固定條件下無源定位配置

基線固定條件下，編組內(nèi)平臺均保持現(xiàn)有位置，通過模型計算現(xiàn)有態(tài)勢條件下定位精度是否滿足純方位引導(dǎo)攻擊下的精度需求；如精度無法滿足需求，可通過數(shù)據(jù)連等方式進行行動。

2.4 多站無源定位配置

機動平臺對目標(biāo)實施無源超視距定位時，我方艦艇通常位目標(biāo)同一側(cè)，即目標(biāo)位艦機編隊閉合區(qū)域外側(cè)（如圖3，S1，S2，S3為定位平臺，目標(biāo)位原點處），有如下結(jié)論：

（1）隨著定位艦機數(shù)量的增加，GDOP（幾何稀釋定位精度）呈減小趨勢；endprint

（2）當(dāng)定位艦機數(shù)量超過3艘（架）時，目標(biāo)位于傳感器閉合區(qū)域內(nèi)、外側(cè)的最佳精度相同；除此之外，目標(biāo)位于內(nèi)側(cè)的最佳精度均要優(yōu)于外側(cè)；因此不失一般性，定位艦機最佳配置形式是位于以原點（即目標(biāo)位置）為中心的正多邊形的頂點；

（3）當(dāng)定位艦機增加至一定數(shù)量時，GDOP的提高趨勢并不明顯甚至達到飽和狀態(tài)。

3 機動平臺無源定位最優(yōu)配置的機動決策

由無源定位精度要求及適用原則知道，基于定位模糊區(qū)的配置方法無全局最小值，不適合作為求解最優(yōu)機動方向的求解模型，而相對誤差的無源定位配置只與其中一個定位平臺距離有關(guān)，同樣不能作為編隊機動決策的求解模型；因此，本文將基于圓概率誤差的定位配置方法作為機動決策的主要求解標(biāo)準(zhǔn)。

在圓概率誤差的定位配置中，由于定位精度GDOP與基線長度L、電子偵察設(shè)備測向誤差均方差，定位艦（機）所測得的方位角θ1，θ2有關(guān)；當(dāng)基線長度L給定，GDOP的大小則由目標(biāo)在平面內(nèi)位置決定；在定位艦（機）和目標(biāo)的距離和艦（機）機動距離受限的條件下，改變艦（機）機動方向，就相當(dāng)于改變了目標(biāo)在平面上的位置，因此可通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)，找出艦（機）最佳機動方向，使得目標(biāo)處于平面內(nèi)定位誤差最小點處。

3.1 單艦（機）機動

編隊偵測到海上目標(biāo)雷達信號時，為保證先敵攻擊，可認為目標(biāo)相對靜止，我編隊在交叉定位初始時刻無法滿足導(dǎo)彈攻擊精度時，輔助艦（機）立即采取大角度高速機動，達到無源定位最優(yōu)交會角。設(shè)指揮艦（機）與目標(biāo)的初始距離，編隊基線，艦（機）機動角度等，由三角形正弦定理得可得機動角度。

3.2 雙艦（機）機動

若指揮艦與輔助艦（機）均可采取機動戰(zhàn)術(shù)接敵（如圖4），為達成艦艇編隊對目標(biāo)的最優(yōu)配置，提高定位精度；根據(jù)技術(shù)可行性分析和定位配置理論，基于圓概率誤差定位準(zhǔn)則時，艦艇機動應(yīng)準(zhǔn)循以下原則：

（1）盡量縮小艦艇與目標(biāo)的距離；

（2）使目標(biāo)交會角位110°左右。

因此，假設(shè)艦艇A距目標(biāo)T較近，則選擇艦A為主要機動平臺，為在短時間內(nèi)擴大A1A相對T點的角度，艦艇A的機動方向應(yīng)垂直TA，根據(jù)艦艇A的機動航向、時間確定A1點；B1點的位置可由最優(yōu)配置交會角、T點和A1點組成等腰三角形來確定。此外，基于定位模糊區(qū)準(zhǔn)則時，艦艇機動應(yīng)準(zhǔn)循以下原則：

（1）盡量縮小艦艇與目標(biāo)的距離；

（2）使目標(biāo)交會角為60°左右。

基于相對誤差準(zhǔn)則時，艦艇機動應(yīng)準(zhǔn)循以下原則：

（1）盡量縮小艦艇與目標(biāo)的距離；

（2）使目標(biāo)交會角為90°左右。

3.3 目標(biāo)機動

如初始時刻可以獲得目標(biāo)大致運動趨勢，則根據(jù)目標(biāo)機動方向和基于圓概率誤差準(zhǔn)則來確定雙艦（機）機動方案：假設(shè)艦（機）A距目標(biāo)T較近，則選擇艦A為主要機動平臺，為在短時間內(nèi)擴大A1A相對T點的角度，艦艇A的機動方向應(yīng)垂直TT1延長線，根據(jù)艦艇A的機動航向、時間確定A1點；B1點的位置可由最優(yōu)配置交會角、T點和A1點組成等腰三角形來確定。如圖5所示。

4 結(jié)論

本文根據(jù)平臺與目標(biāo)的幾何關(guān)系、偵測作用距離、定位精度要求等因素，針對海上平臺編組基線可變（固定）、目標(biāo)與基線垂直距離固定等不同態(tài)勢，研究基于圓概率誤差、定位模糊區(qū)和相對誤差等不同定位精度需求的艦艇無源定位最優(yōu)配置布局，形成不同態(tài)勢、定位準(zhǔn)則條件下滿足編隊艦艇機動要素和決策建議，為海上指揮提供科學(xué)依據(jù)和輔助決策。

參考文獻

[1]修建娟，何友.測向交叉定位系統(tǒng)中的交會角研究[J].宇航學(xué)報，2005（03）.

[2]白晶，王國宏.測向交叉定位系統(tǒng)中的最優(yōu)交會角研究[J].航空學(xué)報，2009（02）.

[3]王本才.多站無源定位最佳配置分析[J].中國科學(xué)（信息科學(xué)），2009（02）.

[4]吳巍.雙機被動定位系統(tǒng)的最優(yōu)傳感器配置研究[J].光電工程.2011（10）.

作者簡介

胡曉玲（1974-），女，湖北省武昌市人。碩士研究生。工程師。研究方向為通信工程。

作者單位

東海艦隊參謀部信息保障處 浙江省寧波市 315121endprint