摘 要針對(duì)風(fēng)電接入電力系統(tǒng)后對(duì)其穩(wěn)定性的影響問(wèn)題，闡述了含風(fēng)電的電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真模型（風(fēng)電機(jī)組模型包括雙饋?zhàn)兯亠L(fēng)電機(jī)組和恒速異步風(fēng)電機(jī)組）。利用電力系統(tǒng)分析工具（PSAT）在新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)下進(jìn)行仿真分析了電網(wǎng)側(cè)發(fā)生擾動(dòng)及風(fēng)電場(chǎng)側(cè)發(fā)生擾動(dòng)情況下（考慮接入兩種不同類型風(fēng)機(jī)和同種風(fēng)機(jī)的不同的并網(wǎng)容量）風(fēng)電系統(tǒng)的頻率響應(yīng)過(guò)程。仿真結(jié)果表明，電網(wǎng)側(cè)發(fā)生擾動(dòng)及風(fēng)電場(chǎng)側(cè)發(fā)生擾動(dòng)情況下，兩種不同風(fēng)電機(jī)組以及同種風(fēng)電機(jī)組下不同并網(wǎng)容量對(duì)系統(tǒng)頻率的作用及影響是不同的。

【關(guān)鍵詞】風(fēng)機(jī)模型 PSAT 頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng) 動(dòng)態(tài)仿真

頻率是衡量電能質(zhì)量的重要指標(biāo)之一。其較小的波動(dòng)就可能會(huì)降低用電設(shè)備的效率而且使其工作異常，當(dāng)其波動(dòng)較大時(shí)，將會(huì)給電力系統(tǒng)造成不利影響，甚至?xí)l(fā)生頻率穩(wěn)定破壞性事故。

文獻(xiàn)[2]分析了兩處大電網(wǎng)（美國(guó)EI電網(wǎng)、中國(guó)川渝電網(wǎng)）在某次故障時(shí)刻的頻率的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)結(jié)果，指出電力系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，常規(guī)同步發(fā)電機(jī)組并列運(yùn)行，電網(wǎng)中各處母線節(jié)點(diǎn)的頻率基本保持一致，因此可視為全網(wǎng)統(tǒng)一頻率。但隨著電網(wǎng)互聯(lián)和范圍擴(kuò)大以及各種分布式發(fā)電的大量并網(wǎng)，在機(jī)組跳閘、切負(fù)荷或線路故障等有功功率擾動(dòng)時(shí)，頻率動(dòng)態(tài)過(guò)程在空間上的分布特性逐漸體現(xiàn)出來(lái)，各節(jié)點(diǎn)頻率的偏移量和達(dá)到最大值的時(shí)間都不再相同。該文獻(xiàn)主要從常規(guī)電網(wǎng)角度出發(fā)，以常規(guī)機(jī)組為研究對(duì)象，沒(méi)有指出包含風(fēng)電場(chǎng)群的功率波動(dòng)對(duì)頻率變化的時(shí)空分布特性。文獻(xiàn)[3]認(rèn)為由于電網(wǎng)中各發(fā)電機(jī)組在地理的的分布差異、各機(jī)組的工況不同及控制參數(shù)的差異，以及區(qū)域負(fù)荷特性的不確定，大型互聯(lián)電力系統(tǒng)的頻率動(dòng)態(tài)過(guò)程呈現(xiàn)明顯的時(shí)空分布特征。提出了一種基于觀測(cè)空間的頻率響應(yīng)時(shí)空分布特征量化描述方法。文獻(xiàn)[4][5][6]只談及了風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)對(duì)電壓的影響、風(fēng)功率預(yù)測(cè)及無(wú)功補(bǔ)償，未提及對(duì)頻率的影響。文獻(xiàn)[7]從不同類型的風(fēng)電機(jī)組接入系統(tǒng)的角度揭示了風(fēng)電接入與系統(tǒng)頻率的響應(yīng)特性，但沒(méi)有考慮風(fēng)電機(jī)組的并網(wǎng)容量對(duì)頻率的影響。

本文建立了仿真所用的兩種風(fēng)電機(jī)組的數(shù)學(xué)模型，分別為恒速異步風(fēng)電機(jī)組（Cswt） 和雙饋感應(yīng)風(fēng)電機(jī)組（DFIG），使用電力系統(tǒng)分析軟件（PSAT），結(jié)合新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)，分別對(duì)電網(wǎng)側(cè)發(fā)生擾動(dòng)與風(fēng)電場(chǎng)側(cè)發(fā)生擾動(dòng)情況下（接入不同類型風(fēng)機(jī)和考慮不同并網(wǎng)容量）的風(fēng)電系統(tǒng)頻率響應(yīng)過(guò)程進(jìn)行仿真分析。

1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)模型主要包括風(fēng)速模型、風(fēng)力發(fā)電機(jī)模型等環(huán)節(jié)。在PSAT應(yīng)用中，描述了三種風(fēng)力發(fā)電機(jī)模型：鼠籠式恒速異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)（Cswt），雙饋?zhàn)兯亠L(fēng)力發(fā)電機(jī)（DFIG），直驅(qū)同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)。這些模型在當(dāng)今也被廣泛使用，這里主要介紹本文仿真所用到的前兩種風(fēng)機(jī)模型。

1.1 風(fēng)速數(shù)學(xué)模型

在PSAT中的風(fēng)速模型有韋伯分布模型、墨西哥草帽風(fēng)模型以及由恒定風(fēng)速，陡風(fēng)，陣風(fēng)和狂風(fēng)組成的復(fù)合風(fēng)速模型。本文仿真所用的風(fēng)速模型是網(wǎng)側(cè)發(fā)生擾動(dòng)情況下的恒速風(fēng)力模型以及研究機(jī)側(cè)擾動(dòng)的復(fù)合風(fēng)速模型，如圖1所示。

1.2 風(fēng)力發(fā)電機(jī)模型

1.2.1 恒速異步風(fēng)電機(jī)組模型

恒速異步風(fēng)機(jī)采用的是鼠籠型感應(yīng)電機(jī)，鼠籠式發(fā)電機(jī)的簡(jiǎn)化電路同單鼠籠感應(yīng)電動(dòng)機(jī)模型一樣。關(guān)于感應(yīng)電動(dòng)機(jī)唯一不同的是如果是注入網(wǎng)絡(luò)則電流是正的。方程可以用真實(shí)的r軸和假設(shè)的m軸以及網(wǎng)絡(luò)參考角公式表示。在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系模型中，有如下關(guān)系：

（1）

功率吸收為：

（2）

bc是固定電容電導(dǎo)，微分方程電壓超前固定阻rs：

（3）

而在電壓，電流，狀態(tài)變量中連接的是：

（4）

ωm轉(zhuǎn)子角速度，x0，x'，T'0從發(fā)電機(jī)參數(shù)得到：

轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程如下：

（5）

Ht、Hm分別為渦輪機(jī)和轉(zhuǎn)子慣性，Ks為軸剛度，ωt是風(fēng)力發(fā)電機(jī)的角速度，電氣轉(zhuǎn)矩Te被定義為：

（6）

機(jī)械轉(zhuǎn)矩為：

（7）

其中pw是來(lái)自風(fēng)力的機(jī)械功率，可根據(jù)空氣動(dòng)力學(xué)原理等效如下：

（8）

（9）

（10）

（11）

其中ρ為空氣密度，ng為風(fēng)機(jī)數(shù)，Sn為額度容量，R為風(fēng)力機(jī)葉片半徑，屬于風(fēng)機(jī)的固有參數(shù)；cp為風(fēng)輪機(jī)的功率系數(shù)，Vw為風(fēng)速；ηGB為齒輪箱傳動(dòng)比，λ為葉尖速比；ωt風(fēng)輪機(jī)轉(zhuǎn)速。

為了仿真塔影效應(yīng)，一個(gè)周期轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)加在Tt上，頻率取決于角速度頻率ωt齒輪箱轉(zhuǎn)動(dòng)比ηGB和葉片數(shù)nb，如下：

（12）

轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)振幅被設(shè)為0.025。

1.2.2 雙饋?zhàn)兯亠L(fēng)電機(jī)組模型

雙饋發(fā)電機(jī)組的風(fēng)輪通過(guò)齒輪箱連接到雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)，發(fā)電機(jī)通過(guò)變頻器與電網(wǎng)連接，并實(shí)現(xiàn)與電網(wǎng)的解耦。

PSAT軟件內(nèi)置了5階風(fēng)機(jī)模型，其中，直軸電流、交軸電流、風(fēng)速、風(fēng)輪角速度、風(fēng)機(jī)功角分別為5個(gè)狀態(tài)變量。換流器被看作是理想電流源，其轉(zhuǎn)速控制idr、電壓控制iqr和槳距角控制框圖分別如圖2 、圖3、圖4所示。

2 頻率動(dòng)態(tài)特性

電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)過(guò)程是指當(dāng)系統(tǒng)受到小的 或大的擾動(dòng)之后，系統(tǒng)有功功率平衡狀態(tài)遭到破 壞，系統(tǒng)頻率從開(kāi)始振蕩到恢復(fù)初始頻率值或過(guò) 渡到新的穩(wěn)態(tài)值所經(jīng)歷的過(guò)程。

2.1 頻率測(cè)量模型

在PSAT中，母線頻率測(cè)量是通過(guò)高通和低通濾波器的手段獲得，如圖5所示。微分方程組如下：

（13）

其中△ω是：

3 算例仿真

仿真中采用的系統(tǒng)模型為新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)，如圖6所示。endprint

3.1 仿真流程及條件

仿真流程如圖7所示。

仿真條件：假設(shè)風(fēng)電機(jī)組的動(dòng)態(tài)行為是相同的，因?yàn)轱L(fēng)電場(chǎng)采用單機(jī)等值模型，風(fēng)能在某區(qū)域內(nèi)變化不大，不同風(fēng)機(jī)之間的電氣聯(lián)系緊密，對(duì)大擾動(dòng)故障下的反應(yīng)是相似的。兩風(fēng)電機(jī)組的電氣參數(shù)設(shè)置如表1所示。

3.2 仿真結(jié)果及分析

3.2.1 電網(wǎng)擾動(dòng)時(shí)系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性

對(duì)電網(wǎng)側(cè)發(fā)生有功擾動(dòng)進(jìn)行仿真分析過(guò)程中假設(shè)風(fēng)速保持恒定，即用如圖1所示的恒定風(fēng)速模型，這就相當(dāng)于風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)輪機(jī)輸入機(jī)械功率保持恒定。t=5s時(shí)，在30號(hào)母線處設(shè)置一個(gè)三相故障，持續(xù)時(shí)間為0.2s，對(duì)以下四種情況分別進(jìn)行仿真：

（1）在8號(hào)母線接入恒速異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)、風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)容量為80MW。

（2）在8號(hào)母線接入恒速異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)、風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)容量為150MW。

（3）在8號(hào)母線接入雙饋?zhàn)兯亠L(fēng)力發(fā)電機(jī)、風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)容量為80MW。

（4）在8號(hào)母線接入雙饋?zhàn)兯亠L(fēng)力發(fā)電機(jī)、風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)容量為150MW。

分別觀測(cè)發(fā)生相同的擾動(dòng)后，且頻率觀測(cè)母線相同（均為1號(hào)母線）的情況下的頻率動(dòng)態(tài)過(guò)程。其觀測(cè)結(jié)果如圖8所示。

從圖8中可以看出，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生三相故障時(shí)，

頻率會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)，但不同情況下頻率響應(yīng)過(guò)程不同。接入恒速異步風(fēng)電機(jī)組，在動(dòng)態(tài)過(guò)程中頻率跌落的幅度要小于接入雙饋風(fēng)電機(jī)組情況，且并網(wǎng)容量對(duì)頻率波動(dòng)影響較小，但是接入雙饋?zhàn)兯亠L(fēng)電機(jī)組，其并網(wǎng)容量對(duì)頻率波動(dòng)影響較大。

在電網(wǎng)側(cè)擾動(dòng)時(shí)，雙饋風(fēng)電機(jī)接入系統(tǒng)所引起的頻率初始變化率大于恒速風(fēng)機(jī)接入，所以對(duì)頻率變化敏感的負(fù)荷來(lái)說(shuō)，恒速異步機(jī)相較于雙饋風(fēng)電機(jī)組接入系統(tǒng)是比較好的選擇。

3.2.2 風(fēng)電場(chǎng)發(fā)生擾動(dòng)時(shí)系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性

對(duì)于裝機(jī)容量不大的風(fēng)電場(chǎng)來(lái)說(shuō)，風(fēng)速變化引起的風(fēng)機(jī)出力波動(dòng)不足以改變頻率的動(dòng)態(tài)行為，但隨著風(fēng)電并網(wǎng)規(guī)模越來(lái)越大時(shí)，可以將風(fēng)電場(chǎng)看作是一等值的大電源，此時(shí)，風(fēng)能的變化引起的風(fēng)電場(chǎng)出力波動(dòng)就會(huì)引起系統(tǒng)頻率波動(dòng)。本文仿真中不同機(jī)組的風(fēng)速都是利用如圖1所示的復(fù)合模型，假設(shè)等值風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)速影響是相同的。同樣對(duì)3.2.1的四種情況分別進(jìn)行仿真，得到仿真結(jié)果如圖9所示。

由圖9 的結(jié)果可知，當(dāng)風(fēng)速?gòu)某跏嫉暮愣L(fēng)速到陡風(fēng)，再到陣風(fēng)的過(guò)程中，風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子從恒定到加速，風(fēng)機(jī)出力隨之增加，并逐漸過(guò)渡到功率恒定輸出模式，風(fēng)機(jī)在其槳距控制的調(diào)節(jié)下，功率不再增加，在這整個(gè)過(guò)程中，頻率是隨著風(fēng)機(jī)出力變化而波動(dòng)的，但接入不同風(fēng)機(jī)系統(tǒng)頻率波動(dòng)幅度不一樣，因?yàn)楹闼佼惒斤L(fēng)轉(zhuǎn)子與電網(wǎng)的頻率是直接耦合的，所以轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速波動(dòng)較大，進(jìn)而引起的頻率波動(dòng)也較大；然而，雙饋感應(yīng)風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子是通過(guò)解耦控制的，這就使得其轉(zhuǎn)速變化對(duì)電網(wǎng)頻率波動(dòng)的影響較小。但對(duì)接入同一種風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，在給定復(fù)合風(fēng)速模型下系統(tǒng)頻率的波動(dòng)又會(huì)隨著裝機(jī)容量的增加而增大。總之，當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速突變，即擾動(dòng)來(lái)自于風(fēng)電場(chǎng)時(shí)，由雙饋感應(yīng)機(jī)組構(gòu)成的風(fēng)電場(chǎng)對(duì)系統(tǒng)頻率的影響較小。

4 結(jié)論

（1）在電網(wǎng)側(cè)發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，雙饋風(fēng)電機(jī)接入系統(tǒng)所引起的頻率初始變化率大于恒速風(fēng)機(jī)接入，恒速異步風(fēng)機(jī)的接入對(duì)頻率穩(wěn)定起到了更大的支持作用，而雙饋感應(yīng)風(fēng)機(jī)在其功率的解耦控制之下對(duì)頻率響應(yīng)并不明顯。

（2）當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)側(cè)發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，雙饋感應(yīng)風(fēng)機(jī)因其解耦控制，使得其轉(zhuǎn)速變化對(duì)電網(wǎng)頻率波動(dòng)的影響較小，尤其在復(fù)合風(fēng)速下雙饋感應(yīng)風(fēng)電機(jī)組具有更高的優(yōu)越性。但不管接入哪一種風(fēng)電機(jī)組，在給定復(fù)合風(fēng)速模型下系統(tǒng)頻率的波動(dòng)都會(huì)隨著裝機(jī)容量的增加而增大。

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作者簡(jiǎn)介

王鳳軍（1986-） ，男，大學(xué)本科學(xué)歷。研究方向?yàn)樾履茉床⒕W(wǎng)、風(fēng)電場(chǎng)功率優(yōu)化、電能質(zhì)量測(cè)試。

作者單位

大唐東北電力試驗(yàn)研究所有限公司 吉林省長(zhǎng)春市 130015endprint