商德勇，楊 壘，杜少慶，范 迅

（中國礦業(yè)大學(xué)（北京）機(jī)電與信息工程學(xué)院，北京 100083）

1 引言

我國薄煤層資源儲量豐富，分布廣泛，已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了綜合機(jī)械化、自動化開采，但是由于薄煤層工作面空間狹窄，使得設(shè)備維護(hù)檢修比較困難。四搖臂履帶式薄煤層綜采工作面巡檢機(jī)器人可以輔助或代替工人完成日常巡檢工作，減輕了采煤工作面檢修工人的勞動強(qiáng)度[1-2]。對四搖臂履帶式結(jié)構(gòu)的機(jī)器人在越障過程中的動力學(xué)過程進(jìn)行分析，可以分析越障過程中驅(qū)動電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的變化規(guī)律，為電機(jī)的合理選型提供理論依據(jù)。相關(guān)文獻(xiàn)[3-10]對四搖臂結(jié)構(gòu)的機(jī)器人在自撐起狀態(tài)下和越障過程中的動力學(xué)進(jìn)行了分析，但未對越障前的過程進(jìn)行分析。對四搖臂履帶式機(jī)器人越障前過程進(jìn)行了動力學(xué)分析，有助于提高巡檢機(jī)器人的越障性能。

2 巡檢機(jī)器人行走機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)

薄煤層綜采工作面地形環(huán)境多變，要求巡檢機(jī)器人具有較強(qiáng)的越障能力和行駛能力，通過對不同結(jié)構(gòu)類型機(jī)器人特性分析，采用四搖臂式履帶結(jié)構(gòu)作為巡檢機(jī)器人行走機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)方案。巡檢機(jī)器人行走部結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 巡檢機(jī)器人行走機(jī)構(gòu)樣機(jī)Fig.1 The Walking MechanismPrototype of the Inspection Robot

巡檢機(jī)器人包括機(jī)器人主體，左右主驅(qū)動履帶，前后搖臂履帶三部分構(gòu)成，中間主體箱內(nèi)安裝驅(qū)動電機(jī)、傳動裝置、控制系統(tǒng)及供電電源等。設(shè)計(jì)六臺直流電機(jī)驅(qū)動，其中兩臺電機(jī)分別驅(qū)動后輪，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人前進(jìn)、差速轉(zhuǎn)向功能，四臺電機(jī)分別驅(qū)動四個(gè)搖臂，可實(shí)現(xiàn)搖臂單獨(dú)控制。機(jī)器人采用模塊化設(shè)計(jì)，便于日常維護(hù)和更換，采用前后左右對稱式結(jié)構(gòu)布局，使機(jī)器人的質(zhì)心位于幾何形心附近，有利于機(jī)器人在越障時(shí)的平穩(wěn)性。

3 越障前動力學(xué)建模與分析

3.1 爬升初始時(shí)刻力學(xué)建模與分析

當(dāng)障礙高度大于前搖臂長度時(shí)，在地面摩擦力較大的情況下，巡檢機(jī)器人在主驅(qū)動電機(jī)驅(qū)動下，靠前搖臂與障礙垂直面的摩擦力可使機(jī)器人車體機(jī)身抬起上升，如圖2所示。

圖2 爬升初始時(shí)刻受力分析圖Fig.2 The Force Analysis Diagram of Climbing Initial State

式中：fA=μAG0；fB=μBNT；μA—地面的摩擦系數(shù)；μB—臺階垂直面的摩擦系數(shù)。將機(jī)器人各幾何參數(shù)帶入，可求得主驅(qū)動電機(jī)驅(qū)動力矩為：

以后驅(qū)動輪中心OA為矩心，列平衡方程：

可知，主電機(jī)驅(qū)動力矩與摩擦系數(shù)μA、μB和前搖臂傾角θ有關(guān)。

經(jīng)分析，當(dāng)μA=μB≤0.21時(shí)，主驅(qū)動電機(jī)力矩和前搖臂傾角θ的關(guān)系，如圖3所示。前搖臂傾角θ∈（0，90°），主電機(jī)驅(qū)動力矩隨著前搖臂傾角增大而減小，如曲線C1所示，在搖臂角小于15°時(shí)主電機(jī)驅(qū)動力矩急劇減小，之后隨著搖臂傾角增大，其變化率較平緩，驅(qū)動力矩在（15～20）Nm之間，可見當(dāng)摩擦系數(shù)在該區(qū)間時(shí)，前搖臂擺角在（30～80）°之間時(shí)較合適。圖中曲線C2，C3分別為μA=μB=0.10和時(shí)主電機(jī)驅(qū)動力矩和前搖臂擺角之間的關(guān)系，其變化規(guī)律是隨搖臂角增大驅(qū)動力矩逐漸減小，且變化趨于平穩(wěn)，同時(shí)當(dāng)?shù)孛婺Σ料禂?shù)越小時(shí)，其主電機(jī)驅(qū)動力矩也越小。

圖3 μA=μB≤0.21電機(jī)驅(qū)動力矩與前搖臂傾角關(guān)系Fig.3 Relationship of the Driving Torque and Front Rockerarm Dip When μA=μB≤0.21

當(dāng) μA=μB＞0.21 時(shí)，分別繪制 μA=μB=0.4，0.6，0.8 時(shí)主電機(jī)驅(qū)動力矩與前搖臂角的關(guān)系，如圖4所示。

圖4 μA=μB＞0.21時(shí)，電機(jī)驅(qū)動力矩與前搖臂傾角關(guān)系Fig.4 Relationship of the Driving Torque and Front Rockerarm Dip When μA=μB＞0.21

μA=μB=0.6時(shí)的主電機(jī)驅(qū)動力矩與前擺臂傾角的局部放大圖，如圖5所示。以下分析當(dāng)μA≠μB時(shí)對主電機(jī)驅(qū)動力矩的影響。繪制μA=0.3，μA=0.5，0.7，0.9時(shí)的主電機(jī)驅(qū)動力矩圖，如圖6所示。可見，當(dāng)?shù)孛婺Σ料禂?shù)μA不變時(shí)，臺階垂直面的摩擦系數(shù)μB越大，主電機(jī)驅(qū)動力矩曲線越靠右側(cè)。繪制μB=0.3時(shí)，μA=0.5，0.7，0.9時(shí)的驅(qū)動力矩圖，如圖7所示。當(dāng)?shù)孛婺Σ料禂?shù)μA不同時(shí)對電機(jī)驅(qū)動力矩基本無影響，在該越障狀態(tài)下，應(yīng)重點(diǎn)考慮臺階垂直面的摩擦系數(shù)μB對主電機(jī)驅(qū)動力矩的影響。

圖5 μA=μB=0.6時(shí)驅(qū)動力矩和前擺臂傾角的關(guān)系局部放大圖Fig.5 Relationship of the Driving Torque and Front Rockerarm Dip When μA=μB=0.6

圖 6 μA=0.3，μB=0.5，0.7，0.9 時(shí)驅(qū)動力矩與搖臂傾角的關(guān)系Fig.6 Relationship of the Driving Torque and Front Rockerarm Dip When μA=0.3，μB=0.5，0.7，0.9

圖 7 μB=0.3 時(shí)，μA=0.5，0.7，0.9 時(shí)驅(qū)動力矩與搖臂傾角的關(guān)系Fig.7 Relationship of the Driving Torque and Front Rockerarm Dip When μB=0.3，μA=0.5，0.7，0.9

3.2 爬升過程力學(xué)建模與分析

在機(jī)器人上升階段，如圖8所示。對車體進(jìn)行受力分析，忽略車體旋轉(zhuǎn)及履帶輪轉(zhuǎn)動慣量的影響，假設(shè)此時(shí)車身傾角為β，其動力學(xué)方程如式2所示。

可求得主驅(qū)動電機(jī)輸出力矩：

可知，該狀態(tài)主電機(jī)驅(qū)動力矩與摩擦系數(shù)μA、μB、前搖臂傾角θ、車體傾斜角度β有關(guān)。首先假設(shè)μA=μB，分析前搖臂傾角θ不同時(shí)，主驅(qū)動力矩MA與車體傾斜角度β之間的關(guān)系。當(dāng)μA=μB=0.5，前搖臂傾角 θ分別為 θ＝20°，40°，60°，80°時(shí)，主電機(jī)驅(qū)動力矩 MA與車體傾斜角度β之間的關(guān)系，如圖9所示?？芍?，隨著車體傾角β的增大，主驅(qū)動電機(jī)的輸出力矩MA呈現(xiàn)單調(diào)上升趨勢，而且主驅(qū)動電機(jī)輸出力矩隨前搖臂角θ增大而增加，C1-C4的關(guān)系，如圖9所示。當(dāng)前搖臂角θ=80°，且車身傾角β=80°時(shí)，主電機(jī)驅(qū)動力矩達(dá)12Nm。

圖8 上升階段受力分析圖Fig.8 The Force Analysis Diagram of Climbing Rise State

圖9 前搖臂傾角不同時(shí)電機(jī)驅(qū)動力矩與車身傾角關(guān)系圖Fig.9 Relationship of the Motor Driving Torque and Body Inclination with Different Front Rockerarm Dip

下面分析當(dāng)前搖臂角θ不變，摩擦系數(shù)μA，μB取不同值時(shí)，主驅(qū)動力矩MA與車體傾斜角度β之間的關(guān)系。假設(shè)前搖臂角θ＝40°不變，分別繪制 μA=μB=0.3、0.5、0.7、0.9 時(shí)主電機(jī)驅(qū)動力矩 MA與車體傾斜角度β之間的關(guān)系，分別如圖10的C1-C4，電機(jī)驅(qū)動力矩MA隨車體傾斜角度β單調(diào)上升，且隨著摩擦系數(shù)的增大驅(qū)動力矩減小，當(dāng)摩擦系數(shù)μA=μB＞0.5時(shí)，變化趨勢放緩。

圖10 摩擦系數(shù)不同時(shí)電機(jī)驅(qū)動力矩與車身傾角關(guān)系圖Fig.10 Relationship of the Motor Driving Torque and Body Inclination with Different Friction Coefficient

以下分析當(dāng)前搖臂角不變，摩擦系數(shù)μA，μB分別取不同值時(shí)，主驅(qū)動力矩MA與車體傾斜角度β之間的關(guān)系。假設(shè)前搖臂角θ＝40°保持不變，分別繪制當(dāng) μA=0.5，μB=0.3，0.6，0.9 時(shí)主電機(jī)驅(qū)動力矩MA與車體傾斜角度β之間的關(guān)系，C1、C2、C3，電機(jī)驅(qū)動力矩隨車體傾斜角度單調(diào)上升，且隨著摩擦系數(shù)μB的增大而減小。假設(shè)前搖臂角θ＝40°保持不變，當(dāng) μB=0.5，μA=0.3、0.6、0.9 時(shí)，分別繪制主電機(jī)驅(qū)動力矩與車體傾斜角度之間的關(guān)系C1、C2、C3可知臺階垂直面的摩擦系數(shù)μB對主電機(jī)驅(qū)動力矩的影響比路面摩擦系數(shù)μA敏感。

4 結(jié)論

設(shè)計(jì)了一種能適應(yīng)薄煤層綜采工作面地形環(huán)境的四搖臂履帶式巡檢機(jī)器人，介紹了該機(jī)器人的結(jié)構(gòu)形式，根據(jù)達(dá)朗伯原理和牛頓—?dú)W拉方程，分別建立了巡檢機(jī)器人越障前和越障爬升過程的動力學(xué)模型，分析了不同地面摩擦系數(shù)、臺階垂直面摩擦系數(shù)、前搖臂擺角和車體傾角與主驅(qū)動電機(jī)輸出力矩之間的關(guān)系，得到了一些有意義的結(jié)論，這些結(jié)論可為該結(jié)構(gòu)類型的機(jī)器人的驅(qū)動電機(jī)合理選型提供理論依據(jù)，從而提高機(jī)器人的越障性能。

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