王貴成

摘 要：初中教育階段可以說是幫助學(xué)生打基礎(chǔ)的重要階段，在這一階段中，學(xué)生所學(xué)到的知識(shí)和形成的理念、思維都會(huì)對(duì)其一生產(chǎn)生重大的影響，鑒于此，初中數(shù)學(xué)教師就要積極地去探索、創(chuàng)新、反思，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學(xué)中最為基礎(chǔ)的解題方式之一，其在實(shí)際教學(xué)中能有效地幫助學(xué)生解決許多的數(shù)學(xué)問題。數(shù)與形可以說是數(shù)學(xué)教學(xué)中重點(diǎn)探究的客觀事物的兩個(gè)方面，前者重視數(shù)量，后者則關(guān)注于物體的形狀，側(cè)重點(diǎn)不同，但卻相輔相成、相互滲透，如果教師在實(shí)際教學(xué)中能夠充分地將數(shù)形結(jié)合利用起來，那么就能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；優(yōu)化策略

良好的解題方法可以讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得事半功倍，同時(shí)也只有掌握了一些數(shù)學(xué)解題技巧，才能在學(xué)習(xí)中做到舉一反三。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的思想備受教師和學(xué)生的關(guān)注，因?yàn)槠洳粌H能讓邏輯思維不強(qiáng)的學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)理論知識(shí)，而且還能讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。所以，巧用數(shù)形結(jié)合，已成為一種必然。

一、巧用數(shù)形結(jié)合，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

教師只有站在學(xué)生的角度看問題，了解到學(xué)生喜歡什么、需要什么，才能有效地做出改變，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。對(duì)于大多數(shù)的初中生而言，數(shù)學(xué)這門學(xué)科是枯燥乏味的，較強(qiáng)的邏輯性、單純的數(shù)字表達(dá)，都使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提不起興趣。鑒于此，教師就要明確這樣一個(gè)觀點(diǎn)，即在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師所要做的不僅僅是讓學(xué)生掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并借助興趣促使學(xué)生去解決更難的數(shù)學(xué)問題。而數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思想則可以借助數(shù)字和物體形狀的結(jié)合分析，有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。具體表現(xiàn)在：數(shù)形結(jié)合思想可以讓抽象的問題具體化。許多學(xué)生對(duì)自己解決不了的問題會(huì)產(chǎn)生抵觸心理，在面對(duì)難以理解和解決的抽象問題時(shí)，學(xué)生更是提不起學(xué)習(xí)的興趣。例如在學(xué)習(xí)“多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘”的時(shí)候，當(dāng)看到許多字母和數(shù)字在自己眼前繞來繞去的時(shí)候，學(xué)生就會(huì)喪失做題的耐心和信心，這時(shí)教師就可以考慮將圖形引入教學(xué)中，將公式中出現(xiàn)的字母都用長方形的邊長來代替，之后再借助公式的換算，指導(dǎo)學(xué)生將公式推導(dǎo)出來。這樣不僅充分利用了學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還能降低學(xué)習(xí)難度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

二、使用數(shù)形結(jié)合，教授數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要內(nèi)容，但是許多數(shù)學(xué)概念往往都較為抽象，對(duì)于思維邏輯還未發(fā)展成熟的初中生而言，是很難將書中所涉及的概念都了解透徹的，為此，作為數(shù)學(xué)教師，就要將課堂上活、上生動(dòng)，并充分借助數(shù)形結(jié)合思想來幫助學(xué)生更好地理解和內(nèi)化數(shù)學(xué)概念。數(shù)形結(jié)合對(duì)教授數(shù)學(xué)概念的價(jià)值體現(xiàn)在：第一，數(shù)形結(jié)合有助于學(xué)生理解記憶數(shù)學(xué)概念。理解數(shù)學(xué)概念難，更別說是記憶和運(yùn)用了，為此，教師就可以采用數(shù)形結(jié)合，將每個(gè)數(shù)學(xué)概念對(duì)應(yīng)到與之相關(guān)的模型中去，讓學(xué)生得以從模型中知道概念的推導(dǎo)形成過程。例如在學(xué)習(xí)“等式”概念的時(shí)候，教師就可以借助天平來進(jìn)行輔助教學(xué)。第二，數(shù)形結(jié)合有助于發(fā)現(xiàn)概念的內(nèi)在關(guān)系。每門學(xué)科都有其系統(tǒng)性，數(shù)學(xué)也不例外，為此教師在教授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，還要幫助學(xué)生構(gòu)建一個(gè)完整的知識(shí)體系，將許多單個(gè)的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系在一起，促使學(xué)生得以更好地學(xué)習(xí)后續(xù)的數(shù)學(xué)知識(shí)，而對(duì)數(shù)形結(jié)合的有效運(yùn)用，則可以很好地實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)。

三、活用數(shù)形結(jié)合，加強(qiáng)解題能力

在教授學(xué)生如何運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的時(shí)候，教師一定要注意這一問題，即讓學(xué)生明白數(shù)形結(jié)合的解題契合點(diǎn)在哪里，然后再根據(jù)具體的問題做出判斷，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)有效轉(zhuǎn)化，真正做到會(huì)解決、會(huì)運(yùn)用。在教授和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，我們能夠發(fā)現(xiàn)，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想常常出現(xiàn)在用圖形呈現(xiàn)信息的數(shù)學(xué)應(yīng)用性的問題中，例如一元二次方程解的意義就需要用到數(shù)形結(jié)合，有這樣一個(gè)一元二次方程：ax2+bx+c=0，且a不等于0，它的解我們可以理解為函數(shù)y=0與函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的交點(diǎn)狀況，當(dāng)公共的點(diǎn)有兩個(gè)時(shí)，則與之相對(duì)應(yīng)的一元二次方程會(huì)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；公共點(diǎn)只有一個(gè)的時(shí)候，則其有兩個(gè)一樣的實(shí)數(shù)解；沒有公共點(diǎn)則表明了這個(gè)方程沒有實(shí)數(shù)解。借助這道題我們不難發(fā)現(xiàn)的是，在解決一些數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，如果能夠有效地將數(shù)形結(jié)合的思想運(yùn)用其中的時(shí)候，就會(huì)使一些原本看似很復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得很簡單，從而在簡單中獲得十分清晰的數(shù)學(xué)解題思路，且解題步驟明確，答案正確。數(shù)學(xué)既是一門學(xué)科，同時(shí)又是傳授學(xué)生思想、技能的重要途徑，為此，為了更好地將數(shù)學(xué)的這一價(jià)值展現(xiàn)出來，教師就要積極地教授學(xué)生如何活用數(shù)形結(jié)合，在加強(qiáng)學(xué)生解題能力的同時(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

總而言之，初中數(shù)學(xué)教育是一項(xiàng)基礎(chǔ)性教學(xué)，其主要的目的是讓學(xué)生具有更好的思維能力和基礎(chǔ)理論知識(shí)，而數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的巧用則可以有效地達(dá)到這一點(diǎn)，同時(shí)，其還能切實(shí)地優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)，推動(dòng)課堂教學(xué)快速發(fā)展。

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