李瑞風 閆娟娟

摘要：本文立足于實際的社區(qū)需要，提出連鎖店的選址問題，并對問題的假設條件和調(diào)研預測數(shù)據(jù)進行了陳述，在此基礎上建立了數(shù)學模型，運用相關軟件對模型進行了求解，為投資者籌建社區(qū)連鎖店的選址環(huán)節(jié)優(yōu)化提供了可靠依據(jù)。

關鍵詞：連鎖店選址；投資優(yōu)化；線性規(guī)劃模型

一、問題提出

隨著社會的發(fā)展和人們生活水平的提高，社區(qū)居民對購物便利性的需求愈發(fā)強烈，在這種背景下，人口密集的成熟社區(qū)籌建連鎖小超市成為不少投資者賺取利潤考慮的目標。同時，由于社區(qū)內(nèi)小區(qū)眾多，居民文化水平、經(jīng)濟收入、年齡層次等差異，消費需求的多少直接影響超市利潤的產(chǎn)生；連鎖超市在社區(qū)內(nèi)位置分布的差異，使得每個門店籌建的租金等成本也存在較大差異。因此，在社區(qū)網(wǎng)絡中籌建連鎖超市的選址問題，成為投資者優(yōu)化投資方案提升利潤的關鍵。

二、情境描述

以太原市東崗社區(qū)為例，研究社區(qū)連鎖店選址的優(yōu)化。太原市東崗社區(qū)的范圍西起并州北路，東至建設南路，北起雙塔寺街，南至南內(nèi)環(huán)街，內(nèi)含24個小區(qū)，人口眾多，如圖1圓圈標示。經(jīng)過前期的調(diào)研發(fā)現(xiàn)，圖1中所標的三角位置是可選作連鎖店的門面，給這些位置編號分別為1-10（如圖2），且這十個門面開設連鎖超市所需的前期投資額以及預期年利潤如表1所示。

現(xiàn)總共有180萬的投資限額，要求連鎖店在圖2的每個象限區(qū)均有分布，西北和東南各選一，東北和西南各選二。這就需要在10個備選的點中選取6個，使得既定投資限額下的年度收益最大。

三、建模求解

我們假設xi為0-1變量，即Xi：1表示選址號為i的位置籌建連鎖店，Xi=0表示選址號為i的位置不籌建，建立線性規(guī)劃模型如下：

四、結語

本文連鎖店選址的投資優(yōu)化問題建模中，考慮的因素僅限于位置的租金、裝潢成本以及周邊小區(qū)居民結構，包括預期購買力等因素。建模中并未考慮選址號所處位置交通環(huán)境等因素的影響，如流動性人口對利潤的影響，尤其是公交站點附近的選址點，而這部分在實際中的利潤貢獻率也是不容小覷的。隨著調(diào)研的深入，數(shù)據(jù)和模型都將趨于完善，優(yōu)化的結果也將更加準確。