趙宇明

（大連市食品檢驗所，遼寧大連116630）

滴定分析是化學分析測量中最基本和最常用的分析方法。典型的以滴定分析為基礎(chǔ)、以酸度計指示滴定終點的滴定分析方法是測量試樣中氨基酸態(tài)氮含量的常用方法。測量不確定度是評價測量水平的指標，也是判定測定結(jié)果可靠性的依據(jù)[1]。測量不確定度是指測量結(jié)果變化的不穩(wěn)定，是表征被測量的真值在某個量值范圍的一個估計，是測量結(jié)果含有的一個參數(shù)，用以表示被測量值的分散性。測量不確定度是對測量結(jié)果質(zhì)量的定量表征,測量結(jié)果的可用性在很大程度上取決于其不確定度的大小。不確定度越小,測量結(jié)果質(zhì)量越高,測量水平越高,其使用價值也越高。反之，不確定度越大,測量結(jié)果質(zhì)量越差,測量水平越低,其使用價值也越小。因此,測量結(jié)果表述必須同時包含賦予測量的值及與該值相關(guān)的測量不確定度,才是完整并有意義的。這樣既便于使用其測量結(jié)果的人評定其可靠性,又可以增強測量結(jié)果的可比性。對黃酒產(chǎn)品中各指標的不確定度評定較少[2-6]，黃酒中氨基酸態(tài)氮含量測定的不確定度評定未見報道。依據(jù)國標GB/T 13662—2008[7]測定黃酒氨基酸態(tài)氮的分析方法以及JJF 1059.1—2012[8]的要求對黃酒中氨基酸態(tài)氮的測定結(jié)果的不確定度進行了分析和評定，為同類測量結(jié)果不確定度的評定提供一種思路。

1 實驗部分

1.1 主要儀器和試劑

BSA3202S型電子天平，賽多利斯科學儀器（北京）有限公司；雷磁JB-1A型電磁攪拌器，附磁力攪拌棒，上海儀電科學儀器股份有限公司；PP-15型酸度計，北京賽多利斯儀器系統(tǒng)有限公司；DK-98-II型電子調(diào)溫萬用電爐，天津市泰斯特儀器有限公司；實驗室常用玻璃儀器。鄰苯二甲酸氫鉀，工作基準試劑（純度99.95%），中國計量科學研究院提供。

氫氧化鈉、酚酞指示劑、甲醛為分析純試劑，天津市科密歐化學試劑有限公司生產(chǎn)。實驗室用水為二次蒸餾水。

1.2 分析測試

按國標GB/T 601—2002[9]要求，用烘干至恒重的工作基準試劑鄰苯二甲酸氫鉀對已經(jīng)配制好的氫氧化鈉溶液進行標定。黃酒試樣溶液配制和測定，按國標GB/T 13662—2008執(zhí)行，具體操作為：吸取黃酒試樣10.0 mL于150 mL燒杯中，加入無二氧化碳的水50 mL。燒杯中加入磁力攪拌棒，置于電磁攪拌器上，開啟攪拌，用氫氧化鈉標準滴定溶液（0.1 mol/L）滴定，開始時可快速滴加氫氧化鈉標準滴定溶液，當?shù)味ㄖ羛H7.0時，放慢滴定速度，每次加半滴氫氧化鈉標準滴定溶液，直至pH8.20為終點。記錄消耗0.1 mol/L氫氧化鈉標準滴定溶液的體積。加入甲醛溶液10.0 mL，繼續(xù)用氫氧化鈉標準滴定溶液滴定至pH9.20，記錄加甲醛后消耗氫氧化鈉標準滴定溶液的體積（V1）。同時做空白試驗，分別記錄不加甲醛溶液及加入甲醛溶液時，空白試驗所消耗氫氧化鈉標準滴定溶液的體積（V01、V0）。

1.3 環(huán)境條件

分析測試的最適宜條件為：環(huán)境溫度控制在20～25℃，相對濕度控制在50%～70%。

2 測量不確定度來源的識別

2.1 數(shù)學模型的建立

國標GB/T 601—2002化學試劑標準滴定溶液的制備中氫氧化鈉標準滴定溶液濃度的計算公式為：

式中：X——氫氧化鈉標準滴定溶液的濃度，mol/L；

V1——測定試樣時消耗氫氧化鈉標準滴定溶液的體積，mL；

V0——空白試驗時消耗氫氧化鈉標準滴定溶液的體積，mL；

m——鄰苯二甲酸氫鉀的質(zhì)量的準確數(shù)值，g；

M——鄰苯二甲酸氫鉀的摩爾質(zhì)量，g/mol；

1000——單位換算系數(shù)。

國標GB/T 13662—2008黃酒中氨基酸態(tài)氮公式為：

式中：X——試樣中氨基酸態(tài)氮的含量，g/L；

V1——加甲醛后，測定試樣時消耗0.1 mol/L氫氧化鈉標準滴定溶液的體積，mL；

V0——加甲醛后，空白試驗時消耗0.1 mol/L氫氧化鈉標準滴定溶液的體積，mL；

c——氫氧化鈉標準滴定溶液的濃度，mol/L；

V——吸取試樣的體積，mL；

0.014——氮的摩爾質(zhì)量，g/mol；

1000——單位換算系數(shù)。

結(jié)合式（1）和式（2）進行數(shù)學模型的建立，對模型進行分析，確定黃酒中氨基酸態(tài)氮含量的測定不確定度來源的主要影響參數(shù)。

2.2 不確定度來源的識別

從分析測試過程及檢測模型中，可以確定黃酒中氨基酸態(tài)氮含量的測定不確定度來源的主要影響參數(shù)，見圖1。

黃酒中氨基酸態(tài)氮測定不確定度主要來源有：①試樣的重復性測定引入的不確定度；②氫氧化鈉標準滴定溶液的濃度引入的不確定度；③滴定黃酒實際消耗氫氧化鈉標準滴定溶液的體積引入的不確定度；④吸取黃酒試樣時試樣體積引入的不確定度；⑤酸度計示值指示誤差引入的不確定度。其中①是由于重復性測試所導致,來源于單一測定重復性標準偏差，采用A類方法評定。除此之外，由系統(tǒng)效應導致的不確定度，包括②—⑤，采用B類方法評定。

3 計算測量相對標準不確定度

3.1 試樣重復性測定引入的相對標準不確定度

黃酒試樣中氨基酸態(tài)氮的測量結(jié)果見表1，則試樣重復性測定引入的相對標準不確定度(u1rel)為：

圖1 不確定來源及因果關(guān)系

表1 黃酒試樣中氨基酸態(tài)氮的測量結(jié)果(n=6)

3.2 氫氧化鈉標準滴定溶液的濃度引入的不確定度

根據(jù)圖1和公式（1）可知，氫氧化鈉標準滴定溶液的濃度引入的不確定度的主要影響參數(shù)有重復性(rep)、基準物質(zhì)鄰苯二甲酸氫鉀的質(zhì)量(mKHP)、基準物質(zhì)鄰苯二甲酸氫鉀的純度(PKHP)、滴定基準物質(zhì)鄰苯二甲酸氫鉀所消耗氫氧化鈉標準滴定溶液的體積(VT1)、基準物質(zhì)鄰苯二甲酸氫鉀的摩爾質(zhì)量(MKHP)。

3.2.1 重復性標定氫氧化鈉標準滴定溶液濃度引入的相對標準不確定度

標定氫氧化鈉標準滴定溶液6次，濃度的結(jié)果見表2。則試樣重復性測定引入的相對標準不確定度(urep)為：

表2 氫氧化鈉標準滴定溶液的標定結(jié)果(n=6)

3.2.2 基準物質(zhì)鄰苯二甲酸氫鉀的質(zhì)量引入的不確定度

基準物質(zhì)鄰苯二甲酸氫鉀的質(zhì)量由天平稱量而來，那么天平帶來的不確定度主要來源于兩部分：（1）天平校準：天平制造商給出了天平的置信區(qū)間為±0.15 mg，該數(shù)值代表了托盤上被稱量的實際質(zhì)量與從天平所讀取的數(shù)值的最大差值，服從矩形分布，可得：

（2）稱量變動性（即稱量重復性）：由天平稱量KHP質(zhì)量為mKHP=0.7607 g(差量法)。根據(jù)歷史記錄，在50 g以內(nèi)，變動性標準偏差為0.05 mg，則有：

u2(mKHP)=0.05 mg。

所以天平稱量的u(mKHP)在稱量時應重復計算2次，分別為總質(zhì)量和剩余質(zhì)量的計算，所以應計算2次不確定度，則：

3.2.3 基準物質(zhì)鄰苯二甲酸氫鉀的純度引入的不確定度

由基準物質(zhì)鄰苯二甲酸氫鉀的供應商證書得知，鄰苯二甲酸氫鉀的純度PKHP=99.95%±0.05%，假定其純度的不確定度按矩形分布，則標準不確定度為：

3.2.4 滴定基準物質(zhì)鄰苯二甲酸氫鉀所消耗氫氧化鈉標準滴定溶液的體積(VT1)引入的不確定度

滴定基準物質(zhì)鄰苯二甲酸氫鉀所消耗氫氧化鈉標準滴定溶液的體積(VT1)的不確定度來源于6個部分：（1）滴定管體積校準帶來的不確定度；（2）充滿液體至滴定管刻度變動性（滴定體積的重復性）引入的不確定度；（3）滴定管和溶液溫度與校正溫度不同引起的不確定度；（4）人員讀數(shù)所帶來的不確定度；（5）終點檢測的重復性，它獨立于滴定體積的重復性；（6）由于滴定過程中吸入CO2以及由滴定曲線計算終點不準確，滴定終點與化學計量點之間可能存在系統(tǒng)誤差等。由于在滴定過程中，滴定的終點可以由自動滴定裝置判斷，在該裝置中裝有測定pH曲線形狀的組合pH電極，則終點檢測的重復性可忽略。另外滴定若在氮氣的氛圍下進行，即可避免滴定時CO2所帶來的誤差；又由于是強酸滴定強堿，滴定終點與化學計量點一致，所以終點偏差及其不確定度可以忽略不計。這樣，滴定基準物質(zhì)鄰苯二甲酸氫鉀所消耗氫氧化鈉標準滴定溶液的體積(VT1)的不確定度主要來源確定為4個部分，即（1）—（4）。

3.2.4.1 滴定管體積校準帶來的不確定度

制造商給出滴定管體積的置信區(qū)間為±0.03 mL，則假設按照矩形分布，滴定管體積校準引起的不確定度為：

3.2.4.2 充滿液體至滴定管刻度變動性（滴定體積的重復性）引入的不確定度

根據(jù)CNAS-GL06：2006《化學分析中不確定度的評估指南》[10]中給出了經(jīng)驗典型值，滴定管的變動性標準偏差為0.0092 mL，則充滿液體至滴定管刻度變動性（滴定體積的重復性）引入的不確定度為：

3.2.4.3 滴定管和溶液溫度與校正溫度不同引起的不確定度

實驗室的溫度在20℃±5℃范圍內(nèi)發(fā)生變化，符合一般實驗的要求。依據(jù)平時的監(jiān)測數(shù)據(jù)，黃酒中氨基酸態(tài)氮的測定環(huán)境溫度為20℃±3℃，滴定基準物質(zhì)鄰苯二甲酸氫鉀所消耗氫氧化鈉標準滴定溶液的體積為35.07 mL，查得水的膨脹系數(shù)為2.1×10-4/℃，在置信概率p=0.95（對應的包含因子kp=1.96）下，體積的變化區(qū)間為：

V×水的膨脹系數(shù)×△T= ±（35.07×2.1×10-4×3）= ±0.022 mL。

則滴定管和溶液溫度與校正溫度不同引起的不確定度為：

3.2.4.4 人員讀數(shù)所帶來的不確定度

實際使用體積容器允許有1%的讀數(shù)誤差，假設為三角形分布，則由讀數(shù)所引起的不確定度分量為：

綜上3.2.4.1、3.2.4.4，各分量的合成不確定度為：

3.2.5 基準物質(zhì)鄰苯二甲酸氫鉀的摩爾質(zhì)量引入的不確定度

基準物質(zhì)鄰苯二甲酸氫鉀KHP的化學式為KC8H5O4，則KHP的摩爾質(zhì)量為：

MKHP=1×39.0983+8×12.0107+5×1.00794+4×15.994=204.2212，每一種元素的標準不確定度可以按照IUPAC所給出的數(shù)值，結(jié)果見表3，以矩形分布求得。

表3 IUPAC標準不確定度

由表3可以求得：

則基準物質(zhì)鄰苯二甲酸氫鉀KHP的摩爾質(zhì)量引入的相對不確定度為：

現(xiàn)將3.2.1—3.2.5中所述各個不確定度分量進行列表說明，見表4。將表4中氫氧化鈉標準滴定溶液濃度引入的不確定度分量進行合成，則由氫氧化鈉標準滴定溶液濃度引入的不確定度u2rel為：

3.3 滴定黃酒實際消耗氫氧化鈉標準滴定溶液的體積引入的不確定度

此滴定過程的不確定度有4個來源：（1）滴定管體積校準帶來的不確定度；（2）充滿液體至滴定管刻度變動性（滴定體積的重復性）引入的不確定度；（3）滴定管和溶液溫度與校正溫度不同引起的不確定度；（4）人員讀數(shù)所帶來的不確定度。

表4 不確定度分量

3.3.1 滴定管體積校準帶來的不確定度

制造商給出滴定管體積的置信區(qū)間為±0.03 mL，則假設按照矩形分布，滴定管體積校準引起的不確定度為：

3.3.2 充滿液體至滴定管刻度變動性（滴定體積的重復性）引入的不確定度

根據(jù)CNAS-GL06：2006《化學分析中不確定度的評估指南》中給出的經(jīng)驗典型值，滴定管的變動性標準偏差為0.0092 mL，則充滿液體至滴定管刻度變動性（滴定體積的重復性）引入的不確定度為：

u2(VT2)=0.0092 mL。

3.3.3 滴定管和溶液溫度與校正溫度不同引起的不確定度

實驗室的溫度在20℃±5℃范圍內(nèi)發(fā)生變化，符合一般實驗的要求。依據(jù)平時的監(jiān)測數(shù)據(jù)，黃酒中氨基酸態(tài)氮的測定環(huán)境溫度為20℃±3℃，滴定黃酒試樣所消耗氫氧化鈉標準滴定溶液的體積為5.54 mL（扣除空白后體積），查得水的膨脹系數(shù)為2.1×10-4/℃，在置信概率p=0.95（對應的包含因子kp=1.96）下,體積的變化區(qū)間為：

△V×水的膨脹系數(shù)×△T= ±（5.54×2.1×10-4×3）= ±0.0035 mL。

則滴定管和溶液溫度與校正溫度不同引起的不確定度為：

3.3.4 人員讀數(shù)所帶來的不確定度

實際使用體積容器允許有1%的讀數(shù)誤差，若假設為三角形分布，則由讀數(shù)所引起的不確定度分量為：

綜上3.3.1—3.3.4，各分量的合成不確定度為：

3.4 吸取黃酒試樣時試樣體積引入的不確定度

根據(jù)1.2分析測試的要求，需要用10.0 mL單刻線吸量管準確吸取黃酒試樣10.0 mL，吸量管的不確定度來源為：校準、重復性、溫度、人員讀數(shù)。

3.4.1 校準帶來的不確定度

所用到的吸量管為單標線吸量管，準確度等級為A級，最大允許誤差為±0.020 mL，符合均勻分布（矩形分布），則校準帶來的不確定度為：

3.4.2 重復性（充滿液體至吸量管刻度變動性）引入的不確定度

依據(jù)CNAS-GL06：2006《化學分析中不確定度的評估指南》中給出的經(jīng)驗典型值，通過重復稱量測定10次，計算出吸量管的變動性標準偏差為0.0092 mL，則重復性（充滿液體至吸量管刻度變動性）引入的不確定度為：

u2(V10)=0.0092 mL。

3.4.3 吸量管和溶液溫度與校正溫度不同引起的不確定度

實驗室的溫度在20℃±5℃范圍內(nèi)發(fā)生變化，符合一般實驗的要求。依據(jù)平時的監(jiān)測數(shù)據(jù)，黃酒中氨基酸態(tài)氮的測定環(huán)境溫度為20℃±3℃，吸取黃酒試樣的體積10.00 mL，查得水的膨脹系數(shù)為2.1×10-4/℃，在置信概率p=0.95（對應的包含因子kp=1.96）下,體積的變化區(qū)間為：

V×水的膨脹系數(shù)×△T= ±（10×2.1×10-4×3）

= ±0.0063 mL。

則吸量管和溶液溫度與校正溫度不同引起的不確定度為：

3.4.4 人員讀數(shù)所帶來的不確定度

實際使用體積容器允許有1%的讀數(shù)誤差，若假設為三角形分布，則由讀數(shù)所引起的不確定度分量為：

綜上3.4.1—3.4.4，各分量的合成不確定度為：

3.5 酸度計示值指示誤差帶來的不確定度

酸度計示值指示誤差帶來的不確定度主要來源于酸度計檢定、溫度變化。

3.5.1 檢定引入的不確定度

根據(jù)計量檢定證書，PP-15型酸度計的示值誤差為0.01。由經(jīng)驗可知，在pH8.20附近的示值變化為0.01，此時用濃度為c=0.1062 mol/L氫氧化鈉標準滴定溶液滴定黃酒，滴定至終點附近時，滴定液的加入量控制為半滴，在到達終點那一時刻，滴定液的加入量控制為三分之一滴，即為0.020 mL，按均勻分布（矩形分布），檢定引入的不確定度為：

3.5.2 溶液溫度與校正溫度不同引起的不確定度

實驗室的溫度在20℃±5℃范圍內(nèi)發(fā)生變化，符合一般實驗的要求。依據(jù)平時的監(jiān)測數(shù)據(jù)，黃酒中氨基酸態(tài)氮的測定環(huán)境溫度為20℃±3℃，近終點時滴定黃酒試樣加入氫氧化鈉標準滴定溶液的體積為0.020 mL，查得水的膨脹系數(shù)為2.1×10-4/℃，在置信概率p=0.95（對應的包含因子kp=1.96）下,體積的變化區(qū)間為：

V×水的膨脹系數(shù)×△T= ±（0.020×2.1×10-4×3）= ±0.000013 mL。

則吸量管和溶液溫度與校正溫度不同引起的不確定度為：

綜上3.5.1—3.5.2，各分量的合成不確定度為：

4 合成不確定度的計算

將測量結(jié)果的各個不確定度分量以及大小列于表5中。

表5 合成標準不確定度分量表

現(xiàn)將各個不確定度分量進行合成，得到標準不確定度為：

在95%置信概率下，取包含因子k=2，得到測量結(jié)果的擴展不確定度：

U=k×u=2×0.013=0.026≈0.03 g/L。

5 測量結(jié)果不確定度的報告及表述

黃酒試樣中氨基酸態(tài)氮含量為：(0.82±0.03)g/L(k=2)。

6 討論

評定合成標準不確定度時,應避免遺漏重要的不確定度分量,同時也要避免重復地計算,特別需要引起注意的是應合理地評定主要的不確定度分量?？梢酝ㄟ^適當?shù)脑囼?比如比對試驗、重復性試驗等，來證實所計算不確定度的合理性。當驗證結(jié)果出現(xiàn)偏離時,應查明偏離的原因,必要時可以重新進行評定。影響結(jié)果不確定度的分量很多,其數(shù)值大小不一樣,對最后結(jié)果的不確定度貢獻也不一樣。在實際工作中,可以忽略引入數(shù)值較小的不確定度分量,這樣既可以簡化評定程序,而且也不會影響最后的評定結(jié)果。

利用氫氧化鈉標準滴定溶液滴定黃酒中的氨基酸態(tài)氮，影響測定結(jié)果的主要因素是試樣的重復性測定、氫氧化鈉標準滴定溶液的濃度、滴定黃酒實際消耗氫氧化鈉標準滴定溶液的體積、吸取黃酒試樣時試樣體積、酸度計示值指示誤差。無論是采用A類方法評定，還是采用B類方法評定，對氨基酸態(tài)氮測定結(jié)果的合成不確定度都有一定的貢獻，在不確定度評定中都是不可忽略的。通過對黃酒中氨基酸態(tài)氮含量測量結(jié)果的各種不確定度分量的來源逐一進行分析和量化,評定出了測量結(jié)果的合成標準不確定度和擴展不確定度,為同類方法測量結(jié)果的不確定度評定提供一種參考。

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