(福建省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院，福建 福州 350004)

斜拉橋是由主梁、索塔與拉索3種基本構(gòu)件組合而成的高次超靜定組合體系橋梁，其中索塔為主要承重構(gòu)件，主梁自重以及活載均由斜拉索傳遞到索塔之上。索塔錨固區(qū)是斜拉索與索塔連接的區(qū)域，是將索力安全、均勻地傳到塔柱的重要部位。由于斜拉索強(qiáng)大集中力的作用，在錨固區(qū)會(huì)產(chǎn)生很大的應(yīng)力集中效應(yīng)，尤其對(duì)于混凝土結(jié)構(gòu)的索塔，如果處理不當(dāng)，很容易產(chǎn)生裂縫。因此，索塔錨固區(qū)是斜拉橋設(shè)計(jì)中必須考慮的重要一環(huán)，在設(shè)計(jì)時(shí)不僅需考慮其安全性，還應(yīng)保證其方便施工與后期養(yǎng)護(hù)。近年來大跨度斜拉橋多采用組合索塔錨固結(jié)構(gòu)，其利用鋼結(jié)構(gòu)來平衡斜拉索產(chǎn)生的水平拉力，而混凝土塔壁則主要承擔(dān)斜拉索產(chǎn)生的豎向壓力，充分地發(fā)揮鋼材和混凝土各自的優(yōu)勢(shì)，且易于制作安裝，保證施工質(zhì)量，十分適用于大跨度斜拉橋。

由于索塔錨固區(qū)受力十分復(fù)雜，局部集中力大且應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯，為了準(zhǔn)確地了解該區(qū)域地應(yīng)力分布情況，必須對(duì)其進(jìn)行精確地有限元仿真分析。本文將以安海灣大橋?yàn)楸尘?，利用有限元軟件?duì)其索塔錨固區(qū)鋼錨梁及塔柱進(jìn)行空間仿真分析，為本橋梁的性能檢測(cè)和類似橋梁的設(shè)計(jì)提供參考。

1 工程概況

擬建的安海灣大橋?yàn)槟稠?xiàng)目控制性工程，距離安海灣灣口約2.7 km。主橋采用平行雙索面疊合梁雙塔斜拉橋，跨徑組合為(135+300+135)m=570 m。索塔橫橋向呈H型，總高137 m，采用C50混凝土；斜拉索采用扇形索面，材料為PES(C)7環(huán)氧噴涂鋼絲，全橋共48對(duì)斜拉索。

本橋主要采用組合索塔錨固結(jié)構(gòu)中的鋼錨梁錨固方式，每個(gè)塔柱共有12對(duì)斜拉索錨固，其中上部11對(duì)錨固在鋼錨梁上。最下方1對(duì)斜拉索由于水平傾角較大，索力產(chǎn)生的水平分力較小，故直接錨固在塔柱側(cè)壁上。鋼錨梁構(gòu)造及布置如圖1所示，塔壁錨固構(gòu)造及布置圖如圖2所示。

圖1 鋼錨梁構(gòu)造及布置圖

續(xù)圖1 鋼錨梁構(gòu)造及布置圖

圖2 塔壁錨固構(gòu)造及布置圖(單位：cm)

2 有限元模型

分析采用通用有限元軟件為計(jì)算平臺(tái)建立模型，對(duì)鋼錨梁及塔壁錨固處塔柱分別進(jìn)行分析。

2.1 鋼錨梁錨固區(qū)分析有限元模型

2.1.1 分析區(qū)段選取

根據(jù)全橋桿系結(jié)構(gòu)有限元分析結(jié)果可知，尾索的索力最為不利，且尾索處水平傾角最小，從而其產(chǎn)生的水平集中力最大，鋼錨梁受力最不利。因此，為簡(jiǎn)化計(jì)算，減小計(jì)算模型，取尾索對(duì)應(yīng)的索塔錨固區(qū)頂部區(qū)段進(jìn)行局部分析，且僅針對(duì)尾索相對(duì)應(yīng)鋼錨梁進(jìn)行建模，其余鋼錨梁簡(jiǎn)化不予建模。根據(jù)圣維南原理，為避免邊界條件對(duì)分析區(qū)段產(chǎn)生影響，所取模型區(qū)段應(yīng)在錨固區(qū)下端延長(zhǎng)一定距離，以保證結(jié)果的真實(shí)性，同時(shí)對(duì)結(jié)果影響很小的塔冠部分不予考慮。

2.1.2 材料參數(shù)

計(jì)算分析時(shí)假定所有材料都是線彈性的，混凝土為C50，彈性模量為34500 MPa，密度取為2500 kg/m3，泊松比為0.2；鋼材為Q370qC，彈性模量為206000 MPa，密度取為7850 kg/m3，泊松比為0.3。

2.1.3 單元類型與網(wǎng)格劃分

鋼錨梁、鋼牛腿以及混凝土塔柱均采用四面體單元模擬，劃分網(wǎng)格時(shí)，針對(duì)鋼錨梁、鋼牛腿以及各構(gòu)件的相鄰部分進(jìn)行了網(wǎng)格加密，共形成了211196個(gè)單元。鋼錨梁有限元模型如圖3所示。

圖3 鋼錨梁有限元模型

2.1.4 邊界條件

在所選分析區(qū)段最下端截面約束所有節(jié)點(diǎn)的DX、DY、DZ方向自由度，同時(shí)將鋼錨梁與鋼牛腿按焊接處理，即耦合焊接區(qū)域節(jié)點(diǎn)所有自由度。

2.1.5 荷載工況及施加方式

模型主要分析在恒載、斜拉索索力以及預(yù)應(yīng)力作用下的受力情況。其中斜拉索取安全系數(shù)K=2.5，即索力取破斷力的40%加載，為18188 kN×40%=7275.2 kN；對(duì)精軋螺紋鋼筋的預(yù)應(yīng)力進(jìn)行了適當(dāng)簡(jiǎn)化，在全長(zhǎng)按張拉控制應(yīng)力并考慮20%的預(yù)應(yīng)力損失進(jìn)行加載，為930 MPa×0.9×(1-20%)=669.6 MPa。

由于實(shí)際模型中未模擬斜拉索，故加載時(shí)將索力按空間力轉(zhuǎn)化為等效均布荷載施加在螺母上，并由其傳遞給鋼錨梁、鋼牛腿及塔柱；鋼筋預(yù)應(yīng)力采用初拉力的方式施加。

2.2 塔柱直接錨固區(qū)分析有限元模型

2.2.1 分析區(qū)段選取

由于最下一對(duì)斜拉索直接錨固在塔柱側(cè)壁上，其索力產(chǎn)生的水平分力會(huì)在塔壁中產(chǎn)生水平拉應(yīng)力，而其豎向分力會(huì)在塔壁中產(chǎn)生豎向壓應(yīng)力，且由于上部塔柱自重及上部斜拉索豎向分力的累加作用，該處塔壁所受的豎向力很大，受力十分不利。因此，針對(duì)此處的塔柱區(qū)段進(jìn)行建模分析，根據(jù)圣維南原理，為避免邊界條件對(duì)分析區(qū)段產(chǎn)生影響，所取模型區(qū)段在上端取至最下一對(duì)斜拉索錨固段中間偏上位置，同時(shí)避開其上方鋼錨梁的位置，即橋塔上橫梁頂面以上6.4 m處，在下端取至橋塔下橫梁中心處即上橫梁中心豎直方向往下55.25 m處。

2.2.2 材料參數(shù)

所采用混凝土及鋼材材料參數(shù)與鋼錨梁分析時(shí)相同。

2.2.3 單元類型與網(wǎng)格劃分

混凝土塔柱和斜拉索鋼套管、鋼墊板、螺母均采用四面體單元模擬，針對(duì)斜拉索鋼套管、鋼墊板、螺母及各構(gòu)件的相鄰部分進(jìn)行了網(wǎng)格加密，共形成了744580個(gè)單元。塔柱錨固分析有限元模型如圖4所示。

圖4 塔柱錨固分析有限元模型

2.2.4 邊界條件

在所選分析區(qū)段最下端截面約束所有節(jié)點(diǎn)的DX、DY、DZ方向自由度，在最上端不約束，施加上部結(jié)構(gòu)內(nèi)力。

2.2.5 荷載工況及施加方式

模型主要分析在各工況作用下最下方一對(duì)斜拉索錨固區(qū)的受力情況，考慮恒載、汽車荷載、百年風(fēng)、系統(tǒng)升降溫、橋面梯度溫度、拉索升降溫、橋塔升降溫、制動(dòng)力等荷載進(jìn)行組合，暫不考慮鋼束預(yù)應(yīng)力。對(duì)所選模型區(qū)段上端截面內(nèi)力中Nmax、Nmin、Mymax、Mymin、Mzmax、Mzmin(其中y指向橫橋向，z指向豎向)在各個(gè)荷載組合中進(jìn)行篩選，找出最不利情況，從而得出相對(duì)應(yīng)的截面橫橋向內(nèi)力和斜拉索索力。具體篩選過程見表1。

表1 荷載組合篩選表荷載組合軸力繞橫軸彎矩繞縱軸彎矩標(biāo)準(zhǔn)組合1(最大)///標(biāo)準(zhǔn)組合1(最小)///標(biāo)準(zhǔn)組合2(最大)極大值極大值/標(biāo)準(zhǔn)組合2(最小)極小值極小值/標(biāo)準(zhǔn)組合3(最大)///標(biāo)準(zhǔn)組合3(最小)///標(biāo)準(zhǔn)組合4(最大)//極大值標(biāo)準(zhǔn)組合4(最小)//極小值標(biāo)準(zhǔn)組合5(最大)///標(biāo)準(zhǔn)組合5(最小)///

從表可見，最不利情況出現(xiàn)在標(biāo)準(zhǔn)組合2和標(biāo)準(zhǔn)組合4中，現(xiàn)提取這2個(gè)荷載組合的截面內(nèi)力和對(duì)應(yīng)的斜拉索索力形成荷載工況，施加在實(shí)體模型上，進(jìn)行線彈性分析，具體荷載數(shù)值見表2(表中只列出所選區(qū)段中一個(gè)塔柱頂部截面內(nèi)力，另一個(gè)塔柱頂部截面內(nèi)力與之對(duì)稱)。

加載時(shí)考慮橋塔內(nèi)部預(yù)應(yīng)力束產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力效應(yīng)，是因?yàn)閺娜珮蚩臻g桿系模型的分析結(jié)果來看，針對(duì)上橫梁內(nèi)預(yù)應(yīng)力，其主要抵抗橫向風(fēng)荷載在上橫梁中產(chǎn)生的拉應(yīng)力，而且其位置與拉索錨固處距離較大，影響較小，暫時(shí)不予考慮，僅在桿系模型中根據(jù)內(nèi)力分布情況合理設(shè)置預(yù)應(yīng)力鋼束；針對(duì)塔柱內(nèi)預(yù)應(yīng)力，由于分布在塔柱上的風(fēng)荷載由整個(gè)橋塔框架根據(jù)剛度分配，對(duì)所取錨固區(qū)的局部關(guān)鍵部位影響較小，且實(shí)體分析模型中塔柱上的風(fēng)荷載不予施加，僅在上塔柱端部截面內(nèi)力標(biāo)準(zhǔn)組合中計(jì)入其效應(yīng)，故也不予考慮。

荷載施加時(shí)，在模型頂端兩個(gè)上塔柱塔頂設(shè)置剛性面，并將荷載施加到剛性面上，通過剛性面?zhèn)鬟f；實(shí)體模型中未直接模擬斜拉索，故加載時(shí)將索力按空間力轉(zhuǎn)化為等效均布荷載施加在螺母上，由螺母依次傳遞給鋼墊板和鋼套管、塔柱。

表2 荷載工況內(nèi)力及索力荷載工況軸向/kN橫橋向剪力/kN縱橋向剪力/kN扭矩/(kN·m)繞橫橋彎矩/(kN·m)繞縱橋彎矩/(kN·m)邊索/kN中索/kN標(biāo)準(zhǔn)組合2最大-73674 7-8 62714 80 2-78855 6173 34361 44409 4最小-82513 48 6-2251 1-0 269473 2-173 33482 43537 6標(biāo)準(zhǔn)組合4最大-74241 1-2097 7584 513 1-16641 434924 13924 63992 9最小-75411 42097 7-416 5-13 111796 6-34924 13652 63697 5

3 有限元分析結(jié)果

3.1 鋼錨梁錨固區(qū)分析結(jié)果

3.1.1 鋼錨梁等效應(yīng)力(Von Mises應(yīng)力)

鋼錨梁整體及各主要板件等效應(yīng)力如圖5所示。從圖5a中可以看出，鋼錨梁在所取荷載工況作用下整體處于受拉狀態(tài)，鋼錨梁的中上部分拉應(yīng)力較大，大部分區(qū)域拉應(yīng)力均處于2～150 MPa之間，小于Mises容許應(yīng)力210 MPa。其中有局部區(qū)域存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)力值較大，主要發(fā)生在腹板與其他板件的交界且有形狀變化處。從圖5b中可以看出，腹板與拉索錨固板交界處拉應(yīng)力達(dá)到了304.2 MPa，腹板與頂板交界處拉應(yīng)力達(dá)到了326.8 MPa，腹板與底板交界處拉應(yīng)力也都處于300 MPa左右，但均小于材料的屈服應(yīng)力345 MPa，可知結(jié)構(gòu)仍處于彈性狀態(tài)。

a) 整體等效應(yīng)力

b) 腹板與頂板、錨固板交界處等效應(yīng)力

3.1.2 鋼牛腿和塔柱內(nèi)壁鋼板等效應(yīng)力

鋼牛腿和塔柱內(nèi)壁鋼板等效應(yīng)力如圖6所示。從圖6a中可以看出，鋼牛腿整體也處于受拉狀態(tài)，且大部分區(qū)域拉應(yīng)力均處于2～130 MPa之間，安全儲(chǔ)量較高。應(yīng)力集中發(fā)生在牛腿面板、加勁板與塔柱內(nèi)壁鋼板的交界處，其中加勁板的應(yīng)力最大(見圖6b)，達(dá)到了216.5 MPa，但也只比容許應(yīng)力210 MPa高出3.1%，且其影響區(qū)域很小。綜上可知鋼牛腿在所取荷載工況下，整體均處于彈性范圍，且距離屈服還有較大的安全余量。

a) 整體等效應(yīng)力

b) 加勁板等效應(yīng)力

3.1.3 錨固區(qū)塔柱混凝土主應(yīng)力

1) 主拉應(yīng)力。

錨固區(qū)塔柱混凝土主拉應(yīng)力如圖7所示。從圖7中可以看出，塔柱大部分區(qū)域主拉應(yīng)力低于1.035 MPa，小于C50混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，且整體應(yīng)力分布較為均勻，應(yīng)力值隨著距拉索錨固點(diǎn)距離增大而減小。在錨固點(diǎn)處與鋼錨梁牛腿連接區(qū)域存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，主拉應(yīng)力普遍達(dá)到2.237 MPa及以上，最大值可至12.107 MPa，超過了混凝土的抗拉強(qiáng)度。雖然應(yīng)力集中影響范圍不大，但仍需引起重視，應(yīng)在此處配置足夠的構(gòu)造鋼筋以限制裂縫寬度。

圖7 錨固區(qū)塔柱主拉應(yīng)力

2) 主壓應(yīng)力。

錨固區(qū)塔柱混凝土主壓應(yīng)力圖8所示。從圖8中可以看出，塔柱大部分區(qū)域的主壓應(yīng)力均小于10 MPa，只有C50混凝土的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值22.4 MPa的一半左右，安全余量較大。同時(shí)，與主拉應(yīng)力分析時(shí)相同，在塔柱與鋼錨梁牛腿連接處存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，可達(dá)20.287 MPa及以上，最大值可達(dá)55.625 MPa，遠(yuǎn)超過了混凝土的抗壓強(qiáng)度。

圖8 錨固區(qū)塔柱主壓應(yīng)力

以上分析中鋼錨梁與塔柱結(jié)合區(qū)域應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯，主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力均出現(xiàn)了較大的數(shù)值，其中有一部分原因是因?yàn)榻r(shí)沒有考慮鋼板在形狀變化處的圓弧倒角，而是直接形成了突變的棱角，從而放大了應(yīng)力集中的效應(yīng)，而在實(shí)際結(jié)構(gòu)中并不會(huì)產(chǎn)生如此大的應(yīng)力。

即便如此，仍應(yīng)對(duì)此處的受力予以重視，可以在此處通過調(diào)整錨墊板、索導(dǎo)管尺寸以增大受壓面，或根據(jù)相應(yīng)規(guī)范適當(dāng)增密普通鋼筋的布置，以防止混凝土開裂，進(jìn)而影響結(jié)構(gòu)的耐久性和安全性。

3.2 塔柱直接錨固區(qū)分析結(jié)果

針對(duì)采用的4個(gè)荷載工況分別分析了塔柱錨固區(qū)混凝土的主拉應(yīng)力及主壓應(yīng)力，提取對(duì)應(yīng)最不利情況，如圖9所示。從圖9中可以看出，所取分析區(qū)段塔柱在各個(gè)工況的拉索索力及上部結(jié)構(gòu)截面內(nèi)力作用下，其應(yīng)力分布類似，均表現(xiàn)出在拉索錨固點(diǎn)處應(yīng)力較大，存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，從錨固點(diǎn)向外應(yīng)力逐漸減小，整體應(yīng)力分布較為均勻。

主拉應(yīng)力最不利情況出現(xiàn)在標(biāo)準(zhǔn)組合4最大工況中，如圖9a所示。可以看出，主拉應(yīng)力在大部分區(qū)域均小于1.5 MPa，在錨固點(diǎn)處會(huì)達(dá)到2 MPa左右，應(yīng)力峰值為2.54 MPa，超過了C50混凝土的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

a) 主拉應(yīng)力

b) 主壓應(yīng)力

主壓應(yīng)力最不利情況出現(xiàn)在標(biāo)準(zhǔn)組合2最大工況中，如圖9b所示?？梢钥闯?，主壓應(yīng)力在大部分區(qū)域均小于15 MPa，在錨固點(diǎn)處會(huì)達(dá)到20 MPa左右，應(yīng)力峰值為23.23 MPa，略超過了C50混凝土的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

綜上，可知錨固區(qū)塔柱的受力狀態(tài)安全，大部分區(qū)域仍處在較低的應(yīng)力狀態(tài)，索力產(chǎn)生的巨大集中力得到了充分釋放，雖局部范圍內(nèi)存在應(yīng)力集中，但影響區(qū)域很小，且最大應(yīng)力數(shù)值均只是略超過材料抗力設(shè)計(jì)值，可依據(jù)相關(guān)規(guī)范增加錨下構(gòu)造鋼筋進(jìn)行改善?？梢婂^固塊、錨墊板等構(gòu)件尺寸設(shè)計(jì)合理，滿足該區(qū)段受力要求。

3.2.1 索孔鋼套筒、螺母及鋼墊板等效應(yīng)力

索孔鋼套筒、螺母及鋼墊板等效應(yīng)力最不利情況如圖10所示，其最不利情況均出現(xiàn)在標(biāo)準(zhǔn)組合2最大工況中。從圖10中可以看出，索孔鋼套筒、螺母及鋼墊板在荷載作用下，其等效應(yīng)力均勻，應(yīng)力在錨固點(diǎn)處最大，從錨固點(diǎn)向四周逐漸減小，趨于平緩。索孔鋼套筒最大應(yīng)力為133.82 MPa，螺母及鋼墊板最大應(yīng)力為116.31 MPa，均小于材料的Mises容許應(yīng)力，可見構(gòu)件尺寸設(shè)計(jì)合理，滿足受力要求。

b) 螺母及鋼墊板(標(biāo)準(zhǔn)組合2最大)

3.2.2 錨固區(qū)以下塔柱混凝土主應(yīng)力

錨固區(qū)以下塔柱混凝土主應(yīng)力最不利情況如圖11所示，主拉應(yīng)力最不利情況出現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)組合2最小工況中，主壓應(yīng)力最不利情況出現(xiàn)在標(biāo)準(zhǔn)組合2最大中。

從圖11中可以看出，錨固區(qū)以下塔柱在各個(gè)工況荷載作用下，其應(yīng)力分布類似，整體應(yīng)力均勻。越接近錨固區(qū)的區(qū)域主拉應(yīng)力越大，主壓應(yīng)力越小，在塔柱轉(zhuǎn)折處應(yīng)力值有些許增大。最大主拉應(yīng)力為1.857 MPa，最大主壓應(yīng)力為13.106 MPa，均小于C50混凝土材料的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值?？梢娝O(shè)計(jì)合理，滿足受力要求。

a) 主拉應(yīng)力(標(biāo)準(zhǔn)組合2最小)

b) 主壓應(yīng)力(標(biāo)準(zhǔn)組合2最大)

4 總結(jié)

本文以安海灣大橋?yàn)槔?，利用有限元軟件?duì)其索塔錨固區(qū)鋼錨梁及塔柱進(jìn)行空間仿真分析，得出了以下結(jié)論:

1) 鋼錨梁在所取荷載工況作用下整體處于受拉狀態(tài)，大部分區(qū)域應(yīng)力小于容許應(yīng)力，其中腹板局部區(qū)域存在應(yīng)力集中，但仍小于屈服應(yīng)力。

2) 與鋼錨梁連接的混凝土塔柱在所取荷載工況作用下應(yīng)力分布均勻，大部分區(qū)域應(yīng)力小于混凝土的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，但在與鋼錨梁連接處存在明顯的應(yīng)力集中，應(yīng)力極值較大，應(yīng)予以重視，可以在此處通過調(diào)整錨墊板、索導(dǎo)管尺寸以增大受壓面，或根據(jù)相應(yīng)規(guī)范適當(dāng)增密普通鋼筋的布置，以防止混凝土開裂。

3) 拉索直接錨固區(qū)的塔柱在所取4個(gè)最不利荷載工況作用下整體處于較為平均的應(yīng)力狀態(tài)，索力產(chǎn)生的巨大集中力得到了充分釋放，雖局部范圍內(nèi)存在應(yīng)力集中，但影響區(qū)域很小，且最大應(yīng)力數(shù)值均只是略超過材料抗力設(shè)計(jì)值，可依據(jù)相關(guān)規(guī)范增加錨下構(gòu)造鋼筋進(jìn)行改善。

4) 索孔鋼套筒、螺母及鋼墊板等效應(yīng)力均小

于容許應(yīng)力，且有一定的安全余量。

5) 錨固區(qū)以下塔柱受力均勻，應(yīng)力均小于混凝土的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，滿足受力要求。

綜上，可知安海灣大橋索塔錨固區(qū)在荷載作用下整體上處于較平均的應(yīng)力狀態(tài)，結(jié)構(gòu)傳力體系清晰明確，受力合理，各項(xiàng)指標(biāo)滿足規(guī)范要求。

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