胡麗明

新課標下的探究式教學在提高學生自主學習的能力和提高中學教學質(zhì)量及教學效率方面都發(fā)揮了積極的作用，但探究式教學仍然處在初步探索的階段，在具體的教學過程依然存在著困境和難題。

一、在初中數(shù)學的探究式教學中要堅持基礎性原則和拓展性原則

基礎性原則指初中數(shù)學的探究式教學要以教材中的基礎性知識為探究內(nèi)容，制定自主學習目標是要重視學生對數(shù)學概念、計算方式、幾何圖形的理解和感知，指導學生自主總結(jié)出基本概念、定理與計算法則之間的關(guān)系，在學生的腦海中形成完整的知識體系.拓展性原則指在掌握數(shù)學知識的基礎之上關(guān)注學生的數(shù)學思維和數(shù)學認知的提升，這也是素質(zhì)教育的本質(zhì)要求。探究式教學既是一種學習方式，也是一種學習過程。筆者運用探究式教學法教學《樹的高度》，通過設置情境，以開放式問題為引線，引導學生對不同測量方案進行探究。

1.創(chuàng)設情境、提出問題。情境：打開多媒體播放器，音樂聲中，屏幕上出現(xiàn)了一位小學生蹦蹦跳跳上學，路邊有一棵大樹，畫外音響起：你能幫助她想出一種測量方案嗎？請說明你的方法。

2.學生獨立思考，自主探究性。課堂內(nèi)非常安靜，教師不時給學生以啟發(fā)。7分鐘后，絕大多數(shù)學生都找到了至少一種測量方案，讓他們把想法與組員交流，相互評價，然后參與學生的討論中。

3.探究辯析，解決問題。此階段采取誰設計的方案由誰主講，大家共同參與討論的方式。

生1：如圖1，自己身高CD=b，在地面上任意選取一點D，測出樹頂仰角α，再測出D到樹底部距離DB，可求出樹高：

AB=b+DBtanα

生2：可以利用平面鏡測樹高，在地面處放一面鏡，后退到恰能從鏡中看到樹的頂端為止，這時只要測出DO和OB，還有自己的身高CD，就可以求出樹高：

AB=OB·CD/OD（如圖2）

生3：如果你身邊沒有小鏡子，也可以找一個盛水的工具，盛滿水代替平面鏡同樣能測樹高。

生4：我有辦法解決他的問題。如圖3，我們可以利用太陽光線測樹高，先測出小女孩的身高CD和影長DE，再測出樹的影長BF，利用在同一時刻，高度和影長成正比，可求出樹高：AB=CD·BF/DE

生5：（起來反駁）如果要是陰天沒有陽光，地面上沒有樹影，他的辦法就行不通了。一語驚醒夢中人，同學們個個點頭稱是。

生6：（健步走上講臺，把一張他和一棵大樹的合影放在投影儀上）這是一張外出旅游時的照片，我只要量出照片中自己的高度和樹的高度，再測出自己的實際的身高，利用相似就可以求出照片中樹的實際高度。

4.拓展問題。當學生們沉浸在成功的喜悅中，老師再設疑啟發(fā)：在上述問題中，同學們運用了哪些數(shù)學知識？學生們很快答出：①運用了想似三角形的知識，如平面鏡法、影長法等；②解直角三角形。

師：在這道題中，樹的底部可以直接到達。那么，在生活中你見過的樹是不是底部都可以到達呢？

生：不是。

師：那么，你們還見過哪些環(huán)境中的樹底部不可以到達？它的高度又如何測量呢？

生：學生們興奮地說著：“山上的樹、河邊的樹、湖心島上的樹……”

師：在這些情境中，你還能用上述的辦法測量樹高嗎？

這時，師點擊電腦，伴著潺潺流水聲，飛出一副“江邊垂柳”的風景畫，畫外音響起：站在江邊看江對岸的柳，它的高度如何測量，你能想出測量方案嗎，請你畫圖說明？學生獨立探究后先在小組內(nèi)交流，最后班級交流。

生：如圖4所示，在河這一岸取兩點AB，使AB和樹底部在同一直線上，至B處，再測樹頂仰角α，測出身高AC=a，后退距離AB=b，則得樹高：EF=AB/（1/ tanβ—1/tanα）+AC

5.布置作業(yè)，發(fā)展能力。留心觀察生活中的高度測量問題，是否會有什么新的發(fā)現(xiàn)？

學生通過探究積極參與教學過程，激發(fā)他們的學習主動性，促進他們的思維活動，開發(fā)了他們的智力，最大限度地挖掘他們自身創(chuàng)造潛力，使他們具有創(chuàng)新精神和創(chuàng)造力，成為符合時代潮流的人才。？（作者單位：江西省南昌市第二中學）endprint