黃曉燕

[摘 要]在高中階段，游標(biāo)卡尺的讀數(shù)，要求學(xué)生必須掌握，但是不論考多少次，練多少遍，還是有相當(dāng)一部分學(xué)生讀錯(cuò)。究其原因，主要是由于不理解游標(biāo)卡尺的結(jié)構(gòu)、原理和讀數(shù)方法。文章從游標(biāo)卡尺的結(jié)構(gòu)、原理的分析入手，通過(guò)“挪動(dòng)”假想和數(shù)格子的方法，輕松突破毫米小數(shù)部分的讀數(shù)方法，有效幫助學(xué)生準(zhǔn)確讀數(shù)。具體是假想“挪動(dòng)”游標(biāo)尺上對(duì)齊刻度線前的刻度線和數(shù)游標(biāo)尺上對(duì)齊刻度線前的格子數(shù)，通俗易懂地總結(jié)出“毫米小數(shù)=游標(biāo)尺上對(duì)齊刻度線前的格數(shù)（n）×精度（k）”的讀數(shù)方法，從而輕巧讀準(zhǔn)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)。

[關(guān)鍵詞]游標(biāo)卡尺；讀數(shù)方法；結(jié)構(gòu)；原理；精度

[中圖分類號(hào)]G633.7[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)] 16746058（2017）35004602

游標(biāo)卡尺是工業(yè)上常用的一種長(zhǎng)度測(cè)量工具，在高中階段，游標(biāo)卡尺的讀數(shù)，要求學(xué)生必須掌握，但學(xué)生容易讀錯(cuò)。究其原因，是由于不理解游標(biāo)卡尺的結(jié)構(gòu)、原理和讀數(shù)方法。那么，怎樣才能輕巧讀準(zhǔn)？所謂的“輕巧”是指學(xué)生能夠從相對(duì)直觀的角度來(lái)理解，輕松讀數(shù)。下面結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)一下如何教會(huì)學(xué)生輕巧讀準(zhǔn)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)。

一、引導(dǎo)學(xué)生邊動(dòng)手邊觀察，理解游標(biāo)卡尺的結(jié)構(gòu)和測(cè)量原理

引導(dǎo)學(xué)生邊動(dòng)手邊觀察，讓其知道游標(biāo)卡尺可以測(cè)量?jī)?nèi)徑、外徑和深度。如圖1，測(cè)量?jī)?nèi)徑時(shí)，內(nèi)徑等于左右內(nèi)測(cè)量爪的兩個(gè)直邊之間的距離a；測(cè)量深度時(shí)，深度等于深度尺所伸出的長(zhǎng)度b；測(cè)量外徑時(shí)，外徑等于左右外測(cè)量爪兩個(gè)直邊之間的距離c。那么又從哪里讀出a、b、c的值？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考。

引導(dǎo)學(xué)生觀察結(jié)構(gòu)，使其理解測(cè)量原理。如圖2，當(dāng)左右爪合攏時(shí)，主尺和游標(biāo)尺的零刻度線對(duì)齊，深度尺與主尺的末端齊平。由于內(nèi)外測(cè)量爪的右爪、深度尺和游標(biāo)尺是連成一體的，所以測(cè)量時(shí)向右移動(dòng)游標(biāo)尺（如圖1），游標(biāo)尺上的零刻度線、內(nèi)外測(cè)量爪的右爪、深度尺也隨之向右移動(dòng)相等的距離，使內(nèi)測(cè)量爪的兩直邊間距a、深度尺伸出的長(zhǎng)度b、外測(cè)量爪的兩直邊間距c都相等（即a=b=c），而且a、b、c都等于兩尺上的兩條零刻度線之間的距離d。因此，不論測(cè)量?jī)?nèi)徑、外徑，還是深度，測(cè)量值都等于主尺和游標(biāo)尺的兩條零刻度線之間的距離，利用兩尺的刻度讀出這個(gè)距離就是最終的測(cè)量值。理解了這個(gè)原理，就可以避免常見(jiàn)的一些錯(cuò)誤。如圖1中，學(xué)生往往錯(cuò)誤地讀為31.8mm，正確讀數(shù)是34.8mm，造成錯(cuò)誤的原因是不理解游標(biāo)卡尺的結(jié)構(gòu)和測(cè)量原理，誤以外測(cè)量爪右爪的機(jī)械左端（不是零刻度線處）與主尺對(duì)應(yīng)的位置來(lái)讀整毫米數(shù)。

二、讓學(xué)生理解精度的設(shè)計(jì)原理，會(huì)求各種游標(biāo)卡尺的精度

測(cè)量值等于兩尺的兩條零刻度線之間的距離，要準(zhǔn)確讀出，就得理解游標(biāo)卡尺的精度設(shè)計(jì)原理。游標(biāo)卡尺是利用主尺的分度值與游標(biāo)尺的分度值的差值來(lái)制成的一種長(zhǎng)度測(cè)量工具。兩者分度值的差值就是游標(biāo)卡尺的精度，差值越小，精度越高。常見(jiàn)的有10分度尺、20分度尺和50分度尺，它們的主尺分度值都為1mm。10分度尺的游標(biāo)尺上有10個(gè)等分刻度，總長(zhǎng)為9mm（左右爪對(duì)齊時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察并讀出總長(zhǎng)），每個(gè)刻度為0.9mm，與主尺的分度值相差0.1mm，所以精度為0.1mm；20分度尺的游標(biāo)尺上有20個(gè)等分刻度，總長(zhǎng)為19mm，每個(gè)刻度為0.95mm，與主尺的分度值相差0.05mm，所以精度為0.05mm；50分度尺的游標(biāo)尺上有50個(gè)等分刻度，總長(zhǎng)為49mm，每個(gè)刻度為0.98mm，與主尺的分度值相差0.02mm，所以精度為0.02mm。常見(jiàn)的這三種卡尺的精度，學(xué)生都背得滾瓜爛熟，但由于對(duì)精度的設(shè)計(jì)原理不理解，對(duì)一些新型的卡尺又不知道如何求其精度。因此，建議教師在教學(xué)過(guò)程中多設(shè)計(jì)一些新型的卡尺，讓學(xué)生加深理解精度的設(shè)計(jì)原理，方便學(xué)生舉一反三。例如，工業(yè)上有這樣一種新型的十分度尺和二十分度尺，其主尺與上述常見(jiàn)的三種規(guī)格一樣，分度值為1mm，而十分度尺的游標(biāo)尺上有10個(gè)等分刻度，總長(zhǎng)度19mm，二十分度尺的游標(biāo)尺上有20個(gè)等分刻度，總長(zhǎng)度39mm。以十分度尺為例，鼓勵(lì)學(xué)生理解掌握：10個(gè)等分刻度總長(zhǎng)度19mm，每小格為1.9mm，比2mm差了0.1mm，所以其精度為0.1mm，其游標(biāo)尺的刻度較為稀疏。

三、讓學(xué)生實(shí)踐操作，熟練掌握讀數(shù)方法

測(cè)量值由毫米的整數(shù)部分和小數(shù)部分組成，分別從主尺和游標(biāo)尺上讀出。整毫米數(shù)的讀數(shù)方法：整毫米數(shù)就是離游標(biāo)尺零刻度線左側(cè)最近（或剛好對(duì)齊）的主尺刻度線所對(duì)應(yīng)的整毫米數(shù)。如圖3，游標(biāo)尺零刻度線左側(cè)最近的主尺刻度線所對(duì)應(yīng)的刻度值為100mm，所以毫米的整數(shù)部分是100mm。毫米小數(shù)部分就是游標(biāo)尺零刻度線與其左側(cè)最近的主尺刻度線之間的距離（若游標(biāo)尺零刻度線與主尺刻度線對(duì)齊，毫米小數(shù)部分為零），如圖3，游標(biāo)尺上“0刻度線”與主尺上“100mm刻度線”之間的距離就是毫米小數(shù)部分。怎樣輕巧讀準(zhǔn)這個(gè)毫米小數(shù)部分？可以這樣理解：相對(duì)主尺分度值，游標(biāo)尺上對(duì)齊刻度線前的每一格相當(dāng)挪出0.05mm，4個(gè)格總共挪出0.05mm×4=0.20mm，所以毫米小數(shù)部分為0.20mm，測(cè)量值為100.20mm。也就是假想游標(biāo)尺上對(duì)齊刻度線前的刻度線可以挪動(dòng)，使對(duì)齊刻度線前的每一格均勻減小，每格減小值等于兩尺分度值之差，即精度值，再數(shù)格子數(shù)量（n）即可算出總共挪出的距離，可用公式表示：毫米小數(shù)=游標(biāo)尺上對(duì)齊刻度線前的格數(shù)（n）×精度（k）。又如圖1，游標(biāo)尺零刻度線左側(cè)最近的主尺刻度線所對(duì)應(yīng)的刻度值為34mm，所以毫米的整數(shù)部分是34mm；游標(biāo)卡尺上對(duì)齊刻度線前有8個(gè)格，每一格相當(dāng)挪出0.1mm，8個(gè)格總共挪出0.1mm×8=0.8mm，所以毫米小數(shù)部分為0.8mm；測(cè)量值為34mm+0.8mm=34.8mm。

可見(jiàn)，通過(guò)“挪動(dòng)”假想和數(shù)格子的方法，讓學(xué)生輕松掌握毫米小數(shù)部分的讀數(shù)。也就是假想“挪動(dòng)”游標(biāo)尺上對(duì)齊刻度線前的刻度線和數(shù)游標(biāo)尺上對(duì)齊刻度線前的格子數(shù)，通俗易懂地總結(jié)出“毫米小數(shù)=游標(biāo)尺上對(duì)齊刻度線前的格數(shù)（n）×精度（k）”。

“挪動(dòng)”假想和數(shù)格子的讀數(shù)方法主要有以下三方面的優(yōu)勢(shì)。

1.用“挪動(dòng)”假想和數(shù)格子的方法來(lái)理解游標(biāo)卡尺的原理，通俗易懂，學(xué)生一學(xué)即會(huì)，不死背公式，不易遺忘。如果教師在教學(xué)過(guò)程中不注重游標(biāo)卡尺的結(jié)構(gòu)和原理的教學(xué)，甚至只給學(xué)生一個(gè)公式，那么學(xué)生就會(huì)對(duì)讀數(shù)方法記不準(zhǔn)、記不牢，對(duì)相關(guān)的變式應(yīng)用更是無(wú)從下手。

2.數(shù)格子數(shù)，不數(shù)刻度線，避免出錯(cuò)。毫米小數(shù)部分的讀數(shù)是本節(jié)的教學(xué)難點(diǎn)，課本和許多教輔書(shū)介紹毫米小數(shù)部分的讀數(shù)方法是：找出游標(biāo)尺上第幾條刻度線與主尺刻度線對(duì)齊，如第n條對(duì)齊，則小數(shù)部分就是“n×精度”。這種讀法容易使學(xué)生產(chǎn)生從零刻度線開(kāi)始數(shù)的錯(cuò)誤。如圖1，學(xué)生往往誤數(shù)為游標(biāo)尺上第九條刻度線對(duì)齊，所以誤讀為34.9mm，如圖3，往往誤讀為100.25mm。如果數(shù)游標(biāo)尺上對(duì)齊刻度線前的格數(shù)就可以避免這種錯(cuò)誤的發(fā)生。

3.以游標(biāo)尺的零刻度線為準(zhǔn)，確定整毫米數(shù)，避免誤看游標(biāo)尺的機(jī)械左端。如圖1，誤讀為31.8mm。endprint