趙春麗

【摘 要】 什么是好的數(shù)學(xué)課堂？筆者在觀摩了上海市特級教師潘小明執(zhí)教的上海版三年級第二學(xué)期“誰圍出的面積最大”一課后，有了一些認(rèn)識(shí)：好的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該讓學(xué)生在掌握知識(shí)技能的同時(shí)，感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)思維和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。因此，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)除了模仿和記憶外，還應(yīng)該有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展，即在分析情境、提出問題、解決問題、交流過程中表現(xiàn)出來的綜合性品質(zhì)得以提高。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)；生活經(jīng)驗(yàn)

筆者有幸觀摩了上海市特級教師潘小明執(zhí)教的上海版三年級第二學(xué)期“誰圍出的面積最大”一課，給筆者的感觸極深，受益匪淺，收獲頗豐。下面就自己的思考與大家一起分享。

鏡頭一：創(chuàng)設(shè)開放的具有生活的情境

例題：王爺爺買了4只羊，他買了20米的柵欄圍了一個(gè)長8米的、寬2米的長方形羊圈，平均每只羊的活動(dòng)面積正好不少于4平方米，后來又買來2只羊，這下會(huì)出現(xiàn)什么問題？你能解決嗎？

對比分析：

筆者對比了幾種版本的教材：

通過對比，我們不難發(fā)現(xiàn)，幾種版本的教學(xué)雖略有不同，都是揭示同一規(guī)律：周長相等時(shí)，長與寬相差得越少，面積越大，長與寬相差零（正方形）時(shí)，面積最大。這樣的教學(xué)，從掌握知識(shí)的角度來說不失省時(shí)、高效，但創(chuàng)新精神的培養(yǎng)體現(xiàn)還不多。因?yàn)閷τ诮處煻?，教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)難點(diǎn)等已經(jīng)了然于心；對于學(xué)生而言，而學(xué)什么、怎么學(xué)、為什么學(xué)，學(xué)生則是很茫然。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此教師設(shè)計(jì)的情境要利于學(xué)生展開橫向的、縱向的及縱橫結(jié)合的思維活動(dòng)，有利于點(diǎn)燃學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情、激發(fā)學(xué)生的思維能力。

因此，潘老師在處理教材時(shí)對教材進(jìn)行大膽的創(chuàng)新與嘗試，讓這個(gè)情境有了生活氣息。教學(xué)時(shí)沒有硬性規(guī)定、越俎代庖，而是留給學(xué)生自主思考的空間和時(shí)間，尊重學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和自主選擇的權(quán)力，這樣讓學(xué)生在原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)上，從不同的角度進(jìn)行探討，同時(shí)將學(xué)生置身于情境之中，成為情境中人，從而激活學(xué)生的自我系統(tǒng)，喚起探究的興趣、激活已有的經(jīng)驗(yàn)、全身心地投入探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的學(xué)習(xí)活動(dòng)，從中獲得產(chǎn)生積極的情感體驗(yàn)。這樣學(xué)生很自然的想到了用買柵欄的方法來解決：分別是買8米的柵欄與買2米柵欄的方法，從而引起學(xué)生的認(rèn)知沖突。

鏡頭二：順應(yīng)思維，巧妙的引導(dǎo)

師：你想到什么辦法來解決這件事情？

生：再增加8米的柵欄。

PPT演示拼的方法。師：我們這位小朋友，她就是一位愛動(dòng)腦筋的小朋友，她就買8米的柵欄，然后把羊圈的長增加4米，這樣她的面積就增加8平方米，正好就夠了，就解決了這個(gè)問題。你們覺得她的方法好不好？（生：不好。）老師覺得好，我說說理由來，她好在哪里呢？她沒有去買10米的柵欄，也沒有去買20米的柵欄，她買8米就解決了這個(gè)問題。

生：我不用買8米，也能解決這個(gè)問題？

師：這件事情可能嗎？買的米數(shù)比8米少也能解決這個(gè)問題？買幾米呀？

生：我覺得只買2米。

對比分析：

遇到這樣的問題，學(xué)生自然而然就想到了買柵欄的方法，作為教師都知道這兩種方案都不是最佳方案。但這些都是孩子生活經(jīng)驗(yàn)的真實(shí)反饋，是孩子思維發(fā)展的必經(jīng)過程，是孩子們真正投入數(shù)學(xué)思考的良好狀態(tài)。潘老師既肯定了學(xué)生的回答，同時(shí)又引起了學(xué)生新的思考。他恰當(dāng)?shù)刈龀隽松埔獾挠幸饬x的引導(dǎo)，呵護(hù)了學(xué)生的心靈。既順應(yīng)了學(xué)生思維的發(fā)展，還讓學(xué)生的思維走向了深處。

鏡頭三：重視學(xué)生的思考

在教學(xué)完用買柵欄的方法解決問題后，潘老師說：現(xiàn)在有這樣一個(gè)問題，原先的羊圈如果我再買來16米的柵欄，我怎樣圍使這個(gè)羊圈的面積盡可能大？學(xué)生思考后的答案都是把16米分別加在兩條寬上。這與老師的預(yù)設(shè)“每條長加1米，每條寬加7米，組成一個(gè)新的正方形”完全不同，潘老師并沒有急于糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，而是引導(dǎo)學(xué)生再思考：可不可以長加一點(diǎn)，寬加一點(diǎn)？生馬上醒悟過來：可以。師：一邊加一點(diǎn)后面積會(huì)比現(xiàn)在這個(gè)大？生：可能會(huì)。師：我們現(xiàn)在不要可能會(huì)，我們要的是比他大，那樣才有意思。生：我們試一試。

對比分析：

任何學(xué)科的學(xué)習(xí)都需要思考，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)尤其需要思考，沒有思考，就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。愛因斯坦也說過：學(xué)習(xí)知識(shí)要善于思考，思考，再思考。貴州師范大學(xué)呂傳漢教授提出的“三教”理念，其中的一教就是教思考。所謂思考指的是分析、推理、判斷等思維活動(dòng)，思考源于主體對意向信息的加工。潘老師沒有直接問：你們還有比用2米更少的方法來解決問題嗎？這樣能節(jié)約更多的時(shí)間也能更快的得到答案。潘老師說：如果能給學(xué)生足夠的時(shí)間和必要的工具支撐，讓學(xué)生獨(dú)立自主地思考、大膽放手地探索，學(xué)生中會(huì)有難以預(yù)料的想法，生成出寶貴的教學(xué)資源。在整節(jié)課中，像這樣的例子還有很多，潘老師沒有急于告訴學(xué)生答案和方法，而是在引導(dǎo)在等待，正如有一句話說過：教師應(yīng)該做一個(gè)守望者，靜待花開。

思考總結(jié)：

史寧中教授說過：什么是好的數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生在掌握知識(shí)技能的同時(shí)，感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)思維和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。因此有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)除了模仿和記憶，還應(yīng)該有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展，即在分析情境、提出問題、解決問題、交流過程中表現(xiàn)出來的綜合性品質(zhì)得以提高。在教學(xué)中，教師應(yīng)該精心創(chuàng)設(shè)具有生活氣息的開放的情境，激起學(xué)生的探索欲望，引發(fā)其認(rèn)知沖突。順應(yīng)學(xué)生的思維習(xí)慣，讓他們感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和科學(xué)研究的策略、技能與方法，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的成功，增強(qiáng)其自信心和求知欲，使身心得到全面發(fā)展。

注：本文系貴州省教育科學(xué)規(guī)劃課題《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化案例研究》成果