陸戈輝 李華 潘明海

摘 要：由于接收天線中心偏離接收機(jī)中心，造成了三元組天線信號之間的相位差， 影響了目標(biāo)位置的精度。 本文對上述相位差公式進(jìn)行了推導(dǎo)， 分析了接收天線合成信號幅度與目標(biāo)位置之間的關(guān)系， 并與實測結(jié)果進(jìn)行比較驗證， 以實測結(jié)果作為校準(zhǔn)表格控制衰減器進(jìn)行三元組內(nèi)幅度一致性校準(zhǔn)。 實測結(jié)果與理論分析結(jié)果一致， 三元組內(nèi)幅度一致性校準(zhǔn)將組內(nèi)各個目標(biāo)位置下幅度的最大差值由4.25 dB降低至0.69 dB， 說明該校準(zhǔn)方法有效可行。

本文分析了由接收天線中心偏離接收機(jī)中心而造成的接收機(jī)接收的三元組信號之間產(chǎn)生相位差的原因。 結(jié)合三元組內(nèi)天線功率分配公式求出合成信號幅度與目標(biāo)位置之間的關(guān)系， 實測結(jié)果進(jìn)行比較與分析， 并以實測結(jié)果作為校準(zhǔn)表格控制衰減器進(jìn)行三元組內(nèi)幅度一致性校準(zhǔn)。實測結(jié)果與理論分析結(jié)果一致， 表明理論分析的正確性; 三元組內(nèi)幅度一致性校準(zhǔn)將組內(nèi)各個目標(biāo)位置下幅度的最大差值從4.25 dB降低到了0.69 dB， 說明該校準(zhǔn)方法是有效可行的。

關(guān)鍵詞： 射頻仿真系統(tǒng);三元組天線;幅度特性;一致性校準(zhǔn)

中圖分類號：TJ765; TN955+.2 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號： 1673-5048（2018）05-0063-05[SQ0]

0 引言

射頻仿真技術(shù)的研究和調(diào)試過程中的目標(biāo)位置精度問題， 即目標(biāo)信號的視在相位中心位置與目標(biāo)位置控制指令所規(guī)定的目標(biāo)位置之間的誤差大小， 是射頻目標(biāo)仿真系統(tǒng)中所關(guān)心的重要問題[1-2]。為保證目標(biāo)位置精度， 首先要進(jìn)行鏈路幅相一致性校準(zhǔn)以確保三元組各天線輸出信號幅度相位一致[3]。經(jīng)過鏈路幅相一致性校準(zhǔn)后， 目標(biāo)在三元組內(nèi)任意位置時， 接收機(jī)接收到的三元組天線合成信號的幅度理論上為定值。但是， 由于接收天線中心與接收機(jī)中心不重合， 而對準(zhǔn)目標(biāo)位置的是接收機(jī)中心， 所以三元組天線到接收天線的距離不一致， 接收到的各個天線的信號存在相位差， 導(dǎo)致合成信號幅度發(fā)生變化[4]。

本文根據(jù)電磁波空間傳播理論推導(dǎo)得到接收的三元組各個天線的信號之間的相位差， 再根據(jù)天線功率分配公式求出三元組內(nèi)的若干個目標(biāo)位置（以一定間距取的點）下的三元組各個天線功率， 最后得到不同目標(biāo)位置下的三元組天線合成信號幅度。將理論得到的三元組天線合成信號幅度變化情況與實測的結(jié)果進(jìn)行比較驗證理論推導(dǎo)的正確性。針對三元組天線合成信號幅度變化的情況， 將測得的各個目標(biāo)位置下的實際幅度作為校準(zhǔn)表格， 通過調(diào)節(jié)衰減器進(jìn)行三元組內(nèi)幅度一致性校準(zhǔn)。

1 理論分析

根據(jù)實物情況， 三元組天線與接收機(jī)中心距離約為15 m， 接收天線中心與接收機(jī)中心距離約為0.105 m， 三元組天線中水平兩天線間距46 mrad， 豎直間距為39.837 mrad。信號頻率為18 GHz。接收機(jī)實物圖如下圖1所示， 在本次測試中只需用到一個接收天線接收信號， 測得的幅度結(jié)果為該接收信號與參考信號的幅度比。

1.1 直角坐標(biāo)系建立及個天線坐標(biāo)

以接收機(jī)中心點D為原點， 平行于天線發(fā)射BC連線向右為X正半軸， 點D與BC中點M連線

為Y正半軸， 豎直向上為Z正半軸建立直角坐標(biāo)系， 如下圖2所示。圖中， 點D為接收機(jī)中心， 點E為接收天線中心， 點A，B和C為三元組天線，點M為BC中點。則容易求得點A，B和C的直角坐標(biāo)：A（0，14.988 1， -0.597 4）， B（-0.345， 14.996， 0）， C（0.345， 14.996， 0）， M（0， 14.996， 0）。假設(shè)目標(biāo)位置相對于點M的方位角為θ0， 俯仰角為φ0， 根據(jù)轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)動原理可以得到點E的直角坐標(biāo)為E（-0.105×cos（θ0/1 000）， 0.105×sin（θ0/1 000）， 0.5×sin（φ0/1 000））。上述點A，B，C，M和E的坐標(biāo)的單位均為m。

1.2 發(fā)射天線功率分配

三元組天線功率分配[5-6]如下所示：

PA+PB+PC=1（1）

PAθA+PBθB+PCθC=θ0（2）

PAφA+PBφB+PCφC=φ0（3）

其中， θ0和φ0分別為目標(biāo)位置相對于點M的方位角和俯仰角， θA， θB， θC， φA， φB， φC分別為三元組天線A、B和C相對于點M的方位角和俯仰角， 單位均為mrad。PA， PB， PC分別為三元組天線應(yīng)分配的百分比功率。

將三元組天線A，B和C相對于點M的方位角和俯仰角（具體為

θA=0， θB=-23， φC=23， φA=-39.837， φB=0， φC=0）代入三元組天線功率分配公式（1）～（3）， 求解三元一次方程組， 可以將PA， PB， PC表示為θ0和φ0的代數(shù)式：

PA=-φ039.837（4）

PB=1-PA-PC（5）

PC=θ023+1-PA2（6）

1.3 收發(fā)天線距離及相位差

航空兵器 2018年第5期

陸戈輝， 等： 射頻仿真系統(tǒng)中三元組合成信號幅度特性研究

收發(fā)天線距離就是發(fā)射天線A，B，C到接收天線E的距離， 用dAE， dBE， dCE來表示， 則根據(jù)兩點之間的距離公式可以得到

dAE=（AX-EX）2+（AY-EY）2+（AZ-EZ）2（7）

dBE=（BX-EX）2+（BY-EY）2+（BZ-EZ）2（8）

dCE=（CX-EX）2+（CY-EY）2+（CZ-EZ）2（9）

其中， AX， AY， AZ， BX， BY， BZ， CX， CY， CZ， EX， EY， EZ分別為點A，B，C和E的X軸、Y軸和Z軸坐標(biāo)。

信號頻率為18 GHz， 則波長為

λ=cf=160 m（10）

經(jīng)過鏈路的幅相一致性校準(zhǔn)后， 可以假定發(fā)射天線A，B，C發(fā)射信號的相位是相等的， 接收天線E接收到來自發(fā)射天線A，B，C的信號的相位差來自于接收天線E與發(fā)射天線A，B，C之間的距離的差別。以接收天線收到的A天線的信號為基準(zhǔn)， 天線A，B，C到接收天線E的距離減去基準(zhǔn)（即天線A到接收天線E的距離）得到引起天線A，B，C相位差的路程差分別為dAE-dAE， dBE-dAE， dCE-dAE。將路程差除以波長， 而一個波長對應(yīng)的弧度為2π， 可以得到接收到的天線A，B和C的信號與基準(zhǔn)天線A的信號的相位差φA， φB， φC為

φA=dAE-dAEλ×2π（11）

φB=dBE-dAEλ×2π（12）

φC=dCE-dAEλ×2π（13）

1.4 合成信號幅度

合成信號等于接收到的三元組天線A，B，C天線的信號的矢量合， 則合成信號E可表示為

E=PA×AEdAE×ejφA+PB×BEdBE×ejφB+

PC×CEdCE×ejφC?（14）

那么合成信號幅度即為合成信號E的模， 再將之轉(zhuǎn)換為dB的形式可以得到

EdB=20×lg（|E|） （15）

2 合成信號幅度特性結(jié)果與分析

在三元組內(nèi)以方位角2.3 mrad、俯仰角3.983 7 mrad為間隔選取121個目標(biāo)位置點， 根據(jù)上述理論分析通過Matlab編程求出接收到的合成信號幅度大小并作圖。此外在實物測試過程中測量相同位置的這121個點， 根據(jù)測試結(jié)果通過Matlab作圖。

為使圖清晰明了， 根據(jù)每個點的合成信號幅度大小畫“*”， 先將幅度最小的點的“*”號尺寸定為1， 那么其余點的尺寸就定了， 然后作圖時再將每個點的尺寸乘以3， 可以得到較為直觀易懂的圖了。

2.1 理論分析結(jié)果

以天線A（-92，79.674）， B（-115，119.511）， C（-69，119.511）構(gòu)成的三元組為例， 三元組內(nèi)測試點方位角間隔2.3 mrad、俯仰角間隔3.983 7 mrad， 共計121個點。此處， 天線A，B，C坐標(biāo)單位為mrad， 是天線在實際天線陣列中的位置。根據(jù)上述理論分析通過Matlab編程將得到如圖3所示的結(jié)果。

從圖中看到， 三元組的三個頂點處幅度最大且相等; 在一條橫線上兩邊的幅度大， 往中間幅度慢慢變小， 左右對稱; 在一條豎線上， 靠近天線A的幅度大， 遠(yuǎn)離天線A幅度變小; 幅度最小的點為點M， 最小值比最大值小了4.25 dB。

2.2 實測結(jié)果

采用與2.1節(jié)理論分析結(jié)果中相同的三元組和三元組內(nèi)測試點， 通過陣列計算機(jī)控制天線輸出信號模擬測試點位置， 通過接收機(jī)接收信號并用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測量信號的幅度。將實測得到的數(shù)據(jù)通過Matlab編程得到如圖4所示結(jié)果。

從圖4看到， 實測三元組三個頂點處幅度最大且相等; 在一條橫線上兩邊的幅度大， 往中間幅度慢慢變小， 左右基本對稱; 在一條豎線上， 靠近天線A的幅度大， 遠(yuǎn)離天線A幅度變小; 幅度最小的點為點M， 最小值比最大值小了4.25 dB。

這說明實測三元組內(nèi)合成信號幅度的大小規(guī)律與理論分析的三元組內(nèi)合成信號幅度的大小規(guī)律一致。

3 三元組內(nèi)幅度一致性校準(zhǔn)

根據(jù)上述結(jié)果， 可知鏈路幅相一致性校準(zhǔn)只能將目標(biāo)在三元組三個頂點處時校正到理論值， 但當(dāng)目標(biāo)位置在三元組邊上及內(nèi)部時， 由于接收天線與接收機(jī)中心不重合而導(dǎo)致的相位差引起的合成信號幅度小于理論值的現(xiàn)象并不能解決。三元組內(nèi)最小點的幅度值比理論值小了4.25 dB， 這可能會導(dǎo)致目標(biāo)位置偏差變大， 影響目標(biāo)模擬精度， 需進(jìn)行三元組內(nèi)幅度一致性校準(zhǔn)[7]。

在接收機(jī)不可改變的情況下， 可以通過實測結(jié)果制成校準(zhǔn)表格來進(jìn)行修正。首先， 按上述間隔對某個三元組進(jìn)行實測， 并做成校準(zhǔn)表格， 校準(zhǔn)表格內(nèi)容為三元組內(nèi)相對位置和衰減到幅度最小值所需衰減量。然后， 當(dāng)進(jìn)行目標(biāo)位置測試時， 加載該校準(zhǔn)表格， 根據(jù)目標(biāo)位置在三元組內(nèi)的相對位置找到最合適的衰減值。最后， 通過陣列控制計算機(jī)調(diào)節(jié)衰減器實現(xiàn)三元組內(nèi)幅度一致性校準(zhǔn)。校準(zhǔn)后的結(jié)果通過Matlab作圖， 圖中三元組頂點“*”號大小與圖3中的三元組頂點“*”號大小保持一致， 如圖5所示， “*”號的大小表示了目標(biāo)位置在該點時接收的到的合成信號幅度大小。

從圖5看出， 經(jīng)過三元組內(nèi)幅度一致性校準(zhǔn)后， 三元組內(nèi)各點的合成信號幅度大小差值在0.69 dB以內(nèi)。

4 結(jié)論

從圖3～4可以看出， 目標(biāo)位置在發(fā)射天線上時， 合成信號幅度為最大值; 相同方位角下， 目標(biāo)位置越靠近A天線即俯仰角越小（正三元組為俯仰角越大）， 合成信號幅度越接近最大值; 相同俯仰角時， 目標(biāo)位置越靠近B天線或C天線， 合成信號幅度越接近最大值。實測結(jié)果與理論分析結(jié)果一致， 表明理論分析的正確性。

從圖5可以看出， 通過將實測結(jié)果作為校準(zhǔn)表格控制衰減器進(jìn)行三元組內(nèi)幅度一致性校準(zhǔn)， 可以將原三元組內(nèi)合成信號幅度最大值與最小值相差4.25 dB校準(zhǔn)至0.69 dB。經(jīng)過三元組內(nèi)幅度一致性校準(zhǔn)后依舊存在0.69 dB的差值的原因是本文中假定經(jīng)過鏈路幅相一致性校準(zhǔn)后發(fā)射天線A，B，C的發(fā)射信號幅度相位相等， 而實際工程中發(fā)射天線A，B，C的發(fā)射信號幅度相位存在一定的偏差和波動（±0.2 dB， ±3°）。此外， 三元組內(nèi)幅度一致性校準(zhǔn)過程中， 衰減器的實際衰減值與理論衰減值也存在一定的誤差（±0.1 dB）。

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Research of Synthetic Signal Amplitude

Characteristics of the Three Radiating Unit

Array in Radio Frequency Simulation System

Lu Gehui， Li Hua， Pan Minghai

（Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， Nanjing 211106， China）

Abstract：Because the receiver antenna center deviates from the receiver center， the phase difference among the three radiating unit signals is generated， which affects the accuracy of the target position. In this paper， the formula of the phase difference is deduced， and the relationship between the amplitude of synthesized signal on receiving antenna and the target position is analyzed. The measured results are compared with the theoretical analysis. The amplitude consistency calibration in ternary system is carried out by using the measured results as the calibration table to control the attenuator. The measured results are consistent with the theoretical analysis. The amplitude consistency calibration among the three radiating unit array reduces the maximum difference amplitude from 4.25 dB to 0.69 dB， which shows that the calibration method is effective and feasible.

This paper derives in detail the phase difference between the three radiating unit signals received by the receiver as a result of the reception antenna center deviating from the center of the receiver. Combined with the power distribution formula of the three radiating unit array to find the relationship between the synthetic signal amplitude and the target position. Then the theoretical analysis results and the measured results were compared and analyzed. Finally， the measured results as a calibration table control attenuator to implement the amplitude consistency calibration among the three radiating unit array. The measured results are consistent with the theoretical analysis， indicating the correctness of the theoretical analysis. The amplitude consistency calibration among the three radiating unit array reduces the maximum difference from 4.25 dB to 0.69 dB， indicating that the calibration method is effective and feasible.

Key words： radio frequency simulation system; three radiating unit antenna; amplitude characteristics; consistency calibration