化虎蝶，王晨祥

(大連海事大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 大連 116026)

近年來(lái)，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，能源消耗量急劇增加，機(jī)動(dòng)車保有量幅度大增，各種污染物濃度升高，細(xì)顆粒物和臭氧的污染加劇，空氣污染問(wèn)題尤為突出?？諝馕廴静粌H導(dǎo)致大氣能見(jiàn)度降低，空氣質(zhì)量下降，影響人們的正常出行生活，更有研究表明[1]，霧霾中的細(xì)顆粒物會(huì)增加呼吸系統(tǒng)、心血管系統(tǒng)以及肺癌等疾病的發(fā)病風(fēng)險(xiǎn)，威脅人類健康，空氣質(zhì)量問(wèn)題亟待解決。

解決空氣嚴(yán)重污染問(wèn)題離不開(kāi)空氣質(zhì)量的有效預(yù)測(cè)，目前已有多種普遍采用的預(yù)測(cè)模型，但均存在一些缺陷或不足，如：灰色預(yù)測(cè)模型僅適用于中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)[2]；時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型過(guò)度突出時(shí)間因素在模型中的作用；城市空氣污染預(yù)報(bào)模式系統(tǒng)預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率低，僅為68%[3]；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型僅輸入輸出節(jié)點(diǎn)可見(jiàn)，中間節(jié)點(diǎn)是隱藏變量，且易發(fā)生數(shù)據(jù)的過(guò)擬合，白鶴鳴等基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)北京市空氣污染指數(shù)，其預(yù)測(cè)精度秋季最高，為89%[4-5]。而貝葉斯網(wǎng)絡(luò)因其具有多源信息綜合表達(dá)、節(jié)點(diǎn)全部可見(jiàn)、雙向推理、可處理不完整數(shù)據(jù)、有效表達(dá)變量間的非線性關(guān)系等優(yōu)點(diǎn)，已成為處理不確定性問(wèn)題的重要工具，廣泛應(yīng)用于智能推理、診斷、決策、預(yù)測(cè)、風(fēng)險(xiǎn)分析等方面[6]。

大氣環(huán)境是一個(gè)多因素耦合狀態(tài)下的復(fù)雜系統(tǒng)，充滿不確定性，將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)引入大氣環(huán)境質(zhì)量研究可以有效地處理其不確定性問(wèn)題。目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于空氣質(zhì)量預(yù)測(cè)的研究尚處于探索階段[7-9]。鑒于此，本文利用大連市2014—2016年空氣質(zhì)量指數(shù)(Air Quality Index,AQI)日均值及同期污染物(SO2、NO2、O3、CO、PM10、PM2.5)日均值數(shù)據(jù)，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)技術(shù)構(gòu)建了反映各污染物與空氣質(zhì)量級(jí)別之間因果關(guān)系及其相互影響的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)大連市的空氣質(zhì)量進(jìn)行了預(yù)測(cè)與評(píng)價(jià)，以期提供更加準(zhǔn)確、客觀的空氣質(zhì)量信息，為改善和提高大連市的空氣質(zhì)量提供一定的理論依據(jù)。

1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)介

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(Bayesian Networks)最早在1988年由Judea Pearl提出，是一種基于概率論和圖論的不確定性推理網(wǎng)絡(luò)，是復(fù)雜聯(lián)合條件概率分布的圖形表達(dá)形式[10]。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)二元組S=，由一個(gè)有向無(wú)環(huán)圖G以及各節(jié)點(diǎn)的條件概率表P組成，有向無(wú)環(huán)圖中變量間因果關(guān)系由有向邊連接[11]，其中貝葉斯公式是貝葉斯概率計(jì)算的基礎(chǔ)，即

P(Bi|A)=P(Bi)P(A|Bi)∑ni=1P(Bi)P(A|Bi)

(1)

式中：事件B1，B2，…，Bn均為樣本空間Ω的劃分，兩兩互斥，且P(Bi)>0；P(Bi)為事件Bi發(fā)生的概率；P(A|Bi)為在已知事件Bi發(fā)生時(shí)，事件A發(fā)生的概率。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的組成和構(gòu)建分為三個(gè)步驟：①確定變量節(jié)點(diǎn)和變量域；②貝葉斯網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，包括結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)和參數(shù)學(xué)習(xí)，確定網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D和條件概率表；③貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理[12-13]。

2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建

2. 1 預(yù)測(cè)因子選取

我國(guó)目前采用空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)來(lái)表征空氣質(zhì)量狀況，對(duì)空氣污染的程度進(jìn)行分級(jí)，提示對(duì)人體健康的影響，參評(píng)的污染物包括6種：二氧化硫(SO2)、二氧化氮(NO2)、臭氧(O3)、一氧化碳(CO)、可吸入顆粒物(PM10)、細(xì)顆粒物(PM2.5)，根據(jù)6種參評(píng)污染物濃度計(jì)算得出空氣質(zhì)量分指數(shù)(Individual Air Quality Index,IAQI)，從中選取最大值為空氣質(zhì)量指數(shù)AQI，取值的范圍為0～500。由于6種污染物來(lái)源廣泛、成分復(fù)雜[14]，使空氣質(zhì)量的預(yù)測(cè)充滿不確定性。

污染物是導(dǎo)致空氣質(zhì)量下降的最直接原因，也是確定大氣環(huán)境質(zhì)量等級(jí)的依據(jù)，因此本文選取6種污染物為空氣質(zhì)量預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)因子與AQI共7個(gè)隨機(jī)變量,并利用公式(2)計(jì)算各預(yù)測(cè)因子與AQI的互信息值(Mutual Information,MI)(見(jiàn)表1)，度量預(yù)測(cè)因子與AQI間的依賴程度，互信息閾值設(shè)為0.01Bits[15-16]。互信息計(jì)算公式為

MI(X,Y)=∑rii∑rjjp(xi,yj)logp(xi,yj)p(xi)p(yj)〗

(2)

式中：X、Y為隨機(jī)變量；ri、rj分別表示隨機(jī)變量X、Y的取值個(gè)數(shù)；xi、yj分別表示隨機(jī)變量X、Y取第i、j個(gè)的屬性值；p(xi、yj)為X、Y狀態(tài)分別為xi、yj時(shí)的概率；p(xi)、p(yj)分別表示X、Y狀態(tài)分別為xi、yj時(shí)的概率。

表1 預(yù)測(cè)因子與AQI間的互信息值

由表1可見(jiàn)，各變量的互信息值均大于0.01Bits，表明選取的各變量作為大連市空氣質(zhì)量主要預(yù)測(cè)因子是恰當(dāng)、合理的。

2. 2 數(shù)據(jù)離散化

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法與其他許多機(jī)器學(xué)習(xí)算法、分類算法一樣需要處理樣本數(shù)據(jù)的離散屬性，故需要對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化處理，本文對(duì)樣本數(shù)據(jù)的離散化處理主要依據(jù)《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB 3095—2012標(biāo)準(zhǔn))、專家知識(shí)等，各變量離散化后的標(biāo)準(zhǔn)屬性值見(jiàn)表2。

表2 空氣質(zhì)量預(yù)測(cè)因子離散化后的標(biāo)準(zhǔn)屬性值

將各變量劃分為4個(gè)等級(jí)，分別為1級(jí)、2級(jí)、3級(jí)、4級(jí)，其中AQI對(duì)應(yīng)的4個(gè)等級(jí)分別表示空氣質(zhì)量清潔、優(yōu)良、污染和重污染。

本文以收集到的大連市2014—2016年的空氣質(zhì)量相關(guān)數(shù)據(jù)為樣本數(shù)據(jù)，本著若觀測(cè)數(shù)據(jù)中一個(gè)值缺失，則取前后兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均值，連續(xù)三個(gè)數(shù)據(jù)缺失，則將其剔除的原則，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗后，得到可用數(shù)據(jù)為1 096組。總數(shù)據(jù)包括訓(xùn)練數(shù)據(jù)和驗(yàn)證數(shù)據(jù)兩部分，其中訓(xùn)練數(shù)據(jù)用于構(gòu)造貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，驗(yàn)證數(shù)據(jù)用于模型驗(yàn)證，同時(shí)對(duì)2017年5月1日至15日大連市的空氣質(zhì)量進(jìn)行了預(yù)測(cè)與分析。

2. 3 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)

將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)工具箱(Bayes Net Toolbox,BNT)[17]導(dǎo)入MATLAB軟件進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建和推理，確定變量節(jié)點(diǎn)與變量域后，選擇1992年Cooper等提出的基于貝葉斯評(píng)分與爬山搜索的K2算法[18]學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，這是一個(gè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的過(guò)程，即利用評(píng)分函數(shù)找到與已有數(shù)據(jù)匹配程度最高的結(jié)構(gòu)。該算法要求給定節(jié)點(diǎn)順序，利用貝葉斯評(píng)分評(píng)價(jià)模型與數(shù)據(jù)的匹配度，進(jìn)而通過(guò)爬山搜索找到最佳網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，節(jié)點(diǎn)順序由前文計(jì)算的互信息值確定。然而完全依賴數(shù)據(jù)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不是很可靠[19]，故還需要結(jié)合專家知識(shí)對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整。

由于搜索評(píng)分算法本身的弱點(diǎn)，使用K2算法從數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)后，變量節(jié)點(diǎn)間可能存在多邊、少邊、或者弧方向的錯(cuò)誤[20]，故結(jié)合專家知識(shí)并查閱相關(guān)研究后，對(duì)仿真出的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了適當(dāng)調(diào)整。鑒于BNT可視化能力的限制，本文在MATLAB軟件中仿真出網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)后，結(jié)合微軟貝葉斯網(wǎng)絡(luò)工具箱繪出網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)并進(jìn)行推理，得到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，見(jiàn)圖1。

圖1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Bayesian Network structure

由圖1網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中有向邊的指向關(guān)系可知，預(yù)測(cè)因子間存在著直接或間接的因果影響關(guān)系， 例如對(duì)于預(yù)測(cè)因子中的O3，SO2和NO2對(duì)其均有直接影響，而其又直接影響AQI；對(duì)于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中目標(biāo)節(jié)點(diǎn)AQI,直接對(duì)其產(chǎn)生因果影響的預(yù)測(cè)因子為O3、PM10、PM2.5,而SO2等其他3個(gè)預(yù)測(cè)因子與AQI間存在間接的因果關(guān)系。

2. 4 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)學(xué)習(xí)及推理

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)構(gòu)建完成后，需要選擇合適的參數(shù)學(xué)習(xí)算法從數(shù)據(jù)中挖掘每個(gè)變量的條件概率分布。由于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中所有變量均可以觀察且數(shù)據(jù)完整，故選用最大后驗(yàn)算法(Maximum A Posteriori，MAP)計(jì)算變量的先驗(yàn)概率及條件概率[21]。本文充分利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的雙向推理能力，選擇聯(lián)合樹(shù)推理算法[22-23]進(jìn)行推理，一方面用因果推理驗(yàn)證模型的有效性和預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性，另一方面用診斷推理分析預(yù)測(cè)因子在不同的空氣質(zhì)量級(jí)別下發(fā)生的概率，并分析大連市空氣污染的主要貢獻(xiàn)者。

首先從總體樣本中隨機(jī)選取986組數(shù)據(jù)，運(yùn)用MAP法對(duì)大連市空氣質(zhì)量進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)學(xué)習(xí)，完成貝葉斯網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建，并用未參與訓(xùn)練的110組數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型的有效性；同時(shí)，由于大連市AQI以及6種污染物具有顯著的四季變化特征，故對(duì)春(3～5月)、夏(6～8月)、秋(9～11月)、冬(12～次年2月)四季分別建立了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，為了使預(yù)測(cè)模型具有良好的合理性和代表性，訓(xùn)練數(shù)據(jù)采用從各季節(jié)的數(shù)據(jù)集中隨機(jī)選取的方法，春、夏、秋、冬四季分別選取248組、248組、246組、244組訓(xùn)練數(shù)據(jù)，28組、28組、27組、27組測(cè)試數(shù)據(jù)；最后運(yùn)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的診斷推理功能，分析在不同的空氣質(zhì)量級(jí)別下6種污染物發(fā)生的概率，從概率的角度解釋污染物在不同的空氣質(zhì)量級(jí)別下發(fā)生的概率，并確定大連市空氣污染的主要貢獻(xiàn)者。

3 預(yù)測(cè)結(jié)果與分析

3. 1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的驗(yàn)證

根據(jù)建立的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，利用未參與訓(xùn)練的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，若驗(yàn)證值與監(jiān)測(cè)值處于同一等級(jí)，則認(rèn)為模型具有有效性。利用建立的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)大連市全年和春、夏、秋、冬四季的空氣質(zhì)量進(jìn)行了驗(yàn)證，其驗(yàn)證結(jié)果見(jiàn)圖2和圖3。

由圖2可見(jiàn)，大連市全年驗(yàn)證組數(shù)據(jù)85%以上的驗(yàn)證值與監(jiān)測(cè)值處于同一等級(jí)，即驗(yàn)證準(zhǔn)確；統(tǒng)計(jì)失真的12組數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，驗(yàn)證值與監(jiān)測(cè)值差值均為1級(jí)，說(shuō)明得出的驗(yàn)證值較監(jiān)測(cè)值偏差不大。

圖2 利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)大連市全年的空氣質(zhì)量驗(yàn)證結(jié)果Fig.2 Validation results of Bayesian Network model for the annual air quality of Dalian City

圖3 利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)大連市四季的空氣質(zhì)量驗(yàn)證結(jié)果Fig.3 Validation results of Bayesian Network model for seasonal air quality of Dalian City

由圖3可見(jiàn)，整體上大連市春、夏、秋、冬四季驗(yàn)證組數(shù)據(jù)85%以上的驗(yàn)證值與監(jiān)測(cè)值處于同一等級(jí)，即驗(yàn)證準(zhǔn)確；統(tǒng)計(jì)失真組數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，春、夏、秋季驗(yàn)證值與監(jiān)測(cè)值的差值均為1級(jí)，冬季最大差值出現(xiàn)2級(jí)，說(shuō)明冬季模型的預(yù)測(cè)精度較低。

本文將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)大連市春、夏、秋、冬四季和全年空氣質(zhì)量的預(yù)測(cè)結(jié)果與模糊綜合評(píng)價(jià)法的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，并分析了兩種方法的預(yù)測(cè)精度，詳見(jiàn)表3。

表3 兩種方法預(yù)測(cè)精度對(duì)比(%)

由表3可見(jiàn)，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)大連市春、夏、秋、冬四季和全年空氣質(zhì)量的預(yù)測(cè)精度分別為89.29%、92.86%、88.89%、85.19%、89.09%，均高于模糊綜合評(píng)價(jià)法；冬季的預(yù)測(cè)精度為85.19%，低于全年的預(yù)測(cè)精度89.09%。分析影響貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)精度的因素主要有離散區(qū)間劃分、訓(xùn)練數(shù)據(jù)量的限制等。此外，大連市秋冬季節(jié)燃煤供暖，造成空氣污染嚴(yán)重，空氣質(zhì)量級(jí)別變化大，也是冬季貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精度在四季中最低的原因；同時(shí)由于大連市的降水60%～70%均發(fā)生在夏季，故夏季構(gòu)建的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)最具有代表性，其模型預(yù)測(cè)精度在四季中也最高。

3. 2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)

本文利用構(gòu)建的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)大連市2017年5月1日至15日的空氣質(zhì)量進(jìn)行了預(yù)測(cè)，即通過(guò)輸入數(shù)據(jù)，更新條件概率，得出AQI的后驗(yàn)概率，并按照概率取最大值的原則將概率值轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的空氣污染級(jí)別，從而得到了預(yù)測(cè)結(jié)果。本文將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與模糊綜合評(píng)價(jià)法的評(píng)價(jià)結(jié)果和官方的監(jiān)測(cè)值進(jìn)行了對(duì)比，詳見(jiàn)表4。

表4 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型與模糊綜合評(píng)價(jià)法預(yù)測(cè)結(jié)果的比較

由表4可見(jiàn)，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果優(yōu)于模糊綜合評(píng)價(jià)法，兩者預(yù)測(cè)精度分別為86.67%、66.67%；貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)失真組的預(yù)測(cè)值與監(jiān)測(cè)值的差值均為1級(jí)，而模糊綜合評(píng)價(jià)法預(yù)測(cè)失真組的預(yù)測(cè)值與監(jiān)測(cè)值的差值差別較大，且基本發(fā)生于極端天氣，而貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型基本不受極端天氣的影響。整體上表明貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)大連市空氣質(zhì)量的預(yù)測(cè)具有良好的泛化能力和預(yù)測(cè)精度。

3. 3 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的診斷

本文在建好的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中，通過(guò)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的診斷推理功能分析了大連市空氣質(zhì)量處于不同級(jí)別時(shí)各污染物發(fā)生的概率，其結(jié)果見(jiàn)圖4。

圖4 大連市各污染物發(fā)生的概率與空氣質(zhì)量級(jí)別的 因果關(guān)系圖Fig.4 Probability chart of the pollutants with different air quality levels in Dalian City

由圖4可見(jiàn)，當(dāng)空氣質(zhì)量為污染等級(jí)時(shí)，處于前三位的概率為0.732 9>0.683 3>0.656 5，對(duì)應(yīng)的污染物分別為O3、PM2.5、PM10,即空氣處于污染等級(jí)時(shí)，三者中O3發(fā)生的概率最大，PM2.5次之，PM10發(fā)生的概率最?。划?dāng)大連市空氣質(zhì)量為重污染等級(jí)時(shí)，處于前三位的概率為0.748 2>0.728 7>0.724 9，對(duì)應(yīng)的污染物分別為PM2.5、O3、PM10，即空氣處于重污染等級(jí)時(shí)，三者中PM2.5發(fā)生的概率最大，O3次之，PM10發(fā)生的概率最小。由此說(shuō)明PM2.5和O3是大連市空氣污染的主要貢獻(xiàn)者。

4 結(jié)論與建議

(1) 本文針對(duì)大連市空氣質(zhì)量建立了四季和全年的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，并利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的因果推理功能對(duì)建立的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明：貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)大連市四季和全年空氣質(zhì)量的預(yù)測(cè)精度均高于85%，說(shuō)明該模型能從概率的角度較好地描述空氣質(zhì)量與各污染物間的非線性關(guān)系，故將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于空氣質(zhì)量預(yù)測(cè)是可行的。

(2) 本文利用建立的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)了大連市2017年5月1日至15日的空氣質(zhì)量，并與模糊綜合評(píng)價(jià)法的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明：貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精度更高，且模型預(yù)測(cè)失真組的誤差較小，模型的預(yù)測(cè)結(jié)果基本不受極端天氣的影響。

(3) 本文利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的診斷推理功能分析了造成大連市空氣質(zhì)量下降的主要污染物，從概率的角度得出PM2.5和O3是大連市空氣污染的主要貢獻(xiàn)者。而燃煤、汽車尾氣以及工業(yè)排放等是大連市大氣污染物的主要排放源，污染源排放出顆粒物等一次污染物的同時(shí)還會(huì)生成一些細(xì)顆粒物、臭氧等二次污染物。故建議大連市應(yīng)加強(qiáng)空氣質(zhì)量的監(jiān)測(cè)，建立更全面的空氣污染預(yù)警預(yù)報(bào)機(jī)制，同時(shí)準(zhǔn)確查明主要污染物來(lái)源，強(qiáng)化污染物排放管控，以提高空氣質(zhì)量。

(4) 本文將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)引入到城市空氣質(zhì)量預(yù)測(cè)研究中，利用數(shù)據(jù)樣本構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，使推理結(jié)果更加準(zhǔn)確，目前還未見(jiàn)有相關(guān)文獻(xiàn)，故本文尚屬于探索性研究。但由于受數(shù)據(jù)樣本的限制等，本文只選取了6種污染物作為預(yù)測(cè)因子，在今后的研究中還需要進(jìn)一步考慮氣象因子、區(qū)域環(huán)境因子等對(duì)城市空氣質(zhì)量的影響。另外，本文利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型只是對(duì)空氣質(zhì)量等級(jí)做出預(yù)測(cè)，并未預(yù)測(cè)出空氣質(zhì)量指數(shù)，從而影響了模型的預(yù)測(cè)精度，且導(dǎo)致模型應(yīng)用存在一定的局限性，這將是今后需要進(jìn)一步研究的方向。

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