構(gòu)建初中數(shù)學(xué)課堂思維空間的思考

吳軍

數(shù)學(xué)課程標準中指出：“數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力等方面的發(fā)展?！睌?shù)學(xué)課堂教學(xué)是主陣地，構(gòu)建一個良好的課堂思維空間是培養(yǎng)上述能力目標的有力保證。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂的思維空間，是一個非常值得探討的問題。

一、初中數(shù)學(xué)課堂思維空間的問題透視

1.教師思維代替了學(xué)生思維

數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。在目前的課堂教學(xué)中往往是教師的思維代替了學(xué)生的思維。問題的設(shè)置是課堂教學(xué)中必不可少的環(huán)節(jié)，是教學(xué)藝術(shù)的綜合反映。有效的問題設(shè)置能夠化解學(xué)生的疑慮與困惑，鞏固新知，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。但是，在教學(xué)實際中，教師問題的設(shè)置還存在許多不足之處。

2.個別思維代替了集體思維

由于學(xué)生的認知水平和學(xué)習(xí)策略存在比較大的差異性，并不是所有學(xué)生都能通過獨立探索和合作交流來自主建構(gòu)思維，尤其是學(xué)困生，他們的探究活動是被動的，往往在活動中充當著一個看客的角色。代表小組發(fā)言的往往是一些優(yōu)秀學(xué)生，他們的思維就代替了集體的思維了。

3.解題訓(xùn)練代替了思維訓(xùn)練

有些教師讓學(xué)生反復(fù)、大量訓(xùn)練各類題型，以達到“以多取勝”的目的。然而，這種“舍本逐末”的訓(xùn)練，不僅加重了學(xué)生的課業(yè)負擔，而且會使學(xué)生一味的模仿，照搬照抄，思維空間被堵死，機械式的訓(xùn)練形成了思維定勢而抑制創(chuàng)造性發(fā)展，大大影響了學(xué)生創(chuàng)新的思維發(fā)展，難以適應(yīng)新課程的要求。大量的習(xí)題訓(xùn)練最后只會使腦力勞動變?yōu)轶w力勞動，無法使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣，學(xué)習(xí)積極性受挫，甚至?xí)@門學(xué)科失去信心。

二、初中數(shù)學(xué)課堂思維空間的理想模型

1.初中數(shù)學(xué)課堂思維空間應(yīng)該是真實的

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的創(chuàng)造性思維的產(chǎn)生和發(fā)展，動機的形成，知識的獲得，技能的提高，都離不開一定的課堂教學(xué)活動。所以，數(shù)學(xué)課堂思維空間在課堂教學(xué)中必須是真實的存在。

在《全等三角形的識別》教學(xué)中出示問題：我們知道，如果兩個三角形具備三條邊和三個角分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等?，F(xiàn)在要畫一個三角形，使它與已知的ABC全等，需要幾個與邊或角的大小有關(guān)的條件呢？學(xué)生分組討論。三五個學(xué)生立刻圍成一團，教室里頓時傳來一片嗡嗡聲，好像每個學(xué)生都在發(fā)言，場面雜亂無章。幾分鐘后，教師一聲令下，討論戛然而止。教師欲請各小組代表匯報討論結(jié)果，但由于討論的問題過大，而教師又只給出討論的中心任務(wù)，沒有為學(xué)生的探究學(xué)習(xí)提供必要的平臺和支持，因而學(xué)生給出的條件不是過多就是過少，最后教師只能叫幾個成績好的學(xué)生來“打圓場”。

教學(xué)活動中教師開展數(shù)學(xué)討論形同虛設(shè)，課堂討論嚴重失真！學(xué)生沒有明確目的，沒有合適的切入點，致使討論無從下手。以學(xué)優(yōu)生的“一家之言”替代了大部分學(xué)生的思考，很難形成爭辯，更談不上提升思維水平了。這樣的課堂教學(xué)活動是“為活動而活動”，形式上熱熱鬧鬧，內(nèi)容上層次不明，該講的沒講清，該聽的沒聽懂，這種課堂作秀，數(shù)學(xué)失真，可見一斑。

合理的課堂思維空間首先是真實的，符合學(xué)生的認知水平，屬于“跳一跳能摘到”的空間。若該教師能給學(xué)生搭設(shè)討論的“橋梁”，將討論的中心目標化為若干個“分目標”，會有利于學(xué)生的自主探究及合作學(xué)習(xí)。

2.初中數(shù)學(xué)課堂思維空間應(yīng)該是開放的

在教學(xué)中，教師要經(jīng)常啟發(fā)學(xué)生打破框框，走出書本，進行多項思維，并進行分析比較，異中求同，合理中求靈活、求簡捷，不斷優(yōu)化學(xué)生的解題思路。所以數(shù)學(xué)課堂空間應(yīng)該是開放的。

在新課的講授過程中不斷向?qū)W生提出疑問，時時給所講授的內(nèi)容增加些神秘色彩，使學(xué)生的興趣始終不衰，主動積極地思考并回答教師提出的問題，得到滿意的收獲。在證明和解題時，通過一題多解的解題懸念設(shè)置，可以在解題過程中訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造能力，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中始終處于興奮狀態(tài)，并且對數(shù)學(xué)的變幻無窮產(chǎn)生強烈的好奇心，從而促使學(xué)生主動探尋新的知識，其實這就是通過學(xué)習(xí)來培養(yǎng)興趣，然后又通過興趣來促進學(xué)習(xí)、提高學(xué)習(xí)的一個階段。

3.初中數(shù)學(xué)課堂思維空間應(yīng)該是生態(tài)的

所謂綠色生態(tài)課堂思維空間應(yīng)是在以生為本的前提下，教師尊重學(xué)生的原生態(tài)資源和學(xué)生的個性化差異，允許學(xué)生自由表達、隨時質(zhì)疑、出錯甚至“跑題”，教師調(diào)動學(xué)生自我糾錯或生生糾錯，從而實現(xiàn)學(xué)生主體角色真正回歸，充分彰顯學(xué)生生命活力的課堂。

【案例】“用字母表示數(shù)”的課堂教學(xué)

環(huán)節(jié)一：

1.擺1個正方形需要幾根火柴棒？

2.按照上述方式，擺2個正方形需要幾根火柴棒，3個正方形呢？（學(xué)生通過擺放很快回答擺3個正方形用10根火柴棒）

環(huán)節(jié)二：

問題1：擺10個這樣的正方形需要多少根火柴棒？

生1：31根。（但說不出緣由）

生2用4×10-9的計算方式解說，生3用4+3×9的計算方式解說，生4用3×10+1的計算方式解說。

教師肯定了他們的做法和說法的正確性！但生5認為4+33的計算方式才是正確的，教師對此沒有明確表示對與錯。

環(huán)節(jié)三：

問題2：擺100個這樣的正方形需要多少根火柴棒？

生5認為是3×100+1，生6則認為是3×99+4，生4認為399+4，生7認為330+4，生8認為333+4。

教師看舉手的學(xué)生很少，讓學(xué)生討論生7和生8的說法，學(xué)生的爭論很激烈。

教師從形式上引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)330+4、333+4、399+4這三個答案都有問題。

環(huán)節(jié)四：深化歸納，尋找一般規(guī)律

問題3：擺150個正方形呢？擺一萬個呢？有無計算上的規(guī)律？（其間出示課題《用字母表示數(shù)》擺a個正方形可用多少根火柴棒？）endprint

生9認為需要無數(shù)根，生10提出xa+1，生11提出4a-（a-1），生12提出3a+1，生13提出4a-x，生14提出4a-x+1。

教師進行引導(dǎo)，指出生10、生13、生14是錯誤的。

環(huán)節(jié)五：導(dǎo)出用字母表示的意義（本環(huán)節(jié)內(nèi)容略）

本堂課上，學(xué)生思維空前活躍，學(xué)習(xí)氣氛熱烈、民主、自由。生生間、師生間互動頻繁，交流順暢，且十分有意義。這在一定程度上反映了學(xué)生建立概念的過程，同時體現(xiàn)出他們在數(shù)學(xué)抽象思維上所達到的水平。當然，這主要得益于教師和學(xué)生構(gòu)建了一個高效的生態(tài)課堂！生態(tài)的課堂空間與傳統(tǒng)的課堂相比，它的起點不是知識，最終目標不是學(xué)生的考試成績，而是學(xué)生的健康發(fā)展和幸福成長。在生態(tài)課堂上，課堂的主體和主人都是學(xué)生，因而課堂精彩主要體現(xiàn)在學(xué)生。

三、初中數(shù)學(xué)課堂思維空間的建構(gòu)策略

1.問題導(dǎo)學(xué)：讓學(xué)生走進思維的世界

“問題導(dǎo)學(xué)”的課堂教學(xué)操作模式是“問題發(fā)現(xiàn)和生成+問題分析和解決+問題的拓展與延伸”。問題的發(fā)現(xiàn)和生成可由學(xué)生生成，也可以在師生的互動活動中生成。但最好是由學(xué)生根據(jù)自己的生活方式、性格特點、社會經(jīng)驗、知識水平，去觀察、體驗、感悟，通過獨立思考、小組交流討論，從而生成問題。在生成問題的過程中，學(xué)生既有自主學(xué)習(xí)，又有合作交流，是在相互啟發(fā)、共同探究的思維世界中自由馳騁。問題分析和解決這一環(huán)節(jié)中唱主角的仍然是學(xué)生，它是生生、師生、組內(nèi)、組間互動的過程。學(xué)生提出問題并討論、闡述自己的觀點和見解，教師只是其中的一員，協(xié)助學(xué)生解決問題。問題解決過程中認知的沖突，促使學(xué)生積極思考，在思考當中才可能實現(xiàn)創(chuàng)新。

2.學(xué)案助學(xué)：讓學(xué)生成為思維的主體

在這種模式中，學(xué)生根據(jù)教師設(shè)計的學(xué)案，認真閱讀教材，了解教材內(nèi)容，然后根據(jù)學(xué)案要求完成相關(guān)內(nèi)容，學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標，帶著問題對知識進行預(yù)習(xí)。教師在學(xué)生自學(xué)過程中應(yīng)進行適當輔導(dǎo)，使學(xué)生較好地掌握教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)組織學(xué)生討論學(xué)案中的有關(guān)問題，對于一些簡單、易懂的內(nèi)容，教師只須一帶而過，而教學(xué)中的重點、難點問題則應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生展開討論交流，形成共識。學(xué)生可提出自己的觀點或見解，師生共同研究學(xué)習(xí)。在學(xué)生自學(xué)、討論交流的基礎(chǔ)上，教師根據(jù)教學(xué)重點、難點及學(xué)生在自學(xué)交流過程中遇到的問題，進行重點講解。經(jīng)過教師的適當點撥，學(xué)生即可自行解決的問題，應(yīng)盡量讓學(xué)生自主解決，以最大限度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生成為思維的主體。

廣大教師要更新自己的教學(xué)理念，改變以往一些落后的教學(xué)方法，立足初中數(shù)學(xué)課堂，合理構(gòu)建課堂思維空間，把課堂真正地交給學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂的主人。endprint