許和英

摘 要：“先學(xué)后教”，要成就的是高效課堂。在圖形與幾何教學(xué)中，空間觀念的培養(yǎng)是重中之重。教學(xué)中，教師要提高自身的“后教”藝術(shù)，有效捕捉課堂生成資源，適時(shí)演示課件，加強(qiáng)操作實(shí)踐，把空間觀念的培養(yǎng)落到實(shí)處。

關(guān)鍵詞：后教；資源；空間觀念

空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。在當(dāng)前“先學(xué)后教，高效課堂”教學(xué)模式推進(jìn)的過程中，開展“空間與幾何”領(lǐng)域的教學(xué)時(shí)，由于教師“后教”的隨意性，課堂的知識(shí)性目標(biāo)落實(shí)幾乎成為全部，空間觀念這一數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)被“弱化”。在“先學(xué)后教”的課堂中，教師怎樣開展“后教”，才能有效培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念呢？

一、有效捕捉資源，準(zhǔn)確建立模型，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“空間觀念主要表現(xiàn)在‘能由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀?！痹凇跋葘W(xué)后教”的課堂中，有效的課程資源往往源自學(xué)生的展示交流過程中，教師只有讓學(xué)生認(rèn)真傾聽學(xué)生的匯報(bào)，有效捕捉并把握能培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的資源，把空間觀念的培養(yǎng)落到實(shí)處。

在“圓錐的認(rèn)識(shí)”一課的教學(xué)中，學(xué)生就“圓錐有什么特點(diǎn)” 進(jìn)行展示交流時(shí)，教師是這樣捕捉生成資源開展后教的：

生：……圓錐的側(cè)面展開是一個(gè)扇形。圓錐有一條高。

師：你說圓錐的側(cè)面展開是一個(gè)扇形，那么所有的扇形都能圍成圓錐嗎？……

師：圓柱有無數(shù)條高，為什么圓錐只有一條高？……現(xiàn)在我們一起想象一下，我們手中的圓錐的高在哪？有多長(zhǎng)呢？……

這位老師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，有效捕捉了課堂生成資源，提出兩個(gè)問題：“所有的扇形都能圍成圓錐嗎？圓柱有無數(shù)條高，為什么圓錐只有一條高？”讓學(xué)生動(dòng)手操作，想象推理，從側(cè)面展開圖想象到圓錐，從圓錐實(shí)物想象出抽象的高，真正理解圓錐特征的內(nèi)涵，準(zhǔn)確建立圓錐的模型，培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。

二、有效演示課件，理解公式內(nèi)涵，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

學(xué)習(xí)心理學(xué)研究表明：順應(yīng)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的學(xué)習(xí)才是最有效的學(xué)習(xí)。在空間觀念的發(fā)展過程中，小學(xué)生往往是這樣表現(xiàn)的：空間觀念的感知是具體形象的表象層面，對(duì)空間觀念的想象單一。在教學(xué)實(shí)踐中，多媒體可以把抽象的知識(shí)點(diǎn)通過形、聲、情、意形象化，生動(dòng)形象地再現(xiàn)事物發(fā)生和發(fā)展的過程，能很好地為教學(xué)提供具體形象的演示和資源展示，讓學(xué)生直觀形象地感知和理解教學(xué)內(nèi)容，有利于突出重點(diǎn)，化解難點(diǎn)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

在“長(zhǎng)方體和正方體的體積”教學(xué)中，學(xué)生在先學(xué)時(shí)，通過閱讀教材，就可以很順利地得到公式：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。“長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高”所代表的真正含義是什么？怎樣讓學(xué)生理解呢？這時(shí)，教師用多媒體課件演示，讓學(xué)生理解公式中“長(zhǎng)×寬”的意義是長(zhǎng)方體的底面中所含有的體積單位的個(gè)數(shù)，“長(zhǎng)×寬×高”是高是幾就有幾個(gè)這么多；“寬×高”再乘“長(zhǎng)”表示……“長(zhǎng)×高”再乘“寬”表示……通過這樣的課件演示，學(xué)生對(duì)“長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高”不再是字面上的、表面的，而是有表象支撐的自主建構(gòu)，空間觀念的培養(yǎng)才算落到實(shí)處。

三、加強(qiáng)操作體驗(yàn)，形成空間表象，獲得空間觀念

幾何概念是反映現(xiàn)實(shí)世界空間形式本質(zhì)屬性的一種思維形式，是人們對(duì)客觀事物的“形”的科學(xué)抽象與概括，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的基本條件。要學(xué)習(xí)幾何概念，觀察、操作等活動(dòng)是學(xué)生理解幾何形體的本質(zhì)屬性，是形成正確、清晰的幾何概念的重要方法。因此，教學(xué)中，教師要重視引導(dǎo)學(xué)生觀察操作等感知活動(dòng)，使學(xué)生形成幾何形體的表象，得到正確清晰的幾何概念。

在教學(xué)“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，學(xué)生通過先學(xué)，初步知道了長(zhǎng)方體的特征，但離理解長(zhǎng)方體的特征還差得遠(yuǎn)。怎樣讓學(xué)生真正理解特征，形成對(duì)長(zhǎng)方體的空間表象，讓學(xué)生獲得空間觀念呢？在課堂上，老師是這樣開展后教活動(dòng)的：（1）做一個(gè)長(zhǎng)方體，記錄制作過程，并說一說“制作的依據(jù)是什么？”（2）展示交流：先展示了做成棱臺(tái)的作品，分析沒有做成功的原因；再展示成功的作品，說說制作的依據(jù)是什么。（3）歸納長(zhǎng)方體的特征。

學(xué)生經(jīng)歷了制作長(zhǎng)方體的操作活動(dòng)，加深了學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體的“6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（也可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相等”“相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等”的認(rèn)識(shí)，使長(zhǎng)方體具體的形象在頭腦里得到全面的反映，從而使學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體的理解更加深刻，有效形成了對(duì)長(zhǎng)方體的空間表象，獲得了空間觀念的發(fā)展。

總之，“先學(xué)后教”，要成就的是高效課堂。在圖形與幾何教學(xué)中，培養(yǎng)空間觀念就是發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。教學(xué)中，教師要提高自身的“后教”藝術(shù)，有效捕捉課堂生成資源，適時(shí)演示課件，加強(qiáng)操作實(shí)踐，就能把空間觀念的培養(yǎng)落到實(shí)處。

參考文獻(xiàn)：

曹培英.小學(xué)生空間觀念的形成與發(fā)展有什么特點(diǎn)[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2010（4）.

編輯 李琴芳endprint