浙江省義烏市香山小學(xué) 盧笙華

追問，是指教師在向?qū)W生提出了一個(gè)問題，學(xué)生回答了問題以后，教師以學(xué)生的回答為基礎(chǔ)，緊接著問第二個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考的教學(xué)方法。只要教師合理應(yīng)用追問的教學(xué)方法，就能讓學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)問題。

一、優(yōu)化首問，啟發(fā)思維

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的首問直接影響著教學(xué)質(zhì)量。教師的首問必須能夠提高學(xué)生探索的興趣，使學(xué)生愿意探究問題；首問不能給學(xué)生太多限制，教師要讓學(xué)生感受到，教師重視的是學(xué)生探索知識的過程，而不是要求學(xué)生必須得到唯一的、統(tǒng)一的答案。

以教師引導(dǎo)學(xué)生探索分?jǐn)?shù)的加法和減法為例。教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考以下幾個(gè)問題：教師在引導(dǎo)學(xué)生探索這個(gè)問題時(shí)，沒有告訴學(xué)生分?jǐn)?shù)應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算，而引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、生活經(jīng)驗(yàn)來探索問題。學(xué)生們看到這一問題以后，覺得（1）比較簡單，雖然學(xué)生沒有學(xué)過分?jǐn)?shù)加減法的知識，卻學(xué)習(xí)過小

數(shù)加減法的知識，學(xué)生們把（1）中的分?jǐn)?shù)變成小數(shù)進(jìn)行計(jì)算：而回答（2）時(shí)，學(xué)生發(fā)一個(gè)循環(huán)的小數(shù)，如果成一個(gè)小數(shù)問題，只能獲得一個(gè)約等于的答案。此時(shí)要如何計(jì)算（2）呢？學(xué)生們留下了疑問。在這一次的學(xué)習(xí)中，學(xué)生意識到了在開展分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算中，有些分?jǐn)?shù)是可以直接化成小數(shù)計(jì)算的，如果加法中的兩個(gè)數(shù)都能化成精確的小數(shù)，就能應(yīng)用小數(shù)的方法計(jì)算；減法亦同。如果加法中的兩個(gè)數(shù)不能直接化成小數(shù)，就必須應(yīng)用其他的方法進(jìn)行計(jì)算。

教師為學(xué)生設(shè)計(jì)首問的方法為，提出的問題要具有層次性，學(xué)生能結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)解決一部分的問題；問題要具有典型性，學(xué)生在解決問題的過程中，能發(fā)現(xiàn)該次將要學(xué)習(xí)的問題。當(dāng)學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)了學(xué)習(xí)疑惑時(shí)，教師便能拋出第二個(gè)問題。

二、就疑追問，聚焦疑惑

當(dāng)學(xué)生在首問中產(chǎn)生學(xué)習(xí)疑惑時(shí)，教師可拋出第二個(gè)問題。學(xué)生可以以教師的第二個(gè)問題為階梯，思考這次需要學(xué)習(xí)的問題。教師提出的第一個(gè)問題和第二個(gè)問題之間的關(guān)聯(lián)會形成學(xué)生思考的方向，引導(dǎo)字生思考。

比如當(dāng)學(xué)生理解當(dāng)如何計(jì)算時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生思考三個(gè)數(shù)學(xué)問題，思考這三個(gè)數(shù)學(xué)問題的分?jǐn)?shù)相加或相減時(shí)，有沒有規(guī)律呢？此時(shí)學(xué)生發(fā)答案分母此時(shí)學(xué)生若有所悟，開始思考：分?jǐn)?shù)相加的方法是不是就是兩個(gè)分母相同，分子不同的分?jǐn)?shù)相加的規(guī)律為分母不變，分子相加；如果兩個(gè)數(shù)分母不同，則先通分，再通分后的分母作最后的分母，然后分子相加？當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生了這樣的學(xué)習(xí)疑惑時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生探案。

當(dāng)學(xué)生在首問中產(chǎn)生學(xué)習(xí)疑惑以后，教師不應(yīng)直接告訴學(xué)生答案，而應(yīng)使用追問的方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用枚舉的方法來深入思考問題，使學(xué)生在思考同一類型的數(shù)學(xué)問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)規(guī)律，獲得問題的答案。

三、加工再問，形成結(jié)構(gòu)

當(dāng)學(xué)生完成了教師的追問以后，教師不能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)停留在微觀的數(shù)學(xué)問題上，而要通過再次追問，讓學(xué)生分析微觀數(shù)學(xué)案例，形成宏觀的數(shù)學(xué)理論。當(dāng)學(xué)生自己探索出宏觀的數(shù)學(xué)知識理論后，他們便能把新知識納入到知識結(jié)構(gòu)體系中。

比如教師可以案例，讓學(xué)生分析為什么通分后相加的分?jǐn)?shù)加法和減法的方法是可以實(shí)現(xiàn)的？經(jīng)過思考，學(xué)生從分?jǐn)?shù)的原理進(jìn)行分析，提出分母是把1分成M份，分子是顯示M份中所占的分?jǐn)?shù)N。如果所占的份數(shù)不同，那么根本不能相加，只有把份數(shù)統(tǒng)一，才能相加。通分是讓分?jǐn)?shù)的份數(shù)相同的方法，于是在分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算中，把分母通分，分子相加，是符合分?jǐn)?shù)的計(jì)算原理的。通過這一次學(xué)習(xí)，學(xué)生意識到了如果要了解自己提出的計(jì)算規(guī)律是不是正確的，需要從數(shù)學(xué)概念的原理分析，找到計(jì)算的機(jī)理。

在學(xué)生理解了一個(gè)具體案例解決問題的方法以后，教師要應(yīng)用再次追問的方法幫助學(xué)生把一個(gè)微觀的案例上升到宏觀計(jì)算規(guī)律上，使學(xué)生從宏觀的角度理解數(shù)學(xué)知識的規(guī)律，學(xué)生只有理解了數(shù)學(xué)知識的宏觀規(guī)律，才能理解知識的應(yīng)用原理。

四、預(yù)設(shè)補(bǔ)問，內(nèi)化認(rèn)知

教師補(bǔ)問問題，是為了幫助學(xué)生延展知識。學(xué)生在延展知識的過程中，能進(jìn)一步驗(yàn)證自己是否了解了知識，并且在延展知識的過程中，學(xué)生能夠把一個(gè)知識與另一個(gè)知識緊密結(jié)合，當(dāng)學(xué)生應(yīng)用知識系統(tǒng)的視角看待知識時(shí)，便能對知識有更深層次的理解。

當(dāng)學(xué)生通過教師的三問，了解了分?jǐn)?shù)加法的知識以后，教師可引導(dǎo)學(xué)生思考，學(xué)生能不能應(yīng)用分?jǐn)?shù)加法的原理思考分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算規(guī)律是什么？當(dāng)學(xué)生回答教師的問題，了解了分?jǐn)?shù)減法的規(guī)律就是如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相同，分子不同時(shí)，可以不改變分母，讓分子相減；如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不相同，那么可以先通分，然后再以通分得到的數(shù)為分母，分子相減這一規(guī)律時(shí)，學(xué)生產(chǎn)生了新的疑惑，學(xué)生能不能應(yīng)用分子相減的原理來驗(yàn)證分?jǐn)?shù)相加問題的答案呢？比答案呢？此時(shí)學(xué)生覺得似乎對分?jǐn)?shù)加法和減法又有更深的認(rèn)知。

教師在教學(xué)中補(bǔ)充追問問題時(shí)，要把一個(gè)知識點(diǎn)和另一個(gè)知識點(diǎn)結(jié)合起來，補(bǔ)充追問問題。學(xué)生在回答補(bǔ)充追問的問題時(shí)，能連接兩個(gè)知識點(diǎn)的數(shù)學(xué)問題。在拓寬知識視野時(shí)，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識和知識之間是存在聯(lián)系的，此時(shí)學(xué)生會從數(shù)學(xué)關(guān)聯(lián)性再次審視知識，從而對知識能有更深的體悟。

教師在教學(xué)中，應(yīng)用深入追問的方法，可以引導(dǎo)學(xué)生深入的思考知識。教師深入追問的環(huán)節(jié)，是有其側(cè)重點(diǎn)的。教師的首問，是為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生產(chǎn)生探究的欲望；再問，是為了引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會對比分析問題，培養(yǎng)學(xué)生的思維水平；三問，是為了幫助學(xué)生把微觀的視野變成宏觀的視野，引導(dǎo)學(xué)生再思考。補(bǔ)問，是為了幫助學(xué)生建立知識和知識之間的聯(lián)系，讓學(xué)生從知識體系的角度深入理解知識。