海底輸氣管道泄漏擴(kuò)散模擬及正交試驗(yàn)分析

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(中國石油大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山東 青島 266580)

由于海洋環(huán)境惡劣，海底管道受到腐蝕、波浪沖刷、第三方破壞和海床運(yùn)動(dòng)等因素的影響，極易發(fā)生穿孔、裂縫及斷裂等失效[1-2]，引起海底輸氣管道的泄漏，造成環(huán)境污染和經(jīng)濟(jì)損失。因此，對(duì)海底輸氣管道泄漏擴(kuò)散規(guī)律進(jìn)行研究，對(duì)泄漏事故的應(yīng)急處理和環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)分析都具有重要意義。

目前，管道泄漏的研究集中在陸地管線方面，海底天然氣管道泄漏擴(kuò)散的問題涉及較少。國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)泄漏模型和擴(kuò)散規(guī)律進(jìn)行了相關(guān)研究[3-7]，探究了影響海底輸氣管道泄漏擴(kuò)散規(guī)律的因素。這些研究對(duì)水下氣體泄漏的數(shù)值模擬與分析著重在考察各影響因素對(duì)天然氣擴(kuò)散形態(tài)的影響，對(duì)某一結(jié)果指標(biāo)而言，不能確定各影響因素的主次關(guān)系。對(duì)海底天然氣管道泄漏擴(kuò)散規(guī)律研究仍需要進(jìn)行大量數(shù)值模擬和試驗(yàn)分析。由于影響泄漏氣體擴(kuò)散的因素較多，單因素逐個(gè)分析需要消耗大量計(jì)算時(shí)間，需要采取更加快速高效的方式進(jìn)行相關(guān)研究。本文采用正交試驗(yàn)法對(duì)影響海底泄漏天然氣擴(kuò)散規(guī)律的氣體泄漏速度、洋流速度和泄漏孔徑尺寸3個(gè)因素進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，使用綜合比較法與方差分析法確定了影響氣體擴(kuò)散范圍和到達(dá)海面時(shí)間影響因素的顯著情況。

1 控制方程

流體泄漏擴(kuò)散過程中普遍遵守質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程和能量守恒方程[8-9]。

質(zhì)量守恒方程：

(1)

式中：ux、uy、uz分別為x、y、z方向的速度分量，m/s；t為時(shí)間，s；ρ為密度，kg/m3。

動(dòng)量守恒方程：

(2)

式中：p為流體微元體上的壓力，Pa；ui、uj為相應(yīng)坐標(biāo)系上的速度分量，m/s；xi、yj為相應(yīng)方向坐標(biāo)；τij為因分子黏性作用而產(chǎn)生的作用在微元體表面上的黏性應(yīng)力τ的分量，Pa；Fi為相應(yīng)方向上的單位質(zhì)量力，m/s2。

能量守恒方程：

(3)

2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

海底輸氣管道泄漏事故可分為泄漏、穿孔和破裂3類，前兩者的發(fā)生概率分別為54%和29%，是海底輸氣管道的主要破壞形式[10]，因此，數(shù)值模型選取0.02 、0.05和0.10 m 3種泄漏孔徑尺寸，以研究泄漏孔徑對(duì)泄漏氣體擴(kuò)散規(guī)律的影響。泄漏孔形狀對(duì)泄漏氣體的擴(kuò)散規(guī)律也有一定影響，此處假定所有泄漏孔均為圓形。

天然氣泄漏速度和管道上方水體壓力、管道內(nèi)壓和天然氣流經(jīng)泄漏孔時(shí)的壓降等因素有關(guān)[11-12]，為了考察天然氣泄漏速度的影響，參考海底氣田生產(chǎn)常見壓力工況[5，13]，選取壓力為4.5 MPa，溫度為20 ℃，計(jì)算天然氣泄漏速度約為250 m/s，設(shè)置參考組的泄漏速度為180 m/s和320 m/s，且假設(shè)氣體泄漏速度為定值。

為考察洋流運(yùn)動(dòng)對(duì)泄漏氣體擴(kuò)散規(guī)律的影響，設(shè)置洋流速度為0.1 0、0.25和0.50 m/s進(jìn)行模擬試驗(yàn)[14]。

最終選取的因素及其水平如表1所示：

表1 海底管道天然氣泄漏擴(kuò)散因素水平

針對(duì)三因素三水平的問題，使用控制變量進(jìn)行單因素逐個(gè)分析，需要進(jìn)行32次試驗(yàn)，使用正交試驗(yàn)法，只需進(jìn)行9次模擬試驗(yàn)，可以節(jié)省2/3的模擬時(shí)間。

選用L9(34)正交表安排試驗(yàn)，選取第1、2和3列進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，第4列作為對(duì)試驗(yàn)誤差的粗略估計(jì)[15]。試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)如表2所示。

表2 正交試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)參數(shù)

3 模型設(shè)置

在沿洋流方向，泄漏氣體具有最大擴(kuò)散半徑，因此選取沿洋流方向的切面為研究平面，進(jìn)行二維模擬[16]。

計(jì)算區(qū)域設(shè)置為：水深與水面寬度皆為100 m，泄漏孔在距離左側(cè)邊緣40 m處。泄漏孔徑分別為0.02、0.05和0.10 m。使用ICEM CFD軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用了三角形網(wǎng)格類型，對(duì)泄漏口區(qū)域及氣泡擴(kuò)散影響區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行了加密處理。

邊界條件設(shè)置為：泄漏口處設(shè)置為氣體速度入口(velocity-inlet)，泄漏速度為180 、250和370 m/s；計(jì)算區(qū)域底部設(shè)置為壁面(wall)；為考慮洋流速度的影響，設(shè)置左側(cè)為洋流速度入口(velocity-inlet)，洋流速度分別選取為0.10、0.25和0.50 m/s。右側(cè)為洋流自由出流邊界(outflow)，頂部邊界作為水面，邊界條件設(shè)置為壓力出口(pressure-outlet)，頂部壓力邊界條件值為0 Pa。

計(jì)算區(qū)域與邊界條件設(shè)置如圖1所示。

圖1 計(jì)算區(qū)域與邊界條件

CFD軟件計(jì)算方法設(shè)置為：基于壓力的求解器，采用瞬態(tài)算法求解泄漏氣體擴(kuò)散過程，啟用VOF模型并開啟隱式體積力，湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)κ-ε模型。壓力-速度耦合采用PISO算法，對(duì)流項(xiàng)使用二階迎風(fēng)格式，擴(kuò)散項(xiàng)使用中心差分格式，壓力插值方法使用體積力分?jǐn)?shù)計(jì)算。初始相設(shè)置為計(jì)算區(qū)域充滿海水。

4 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

4.1 綜合分析

泄漏初始階段，氣體受到海水壓力作用，在泄漏孔上方形成氣團(tuán)，圖2為各試驗(yàn)方案在氣體泄漏2 s后泄漏孔上方形成的氣團(tuán)圖，通過比較圖2(a、b、c)、圖2(d、e、f)和圖2(g、h、i)可以看出，氣團(tuán)大小與泄漏孔徑尺寸關(guān)系密切，泄漏孔徑尺寸越大，形成的氣團(tuán)半徑越大。通過比較圖2(a、d、g)、圖2(b、e、h)和圖2(c、f、i)可以看出，氣團(tuán)大小亦受泄漏速度影響，泄漏速度越大，氣團(tuán)越大，但泄漏速度的影響顯著情況低于泄漏孔徑尺寸。通過比較圖2(a、e、i)、圖2(b、f、g)和圖2(c、d、h)可以看出，初始?xì)鈭F(tuán)形態(tài)及大小與洋流速度關(guān)系不明顯。

圖2 氣體泄漏2 s后氣體分布

氣團(tuán)形成后，在浮力、慣性力和洋流作用力等力的共同作用下，開始分散和破碎成氣泡，并向上遷移，氣泡羽流范圍亦隨之不斷擴(kuò)大，大氣團(tuán)不斷分散破碎成小氣泡，與海水混合程度增加。單位時(shí)間內(nèi)的氣體泄漏量受泄漏孔徑、泄漏速度影響，導(dǎo)致水體中氣團(tuán)形態(tài)不同。圖3為泄漏15 s后各模擬試驗(yàn)的氣體泄漏狀態(tài)。從圖3(a、b、c)、圖3(d、e、f)和圖3(g、h、i)可以看出，氣體與海水混合程度受泄漏孔徑尺寸影響明顯，泄漏孔徑越大，氣體與海水混合程度減小，氣泡半徑越大；從圖3(a、d、g)、圖3(b、e、h)和圖3(c、f、i)可以看出氣體與海水混合程度亦受泄漏速度影響，泄漏速度增大，氣體與海水混合程度減小，氣泡半徑增大，但泄漏速度的影響顯著情況低于泄漏孔徑尺寸。此現(xiàn)象是由于氣體泄漏量增大，導(dǎo)致渦流作用增強(qiáng)，泄漏氣體受水流作用影響相對(duì)減小，因此氣團(tuán)向上擴(kuò)散時(shí)氣泡半徑更大。

受泄漏條件的影響，泄漏氣體在氣泡尺寸、氣團(tuán)形態(tài)、到達(dá)海面所需時(shí)間、擴(kuò)散范圍等方面均有所不同。圖4展示了泄漏氣體到達(dá)海面時(shí)的氣體形態(tài)及泄漏氣體到達(dá)海面所需的時(shí)間。從圖4(a、b、c)、圖4(d、e、f)和圖4(g、h、i)可以看出泄漏孔徑尺寸越大，泄漏氣體與海水混合程度越小。氣泡尺寸越大，泄漏氣體到達(dá)海面時(shí)間越短；比較圖4(a、d、g)、圖4(b、e、h)和圖4(c、f、i)可以看出，泄漏速度越大，泄漏氣體與海水混合程度越小，氣泡尺寸越大，泄漏氣體到達(dá)海面時(shí)間越短。比較圖4(a、e、i)、圖4(b、f、g)和圖4(c、d、h)可以看出，洋流速度對(duì)泄漏氣體最大擴(kuò)散范圍有影響，對(duì)氣泡形態(tài)、氣體與海水混合程度等其他指標(biāo)影響不明顯。

圖3 氣體泄漏15 s后氣體分布

圖4 泄漏氣體到達(dá)海面時(shí)氣體分布

4.2 方差分析

通過綜合對(duì)比分析模擬結(jié)果，可以看出各影響因素對(duì)泄漏結(jié)果的影響，但是不能確定各影響因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的主次關(guān)系及顯著情況。為了確定各影響因素的主次關(guān)系與顯著性，需要針對(duì)具體指標(biāo)進(jìn)行進(jìn)一步比較分析。

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，分別以泄漏氣體到達(dá)海面時(shí)間、最大擴(kuò)散范圍為試驗(yàn)指標(biāo)，以兩者的數(shù)值加和作為綜合試驗(yàn)指標(biāo)，采用綜合比較法和方差分析法進(jìn)行分析，確定影響試驗(yàn)指標(biāo)的因素的主次關(guān)系及各因素顯著情況。試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)及結(jié)果分析如表3所示。

表3 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)及結(jié)果分析

表3(續(xù))

1) 以泄漏氣體到達(dá)海面時(shí)間為指標(biāo)，從表3可以看出，極差R最大的因素為泄漏孔徑尺寸，其次為泄漏速度，各因素的主次關(guān)系為：

泄漏孔徑尺寸>泄漏速度>洋流速度>其他因素為評(píng)價(jià)結(jié)果中各因素的顯著情況，進(jìn)行方差分析。方差分析表如表4所示。

表4 方差分析數(shù)據(jù)一(泄漏氣體到達(dá)海面時(shí)間為指標(biāo))

對(duì)于給定的水平α=0.1，查F(2,2)分布表可得λ=9，由表4可知，以泄漏氣體到達(dá)海面時(shí)間為指標(biāo)，泄漏速度與泄漏孔徑尺寸為影響結(jié)果的顯著因素，洋流速度為非顯著因素。

2) 以泄漏氣體最大擴(kuò)散范圍為衡量指標(biāo)，從表3可以看到，極差R最大的因素為洋流速度，其次為泄漏孔徑尺寸，各因素的主次關(guān)系為：

洋流速度>泄漏孔徑尺寸>其他因素>泄漏速度

方差分析表如表5所示。

表5 方差分析數(shù)據(jù)二(泄漏氣體最大擴(kuò)散范圍為衡量指標(biāo))

對(duì)于給定的水平α=0.1，查F(2,2)分布表可得λ=9，由表5可知，以泄漏氣體最大擴(kuò)散范圍為衡量指標(biāo)，在該模擬條件下各考察因素的影響因素皆不顯著，說明綜合分析法存在一定的誤差，泄漏氣體最大擴(kuò)散范圍受多指標(biāo)綜合影響。

3) 以泄漏氣體到達(dá)海面時(shí)間和最大擴(kuò)散范圍的數(shù)值加和為綜合試驗(yàn)指標(biāo)，從表3可以看出，極差R最大的因素為泄漏孔徑尺寸，其次為洋流速度，各因素的主次關(guān)系為：

泄漏孔徑尺寸>洋流速度>泄漏速度>其他因素方差分析表如表6所示。

表6 方差分析數(shù)據(jù)三(泄漏氣體到達(dá)海面時(shí)間和最大擴(kuò)散范圍的數(shù)值加和為綜合試驗(yàn)指標(biāo))

對(duì)于給定的水平α=0.1，查F(2,2)分布表可得λ=9，由表6可知，綜合考察泄漏擴(kuò)散的試驗(yàn)指標(biāo)，泄漏孔徑尺寸與洋流速度為影響結(jié)果的顯著因素，泄漏速度對(duì)所考察的試驗(yàn)指標(biāo)影響不顯著。

5 結(jié)論

1) 采用正交試驗(yàn)法設(shè)計(jì)了海底輸氣管道的泄漏模擬方案，利用CFD軟件進(jìn)行了模擬試驗(yàn)。對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行綜合比較與方差分析。

2) 在泄漏初始階段，泄漏孔尺寸與泄漏速度影響氣團(tuán)形態(tài)，泄漏孔徑與泄漏速度越大，氣團(tuán)半徑越大；泄漏孔徑與泄漏速度越大，氣體與海水混合程度越小，氣泡半徑越大。

3) 以泄漏氣體到達(dá)海面時(shí)間為指標(biāo)，泄漏速度與泄漏孔尺寸對(duì)結(jié)果有顯著影響；以泄漏氣體擴(kuò)散范圍為指標(biāo)，洋流速度與泄漏孔徑尺寸均有影響，但二者都為非顯著因素；綜合考察泄漏擴(kuò)散的試驗(yàn)指標(biāo)，泄漏孔徑尺寸與洋流速度為影響結(jié)果的顯著因素，泄漏速度為非顯著因素。

4) 使用正交試驗(yàn)法與數(shù)值模擬相結(jié)合的模擬研究方式，減少了模擬試驗(yàn)次數(shù)，節(jié)省了模擬計(jì)算時(shí)間，提高了計(jì)算效率，對(duì)探究海底泄漏氣體擴(kuò)散規(guī)律提供了參考，可為海底管線泄漏的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供理論依據(jù)。

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