王 勇，張 艷，薛 輝，李延軍，檀朋碩

?

基于干擾力矩辨識(shí)的高精度非線性姿態(tài)控制方法

王 勇，張 艷，薛 輝，李延軍，檀朋碩

（北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076）

彈道式航天飛行器末修閉路制導(dǎo)飛行段通常采用具有非線性特性的固定姿控噴管進(jìn)行姿態(tài)跟蹤和穩(wěn)定控制，此時(shí)姿態(tài)控制精度直接影響閉路制導(dǎo)效果。傳統(tǒng)斜線開(kāi)關(guān)線控制方法存在系統(tǒng)性姿態(tài)角偏差，導(dǎo)致末修推力方向與待增速度方向始終存在差異，進(jìn)而影響到飛行器落點(diǎn)精度。提出的基于干擾力矩辨識(shí)的高精度非線性姿態(tài)控制方法，通過(guò)干擾力矩在線辨識(shí)，實(shí)時(shí)設(shè)計(jì)姿控噴管開(kāi)關(guān)線，將極限環(huán)調(diào)整至環(huán)繞原點(diǎn)，從而提高姿控精度。基于某型飛行器的仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法相比，基于干擾力矩辨識(shí)的高精度非線性姿態(tài)控制方法可將閉路制導(dǎo)段姿態(tài)控制精度提高約90%，減小姿態(tài)偏差對(duì)閉路制導(dǎo)的影響，飛行器落點(diǎn)精度提高約25%。

干擾力矩辨識(shí)；高精度；非線性；極限環(huán)

0 引 言

彈道式航天飛行器主動(dòng)段飛行結(jié)束后，為提高落點(diǎn)精度，往往設(shè)計(jì)末速修正飛行段，通過(guò)閉路制導(dǎo)方法修正飛行器速度。其中，末速修正往往采用固定安裝的正推噴管[1]。末速修正過(guò)程中，通過(guò)姿態(tài)控制系統(tǒng)使正推噴管推力方向處于閉路制導(dǎo)給出的待增速度方向，此時(shí)，姿態(tài)控制精度直接影響到推力方向與待增速度方向的一致性，進(jìn)而影響到飛行器落點(diǎn)精度。彈道式飛行器往往采用姿控噴管，通過(guò)電磁閥實(shí)現(xiàn)斷續(xù)姿態(tài)控制[2]，此時(shí)系統(tǒng)存在非線性特性。姿控噴管常采用經(jīng)典的斜線開(kāi)關(guān)線設(shè)計(jì)非線性控制律[3]，在存在干擾力矩的情況下，始終存在系統(tǒng)性姿態(tài)角偏差，影響到末修閉路制導(dǎo)效果，使飛行器落點(diǎn)精度變差。

本文針對(duì)末修閉路制導(dǎo)飛行段非線性姿態(tài)控制設(shè)計(jì)問(wèn)題，提出了基于干擾力矩辨識(shí)的高精度非線性姿態(tài)控制方法。首先，分析了姿態(tài)控制精度對(duì)末修閉路制導(dǎo)的重要性，介紹了傳統(tǒng)斜線開(kāi)關(guān)線控制方法，推導(dǎo)了斜線開(kāi)關(guān)線極限環(huán)模型，提出了一種干擾力矩在線辨識(shí)方案，并基于該方案提出了極限環(huán)環(huán)繞原點(diǎn)的開(kāi)關(guān)線設(shè)計(jì)方法。針對(duì)某型飛行器開(kāi)展了仿真，結(jié)果表明，與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法相比，本文提出的方法可有效改善末修閉路制導(dǎo)飛行段姿態(tài)控制精度，減小姿態(tài)偏差對(duì)閉路制導(dǎo)的影響，提高飛行器落點(diǎn)精度。

1 姿態(tài)控制精度對(duì)飛行器閉路制導(dǎo)的影響

2 傳統(tǒng)斜線開(kāi)關(guān)線控制方法

姿控噴管非線性特性包括過(guò)零的非線性特性和不過(guò)零的非線性特性[14]。兩種非線性特性及設(shè)計(jì)方法均無(wú)本質(zhì)區(qū)別，不失一般性，本文針對(duì)具有過(guò)零非線性特性的姿控噴管開(kāi)展研究。傳統(tǒng)姿控噴管采用經(jīng)典的比例-微分控制律，即在姿態(tài)角-姿態(tài)角速度相平面上，噴管開(kāi)關(guān)線設(shè)計(jì)為斜線。在不考慮延遲情況下：

噴管正向理論開(kāi)關(guān)線為

負(fù)向理論開(kāi)關(guān)線為

采用傳統(tǒng)的斜線開(kāi)關(guān)線控制的穩(wěn)態(tài)結(jié)果無(wú)法到達(dá)原點(diǎn)，而是收斂于一個(gè)固定極限環(huán)。假定某型飛行器三通道已實(shí)現(xiàn)解耦控制，以俯仰單通道為例，無(wú)干擾力矩情況下，系統(tǒng)相軌跡如圖1所示。由圖1可以看出，系統(tǒng)相點(diǎn)軌跡為穩(wěn)定的環(huán)繞原點(diǎn)的閉合曲線，即極限環(huán)，其大小與電磁閥的開(kāi)關(guān)門(mén)限和磁滯特性有關(guān)。

實(shí)際上，彈道式飛行器末速修正飛行段會(huì)受到干擾力矩作用，包括常值干擾和隨機(jī)干擾。在干擾力矩作用下，系統(tǒng)相軌跡如圖2所示。當(dāng)系統(tǒng)相點(diǎn)趨于穩(wěn)定時(shí)，存在固定姿態(tài)角偏差。在圖2所示的極限環(huán)情況下，飛行器閉路制導(dǎo)過(guò)程中，飛行器姿態(tài)角與閉路制導(dǎo)給出的姿態(tài)角程序角之間始終存在一定的差異，導(dǎo)致推力方向與待增速度方向始終存在一定差異，從而影響閉路制導(dǎo)末速修正效果，進(jìn)而影響落點(diǎn)精度。從閉路制導(dǎo)需求而言，極限環(huán)越小，極限環(huán)中心越靠近原點(diǎn)，推力方向與待增速度方向最接近，則對(duì)閉路制導(dǎo)效果影響越小。

圖1 無(wú)干擾力矩時(shí)斜線開(kāi)關(guān)線控制極限環(huán)情況

圖2 有干擾力矩時(shí)斜線開(kāi)關(guān)線控制極限環(huán)情況

3 基于干擾力矩辨識(shí)的高精度非線性姿態(tài)控制方法

傳統(tǒng)開(kāi)關(guān)線設(shè)計(jì)時(shí)，僅依據(jù)姿態(tài)控制精度需求進(jìn)行開(kāi)關(guān)門(mén)限和微分環(huán)節(jié)參數(shù)設(shè)計(jì)，未考慮存在干擾力矩情況下系統(tǒng)極限環(huán)情況，以及系統(tǒng)極限環(huán)對(duì)閉路制導(dǎo)過(guò)程的影響。本文提出基于干擾力矩辨識(shí)的高精度非線性姿態(tài)控制方法，在系統(tǒng)開(kāi)關(guān)線設(shè)計(jì)時(shí)綜合考慮極限環(huán)位置，降低姿態(tài)控制偏差對(duì)末修閉路制導(dǎo)的影響。

3.1 斜線開(kāi)關(guān)線極限環(huán)模型

考慮延遲情況，開(kāi)關(guān)線控制的理論極限環(huán)如圖3所示。

圖3 開(kāi)關(guān)線控制理論極限環(huán)

點(diǎn)—極限環(huán)與橫軸的左側(cè)交點(diǎn)，其坐標(biāo)為；點(diǎn)—極限環(huán)與橫軸的右側(cè)交點(diǎn)，其坐標(biāo)為；點(diǎn)—極限環(huán)中心，其坐標(biāo)為

3.2 飛行器干擾力矩在線辨識(shí)模型

3.3 極限環(huán)環(huán)繞原點(diǎn)的開(kāi)關(guān)線設(shè)計(jì)方法

在線辨識(shí)得到飛行器干擾力矩系數(shù)后，此時(shí)式（5）至式（8）中所有量均為已知量。為降低姿態(tài)偏差對(duì)末修閉路制導(dǎo)的影響，在控制律設(shè)計(jì)時(shí)，開(kāi)關(guān)線可按使系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)情況下的極限環(huán)環(huán)繞原點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)。根據(jù)干擾力矩情況下系統(tǒng)相軌跡運(yùn)行規(guī)律，在干擾力矩系數(shù)已知時(shí)，通過(guò)將傳統(tǒng)開(kāi)關(guān)線進(jìn)行平移，可以調(diào)整穩(wěn)態(tài)情況下系統(tǒng)穩(wěn)定極限環(huán)。平移量可依據(jù)有干擾力矩情況下極限環(huán)原點(diǎn)位置進(jìn)行確定。此時(shí)，噴管正向理論開(kāi)關(guān)線設(shè)計(jì)為

噴管負(fù)向理論開(kāi)關(guān)線設(shè)計(jì)為

將該設(shè)計(jì)方法應(yīng)用于某型飛行器，則俯仰通道極限環(huán)情況如圖4所示。

圖4 極限環(huán)環(huán)繞原點(diǎn)的斜線開(kāi)關(guān)控制相軌跡

4 仿真分析

以某型飛行器為例，分別采用傳統(tǒng)開(kāi)關(guān)線設(shè)計(jì)方法和本文提出的高精度非線性姿態(tài)控制方法開(kāi)展三通道控制律設(shè)計(jì)，并基于兩種控制律開(kāi)展了典型工況下的六自由度仿真。

采用傳統(tǒng)開(kāi)關(guān)設(shè)計(jì)方法時(shí)，飛行器落點(diǎn)縱向偏差為0.59 m，橫向偏差為0.16 m。圖5、圖6給出了末修過(guò)程中俯仰和偏航姿態(tài)角跟蹤程序角情況。

圖5 末修過(guò)程中俯仰角和俯仰程序角

圖6 末修過(guò)程中偏航角和偏航程序角

圖7、圖8給出了末修過(guò)程中俯仰和偏航通道姿態(tài)相軌跡運(yùn)行情況。由圖中曲線可以看出，姿態(tài)角與姿態(tài)程序角間存在系統(tǒng)性偏差。

圖7 俯仰通道相軌跡運(yùn)行情況

圖8 偏航通道相軌跡運(yùn)行情況

采用基于干擾力矩辨識(shí)的高精度非線性姿態(tài)控制方法時(shí)，飛行器落點(diǎn)縱向偏差為0.30 m，橫向偏差為0.20 m。圖9、圖10給出了末修過(guò)程中俯仰和偏航姿態(tài)角跟蹤程序角情況。

圖9 末修過(guò)程中俯仰姿態(tài)角與俯仰程序角

圖10 末修過(guò)程中偏航姿態(tài)角和偏航程序角

圖11和圖12給出了末修過(guò)程中俯仰和偏航通道姿態(tài)相軌跡運(yùn)行情況。

圖11 俯仰通道相軌跡運(yùn)行情況

圖12 偏航通道相軌跡運(yùn)行情況

由圖9至圖12可以看出，末修過(guò)程中，俯仰和偏航姿態(tài)角跟蹤程序角比較準(zhǔn)確，姿態(tài)角偏差較小，且極限環(huán)環(huán)繞原點(diǎn)。

采用兩種控制律對(duì)應(yīng)的仿真結(jié)果對(duì)比如表1所示。由表1可見(jiàn)，在噴管開(kāi)啟次數(shù)和開(kāi)啟時(shí)間基本保持不變的情況下，通過(guò)采用基于干擾力矩辨識(shí)的高精度非線性姿態(tài)控制方法，可有效改善姿態(tài)角跟蹤程序角情況，降低姿態(tài)角偏差對(duì)閉路制導(dǎo)過(guò)程的影響，提高飛行器落點(diǎn)精度。

表1 典型工況仿真結(jié)果對(duì)比

為進(jìn)一步確定基于干擾力矩辨識(shí)的高精度非線性姿態(tài)控制方法的有效性。以某型號(hào)為例，分別按傳統(tǒng)開(kāi)關(guān)線設(shè)計(jì)方法和基于干擾力矩辨識(shí)的高精度非線性姿態(tài)控制方法進(jìn)行制導(dǎo)方法誤差評(píng)估。采用模擬打靶法，按照統(tǒng)計(jì)的均值加2.7σ取值，兩種控制律下分別仿真計(jì)算1 000條彈道，統(tǒng)計(jì)結(jié)果比較如表2所示。由表2可以看出，采用基于干擾力矩辨識(shí)的高精度非線性姿態(tài)控制方法后，可將制導(dǎo)方法誤差降低25%。

表2 制導(dǎo)方法誤差模擬打靶結(jié)果對(duì)比

5 結(jié) 論

本文針對(duì)飛行器末修閉路制導(dǎo)飛行段姿控系統(tǒng)非線性設(shè)計(jì)問(wèn)題，基于傳統(tǒng)開(kāi)關(guān)線控制情況下極限環(huán)特性，分析了傳統(tǒng)開(kāi)關(guān)非線性設(shè)計(jì)方法的不足，推導(dǎo)了存在干擾力矩時(shí)開(kāi)關(guān)非線性控制系統(tǒng)極限環(huán)模型和飛行器干擾力矩在線辨識(shí)模型，提出了基于干擾力矩辨識(shí)的高精度非線性姿態(tài)控制方法。仿真結(jié)果表明，采用本文提出的設(shè)計(jì)方法后，在噴管開(kāi)啟次數(shù)和開(kāi)啟時(shí)間基本保持不變的情況下，可有效改善姿態(tài)角跟蹤程序角情況，降低姿態(tài)角偏差對(duì)閉路制導(dǎo)過(guò)程的影響，提高飛行器落點(diǎn)精度。

[1] 陳世年. 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)[M]. 北京: 中國(guó)宇航出版社, 2009.

[2] 龍樂(lè)豪. 總體設(shè)計(jì)(中)[M]. 北京: 中國(guó)宇航出版社, 2001.

[3] 孫趙根. 最優(yōu)非線性控制技術(shù)在導(dǎo)彈控制中的研究與應(yīng)用[J]. 航天控制, 2005, 23(1): 41-44.

[4] 于桂杰. 基于龍格庫(kù)塔法的預(yù)測(cè)閉路制導(dǎo)方法研究[J]. 航天控制, 2008, 26(5): 41-49.

[5] 馬清華. 利用沖量改進(jìn)閉路制導(dǎo)研究[J]. 彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào), 2004, 24(4): 302-304.

[6] Gath P F, Calise A J. Optimization of launch vehicle ascent trajectories with path constraints and coast arcs[J]. Journal of Guidance, Control and Dynamics, 2001, 24(4): 296-304.

[7] Calise A J, Melamed N, Lee S. Design and evaluation of three-dimensional optimal ascent guidance algorithm[J]. Journal of Guidance, Control and Dynamics, 1998, 21(6): 867-875.

[8] 王繼平. 一種新的閉路制導(dǎo)導(dǎo)引方法[J]. 航天控制, 2007, 25(5): 58-61.

[9] 馬丹山. 閉路制導(dǎo)推力方向研究[J]. 飛行力學(xué), 2005, 23(3): 64-66.

[10] 胡躍明. 變結(jié)構(gòu)控制理論與應(yīng)用[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2003.

[11] 殷春武. 物理約束下的反演自適應(yīng)姿態(tài)控制[J]. 西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2016, 34(2):281-286.

[12] 李昭瑩. 高超聲速飛行器非線性魯棒控制律設(shè)計(jì)[J]. 控制理論與應(yīng)用，2016, 33(1): 62-69.

[13] 王曉東. 閉路制導(dǎo)下提高姿態(tài)控制精度方案研究[J]. 航天控制, 2002(4): 33-45.

[14] 張艷. 在軌航天器非線性姿態(tài)控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性研究[J]. 導(dǎo)彈與航天運(yùn)載技術(shù), 2012(4): 10-14.

High Precision Nonlinear Attitude Control Method Based on Identification of Disturbing Torque

Wang Yong, Zhang Yan, Xue Hui, Li Yan-jun, Tan Peng-shuo

(Beijing Institute of Astronautical Systems Engineering, Beijing, 100076)

During the terminal correction segment of ballistic vehicle, attitude control nozzle is often used for attitude tracking and stabilization, thus the accuracy of attitude control system directly affects the fall point accuracy. Because of the disturbing torques, systemic errors exist when using traditional diagonal on-off control method, which will influence the terminal correction of ballistic vehicle. In order to solve this problem, this article proposes a high precision nonlinear attitude control method based on the limit cycle model and disturbing torque identification model. Simulation results illustrate that when using this nonlinear attitude control method, the accuracy of attitude control can improve almost ninety percent and the fall point accuracy can improve almost twenty five percent comparing to traditional method.

Ballistic vehicle; Nonlinear attitude control; Limit cycle; Identification of disturbing torque

1004-7182(2017)06-0042-06

10.7654/j.issn.1004-7182.20170610

V433

A

2016-12-15；

2017-01-19

王 勇（1987-），男，工程師，主要研究方向?yàn)轱w行控制