從兩種商品分析廠商如何面對缺乏自我控制的消費者

董春瑤

摘 要：在經(jīng)濟學的學習中，我們常會假設不同時期消費者的選擇是一致的，但在很多情況下事實并非如此。這不僅僅是由于消費者在消費時會對自己未來的行為進行錯估，也是由于理性的公司有一套應對和利用缺乏自我控制的消費者的手段。對于不同的商品，非理性消費者會有不同的反應，其所體現(xiàn)出的不一致性也會不同。廠商也針對消費者的不一致性設計好了產(chǎn)品。本文將廠商為消費者設計的商品分為兩種進行分析，一種是以健身卡為代表的投資商品，一種是以信用卡為代表的休閑商品。對于不同商品，消費者會有不同的表現(xiàn)，對于付出的成本，消費者往往會高估或低估，廠商的也會做出相應的應對措施。我們分析了追求利潤最大化的公司向時間偏好不一致的消費者出售商品的情況下，分別針對消費者的效用與廠商的利潤建立了模型。

在本文中我們分析企業(yè)如何利用消費者時間不一致的特性來設計利潤最大化的商品定價與合同。

關鍵詞：不一致性；時間偏好；利潤最大化

一、消費者不一致性

一致性理論是經(jīng)濟學的一項基本理論，它的觀點大致認為人們有一種內在的力量讓自己對商品或選擇有一致性的行為和認知。如果認知發(fā)生了失諧，人會因為不適感而試圖減少失諧的行為。內在的減少失諧的機制會讓人們有選擇的尋求支持信息或避免信息不一致。

詳細來說人對周圍商品和事物都有一定評價，因此具有某種偏好。評價不同的事物，人們的評價是互相獨立的。同時，人們的這種評價是始終一致的，不隨時間的變化預算的改變等外在因素的變化而隨之變化。而當人們的這種內在力量或內在守則被打破，不再有一致性的認知與選擇，那么我們便認為消費者具有不一致性。

經(jīng)濟學的標準假設中，在不同的時間理性人所做出的決策都是一致的。但隨著行為經(jīng)濟學的發(fā)展，經(jīng)濟學家已意識到真實情況往往并非如同標準假設所設定的那樣。一個比較典型的表現(xiàn)就是隨著時間的變化，人們對于商品或勞務的效用的貼現(xiàn)率是不一致的。在人們的心目中，1000天后和1001天后獲得一項商品或勞務并沒有什么差別，但是今天或明天取得一項商品，其中的差別就很大了。

在第一期消費者所估計的未來需付出的成本與第二期實際支付時的成本是不同的。

二、消費者時間不一致性模型分析

消費者不一致性反映在消費上的主要表現(xiàn)就是缺乏自我控制，消費者的意愿與其真實的消費行為發(fā)生偏差。舉例來說，一個消費者同時擁有健身卡與信用卡，在他預想之中他會多多的去健身房鍛煉而使用信用卡也只會為自己適度消費，但事實情況確是他會比自己預想的更少的去健身房，比自己預想的多的刷信用卡。這就是缺乏自我控制的典型表現(xiàn)，消費者會高估自己的自我控制能力，辦健身卡時設想認為自己會常常去健身，辦信用卡時設想認為自己辦卡之后不經(jīng)常刷卡。缺乏自我控制導致了消費者的時間偏好不一致性。我們接下來將通過對健身卡與銀行卡兩種商品建立模型分析消費者偏好的時間不一致是如何影響廠商的定價，或者說廠商怎樣利用和應對消費者的時間不一致性。

接下來我們考慮兩個市場。分為兩種不同的貨物類型：一種是投資商品，它的特質是具有即期成本和延遲收益的，我們稱之為投資商品，例如健身房辦卡；另一種是具有立即受益和延遲成本的商品，我們稱之為休閑用品，如借助信用卡消費，當下流行的螞蟻花唄等。

因為我們要討論廠商如何應對消費者的時間不一致性，為了體現(xiàn)不同時期，我們先建立一個兩期模型。我們將兩種商品進行區(qū)分，一種是以健身卡為例的投資品，現(xiàn)在付出成本與價格未來能得到正向的效用，即c<0，b>0，比如健身卡游泳卡；另一種是休閑品，現(xiàn)在先消費將來再付出代價，即c>0，b<0，比如信用卡、賭博、游戲等。在模型中投資商品是在較早的時期即第1期消費者做出是否消費的決定，如果不消費則在第一期消費者將得到效用0，即消費者沒有辦理信用或者健身卡就離開了，他既沒有效用也沒有損失。若選擇在時期1消費，則會得到一個效用c-p，但是消費者會在接下來的時期第2期得到b的效用。如果以健身卡為例我們將b認為是未來的收益即消費者未來通過使用健身房所帶來的效用，c是消費者當下做出消費決定現(xiàn)在得到的效用可以理解為本來無法買到的商品通過信用卡提前買到所得到的效用或辦健身卡付出資金后的負的效用，p是消費投資商品或休閑商品的價格即健身卡的價錢的平均值或信用卡的利息體現(xiàn)。如果以信用卡為例我們認為b是未來消費者需要償還的債務，c是消費者當下做出消費決定購買物品得到的效用，而p是信用卡使用的利息。

隨后我們分析生產(chǎn)者。在消費者決定消費的第一期之前還有第0期，廠商提出一個兩部定價（L，x），就是說消費者先要付L作為會員費，然后每次消費付出x。消費者在健身過程中，最初的會員費L為正值，隨后的廠商得到的x為負值，即健身器械的磨損空間的占用等。而在信用卡消費中，最初的L為負值，即廠商付出了L的成本為消費者購買了商品，而隨后x為正值，即廠商將在后來得到正的償還收益。消費者一開始只知道b的分布，即消費者知道要耗費體力健身和還信用卡，如果接受廠商的兩部定價則得到b的具體值，即消費者開始真正進入健身房鍛煉和還信用卡借款，進入時期1的過程，如果拒絕得到效用0。

模型的核心是，消費者的效用函數(shù)呈雙曲線貼現(xiàn)趨勢，我們將貼現(xiàn)率認為是r（即效用的利息）。就是說，下期的效用轉換到當期的數(shù)值是r*b（今天拿到r*b單位商品或效用相當于下一時期的b單位），下下期和下期之間的貼現(xiàn)因子也是r。r如果等于1則那消費者就是時間一致的，不同時期的效用對消費者無區(qū)別，今天與明天得到的商品對消費者來說是相同的；若r小于1表示時間不一致，消費者表現(xiàn)出“朝三暮四”的特點，同樣的商品或效用今天的要好于明天的。除此之外，最重要的是消費者會低估自己的時間不一致程度，以為r等于r'（r'為消費者的估計值，r'在投資商品中比r大，而在休閑商品中比r小），即消費者認為在自己看來第一期與第二期拿到的效用或商品在自己的內心中已經(jīng)正確估計，是自己能夠承受的并且愿意進行的，即消費者會想當然的認為自己是一個耐心的有自制力的人，不會低估為了較早的得到商品而消費信用卡的成本，不會高估未來健身的效用。消費者在第1期開始償還第0期消費的成本或獲得第0期消費的好處的時候會得到真實的效用函數(shù)b，但在第0期決定是否交會員費進行第一步消費時根據(jù)r'做決定，就是說消費者會過于自信，錯誤估計未來消費的可能性與未來付出成本的大小。即在辦理健身卡時，因為錯誤估計了折現(xiàn)率r，消費者會將未來健身所得到的收益看的很大（認為健身的效用遠遠大于消耗的毅力與體力），因此相信自己能夠堅持健身就決定辦健身卡，也將信用卡消費的未來成本估計得很小，認為未來需要償還的代價并不昂貴因此進行了額外的消費。

三、廠商應對措施

從消費者的表現(xiàn)中我們可以推斷出，廠商的利潤函數(shù)分成了兩大部分，一部分是總的生產(chǎn)者剩余，即傳統(tǒng)微觀經(jīng)濟學中列示的邊際成本等于價格的兩部定價模型中廠商所能得到的的生產(chǎn)者剩余。另一部分額外的利潤是消費者過度自信而使廠商所取得的虛擬剩余。由于在這種情況下消費者是否消費唯一的決定因素就是初始價格，因此廠商要使自己的利潤達到最大化，就要通過合理確定商品價格的方式使虛擬剩余即消費者過度自信所產(chǎn)生的剩余達到最大化。

在微觀經(jīng)濟學標準兩部定價模型，廠商的利潤函數(shù)值與總生產(chǎn)剩余相等，在此情況下價格與邊際成本相等，消費者用會員費獲得剩下的消費者剩余，整體達到帕累托有效，沒有無謂損失。

但在時間不一致性的問題中，廠商的利潤函數(shù)包括兩部分：總剩余和過度自信帶來的“虛擬剩余”。由模型分析我們可以推導得出，最有利于廠商利潤最大化的定價措施是使投資品的價格低于邊際成本，健身卡的真正價格實際低于健身房的平均折舊維護租金費用；休閑品的價格高于邊際成本，信用卡的實際償還金額價值大于商品的價值；原因主要有以下兩點：一方面，消費者比較缺乏自我控制具有時間不一致性，所以投資品的吸引力較低消費數(shù)量較少，休閑品的吸引力較高會被過多消費，所以理智的廠商會將投資品的價格標低以促進消費，將休閑品的價格標高以賺取最大利潤。另一方面，為了利用消費者的過度自信，廠商會繼續(xù)降低投資品價格，提高休閑品價格，從而提高總利潤，增加虛擬剩余。

我們可以從模型直觀地得到，廠商利用時間不一致和消費者過度自信定價會使自己獲取更多的利潤同時也會導致帕累托無效。

四、結論

由文章分析我們可以看出，由于消費者對于未來成本估計折現(xiàn)率與實際折現(xiàn)率之間的差額，會使消費者低估未來的困難，從而使自身做出不理智的消費選擇。而生產(chǎn)廠商正是利用了這種時間不一致性來獲取額外的利潤。

文章中以健身房和信用卡為例進行討論，實際上這種現(xiàn)象體現(xiàn)在更多的商品當中，大多體現(xiàn)投資性質與休閑性質的商品通常都會有一定得價格標高或標低。endprint