感潮河段交匯區(qū)水流特性數(shù)值模擬

戴文鴻 胡濤 丁夢(mèng)嬌 謝謙城

摘要：河流交匯為城市的發(fā)展提供了便利，對(duì)區(qū)域防洪、航運(yùn)及河道演變影響重大。針對(duì)感潮河段交匯區(qū)域特有的非恒定往復(fù)流條件，以寧波三江口為例，運(yùn)用Delft-3D建立二維水動(dòng)力數(shù)學(xué)模型?；趯?shí)測(cè)水文和地形資料，引入四種評(píng)估參數(shù)對(duì)模型進(jìn)行了率定與驗(yàn)證。重點(diǎn)分析了洪、枯兩季漲、落急時(shí)刻，交匯區(qū)流速分布及水面形態(tài)等水流特性。結(jié)果表明：漲潮時(shí)，交匯區(qū)流場(chǎng)可類(lèi)比分叉水流;落潮時(shí)，則為交匯水流;交匯區(qū)頂點(diǎn)及左支入?yún)R側(cè)下游存在兩個(gè)低流速區(qū)，并可形成分離區(qū);匯流區(qū)流速整體呈落潮大于漲潮的趨勢(shì)，洪、枯季間最大流速相近。此外，漲、落急時(shí)刻典型特征斷面水面呈單一橫比降，且落急時(shí)刻比降明顯大于漲急時(shí)刻;落急時(shí)，交匯口水面呈混合層附近高，兩側(cè)低的“馬鞍形”分布。

關(guān)鍵詞：感潮河段;交匯水流;數(shù)值模擬;流速分布;水面形態(tài);Delft-3D

中圖分類(lèi)號(hào)：TV14文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：戴文鴻

Numerical simulation of flow characteristics in a tidal river confluence

—A case study of Sanjiangkou in Ningbo City

DAI Wenhong1，2，3，HU Tao.1，DING Mengjiao.1，XIE Qiancheng.1

（1.College of Water Conservancy and Hydropower Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，China;2.State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，China;3.National Engineering Research Center of Water Resources Efficient Utilization and Engineering Safety，Hohai University，Nanjing 210098，China）

Abstract：River confluence provides convenience for the development of cities and has significant influence on the region′s flood control，inland navigation，and fluvial processes.Aiming at the unidirectional flows in a tidal river confluence （Sanjiangkou，Ningbo city），we established a two-dimensional hydrodynamic mathematical model using Delft-3D.Based on the measured hydrological and topographic data，we applied four commonly used parameters to calibrate and validate the model results，focusing on such flow characteristics as the tidal current fields，velocity distribution and horizontal water level changes at the maximum flood and ebb tides in wet and dry seasons.The results showed that the flow field in the confluence area is analogous to the distributary flow during the flood tide，and is the confluence flow during the ebb tide.There are two low-velocity regions in the confluence vertex and the downstream of the left branch confluence area and they can form a separation region.The confluence flow velocity during the ebb tide is generally larger than that during the flood tide.The maximum flow velocities in the wet and dry seasons are close.In addition，the water surface of the three typical cross-sections shows a single transverse slope during the maximum flood and ebb tides.the water surface slope at the maximum ebb tide is greater than that at the maximum flood tide.At the maximum ebb tide，the water surface of the confluence area is high near the mixed layer and low at its two sides，showing a "saddle shape".

Key words：tidal river;confluence flow;numerical simulation;velocity distribution;water surface pattern;Delft-3D

平原河網(wǎng)地區(qū)水系縱橫交錯(cuò)，水流交匯現(xiàn)象普遍存在。交匯區(qū)因其獨(dú)特的床面形態(tài)及水流條件等差異，長(zhǎng)期是水力學(xué)科研究的重點(diǎn)及難點(diǎn)。自Taylor[1]于1944年分別以45°、135°等寬明渠交匯為例，推導(dǎo)出了基于上游支流與下游匯流水深比與流量比之間的關(guān)系以來(lái)，許多學(xué)者就匯流區(qū)水流特性展開(kāi)了相關(guān)研究。Best等[2]通過(guò)研究水流交匯區(qū)的水流特性，提出了交匯區(qū)的概化模型，將其依據(jù)各自水力特性分為停滯區(qū)、偏離區(qū)、分離區(qū)、最大流速區(qū)、水流恢復(fù)區(qū)及剪切層區(qū)，為后續(xù)研究提供了便利。De Serres等[3]通過(guò)原型觀測(cè)，分析了交匯區(qū)的實(shí)測(cè)流場(chǎng)，認(rèn)為交匯區(qū)頂點(diǎn)出現(xiàn)停滯區(qū)，交匯口中部流速較兩岸低;Biron等[4]對(duì)交匯口的水面形態(tài)展開(kāi)了詳細(xì)的研究，發(fā)現(xiàn)在交匯口的停滯區(qū)及剪切層附近，水面較高并向兩側(cè)傾斜。此外，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展與數(shù)值求解格式的進(jìn)步，數(shù)學(xué)模型逐漸被運(yùn)用到交匯流的研究中，如趙升偉等[5]分別應(yīng)用水深平均H-L模型及k-ε模型建立了二維數(shù)值模型，并通過(guò)與實(shí)測(cè)資料對(duì)比，證明了數(shù)值模型的可行性;王協(xié)康等[6]采用水氣兩相流三維數(shù)值模型，就嘉陵江與長(zhǎng)江交匯口處的流速特性展開(kāi)了細(xì)致的研究;張琦等[7]通過(guò)數(shù)值模型對(duì)交匯區(qū)的水面形態(tài)及流速分布進(jìn)行了研究，結(jié)果表明支流的平面形狀對(duì)交匯口的水面形態(tài)及流速分布有較大影響;馮亞輝[8]模擬研究了Y型交匯河道在不同交匯角時(shí)，交匯口下游的水面橫向形態(tài)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)交匯角小于60°時(shí)，水面橫向呈單一比降;當(dāng)交匯角大于 90°時(shí)，水面橫向形態(tài)呈現(xiàn)出凸脊形;周蘇芬等[9]運(yùn)用SMS建立了二維水動(dòng)力數(shù)值模型，研究了嘉陵江與長(zhǎng)江交匯區(qū)在不同匯流比下，水位、水面比降及床面切應(yīng)力的變化。

綜上，目前大多數(shù)有關(guān)交匯區(qū)的研究均在單向流條件下進(jìn)行[10-12]，并且以矩形水槽、小寬深比情況為主[13-14]，而對(duì)潮汐條件下，同時(shí)受徑流和潮流影響的水流特性研究相對(duì)較少[15]。同時(shí)，因室內(nèi)實(shí)驗(yàn)與天然情況的區(qū)別，導(dǎo)致部分實(shí)驗(yàn)研究規(guī)律與天然情況存在較大差異[16];原型觀測(cè)則受限條件較多，開(kāi)展具體研究相對(duì)困難。為此，本文以寧波三江口為例，基于實(shí)測(cè)水文和地形數(shù)據(jù)，就受往復(fù)流影響下的感潮河段交匯區(qū)水流特性進(jìn)行了模擬研究，初步揭示了洪枯兩季大潮條件下，漲、落急時(shí)刻的匯流口流場(chǎng)和水位特征及變化規(guī)律，可為天然感潮河段交匯區(qū)防洪規(guī)劃、航運(yùn)交通及相關(guān)科研提供參考。

1研究河段概況

甬江流域位于浙江省東部沿海，南源奉化江，北源姚江，于寧波三江口交匯后稱(chēng)甬江，俗稱(chēng)“三江河道”（見(jiàn)圖1）。其作為典型匯流河道，自然地理?xiàng)l件[CM（22]獨(dú)特，姚江在入?yún)R段河寬束窄并以反向彎的形式入

匯，交匯角約為90°;而奉化江在入?yún)R段漸擴(kuò)，基本是直線(xiàn)過(guò)渡到甬江;交匯后甬江向東延伸約25.6 km流入東海。上述河段均是感潮河段，海水與淡水相互交替，以河道徑流和海洋潮流的相互作用為主。

2模型的建立與驗(yàn)證

Deltares（荷蘭三角洲研究所）開(kāi)發(fā)的Delft-3D模型程序能夠模擬二維和三維的水流、波浪、水質(zhì)、生態(tài)、泥沙輸移及床底地貌，以及各個(gè)過(guò)程之間的相互作用，是目前國(guó)際上最為先進(jìn)的水動(dòng)力-水質(zhì)模型之一。本文主要采用其中的Flow 模塊對(duì)交匯口的水流特性進(jìn)行模擬研究。

2.1模型的建立

水流模塊Delft3D-Flow采用交錯(cuò)四邊形網(wǎng)格，通過(guò)ADI法進(jìn)行離散，兼具顯式和隱式格式的優(yōu)點(diǎn)，計(jì)算穩(wěn)定且精度高。在正交曲線(xiàn)坐標(biāo)下，二維水流運(yùn)動(dòng)的基本方程包括連續(xù)性方程和動(dòng)量守恒方程，即：

（1）連續(xù)性方程。

（2）動(dòng)量方程。

ξ方向的動(dòng)量方程，即：

式中：t為時(shí)間;ξ、η為正交曲線(xiàn)坐標(biāo);[KF（]Gξξ[KF）]和[KF（]Gηη[KF）]為正交曲線(xiàn)坐標(biāo)系中的拉梅系數(shù);Q為單位面積上的水量變化率;u、v[WTBX]對(duì)應(yīng)ξ、η方向上的流體速度;f=2Ωsin是科氏力系數(shù)（Ω是地球自轉(zhuǎn)角速度;是計(jì)算水域所在緯度;ρ0是流體密度;v[WTBX]V是垂向渦黏滯系數(shù);Pξ、Pη表示ξ、η方向上的壓力梯度;Fξ、Fη表示ξ、η方向上的水平紊動(dòng)雷諾應(yīng)力;Mξ和Mη分別是ξ和η方向上外來(lái)動(dòng)量的源或匯。

本文數(shù)學(xué)模型模擬范圍為：姚江自姚江閘下（WS1）至三江口約3.3 km，奉化江自澄浪堰（CS6）至三江口約3.5 km，甬江自三江口（WS2）至鎮(zhèn)海口（WS5）約25.6 km。計(jì)算模擬區(qū)域采用1954年北京坐標(biāo)系，有效網(wǎng)格總數(shù)約為23 000，網(wǎng)格長(zhǎng)度在5～45 m之間，交匯口區(qū)域網(wǎng)格加密至5～10 m之間。地形根據(jù)實(shí)測(cè)高程點(diǎn)插值得到。模型給定非恒定流邊界條件，上游為兩支流的流量時(shí)間序列，下游為鎮(zhèn)?？诔蔽坏臅r(shí)間序列。河床糙率參考相關(guān)研究成果，經(jīng)2010年水文資料率定，確定模型糙率值為0.015～0.025。

2.2模型的驗(yàn)證

采用2015年6月和2016年1月實(shí)測(cè)洪、枯季大潮水文資料對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證（圖2），為確保非恒定流條件下所建模型的準(zhǔn)確性，除對(duì)比水位、垂線(xiàn)平均流速的模擬值與實(shí)測(cè)值外，同時(shí)引入四種數(shù)值模擬的評(píng)估參數(shù)[17-18]（表1），對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明模擬值與實(shí)測(cè)值之間的相位誤差在0.20 h以?xún)?nèi)，且潮位、流速模擬值與實(shí)測(cè)值吻合較好。

表1公式中O為實(shí)測(cè)值;P為計(jì)算值;[AKO-]為平均實(shí)測(cè)值;[AKP-]為平均計(jì)算值;n為計(jì)算總數(shù);流速正值表示水流沿落潮方向。模型各具體評(píng)估參數(shù)計(jì)算值見(jiàn)圖2。

3模型計(jì)算結(jié)果及分析

3.1典型潮流場(chǎng)分析

天然河道的水流交匯可沿主流方向分為近區(qū)與遠(yuǎn)區(qū)兩個(gè)區(qū)域[19]，相對(duì)與遠(yuǎn)區(qū)而言，近區(qū)又可進(jìn)一步分為分離區(qū)和過(guò)渡區(qū)兩個(gè)區(qū)域，為更加直觀的呈現(xiàn)交匯區(qū)漲落潮的水流特點(diǎn)，圖3分別描述了2015年洪季大潮及2016年枯季大潮三江口近區(qū)漲、落急流速場(chǎng)。

漲潮時(shí)，隨著外海水位抬升，[HJ1.8mm]海水順甬江溯源而上，在三江口分為兩股，一股繼西南方向涌入奉化江，另一股轉(zhuǎn)向西北進(jìn)入姚江。在圖3（a）中，此時(shí)流場(chǎng)可類(lèi)比分叉水流，其表面水流流速整體過(guò)渡平順，交匯區(qū)水流流速較周?chē)鷧^(qū)域小。甬江最大流速值出現(xiàn)在交匯區(qū)下游，最大值約0.8～0.9 m/s;奉化江最大流速出現(xiàn)在河道中部偏左，約0.7～0.8 m/s;姚江整體流速偏小，受彎曲河道影響其最大流速靠近凹岸，約0.6 m/s?？菁敬蟪睗q急時(shí)，其流速分布及變化規(guī)律與洪季類(lèi)似，近區(qū)最大流速值與洪季接近。

落潮時(shí)，隨著外海水位降低，甬江水面回落，姚江水流經(jīng)反向彎后與奉化江來(lái)流一同匯入甬江。在圖3（b）中，兩股水流在交匯區(qū)碰撞，水流流向發(fā)生偏移，姚江因水流動(dòng)量較小，在奉化江水流的擠壓與彎曲邊界共同作用下，流線(xiàn)向左岸偏移明顯。與此同時(shí)，三江口交匯區(qū)受姚江來(lái)流的頂托作用，主流產(chǎn)生相對(duì)的側(cè)向位移，過(guò)流斷面被壓縮，導(dǎo)致落急時(shí)交匯口最大流速位置較漲急偏右，并在交匯區(qū)頂點(diǎn)及姚江入?yún)R下游兩側(cè)存在兩個(gè)低流速區(qū)。因兩季落急水位、流量影響，枯季低流速區(qū)范圍大于洪季?；旌蠈釉醋皂旤c(diǎn)低流速區(qū)，其附近流速較低，隨著向下游發(fā)展流速逐漸增大，并在過(guò)渡區(qū)逐漸恢復(fù)，分析原因受交匯河流河床高差的影響，當(dāng)交匯點(diǎn)附近水流摻混時(shí)，水流結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，水流紊動(dòng)增強(qiáng)，能量耗散加劇，使得混合層附近流速較低。下游低流速區(qū)位于分離區(qū)位置，主要受平面形態(tài)及水力條件限制，并在枯季大潮時(shí)發(fā)展形成分離區(qū)，進(jìn)一步壓縮了三江口下游的過(guò)水?dāng)嗝?，并?huì)對(duì)泥沙及含有物質(zhì)輸移、渠道沖刷等產(chǎn)生重要影響[20]，見(jiàn)圖3（d）。

對(duì)比洪、枯兩季漲落急流場(chǎng)圖可知，甬江河道橫斷面流速梯度漲潮較落潮時(shí)大，而奉化江及姚江則相反，說(shuō)明水流在分叉、交匯時(shí)，在對(duì)應(yīng)時(shí)刻下游河道中存在恢復(fù)區(qū)，流速發(fā)生重分布;且由于潮流的落潮量較漲潮量大，河道整體流速呈落急大于漲急的態(tài)勢(shì)，但洪、枯兩季間漲落急流速相近。

3.2交匯口水面形態(tài)分析

為進(jìn)一步探究感潮河段交匯區(qū)附近水面形態(tài)的變化規(guī)律，本節(jié)分別就2015年、2016年洪、枯兩季漲、落急時(shí)刻為例，對(duì)交匯口上下游各特征斷面橫向水位展開(kāi)研究，相應(yīng)特征斷面布置見(jiàn)圖1（b）。

在圖4（a）中，漲急時(shí)刻，甬江特征斷面整體水位最高，水流涌入奉化江及姚江，可視為分叉水流，受河道平面形態(tài)的影響，甬江及姚江特征斷面水位左低右高，且姚江特征斷面水面橫比降受彎段影響較甬江更大;奉化江特征斷面水面成左高右低的態(tài)勢(shì)，水面橫比降較小，主要因?yàn)闈q潮流在涌入?yún)R流口時(shí)，受地形約束，主流偏奉化江左岸（姚江右岸），并在交匯區(qū)上游頂點(diǎn)附近產(chǎn)生壅水，這也是造成姚江、奉化江水面呈單一橫比降的原因;此外，姚江受彎段的影響，水面比降較大。枯季大潮時(shí)，相應(yīng)特征斷面水位變化趨勢(shì)與洪季類(lèi)似，但水面橫比降略有增大。

落急時(shí)刻，甬江特征斷面整體水位最低，奉化江及姚江來(lái)水交匯流入甬江。從圖4（b）中可知，落急時(shí)，甬江及姚江特征斷面水位仍呈左低右高的單一橫比降，而奉化江則相反，但上述特征斷面水位橫比降較漲潮時(shí)有明顯增加;而在交匯區(qū)（見(jiàn)圖5），水面形態(tài)則呈混合層附近水位高，并向姚江左岸及奉化江右岸降低的“馬鞍型”。分析原因?yàn)榉罨瓉?lái)流受姚江水流的頂托作用，在交界面因劇烈的摻混與紊動(dòng)抬高了混合層附近水位，根據(jù)連續(xù)性原理，進(jìn)而提升了奉化江及姚江的水面比降，使姚江與奉化江河道特征斷面水位呈混合層一側(cè)高的單一比降;甬江則因姚江的頂托作用，奉化江主流向右岸偏移，呈分離區(qū)水位低，對(duì)岸水位高的單一橫比降?？菁敬蟪睍r(shí)，受姚江來(lái)流增大影響，頂托作用增加，奉化江主流偏移加劇，致使奉化江特征斷面比降明顯增強(qiáng)。

總體來(lái)看，對(duì)比洪、枯兩季漲落急時(shí)刻特征斷面水位可知，洪、枯兩季大潮時(shí)相應(yīng)特征斷面水位變化趨勢(shì)類(lèi)似，即漲、落急時(shí)，甬江、奉化江水位左高右低，姚江右高左低，但相比于漲急，落急時(shí)刻因水流頂托作用，水面橫比降明顯增大。

4結(jié)論

感潮河道的水流交匯受潮汐往復(fù)流的影響，使交匯區(qū)流場(chǎng)、水面形態(tài)變化更加復(fù)雜。本文以寧波三江口為例，基于實(shí)測(cè)資料對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證，著重分析了交匯區(qū)洪枯兩季大潮漲、落急時(shí)刻的流場(chǎng)、水面形態(tài)等特性，得出如下結(jié)論。

（1）漲潮時(shí)，三江口流場(chǎng)可類(lèi)比分叉水流，其整體流速過(guò)渡平順，流經(jīng)交匯區(qū)時(shí)減少，分別涌入姚江及奉化江后流速增加;落潮時(shí)，兩股水流交匯，水流流向發(fā)生偏移，并在交匯區(qū)頂點(diǎn)及姚江入?yún)R口下游形成低流速區(qū)或分離區(qū);甬江河道橫斷面流速梯度漲潮較落潮時(shí)大，而奉化江及姚江則相反，說(shuō)明水流在分叉、交匯時(shí)，對(duì)應(yīng)時(shí)刻下游河道流速發(fā)生重分布，可視作恢復(fù)區(qū)。

（2）洪枯兩季大潮相應(yīng)時(shí)刻三江口流速分布類(lèi)似，受上流徑流條件影響，整體呈落潮流速大于漲潮流速的趨勢(shì)，但洪、枯季間漲、落急最大流速相近。

（3）洪枯兩季大潮時(shí)相應(yīng)特征斷面水面形態(tài)變化趨勢(shì)類(lèi)似，均為單一橫比降：姚江、奉化江呈混合層一側(cè)高，對(duì)岸水位低;甬江呈分離區(qū)較低，對(duì)岸水位高;受交匯水流頂托作用，落急時(shí)刻較漲急時(shí)刻的水面橫比降明顯增加。交匯口處水面落急時(shí)受上游低流速區(qū)影響，呈混合層附近高，兩側(cè)低的“馬鞍形”。[HJ1.8mm]

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