空氣閥氣液兩相動(dòng)態(tài)特性研究綜述

郭永鑫 張弢 徐金鵬 畢然

摘要：空氣閥用于解決管道輸配水工程中存氣、補(bǔ)氣問(wèn)題，并預(yù)防斷流彌合水錘的重要輔助設(shè)備?？諝忾y的進(jìn)/排氣過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜的氣液兩相瞬變過(guò)程，其動(dòng)態(tài)特性參數(shù)（包括進(jìn)/排氣流量系數(shù)、閥室內(nèi)剩余氣體體積、閥門(mén)關(guān)閉時(shí)長(zhǎng)、閥門(mén)啟閉時(shí)間等）直接影響系統(tǒng)的水錘防護(hù)效果。通過(guò)對(duì)空氣閥動(dòng)態(tài)特性相關(guān)的選型和布置、模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬等方面的研究成果進(jìn)行回顧綜述，指出當(dāng)前研究對(duì)空氣閥動(dòng)態(tài)特性參數(shù)的響應(yīng)機(jī)理和臨界閾值尚不明確，有必要在大比尺系統(tǒng)試驗(yàn)分析的基礎(chǔ)上，明確空氣閥結(jié)構(gòu)特性及動(dòng)態(tài)參數(shù)對(duì)兩相瞬變過(guò)程的響應(yīng)機(jī)理，完善現(xiàn)有的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而給出空氣閥設(shè)計(jì)、檢測(cè)、選型、優(yōu)化布置等的理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：空氣閥;氣液兩相流;水力瞬變;動(dòng)態(tài)特性;綜述

中圖分類(lèi)號(hào)：TV136文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：郭永鑫

A literature review on the dynamic behaviors of air valves during gas-liquid transients

GUO Yongxin.1，ZHANG Tao.2，XU Jinpeng.3，BI Ran.2

（1.China Institute of Water Resources & Hydropower Research，Beijing 100038，China;2.Beijing Institute of Water，Beijing 100048，China;3.Nanyang Hydrology and Water Resources Survey Bureau of Henan Province，Nanyang 473000，China）

Abstract：Air valves are important auxiliary elements in water diversion projects，and are usually used to remove the additional entrapped air in pipelines，mitigate water hammer pressure peaks，and admit air into pipes to counter sub-atmospheric conditions.The air release/intake processes of air valves involve complicated gas-liquid transient flow.The dynamic behaviors of the air valve （such as the air valve discharge coefficient，the residual gas volume in the valve chamber，the air valve closing time length，and the air valve opening and closing time） have direct effects on the water hammer pressure peaks.This paper critically reviews the current designs，layouts，physical model tests，and numerical simulations of air valves.It argues that there is a pressing need for a comprehensive，systematic and large-scale test study on the dynamic behaviors of air valves under the condition of gas-liquid transient flow，which will improve the current mathematical model and provide a theoretical basis for the design，detection，selection，and layout of air valves.

Key words：air valve;gas-liquid two-phase flow;transient flow;dynamic behaviors;literature review

輸水工程管道中氣體的存在將減小過(guò)流面積，增大水頭損失，降低系統(tǒng)的輸水效率;氣體排出時(shí)易引發(fā)壓力瞬變和振蕩，極端情況可能造成管道爆管等事故;此外，系統(tǒng)停泵或其它原因引起管道內(nèi)產(chǎn)生負(fù)壓時(shí)，需要快速吸入空氣，防止管道塌陷，在壓力升高后需及時(shí)排出管內(nèi)吸入空氣，并預(yù)防破壞性斷流彌合水錘的發(fā)生。在管道中合理布設(shè)空氣閥是解決上述管道存氣、補(bǔ)氣問(wèn)題，并預(yù)防水錘破壞的有效措施之一[1-3]。通過(guò)在輸水管線上布置空氣閥，一方面排除系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)的滯留氣團(tuán)，提高輸水效率，降低水流沖擊氣團(tuán)造成的正壓破壞風(fēng)險(xiǎn);另一方面當(dāng)管線壓力急劇下降時(shí)迅速補(bǔ)氣，并有效阻斷水錘傳播路線，可避免輸水管道發(fā)生液柱分離再?gòu)浐隙鴮?dǎo)致的破壞性水擊。

我國(guó)引黃入晉、南水北調(diào)、引漢濟(jì)渭等一系列長(zhǎng)距離、大管徑、跨流域調(diào)水工程的規(guī)劃和建設(shè)實(shí)施，對(duì)管道內(nèi)氣體產(chǎn)生的降低輸水效率、排氣誘發(fā)二次水擊甚至爆管等問(wèn)題提出了更高的安全防護(hù)要求，如何解決長(zhǎng)距離輸水工程中空氣閥的優(yōu)化設(shè)計(jì)、安全運(yùn)行和高效維護(hù)等問(wèn)題，是擺在工程設(shè)計(jì)和科研人員面前的重要課題，上述問(wèn)題的解決，首先需明晰進(jìn)/排氣過(guò)程氣液兩相瞬變條件下的空氣閥動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性[4-6]。

本文分別從空氣閥的選型和布置、氣液兩相動(dòng)態(tài)特性試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究三個(gè)方面對(duì)國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究成果進(jìn)行評(píng)述。

1空氣閥的選型和布置

1.1空氣閥的選型

空氣閥作為排除壓力管道中額外氣體，減輕水擊壓力，并在負(fù)壓時(shí)有效補(bǔ)氣的輔助設(shè)備，在輸配水系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用。按其功能和運(yùn)行方式可分為：高壓微量排氣閥或小孔排氣閥（美國(guó)Air Release Valves，歐洲Air Venting Valve），低壓高速進(jìn)/排氣閥或大孔進(jìn)/排氣閥（美國(guó)Air/Vacuum Valves，歐洲Air Release/Intake Valve），以及復(fù)合式排氣閥（Combination Air Valves）[7];按進(jìn)/排氣方式和防水錘機(jī)理可分為無(wú)動(dòng)力式空氣閥（圖1（a）、1（b））、空氣動(dòng)力式空氣閥（圖1（c））和緩閉式空氣閥（圖1（d）、1（e））等，典型空氣閥體型結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。

目前空氣閥的設(shè)計(jì)、制造和應(yīng)用研究以美國(guó)G.A.（www.gaindustries.com）、以色列A.R.I.（www.arivalves.com）和南非Vent-o-mat（www.ventomat.com）最為典型，國(guó)內(nèi)空氣閥尤其是大口徑（大于DN300）空氣閥的設(shè)計(jì)、制造、檢測(cè)和應(yīng)用均與國(guó)外存在一定的差距[8-9]。Balutto[10]指出傳統(tǒng)的無(wú)動(dòng)力式空氣閥存在低壓密封性能差，浮子易變形，易“吹堵”，孔口尺寸受限制等缺點(diǎn);動(dòng)力式空氣閥在高速排氣時(shí)易產(chǎn)生大的壓力瞬變，浮子易發(fā)生故障而漏水，密封易受壓力震蕩而破壞失效等。陳小明、李坤芳等[11]對(duì)不同類(lèi)型排氣閥的連續(xù)小量排氣性能進(jìn)行試驗(yàn)檢測(cè)，通過(guò)比較各排氣閥的氣體排出率指出，傳統(tǒng)的單口和雙口浮球式空氣閥在空管充水排氣完成后均閉閥不能排氣，杠桿浮球式排氣閥對(duì)排除連續(xù)性氣體的效果不佳，而高速?gòu)?fù)合式排氣閥則能快速有效地排出連續(xù)性氣體。孫俊峰等[12]對(duì)鄭州市供水管網(wǎng)中運(yùn)行的空氣閥進(jìn)行了分類(lèi)檢測(cè)，結(jié)果表明：輕質(zhì)浮球型空氣閥的起球壓力較低，排氣能力較差;杠桿型空氣閥的排氣速度緩慢，排氣量極小，不適合大型管網(wǎng)中應(yīng)用;復(fù)合型空氣閥既可以對(duì)管網(wǎng)微量排氣，又可以適應(yīng)管網(wǎng)搶修時(shí)的大量排氣，排氣性能良好，且其進(jìn)氣性能也良好。為了減輕空氣閥高速排氣引起的的二次壓力涌波，工程師和制造商設(shè)計(jì)生產(chǎn)了各種新型的防水錘型空氣閥，如兩階段[13-14]或三階段[15]緩閉式空氣閥，該類(lèi)閥門(mén)利用氣流“吹堵”作用，逐步減小空氣閥的出流面積，使壓差控制在可接受的范圍內(nèi)，避免了排氣產(chǎn)生的過(guò)高瞬變壓力。

1.2空氣閥的布置

系統(tǒng)中太少的空氣閥布置不能起到防護(hù)作用，而太多的空氣閥則浪費(fèi)資金和運(yùn)行維護(hù)資源。我國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《室外給水設(shè)計(jì)規(guī)范（GB 50013-2006）》[16]第7.4.7條規(guī)定：“輸水管（渠）道隆起點(diǎn)上應(yīng)設(shè)通氣設(shè)施，管線豎向布置平緩時(shí)，宜間隔1 000 m左右設(shè)一處通氣設(shè)施。配水管道可根據(jù)工程需要設(shè)置空氣閥”;美國(guó)水行業(yè)協(xié)會(huì)（AWWA）技術(shù)手冊(cè)《Air Release，Air Vacuum and Combination Air Valves（M51）》[17]建議對(duì)于單一坡度管道上空氣閥的布置間距為400～800 m;英國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《Code of Practice for Pipelines-Part 2：Pipelines on land：design，construction and installation（BS 8010-2.5）》[18]則建議空氣閥的布置間距為500 m，同時(shí)應(yīng)考慮主管道直徑和空氣閥的類(lèi)型。各國(guó)規(guī)范中給出的空氣閥布置范圍較寬泛，無(wú)法反映長(zhǎng)距離供水工程復(fù)雜管路特性對(duì)空氣閥布置的影響，缺乏對(duì)空氣閥優(yōu)化布置的系統(tǒng)理論指導(dǎo)，導(dǎo)致工程設(shè)計(jì)和應(yīng)用中空氣閥布置存在一定的盲目性和隨意性。此外，當(dāng)前對(duì)空氣閥性能檢測(cè)主要為靜態(tài)的進(jìn)/排氣性能和水密封性能[19-20]，工程設(shè)計(jì)中也僅考慮廠商提供的靜態(tài)進(jìn)/排氣性能，而忽略了空氣閥動(dòng)態(tài)參數(shù)對(duì)管道水力瞬變的影響，雖然在工程設(shè)計(jì)階段進(jìn)行了反復(fù)的嚴(yán)格論證，但是運(yùn)行過(guò)程中由于空氣閥選型、設(shè)置不當(dāng)或故障，使空氣閥實(shí)際運(yùn)行效果與理想狀況存在較大的差距，由此而引起的管道排氣不暢、泄露、爆管等事故仍時(shí)有發(fā)生[21-25]，造成較大的經(jīng)濟(jì)損失和不良的社會(huì)影響。

1.3小結(jié)

盡管空氣閥已在供水工程中長(zhǎng)期、廣泛應(yīng)用，對(duì)工程的安全和高效運(yùn)行起到了積極的作用，但由于缺乏氣液兩瞬變條件下空氣閥動(dòng)態(tài)特性的詳細(xì)了解，尚沒(méi)有詳細(xì)、統(tǒng)一的空氣閥設(shè)計(jì)、選型、檢測(cè)、布置等相應(yīng)的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)。同時(shí)，不同廠商空氣閥產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)形式和性能存在較大差異，即使采用相同的水力和機(jī)械設(shè)計(jì)原理，空氣閥的特性（如材料、形狀、浮球類(lèi)型等）也不盡相同，其動(dòng)態(tài)的進(jìn)/排氣性能，特別是水錘防護(hù)性能，更是相差甚大，這些因素也增加了工程中空氣閥規(guī)范選型和優(yōu)化布置的難度。

2空氣閥氣液兩相動(dòng)態(tài)特性的試驗(yàn)研究

2.1空氣閥的水錘防護(hù)性能

為了解空氣閥進(jìn)/排氣性能及其對(duì)系統(tǒng)水錘防護(hù)性能的影響，國(guó)內(nèi)外研究機(jī)構(gòu)和學(xué)者設(shè)計(jì)并建立了不同的空氣閥檢測(cè)平臺(tái)開(kāi)展試驗(yàn)研究。美國(guó)墾務(wù)局的Blum[26]試驗(yàn)測(cè)量了不同類(lèi)型空氣閥在不同充水流速下的壓力峰值。德國(guó)Fraunhofer應(yīng)用科學(xué)研究協(xié)會(huì)-環(huán)境安全和能源技術(shù)研究所（UMSICHT）的Dudlick、Apostolidis[27-28]對(duì)A.R.I.公司委托的5種不同型號(hào)的空氣閥性能進(jìn)行對(duì)比檢測(cè)，驗(yàn)證了空氣閥對(duì)閥門(mén)上、下游管道水錘壓力的防護(hù)作用，并基于試驗(yàn)結(jié)果分析了現(xiàn)有瞬變流商業(yè)模擬軟件的優(yōu)缺點(diǎn)。巴西Campinas大學(xué)的Lemos de Lucca、Alcantara de Aquino[29]建立試驗(yàn)平臺(tái)對(duì)空氣閥特性進(jìn)行檢測(cè)，并與廠商提供資料進(jìn)行比較，以期改進(jìn)現(xiàn)有空氣閥的工程設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。意大利Bari理工學(xué)院的Balacco、Apollonio[30-31]考慮到實(shí)際工程中空氣閥或排氣孔通常安裝在起伏管道的頂端，試驗(yàn)研究了起伏管道的坡度、上下游閥門(mén)開(kāi)度，以及孔口直徑對(duì)排氣過(guò)程水力瞬變特性的影響，結(jié)果表明：當(dāng)下游閥門(mén)全關(guān)時(shí)，最大壓力峰值所對(duì)應(yīng)的臨界相對(duì)排氣孔徑（d/D）隨坡度增大而減小;下游閥門(mén)部分開(kāi)啟時(shí)，排氣孔口直徑對(duì)壓力峰值的影響減小，最大壓力約為1.5倍的作用水頭。

國(guó)內(nèi)，鄭源、索麗生、張健等[32-37]試驗(yàn)驗(yàn)證了空氣閥對(duì)水錘的防護(hù)作用，并結(jié)合理論分析和數(shù)值計(jì)算，研究了水流沖擊管道內(nèi)截留氣團(tuán)引起的瞬變過(guò)程中水錘壓力與閥門(mén)關(guān)閉時(shí)間、閥門(mén)前充水段長(zhǎng)度、滯留氣團(tuán)的初始長(zhǎng)度、汽化時(shí)間，以及氣體多方指數(shù)n的關(guān)系，指出：管道中截留氣團(tuán)占一定比例時(shí)（與輸水系統(tǒng)管路特性有關(guān)）所產(chǎn)生的沖擊壓力最大，一定的含氣量有利于降低水錘壓力;閥前充水段長(zhǎng)度僅改變系統(tǒng)的波動(dòng)頻率，而與最大壓力無(wú)關(guān);忽略水頭損失時(shí)，滯留氣團(tuán)的初始長(zhǎng)度與最大壓力無(wú)關(guān)，僅改變系統(tǒng)的波動(dòng)頻率，而考慮水頭損失時(shí)，滯留氣團(tuán)的初始長(zhǎng)度越長(zhǎng)，水流沖擊氣團(tuán)的最大壓力越小，系統(tǒng)波動(dòng)頻率也越小，衰減越快;隨著多方指數(shù)n的增大，水流沖擊氣團(tuán)的最大壓力減少;管路中的初始穩(wěn)定氣壓對(duì)水流沖擊氣團(tuán)產(chǎn)生的最大壓力影響顯著。劉志勇、劉梅清[38]等試驗(yàn)分析了空氣閥口徑、安裝位置對(duì)水錘防護(hù)特性的影響，指出在產(chǎn)生水柱分離的關(guān)鍵位置安裝水錘防護(hù)設(shè)施的必要性，并采用反問(wèn)題的分析方法，建立了空氣閥參數(shù)和泵出口閥門(mén)關(guān)閉程序的遺傳算法優(yōu)化模型。

2.2空氣閥孔口尺寸對(duì)排氣二次瞬變壓力的影響

空氣閥的孔口尺寸是影響排氣瞬變過(guò)程中水擊壓力的主要因素。加拿大Alberta大學(xué)的Zhou、Hick[39-41]等系統(tǒng)地試驗(yàn)了不同孔口直徑排氣引起的二次水擊瞬變過(guò)程的變化規(guī)律，依據(jù)相對(duì)排氣孔徑（排氣孔口直徑/管道直徑d/D=0～0.566）的大小，將排氣過(guò)程中壓力振蕩分為三種模式：（1）小孔口（d/D<0.086），由于氣墊的緩沖作用，表現(xiàn)為長(zhǎng)周期的壓力震蕩，水擊作用不明顯，最大壓力為作用水頭的1.5～3倍;（2）中間孔口尺寸（0.086<d/D≤0.2），壓力振蕩分為兩個(gè)階段：排氣初期的長(zhǎng)周期壓力振蕩和氣體排完水流撞擊管道末端的水擊過(guò)程，水擊壓力隨著孔口尺寸的增大而增大，最大可達(dá)作用水頭的15倍;（3）大孔口（d/D>0.2），由于氣體的迅速釋放，氣墊緩沖作用消失，主要表現(xiàn)為水擊過(guò)程，最大水擊壓力隨孔口尺寸的增大而減小。同時(shí)也分析了上游作用水頭、初始?xì)饽殷w積等對(duì)壓力峰值的影響，并采用剛性水柱和水氣垂直界面等假定對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了數(shù)值模擬驗(yàn)證。意大利Naples Federico II大學(xué)的De Martino、Fontana[42-43]進(jìn)行了相對(duì)排氣孔徑d/D=0.023～0.042的試驗(yàn)，結(jié)果與Zhou的相近，測(cè)得的最大水擊壓力為作用水頭的2.7倍（d/D=0.042），并在管道末端安裝單室型排氣閥進(jìn)行試驗(yàn)比較，表明由于空氣閥室內(nèi)剩余氣體的作用，其水擊壓力振蕩過(guò)程與孔口排氣相比，振蕩周期變長(zhǎng)，且壓力峰值減小，最大水擊壓力為其作用水頭的2.5倍，研究也給出了長(zhǎng)周期壓力振蕩持續(xù)時(shí)間和最大水擊壓力的計(jì)算公式。Martin、Lee[44]也進(jìn)行了相似的孔口排氣試驗(yàn)，觀測(cè)到當(dāng)d/D=0.18時(shí)水擊壓力最大，隨后隨著排氣孔徑的增大，壓力峰值逐漸減小。

不合適的空氣閥尺寸可能引起或加劇管道中的水力瞬變，特別是在排氣過(guò)程中，較大的排氣速度容易使水流以相近流速?zèng)_擊空氣閥，進(jìn)而產(chǎn)生嚴(yán)重的壓力涌波，也稱(chēng)為二次瞬變壓力（Secondary Transient Pressure）。美國(guó)Colorado 州立大學(xué)的Alberson、Andrews[45]試驗(yàn)研究了起伏管道頂部空氣閥排氣過(guò)程的水力瞬變，測(cè)量其最大水擊壓力可達(dá)供水壓力的15倍。新加坡國(guó)立大學(xué)的Lee[46]結(jié)合原型觀測(cè)結(jié)果指出，較大的空氣閥進(jìn)氣系數(shù)可以有效地預(yù)防管道內(nèi)負(fù)壓，但排氣系數(shù)較大時(shí)，過(guò)快的排氣速度易引起“水柱分離再?gòu)浐稀彼纬傻钠茐男运N。Stephenson[47]研究指出排氣過(guò)程中空氣閥的過(guò)快關(guān)閉將引起水擊瞬變，影響水擊壓力的主要參數(shù)包括：初始?xì)怏w體積、空氣閥孔口尺寸、上游水頭和關(guān)閥后剩余氣體體積，并提出在空氣閥下加裝豎管來(lái)抑制此類(lèi)水擊的優(yōu)化措施。Li、Baggett[48]分析了美國(guó)佛羅里達(dá)州Pinellas縣排水管網(wǎng)，由于空氣閥排氣過(guò)快引起的高頻水擊壓力破壞的事故，并提出了在空氣閥出口設(shè)置節(jié)流孔和氣壓罐的水錘預(yù)防措施。Lingireddy、Wood[49]實(shí)例分析了雙孔空氣閥（大孔進(jìn)氣和小孔排氣）對(duì)減弱排氣引起的二次壓力涌波的有效性，并綜合考慮管路特性、空氣閥特性、排氣完成時(shí)空氣閥內(nèi)部壓力等，給出了水擊壓力的簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)方程。

2.3空氣閥動(dòng)態(tài)參數(shù)的響應(yīng)特性

空氣閥的進(jìn)/排氣過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜的氣液兩相瞬變過(guò)程，上述研究多基于空氣閥靜態(tài)特性對(duì)管道水錘的防護(hù)性能，缺乏空氣閥動(dòng)態(tài)參數(shù)變化（如閥室內(nèi)剩余氣體體積、閥門(mén)關(guān)閉時(shí)長(zhǎng)、閥門(mén)啟閉時(shí)間等）對(duì)瞬變過(guò)程的響應(yīng)機(jī)理研究。2002年，受歐盟委員會(huì)資助，多國(guó)科學(xué)家聯(lián)合在荷蘭Delft水力學(xué)試驗(yàn)室進(jìn)行了空氣閥動(dòng)態(tài)特性的大比尺基礎(chǔ)性試驗(yàn)，系統(tǒng)地模擬了系統(tǒng)啟動(dòng)、水泵斷電、管道破裂等工況下的空氣閥動(dòng)態(tài)特性。Arregui、Garcia[50]依據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，給出了排氣瞬變過(guò)程中空氣閥流量系數(shù)的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，分析了初始不同氣囊體積、空氣閥關(guān)閉時(shí)的水流速度、空氣閥關(guān)閉時(shí)長(zhǎng)等參數(shù)對(duì)壓力峰值的影響，指出：空氣閥關(guān)閉時(shí)長(zhǎng)大于某一閾值（40 ms）時(shí)，其對(duì)水錘壓力峰值幾乎沒(méi)有影響;由于閥室內(nèi)氣體的緩沖作用，試驗(yàn)測(cè)量的壓力峰值小于按Joukowsky公式計(jì)算的水擊壓力。Kruinsbrick、Arregui[51]基于試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果，采用量綱分析的方法對(duì)空氣閥的動(dòng)態(tài)參數(shù)進(jìn)行了研究。 Bergant、Kruisbrink、Arregui[52]系統(tǒng)地分析了進(jìn)氣過(guò)程、排氣過(guò)程，以及負(fù)壓彌合水錘等瞬變過(guò)程中空氣閥的動(dòng)態(tài)特性，研究表明：排氣過(guò)程，空氣閥關(guān)閉瞬間易產(chǎn)生較大的水擊壓力（高達(dá)10 bar）;空氣閥的啟閉并不是傳統(tǒng)瞬變流分析模型所假設(shè)的瞬間完成，在管道內(nèi)產(chǎn)生負(fù)壓時(shí)，由于空氣閥開(kāi)啟的延遲（約20 ms），不能有效地補(bǔ)氣阻止空穴的發(fā)生，對(duì)其后的液柱彌合水錘沒(méi)有明顯的抑制作用，但空氣閥可以有效的減弱隨后的壓力涌波，避免空穴和壓力振蕩對(duì)管道的破壞。Carlos、Arregui、Cabrera[53]依據(jù)空氣閥排氣過(guò)程的瞬變流試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)數(shù)學(xué)模型的不確定性參數(shù)（包括流體和管路特性相關(guān)的氣體多方指數(shù)k[WTBX]、水擊波速a、管道摩阻系數(shù)f，以及空氣閥特性相關(guān)的流量系數(shù)Cd、剩余氣體體積Vair、閥門(mén)關(guān)閉時(shí)長(zhǎng)tc）進(jìn)行校準(zhǔn)，并通過(guò)敏感性分析評(píng)估了各參數(shù)對(duì)瞬變過(guò)程的影響，結(jié)果表明，f、Cd、Vair、tc對(duì)瞬變壓力的影響較大，而k[WTBX]和a的影響較小。

2.4小結(jié)

空氣閥的水錘防護(hù)性能不僅取決于進(jìn)＼排氣流量系數(shù)，而且剩余氣體體積、閥門(mén)關(guān)閉時(shí)長(zhǎng)、閥門(mén)啟閉的響應(yīng)時(shí)間等動(dòng)態(tài)參數(shù)也對(duì)水擊瞬變過(guò)程的壓力峰值大小起著決定性的作用。國(guó)外對(duì)空氣閥動(dòng)態(tài)特性的試驗(yàn)檢測(cè)尚處于起步階段，近年來(lái)開(kāi)展了一系列的試驗(yàn)研究，取得了一定的成果，但由于試驗(yàn)方法和測(cè)試閥門(mén)的多樣性，加之空氣閥氣液兩相流特性的復(fù)雜性，尚沒(méi)有給出一致認(rèn)可的空氣閥動(dòng)態(tài)特性的評(píng)測(cè)方法和理論標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)，由于各國(guó)空氣閥制造和設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的不同，也影響了相關(guān)研究成果在工程設(shè)計(jì)中的直接應(yīng)用;國(guó)內(nèi)則尚未見(jiàn)有相關(guān)空氣閥動(dòng)態(tài)特性系統(tǒng)試驗(yàn)成果的報(bào)道。

此外，隨著新型帶有緩閉裝置的防水錘空氣閥的研發(fā)應(yīng)用，空氣閥的結(jié)構(gòu)型式和水力性能已經(jīng)發(fā)生大的變化，而目前對(duì)新型空氣閥性能多為理論分析，缺乏氣液兩相動(dòng)態(tài)條件下的防水錘性能的試驗(yàn)驗(yàn)證，難以滿(mǎn)足生產(chǎn)設(shè)計(jì)和工程應(yīng)用的需求。

3空氣閥的數(shù)值模擬

3.1國(guó)外研究進(jìn)展

為解決工程設(shè)計(jì)中的水力瞬變模擬問(wèn)題，研究人員基于一定的假設(shè)建立起空氣閥的數(shù)值模型，并開(kāi)展相應(yīng)的研究和工程應(yīng)用。Wylie和Streeter[54]最先給出了描述空氣閥進(jìn)/排氣過(guò)程的數(shù)學(xué)模型，該模型基于如下4個(gè)基本假設(shè)：①空氣等熵地流入＼流出閥門(mén);②管內(nèi)空氣遵循等溫規(guī)律，氣體溫度接近于液體溫度;③進(jìn)入管內(nèi)的空氣留在它可以排出的空氣閥附近;④液體表面的高度基本保持不變，空氣體積和管內(nèi)液體體積相比很小，該模型為采用特征線法求解空氣閥邊界條件奠定了基礎(chǔ)，也是現(xiàn)有瞬變流分析軟件所采用的基礎(chǔ)模型。Lee[55]假定管道內(nèi)空氣遵循多方過(guò)程，通過(guò)引入多方指數(shù)，更真實(shí)地反映了閥內(nèi)空氣壓縮和膨脹與系統(tǒng)的熱傳導(dǎo)特性關(guān)系。Bianchi[56]在理論分析的基礎(chǔ)上，分別給出了考慮管道最大允許水擊壓力和最大充水流速的空氣閥尺寸選型公式。Fuertes、Iglesias[57]給出了三種預(yù)估排氣過(guò)程水擊壓力和空氣閥選型的簡(jiǎn)單方法。Vuuren[58]針對(duì)南非Vent-o-mat生產(chǎn)的三階段緩閉式空氣閥給出了相應(yīng)的數(shù)值計(jì)算模型。Gale、Bergant[59]建立了描述管道瞬變的一階偏微分方程組，基于Godunov格式，采用二階特征迎風(fēng)有限差分方法對(duì)方程組進(jìn)行求解，較好地模擬了液柱分離-彌合過(guò)程中止回閥和空氣閥的特性。

3.2國(guó)內(nèi)研究進(jìn)展

伴隨著我國(guó)輸配水工程，尤其是長(zhǎng)距離調(diào)水工程的建設(shè)和發(fā)展，國(guó)內(nèi)學(xué)者在空氣閥工程應(yīng)用領(lǐng)域開(kāi)展了較多的研究。楊開(kāi)林、石維新[60]指出輸水系統(tǒng)中過(guò)大或過(guò)小的空氣閥孔徑都是不利的，存在一個(gè)抑制液柱分離沖擊壓力和真空度的最優(yōu)空氣閥孔徑，并給出了求解空氣閥瞬變的新模型。楊開(kāi)林、陳景富[61]分析了復(fù)合式空氣閥的微量排氣孔徑、高速進(jìn)排氣孔徑及高速排氣允許壓差對(duì)水力瞬變過(guò)程的影響，認(rèn)為適當(dāng)減小高速進(jìn)排氣閥孔徑有利于控制鄰近管段的瞬態(tài)最小水壓，高速排氣允許壓差的不同對(duì)空氣閥底部最小水壓的影響不大，由于空氣閥相互之間的影響，特定空氣閥底部管道最小水壓不一定隨著它的高速進(jìn)氣孔徑的增加而增加。楊曉東、朱滿(mǎn)林[62]等結(jié)合當(dāng)量管道法和調(diào)整波速法，建立了水錘計(jì)算的自動(dòng)分段法和進(jìn)排氣閥模型，用于長(zhǎng)距離壓力輸水系統(tǒng)的空氣閥選型布置，并指出過(guò)多的隨意布置進(jìn)排氣閥和增大進(jìn)排氣閥口徑，不僅增加維修管理負(fù)擔(dān)和經(jīng)濟(jì)開(kāi)支，而且不一定能消除管內(nèi)的水汽化及其隨后的過(guò)高升壓現(xiàn)象。趙秀紅、朱滿(mǎn)林[63]分析認(rèn)為空氣閥排氣性能實(shí)測(cè)資料與Wylie公式計(jì)算結(jié)果存在較大的誤差，在進(jìn)行壓力輸水系統(tǒng)水力過(guò)渡過(guò)程分析時(shí)，應(yīng)采用空氣閥的實(shí)測(cè)性能資料。李小周、朱滿(mǎn)林等[64]數(shù)值模擬了單孔和雙孔空氣閥進(jìn)排氣孔口尺寸對(duì)水擊瞬變壓力的影響，指出使用大、小閥孔徑合適的雙孔空氣閥可以同時(shí)滿(mǎn)足減小瞬變負(fù)壓和防止正壓過(guò)高的要求。劉梅清等[65]結(jié)合工程實(shí)際分析了空氣閥作為水錘防護(hù)措施的適用條件及其防護(hù)特性，認(rèn)為采用進(jìn)排氣流量系數(shù)Cin=0.975、Cout=0.65時(shí)空氣閥的水錘防護(hù)作用甚微，只有當(dāng)Cin/Cout>10時(shí)作用才較為明顯。梁興、王敏濤等[66]分析了數(shù)值模型中由于空氣閥進(jìn)排氣面積Ain、Aout設(shè)置不合理而形成的“虛假振蕩”現(xiàn)象，指出空氣閥進(jìn)排氣面積為一動(dòng)態(tài)變量，在排氣末期，隨著浮球上升，進(jìn)排氣面積比正常值減小，如果計(jì)算中仍采用閥門(mén)全開(kāi)時(shí)的面積，就會(huì)出現(xiàn)閥門(mén)關(guān)閉末期壓力的反復(fù)震蕩，氣體不斷地流入＼流出空氣閥，這與空氣閥的實(shí)際運(yùn)行過(guò)程不相符，結(jié)合復(fù)合型空氣閥的兩階段排氣特點(diǎn)，通過(guò)設(shè)置合理的空氣閥剩余氣體量，消除了計(jì)算結(jié)果的“虛假振蕩”，使其更加貼近實(shí)際的水力過(guò)渡過(guò)程?？论模七M(jìn)[13]建立了緩閉式空氣閥的數(shù)學(xué)模型，分析給出緩閉式空氣閥各影響因素的最優(yōu)值為：節(jié)流板位置變化的臨界壓力Pr<1.02P0，節(jié)流板孔口和空氣閥孔口的面積比μ=0.1-0.15。張健、朱雪強(qiáng)等[67]在確保管線運(yùn)行過(guò)程中不出現(xiàn)負(fù)壓的原則下，提出了空氣閥布置方案的理論分析及優(yōu)化方法，給出了多個(gè)串聯(lián)空氣閥設(shè)置位置及間距應(yīng)滿(mǎn)足的基本公式，并討論了其適用范圍及影響因素。

3.3小結(jié)

雖然當(dāng)前CFD三維流體仿真技術(shù)發(fā)展成熟，并應(yīng)用于空氣閥結(jié)構(gòu)體型的工業(yè)設(shè)計(jì)中[68]，但對(duì)于管網(wǎng)中空氣閥的瞬變流模擬仍主要沿用Wylie和Streeter提出的一維數(shù)學(xué)模型?，F(xiàn)有瞬變流分析軟件也僅考慮空氣閥的靜態(tài)進(jìn)/排氣性能，模型不能全面、真實(shí)地考慮動(dòng)態(tài)參數(shù)的綜合影響，具體表現(xiàn)如下。

（1）通常假設(shè)空氣閥為瞬間關(guān)閉或開(kāi)啟，然而試驗(yàn)測(cè)試表明空氣閥的啟閉有一定的延遲。當(dāng)管道內(nèi)產(chǎn)生負(fù)壓時(shí)，由于空氣閥的開(kāi)啟延遲將不能有效地補(bǔ)氣和阻止空穴及其后較大彌合水擊壓力的發(fā)生（Bergant等）[52];空氣閥啟閉時(shí)長(zhǎng)超過(guò)某一臨界值，其水錘防護(hù)性能將極大地減弱（Arregui等）[50]。

（2）通常假設(shè)管道內(nèi)空氣可通過(guò)空氣閥完全排除，而實(shí)驗(yàn)表明閥室內(nèi)剩余氣體可有效地起到氣墊緩沖作用，減小水擊壓力。盡管WL Delft Hydraulics的瞬變流模擬軟件Wanda允許定義空氣閥關(guān)閉后閥室內(nèi)剩余空氣的體積，但對(duì)于具體型號(hào)的空氣閥缺乏該參數(shù)值的試驗(yàn)檢測(cè)依據(jù)。

（3）通常假設(shè)空氣閥的進(jìn)/排氣流量系數(shù)為一定值，而研究表明其流量系數(shù)隨壓差變化而變化，由此導(dǎo)致瞬變流計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值存在一定的誤差（趙秀紅等）[63]。

總之，空氣閥動(dòng)態(tài)特性的系統(tǒng)試驗(yàn)資料的缺乏，制約著空氣閥水擊防護(hù)理論和數(shù)值模型的發(fā)展及應(yīng)用。

4結(jié)論和展望

空氣閥動(dòng)態(tài)特性參數(shù)（包括進(jìn)＼排氣流量系數(shù)、閥室內(nèi)剩余氣體體積、閥門(mén)關(guān)閉時(shí)長(zhǎng)、閥門(mén)啟閉時(shí)間等）是影響管道水錘防護(hù)效果的重要因素，現(xiàn)有工程應(yīng)用和研究中存在以下問(wèn)題。

（1）對(duì)空氣閥動(dòng)態(tài)特性參數(shù)的響應(yīng)機(jī)理和臨界閾值尚不明確。如閥門(mén)啟閉時(shí)長(zhǎng)的限制及其對(duì)水錘防護(hù)性能的影響，閥室內(nèi)剩余氣體的合理體積及其對(duì)水錘防護(hù)性能的影響，合理的進(jìn)排氣流量系數(shù)比值，不同動(dòng)態(tài)參數(shù)對(duì)空氣閥性能的影響權(quán)重等。

（2）現(xiàn)有數(shù)學(xué)模型不能全面、真實(shí)地考慮動(dòng)態(tài)參數(shù)對(duì)瞬變過(guò)程的綜合影響。由于缺乏空氣閥氣液兩相瞬變條件下的系統(tǒng)試驗(yàn)資料，對(duì)模型中動(dòng)態(tài)參數(shù)的取值缺乏檢測(cè)數(shù)據(jù)支撐，影響了模型的發(fā)展和工程應(yīng)用效果。

（3）缺乏空氣閥動(dòng)態(tài)特性的檢測(cè)依據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)有空氣閥選型和布置主要依據(jù)其靜態(tài)條件下單相氣流的進(jìn)/排氣性能檢測(cè)，而忽略其動(dòng)態(tài)性能的影響，加之空氣閥結(jié)構(gòu)型式的多樣性，導(dǎo)致實(shí)際工程中空氣閥運(yùn)行效果與理想狀況存在較大的差距，甚至產(chǎn)生負(fù)面作用（如排氣誘發(fā)較大的二次水擊壓力）。

綜上分析，有必要系統(tǒng)地開(kāi)展進(jìn)＼排氣過(guò)程氣液兩相瞬變條件下空氣閥動(dòng)態(tài)特性的試驗(yàn)研究，綜合應(yīng)用水動(dòng)力學(xué)、空氣動(dòng)力學(xué)、熱力學(xué)、氣液兩相流等專(zhuān)業(yè)理論，揭示空氣閥結(jié)構(gòu)特性及動(dòng)態(tài)參數(shù)對(duì)兩相瞬變過(guò)程的響應(yīng)機(jī)理，建立綜合考慮動(dòng)態(tài)參數(shù)的空氣閥數(shù)學(xué)模型，給出空氣閥選型和布置的優(yōu)化理論方法，進(jìn)而制定空氣閥綜合性能的檢測(cè)方法和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，為確保我國(guó)輸水系統(tǒng)的安全、高效運(yùn)行，提高引調(diào)水工程的設(shè)計(jì)、建設(shè)、管理水平提供科技支撐。

參考文獻(xiàn)（References）：

[1]楊開(kāi)林.電站與泵站中的水力瞬變及調(diào)節(jié)[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，2000.（YANG K L.Hydraulic transient and regulation in power station and pumping station[M].Beijing，China Water & Power Press，2000.（in Chinese））

[2]王學(xué)芳.工業(yè)管道中的水錘[M].北京：科學(xué)出版社，1995.（WANG X F.Water Hammer In Industrial pipeline[M].Beijing，Science Press，1995.（in Chinese））

[3]金錐，姜乃昌，汪興華.停泵水鍾及其防護(hù)[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1993.（JIN Z，JIANG N C，WANG X H.Water Hammer and Protection[M].Beijing，China Architecture & Building Press，1993.（in Chinese））

[4]RAMEZANI L，KARNEY B，MALEKPOUR A.The challenge of air valves：A selective critical literature review[J].Journal of Water Resources Planning & management，2015.3.DOI：10.1061 / （ASCE） WR.1943-5452.0000530.

[5]鄭源，劉德有，張健，等.有壓輸水管道系統(tǒng)氣液兩相瞬變流研究綜述[J].河海大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2002，30（6）：1-4.（ZHENG Y，LIU D Y，ZHANG J.Gas-liquid two-phase transient flows in pressurized water conveyance pipe system[J].Journal of Hohai University （Natural Sciences），2002，30（6）：1-4.（in Chinese）） DOI：10.3321/j.issn：1000-1980.2002.06.005.

[6]柯勰，胡云進(jìn)，萬(wàn)五一.空氣閥防護(hù)水錘的研究進(jìn)展[J].人民黃河，2010，32（12）：229-232.（HE X，HU Y J，WAN W Y.Research progress of air valves for mitigation water hammer pressure[J].Yellow River，2010，32（12）：229-232.（in Chinese）） DOI：10.3969/j.issn.1000-1379.2010.12.098.

[7]AWWA C512.Air Release，Air/Vacuum，and Combination Air Valves for Water Works Service[S].

[8]戚蘭英，劉勇.南水北調(diào)中線大型輸水系統(tǒng)空氣閥性能與運(yùn)行分析[J].水利水電技術(shù)，2009，40（12）：109-112.（QI L Y，LIU Y.Analysis on performance and operation of air valve for large-scale water conveyance system of Mid-route of South-to-North water transfer project[J].Water Resources and Hydropower Engineering，2009，40（12）：109-112.（in Chinese）） DOI：10.3969 /j.issn.1000-0860.2009.12.028.

[9]王峰.輸水管道工程排氣閥選型設(shè)計(jì)探討[J].吉林水利，2008，6：37-38.（WANG F.Discussion on the design for selecting the exhaust valve of aqueduct project[J].Jilin Water Resources，2008，6：37-38.（in Chinese）） DOI：10.3969/j.issn.1009-2846.2008.06.015.

[10]BALUTTO A.Air Valve Technology Reviewed[R].1996，Mulric Hydro Projects Pty Ltd，P O Box 16901，ATLASVILLE，1465.

[11]陳小明，李坤芳，阮久麗.供水管道排氣閥選型與運(yùn)用研究[J].中國(guó)給水排水，2014，30（17）：50-53.（ CHEN X M，LI K F，YUAN J L.Type selection and application of exhaust valve for water supply pipeline[J].China Water & Wastewater，2014，30（17）：50-53.（in Chinese））

[12]孫俊峰，康雅.供水管網(wǎng)排氣閥檢測(cè)與分析方法研究[J].哈爾濱商業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（ 自然科學(xué)版），2014，30（2）：195-198.（SUN J F，KANG Y.Study on air vent valve detection and analysis in water supply pipe network[J].Journal of Harbin University of Commerce （ Natural Sciences Edition），2014，30（2）：195-198.（in Chinese）） DOI：10.3969/j.issn.1672-0946.2014.02.017.

[13]柯勰，胡云進(jìn)，萬(wàn)五一.緩閉式空氣閥水錘防護(hù)效果研究[J].四川大學(xué)學(xué)報(bào)（工程科學(xué)版），2011，43（1）：257-260.（HE X，HU Y J，WAN W Y.Study on the protection efficiency of water hammer by Non-slam air valve[J].Journal of Sichuan University （Engineering Science Edition），2011，43（1）：257-260.（in Chinese））

[14]WU Y B，XU Y，WANG C T.Research on air valve of water supply pipelines[J].Procedia Engineering，2015，119：884-891.DOI：10.1016/j.proeng.2015.08.959.

[15]VUUREN SJ.The advantages and modeling of controlled air release from pipelines[R].2000.www.ventomat.com.

[16]GB 50013-2006.室外給水設(shè)計(jì)規(guī)范[S].（GB 50013-2006.Code for design of outdoor water supply engineering[S].（in Chinese））

[17]AWWA.Air Release，Air vacuum and combination air valves[S].Manual of Water Supply Practices M51，AWWA：Denver，USA，2001.

[18]BS 8010-2.5.Code of Practice for Pipelines-Part 2：Pipelines on land：design，construction and installation[S].1989.

[19]GB 18691.4-2011.農(nóng)業(yè)灌溉設(shè)備 灌溉閥：進(jìn)排氣閥[S].（GB 18691.4-2011.Agricultural irrigation equipment-Ittigation valves Part 4：Air valves[S].（in Chinese））

[20]CJ 217-2013.給水管道復(fù)合式高速進(jìn)排氣閥[S].（CJ 217-2013.Compound quick air inbreathe-release valve for water supply pipeline[S].（in Chinese））

[21]張玉先，陳欣.常州市大口徑輸水鋼管爆管原因與對(duì)策研究[J].給水排水，2006，32（7）：89-93.（ZHANG Y X，CHENG X.Study on the causes and countermeasures for pipe burst of large steel pipeline in Changzhou country[J].Water & Wastewater Engineering，2006，32（7）：89-93.（in Chinese）） DOI：10.3969/j.issn.1002-8471.2006.07.027.

[22]張鐵鋼.天津市供水管網(wǎng)爆管折管分析及降漏對(duì)策研究[D].西安：西安建筑科技大學(xué)，2006.（ZHANG T G.Analysis of pipe fracture and the countermeasures for reducing leakage in Tianjin water supply network[D].Xian：Xian University of Architecture and Technology，2006.（in Chinese）） DOI：10.7666/d.y970348.

[23]殷建新.供水管網(wǎng)爆管原因及預(yù)防方法[J].浙江水利科技，2001（2）：55-56.（YIN J X.Causes and prevention methods of pipe burst in water supply network[J].Zhejiang Hydro technics，2001（2）：55-56.（in Chinese）） DOI：10.3969/j.issn.1008-701X.2001.02.027.

[24]楊玉思，辛亞娟.管網(wǎng)爆管的水力因素分析及防爆技術(shù)探討[J].中國(guó)給水排水，2006，22（21）：61-63.（YANG Y S，XIN Y J.Analysis of hydraulic factors of pipe bursting and discussion on prevention technology[J].China Water & Wastewater，2006，22（21）：61-63.（in Chinese）） DOI：10.3321/j.issn：1000-4602.2006.21.016.

[25]楊建軍，李良庚.輸配水管道系統(tǒng)排氣分析與研究[J].機(jī)電設(shè)備，2004（2）：29-32.（YANG J J，LI L G.Analysis and studying of exhaust problem on transporting and distributing piping system[J].Mechanical and Electrical Equipment，2004（2）：29-32.（in Chinese）） DOI：10.3969/j.issn.1005-8354.2004.02.007.

[26]BLUM LJ.Laboratory test of air valve performance[R].U.S.Bureau of Reclamation，1994.

[27]DUDLICK A，SCHLUTER S，HOYER N.Pressure surges-experimental investigations and calculations with software codes using different physical models and assumptions[C].Pressure Surge.Safe Design and Operation of Industrial Pipe Systems.Professional Engineering Publishing Ltd.，2000：279-289.

[28]APOSTOLIDIS A，DUDLIK A.Experimental examination of air valves[R].Fraunhofer UMSICHT，Oberhausen，Germany，2005.

[29]LEMOS L Y F，AQUINO G A，F(xiàn)ILHO J G D.Experimental apparatus to test air trap valves[C].Proceeding of the 25th IAHR Symposium on Hydraulic Machinery and Systems，2010.DOI：10.1088/1755-1315/12/1/012101.

[30]BALACCO G，APOLLONIO C，PICCINNI A F.Experimental analysis of air valve behaviour during hydraulic transients[J].Journal of Applied Water Engineering and Research，2015，3（1）：3-11.DOI：10.1080/23249676.2015.1032374.

[31]APOLLONIO C，BALACCO G，F(xiàn)ONTANA N，et al.Hydraulic transients caused by air expulsion during rapid filling of undulating pipelines[J].Journal of Water，2016，8（25）：1-12.DOI：10.3390/w8010025.

[32]鄭源，索麗生，屈波，等.有壓輸水管道系統(tǒng)含氣水錘研究[J].河海大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2005，33（3）：277-281.（ZHENG Y，SUO L S，QU B，et al.Study on water hammer with gas in pressurized water delivery pipeline system[J].Journal of Hohai University （Natural Sciences），2005，33（3）：277-281.（in Chinese）） DOI：10.3321/j.issn：1000-1980.2005.03.010.

[33]鄭源，屈波，張建，等.有壓輸水管道系統(tǒng)含氣水錘防護(hù)研究[J].水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展，2005，20（4）：436-441.（ ZHEN Y，QU B，ZHANG J，et al.Research on water hammer protection with gas in pressurized hydraulic pipeline system[J].Journal of Hydrodynamics，2005，20（4）：436-441.（in Chinese）） DOI：10.3969/j.issn.1000-4874.2005.04.004.

[34]鄭源，索麗生，張建，等.輸水管道系統(tǒng)氣體特性與水流沖擊截留氣團(tuán)研究[J].水科學(xué)進(jìn)展，2005，16（6）：858-863.（ZHENG Y，SUO L S，ZHANG J，et al.Research on gas properties and current rush to interception air-mass in delivery pipeline system[J].Advances in Water Science，2005，16（6）：858-863.（in Chinese）） DOI：10.3321/j.issn：1001-6791.2005.06.018.

[35]鄭源，張健，索麗生，等.輸水管道水流對(duì)截留氣團(tuán)的沖擊[J].水利學(xué)報(bào)，2005，36（11）：1365-1370.（LIU D Y，SUO L S，et al.Impact pressure of pipeline water flow on detained air mass[J].Journal of Hydraulic Engineering，2005，36（11）：1365-1370.（in Chinese）） DOI：10.3321/j.issn：0559-9350.2005.11.016.

[36]劉德有，索麗生.水流沖擊管道內(nèi)滯留氣團(tuán)的剛性數(shù)學(xué)模型[J].水科學(xué)進(jìn)展，2004， 15（6）：717-722.（LIU D Y，SUO L S.Rigid mode for transient flow in pressurized pipe system containing trapped air mass[J].Advances in Water Science，2004，15（6）：717-722.（in Chinese）） DOI：10.3321/j.issn：1001-6791.2004.06.006.

[37]張健，鄭源，劉德有，等.參數(shù)對(duì)輸水管道水流沖擊氣團(tuán)壓力的影響[J].河海大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2004，32（6）：655-660.（ZHANG J，ZHENG Y，LIU D Y，et al.Influences of relevant parameters on pressure of current rush to air mass in pipeline system[J].Journal of Hohai University （Natural Sciences），2004，32（6）：655-660.（in Chinese）） DOI：10.3321/j.issn：1000-1980.2004.06.014.

[38]劉志勇，劉梅清.空氣閥水錘防護(hù)特性的主要影響參數(shù)分析及優(yōu)化[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2009，40（6）：85-89.（LIU Z Y，LIU M Q.Analysis and optimization of main influencing parameters for water-hammer prevention characteristic of air valves[J].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2009，40（6）：85-89.（in Chinese））

[39]ZHOU F，HICKS F E，STEFFLER P M.Transient flow in a rapidly filling horizontal pipe containing trapped air[J].Journal of Hydraulic Engineering，2002，128（6）：625-634.DOI：10.1061/（asce） 0733-9429（2004）130：1.

[40]ZHOU F，HICKS F E，STEFFLER P M.Observations of air-water interaction in a rapidly filling horizontal pipe[J].Journal of Hydraulic Engineering，2002，128（6）：635-639.DOI：10.1061/（asce）0733-9429（2002） 128：6（635）.

[41]ZHOU F，HICKS F E，STEFFLER P M.Analysis of effects of air pocket on hydraulic failure of urban drainage infrastructure[J].Canadian Journal of Civil Engineering，2004，31（1）：86-94.DOI：10.1139/l03-077.

[42]DE ARTINO G，F(xiàn)ONTANA N，GIUGNI M.Transients in water systems generated by air release valves[EB/OL].2004，[2018-02-22].http：//www.researchgate.net.

[43]MARTINO D G，F(xiàn)ONTANA N，GIUGNI M.Transient flow caused by air expulsion through an Orifice[J].Journal of Hydraulic Engineering，2008，134（9）：1395-1399.DOI：10.1061/（asce）hy.1943-7900.0000194.

[44]MARTIN C S，LEE N.Measurement and rigid column analysis of expulsion of entrapped air from a horizontal pipe with an exit orifice[C].Proceeding of the 11th International Conference on Pressure Surges.BHR Group，Cranfield，UK.2012：527-542.

[45]ALBERTSON ML，ANDREWS JS.Transients caused by air release[C].Control of flow in closed conduits：proceedings of the Institute held at Colorado State University，Colorado State University，1971：315-340.

[46]LEE TS.Air influence on hydraulic transients on fluid system with air valves[J].Journal of Fluids Engineering，ASME，1999，121（9）：646-650.DOI：10.1115/1.2823518.

[47]STEPHENSON D.Effects of air valves and pipework on water hammer pressures[J].Journal of Transportation Engineering，1997，DOI：10.1061/（ASCE）0733-947X（1997）123：2（101）：101-106.

[48]LI G，BAGGETT CC，ROSARIO RA.Air/vacuum valve breakage caused by pressure surges—Analysis and solution[C].Proceeding of the World Environmental and Water Resources Congress：Great Rivers，ASCE，Reston，VA，，2009：112-121.DOI：10.1061/41036（342）12.

[49]LINGIREDDY S，WOOD DJ，ZLOCZOWER N.Pressure surges in pipeline systems resulting from air releases[J].Journal AWWA，2004，96（7）：88-94.DOI：10.1002/j.1551-8833.2004.tb10652.x.

[50]ARREGUI FG，GARCIA SJ，KRUISBRINK CH，etc.Air valves dynamic behavior[C].International conference pumps，electromechanical devices and systems applied to urban water management，Swets & Zeitlinger，Lisse，Holland，2003：623-632.

[51]KRUINSBRICK H，ARREGUI F，CARLOS M.Dynamic performance characterization of air valves.9th International Conference on Pressure Surges，BHR Group，Chester，UK，2004：33-48.

[52]BERGANT A，KRUISBRINK A，ARREGUI F.Dynamic behaviour of air valves in a large-scale pipeline apparatus[J].Journal of Mechanical Engineering，2012，58（4）：225-237.DOI：10.5545/sv-jme.2011.032.

[53]CARLOS M，ARREGUI F J，CABRERA E.Understanding air release through air valves[J].Journal of Hydraulic Engineering，2011.DOI：10.1061/（ASCE）HY.1943-7900.0000324.

[54]WYLIE E B，STREETER V L.Fluid transients[M].New York：Mcgraw-Hill Book Co.，1978.

[55]LEE T S，LEOW L C.Numerical study on the effects of air valve behaviors on pressure surges during pump trip in pumping systems with air entrainment[J].International Journal for Numerical Methods in Fluids，1999，29（6）：645-655.DOI：10.1002/（sici）1097-0363（19990330）29：6<645：：aid-fld804>3.3.co;2-h

[56]BIANCHI A，MAMBRETTI S，PIANTA P.Practical formulas for the dimensioning of air valves[J].Journal of Hydraulic Engineering，10.1061/（ASCE）0733-9429（2007）133：10（1177），2007：1177-1180.DOI：10.1061/（asce）0733-9429（2007）133：10（1177）

[57]FUERTES V S，IGLESIAS P L，LOPEZ P A.Air valves sizing and hydraulic transients in pipes due to air release flow[C].33rd IAHR Congress：Water Engineering for a Sustainable Environment，2009.

[58]VUUREN SJ.The advantages and modeling of controlled air release from pipelines[R].2000.www.ventomat.com.

[59]GALE J，BERGANT A.Modeling of dynamic response of air valves during pipeline transients[C].Proceedings of 1st European IAHR Congress， Heriot-Watt University，Edinburgh，UK，2010.

[60]楊開(kāi)林，石維新.南水北調(diào)北京段輸水系統(tǒng)水力瞬變的控制[J].水利學(xué)報(bào)，2005，36（10）：1176-1182.（YANG K L，SHI W X.Control of pipeline hydraulic transients in South to North Water Transfer Project[J].Journal of Hydraulic Engineering，2005，36（10）：1176-1182.（in Chinese）） DOI：10.3969/j.issn.1672-1683.2005.05.001.

[61]楊開(kāi)林，陳景富.淮水北調(diào)臨渙工業(yè)園輸水工程空氣閥的合理配置[J].水利水電技術(shù)，2010，41（3）：53-58.（YANG K L，CHEN J F.Reasonable layout of air valves on water conveyance pipeline for project of water transfer from Huaihe River to Linhuan Industry Area[J].Water Resources and Hydropower Engineering，2010，41（3）：53-58.（in Chinese）） DOI：10.3969/j.issn.1000-0860.2010.03.014.

[62]楊曉東，朱滿(mǎn)林，李郁俠.裝有進(jìn)排氣閥的長(zhǎng)距離壓力輸水系統(tǒng)水錘計(jì)算研究[J].水利學(xué)報(bào)，1998，增刊：60-64.（YANG X D，ZHU M L，LI Y X.Study on water hammer of long pressure pipeline with air inlet and vent valve[J].Journal of Hydraulic Engineering，1998（Z）：60-64.（in Chinese））

[63]趙秀紅，朱滿(mǎn)林，張言禾，等.空氣閥排氣性能分析[J].水力發(fā)電，2008，34（2）：49-50.（ZHAO X H，ZHU M L，ZHANG Y H，et al.Exhaust performance analysis of air valve[J].Water Power，2008，34（2）：49-50.（in Chinese）） DOI：10.3969/j.issn.0559-9342.2008.02.016.

[64]李小周，朱滿(mǎn)林.不同型式空氣閥的水錘防護(hù)效果研究[J].西安理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2015，31（3）：316-321.（LI X Z，ZHU M L.Research on the efficiency of water hammer protection by various types of air valves[J].Journal of Xian University of Technology，2015，31（3）：316-321.（in Chinese）） DOI：10.3969/j.issn.1006-4710.2015.03.012.

[65]劉梅清，孫蘭鳳，周龍才，等.長(zhǎng)管道泵系統(tǒng)中空氣閥的水錘防護(hù)特性模擬[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2004，37（5）：23-27.（LIU M Q，SUN L F，ZHOU L C，et al.Research on behaviors of protection against water hammer of air valve in long water supply systems[J].Engineering Journal of Wuhan University，2004，37（5）：23-27.（in Chinese）） DOI：10.3969/j.issn.1671-8844.2004.05.006.

[66]梁興，王敏濤.空氣閥流量特性對(duì)水錘防護(hù)效果的影響分析[J].水科學(xué)與工程技術(shù)，2008，（3）：74-76.（LIANG X，WANG M T.The influence of fence about air values flow features to the water hammer[J].Water Sciences and Engineering Technology，2008，（3）：74-76.（in Chinese）） DOI：10.3969/j.issn.1672-9900.2008.03.025.

[67]張健，朱雪強(qiáng)，曲興輝.長(zhǎng)距離供水工程空氣閥設(shè)置理論分析[J].水利學(xué)報(bào)，2011，42（9）：1025-1032.（ZHANG J，ZHU X Q，QU X H.Arrangement of air-valve for water hammer protection in long-distance pipelines[J].Journal of Hydraulic Engineering，2011，42（9）：1025-1032.（in Chinese））

[68]徐放，李志鵬，張明，等.空氣閥內(nèi)部結(jié)構(gòu)優(yōu)化與水錘防護(hù)分析[J].給水排水，2017，53（10）：99-103.（XU F，LI Z P，ZHANG M，et al.Structural optimization and water hammer protection of air valve[J].Water & Wastewater Engineering，2017，53（10）：99-103.（in Chinese）） DOI：10.3969/j.issn.1002-8471.2017.10.024.