楊小川，王運(yùn)濤，孫巖，孟德虹，洪俊武

(1.中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 計(jì)算空氣動(dòng)力研究所，綿陽 621000) (2.中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 空氣動(dòng)力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，綿陽 621000)

0 引 言

隨著航空技術(shù)的不斷發(fā)展，特別是民用航空經(jīng)過近一個(gè)世紀(jì)的發(fā)展，已形成目前成熟的民用飛機(jī)常規(guī)氣動(dòng)布局形式[1-2]。隨著市場(chǎng)對(duì)飛行器燃油經(jīng)濟(jì)性、噪聲和排放等要求的不斷提升[3-4]，民用航空飛行器的新型非常規(guī)氣動(dòng)布局研究早已成為世界航空大國的關(guān)注焦點(diǎn)，例如翼身融合布局(Blended-Wing-Body，簡稱BWB)[5-7]、雙氣泡布局(Double-Bubble)[8]、支撐翼布局(Truss-Braced-Wing，簡稱TBW)[9-10]、盒式翼布局(Box-Wing)[11]、混合翼身布局(Hybrid-Wing-Body，簡稱HWB)[12]以及混合動(dòng)力/分布式推進(jìn)布局[13]等，上述非常規(guī)布局的研究對(duì)提高未來飛行器性能意義重大。

在上述非常規(guī)布局中，關(guān)于BWB布局的研究相對(duì)較多，例如R.H.Liebeck[7]從BWB布局的不同應(yīng)用環(huán)境的方案設(shè)計(jì)和性能評(píng)估進(jìn)行論述；D.Roman等[14]采用CFL3D分別對(duì)三種BWB外形進(jìn)行計(jì)算，并與NTF風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比；N.Qin等[15-16]對(duì)BWB布局的彎扭分布、型線外形等進(jìn)行變化前后的氣動(dòng)效率對(duì)比分析；蔣瑾等[17]從不同外翼后掠角、展弦比、機(jī)翼面積和扭轉(zhuǎn)角方面對(duì)BWB布局進(jìn)行研究。E.Ting等[9]采用多種工程方法對(duì)TBW布局進(jìn)行快速計(jì)算分析。A.T.Wick等[12,18]分別在低速風(fēng)洞和NTF風(fēng)洞進(jìn)行HWB布局風(fēng)洞試驗(yàn)，同時(shí)采用USM3D程序?qū)υ摬季诌M(jìn)行數(shù)值模擬分析。

航空飛行器帶動(dòng)力數(shù)值模擬研究，主要集中在出/入流邊界的進(jìn)氣道或短艙內(nèi)外流一體化模擬[19-26]和基于定常/非定常方式的外流螺旋槳滑流影響研究[27-30]等。例如C.M.Heath等[19]采用出/入流邊界的數(shù)值模擬方法，對(duì)高超音速低音爆客機(jī)外形通氣和噴流狀態(tài)下地面壓力分布進(jìn)行研究；洪俊武等[24]運(yùn)用TRIP2.0中出/入流邊界對(duì)某S彎進(jìn)氣道進(jìn)行內(nèi)外流一體化模擬，并完成多種進(jìn)氣道主動(dòng)流動(dòng)控制方法研究；李博等[27]采用等效盤模型對(duì)某渦槳飛機(jī)進(jìn)行螺旋槳滑流影響研究等。

為了更好地將風(fēng)扇工況參數(shù)直接描述到內(nèi)流涵道中進(jìn)行快速全機(jī)動(dòng)力影響分析，本文基于“亞跨超CFD軟件平臺(tái)”(TRIP3.0)[23](該軟件采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格技術(shù)和有限體積方法，通過數(shù)值求解三維任意坐標(biāo)系下的RANS方程，開展飛行器亞跨超氣動(dòng)特性特性模擬和復(fù)雜流場(chǎng)分析)，通過將等效盤模型應(yīng)用到電動(dòng)涵道風(fēng)扇內(nèi)外流一體化模擬中，完成對(duì)類BWB低速布局有無涵道動(dòng)力下的氣動(dòng)特性分析，同時(shí)研究涵道附近流動(dòng)變化對(duì)全機(jī)氣動(dòng)特性影響情況。

1 計(jì)算方法

1.1 控制方程

采用慣性笛卡兒坐標(biāo)系，忽略徹體力，則Euler/Navier-Stokes方程可表達(dá)為

(1)

其中，

式中：當(dāng)NVIS=0時(shí)，方程為Euler方程；當(dāng)NVIS=1時(shí)，則方程為N-S方程；ρ為微元密度；u,v,w,p,e和h分別為x，y，z方向的速度、壓力、內(nèi)能和總焓。

1.2 等效盤模型

等效盤，就是將葉片旋轉(zhuǎn)區(qū)設(shè)想為無厚度圓盤，前后氣流與葉片前后氣流參數(shù)相同。從等效盤盤前流入、盤后流出的氣流按照時(shí)間平均、穩(wěn)態(tài)近似來模擬葉片工作，即該圓盤對(duì)氣流具有和葉片類似的作用效果。等效盤模型的工作原理示意圖如圖1所示[26]。

圖1 等效盤模型原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of the actuator disk

(2)

(3)

(4)

式中：W為相對(duì)于葉片的合成速度大??；c為槳葉弦長；r為距旋轉(zhuǎn)軸半徑；αi為半徑r處槳葉葉型的幾何安裝角；CL、CD為半徑r處槳葉的升力、阻力系數(shù)；Δp為盤前后壓差；N為葉片數(shù)量。

考慮到葉片尖部三維效應(yīng)的影響，在等效盤模型中根據(jù)實(shí)際情況對(duì)葉尖進(jìn)行適當(dāng)三維效應(yīng)修正[27]。

2 算例驗(yàn)證

對(duì)某螺旋槳[16]進(jìn)行等效盤模擬，該外形為單獨(dú)螺旋槳，槳葉剖面采用Clark Y翼型，雙葉，螺旋槳直徑為0.76 m，螺旋槳0.75r處安裝角范圍為4°～22°。計(jì)算選取來流速度30 m/s，轉(zhuǎn)速3 200 r/min，對(duì)應(yīng)的安裝角16°。

網(wǎng)格采用全對(duì)接結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，安裝在輪轂前段的圓盤代替真實(shí)螺旋槳，網(wǎng)格采用O型結(jié)構(gòu)拓?fù)?，全模網(wǎng)格量約91萬，螺旋槳網(wǎng)格示意圖如圖2所示。

(a) 對(duì)稱面網(wǎng)格

(b) 表面網(wǎng)格圖2 螺旋槳網(wǎng)格示意圖Fig.2 Mesh of the propeller

將采用單獨(dú)螺旋槳等效盤方法的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值結(jié)果和文獻(xiàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如表1所示。

表1 螺旋槳等效盤方法結(jié)果與試驗(yàn)值結(jié)果和文獻(xiàn)結(jié)果對(duì)比Table 1 Result comparison among the actuator model methods, test and literature of propeller

從表1可以看出：三種等效盤模型得到的拉力和扭矩值與試驗(yàn)值誤差均在11%以內(nèi)；文獻(xiàn)[27]未進(jìn)行三維效應(yīng)修正，文獻(xiàn)[28]和本文均引入三維效應(yīng)修正，得到的扭矩值與試驗(yàn)值更接近，同時(shí)拉力相對(duì)無修正減小。這主要是由于三維效應(yīng)的修正系數(shù)選取差異引起的，修正系數(shù)需根據(jù)實(shí)際情況需求給出。

3 單獨(dú)涵道推力選取

在涵道動(dòng)力選取上，主要以涵道動(dòng)力大推力工況作為研究狀態(tài)。在確定單獨(dú)涵道大推力工況下的轉(zhuǎn)速、安裝角、葉片數(shù)量等參數(shù)后，將工況參數(shù)直接裝配到全機(jī)有動(dòng)力模擬中，并對(duì)比分析有無涵道動(dòng)力下的升阻力及俯仰力矩系數(shù)。

該布局尾部安裝兩個(gè)電動(dòng)涵道動(dòng)力，每個(gè)涵道直徑為92.0 mm，葉片數(shù)為12個(gè)，75%半徑處安裝角選取38.5°，該站位弦長為16.0 mm，轉(zhuǎn)速選取38 850.0 r/min，葉尖線速度達(dá)到677.5 km/h，來流速度為100.0 km/h。

首先對(duì)單獨(dú)涵道進(jìn)行計(jì)算分析，采用雷諾平均N-S方程，湍流模型為SA模型，并引入低速預(yù)處理技術(shù)。計(jì)算網(wǎng)格為全對(duì)接結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，全模網(wǎng)格塊數(shù)為76塊，網(wǎng)格量220萬，第一層網(wǎng)格距離為2.27×10-5m，單獨(dú)涵道表面網(wǎng)格示意圖如圖3所示。

圖3 單獨(dú)涵道表面網(wǎng)格示意圖Fig.3 Mesh of the ducted fan

通過計(jì)算得到：該狀態(tài)單獨(dú)涵道葉片推力為31.15 N，扭矩為0.93 N·m，涵道外形(包含涵道和輪轂)阻力為-8.60 N。

涵道風(fēng)扇對(duì)稱面馬赫數(shù)云圖如圖4所示。

圖4 涵道風(fēng)扇對(duì)稱面馬赫數(shù)云圖Fig.4 Mach distribution on symmetry section of ducted fan

從圖4可以看出：涵道內(nèi)速度明顯增加，且高速區(qū)主要集中在葉片中外段。

4 全機(jī)分析

4.1 計(jì)算對(duì)象及網(wǎng)格

全機(jī)外形采用類BWB低速布局，將機(jī)身與機(jī)翼進(jìn)行融合過渡，特別是在下表面存在較長平直段，可便于任務(wù)載荷或測(cè)量設(shè)備安裝。為了增加飛行穩(wěn)定性和操縱性，在尾部動(dòng)力兩側(cè)加裝立尾和高置平尾。同時(shí)，由于飛行速度較低，采用較大展弦比，且翼尖上彎，提高全機(jī)升阻特性，具體外形如圖5所示?；緟?shù)：翼展為4.26 m，機(jī)長為2.02 m，高度(不含起落架)為0.38 m，機(jī)翼采用Clark Y翼型，尾翼采用NACA0012翼型。

圖5 類BWB低速布局外形示意圖Fig.5 3D shape of BWB analog low-speed aerodynamics configuration

網(wǎng)格采用全對(duì)接結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，半模網(wǎng)格塊數(shù)為275塊，網(wǎng)格量為2 800萬，第一層網(wǎng)格距離為2.27×10-5m，全機(jī)網(wǎng)格和局部示意圖如圖6所示，網(wǎng)格在涵道及附近進(jìn)行適當(dāng)加密，同時(shí)將全機(jī)分為六個(gè)部件，分別為機(jī)身、機(jī)翼內(nèi)段、機(jī)翼外段、翼尖、垂尾及平尾。

圖6 全機(jī)網(wǎng)格和局部示意圖Fig.6 Mesh of the aircraft and partial components

4.2 計(jì)算方法及狀態(tài)

計(jì)算采用雷諾平均N-S方程，運(yùn)用有限體積法離散控制方程，離散方程組求解采用LU-SGS方法，空間方向無粘項(xiàng)離散采用MUSCL-Roe格式，粘性項(xiàng)采用二階中心格式離散，湍流模型為SA模型，同時(shí)引入低速預(yù)處理技術(shù)，運(yùn)用大規(guī)模并行計(jì)算和多重網(wǎng)格技術(shù)加速收斂，涵道風(fēng)扇動(dòng)力采用等效盤模型進(jìn)行模擬。

計(jì)算狀態(tài)為來流速度100 km/h，高度500 m，迎角范圍-5°～12°，同時(shí)對(duì)有無涵道動(dòng)力分別進(jìn)行計(jì)算，有動(dòng)力涵道動(dòng)力參數(shù)選取葉片數(shù)12個(gè)，75%半徑處安裝角38.5°，轉(zhuǎn)速為38 850.0 r/min。

4.3 氣動(dòng)特性分析

有無動(dòng)力情況下全機(jī)阻力系數(shù)、升力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)及升阻比如圖7所示，且對(duì)涵道及輪轂部件不進(jìn)行積分處理。

(a) 阻力系數(shù)

(b) 升力系數(shù)

(c) 俯仰力矩系數(shù)

(d) 升阻比圖7 有無涵道氣動(dòng)特性Fig.7 Aerodynamic characteristics of Power-ON and Power-OFF

從圖7可以看出：有無動(dòng)力對(duì)升阻力系數(shù)影響較小，在迎角0°時(shí)，有動(dòng)力較無動(dòng)力阻力增加約1.3%，升力增加約7.0%，升阻比增加約5.6%；小迎角狀態(tài)下，有動(dòng)力較無動(dòng)力升力和俯仰力矩趨勢(shì)相同，且大小存在一定偏移量；有無動(dòng)力對(duì)俯仰力矩系數(shù)影響較大，在迎角0°時(shí)，有動(dòng)力較無動(dòng)力抬頭力矩增加約20.6%；有無動(dòng)力狀態(tài)下失速迎角均為14°附近，且最大升阻比均在迎角5°左右，最大升阻比約為19.6。

無動(dòng)力狀態(tài)下的全機(jī)各部件升力(不含涵道輪轂)如圖8所示。可以看出：機(jī)翼外段提供主要升力，機(jī)身和機(jī)翼內(nèi)段提供次要升力，且機(jī)身和機(jī)翼升力兩者大小相近；翼尖產(chǎn)生的升力很小，垂尾和平尾產(chǎn)生部分負(fù)升力。

圖8 無動(dòng)力下全機(jī)各部件升力Fig.8 Lift coefficient of parts with Power-OFF

為了進(jìn)一步分析有無動(dòng)力對(duì)升力的影響，有無涵道下的全機(jī)各部件升力系數(shù)差量的分布如圖9所示。

圖9 有無動(dòng)力下全機(jī)各部件升力系數(shù)差量Fig.9 Lift coefficient differential of parts with Power-OFF and Power-ON

從圖9可以看出：有動(dòng)力相對(duì)無動(dòng)力狀態(tài)而言，不同迎角各部件升力差量近似常值，即存在一定偏移量，特別是小迎角下各部件升力差量隨迎角變化不明顯；有無動(dòng)力狀態(tài)下，機(jī)身升力增加最為明顯，平尾則減小最為明顯，小迎角下兩者差量均接近0.02，例如迎角0°時(shí)，機(jī)身和平尾升力在有動(dòng)力狀態(tài)下較無動(dòng)力分別增加0.022 8和-0.021 1，分別占無動(dòng)力狀態(tài)升力的10.4%和-9.6%；有動(dòng)力對(duì)垂尾、機(jī)翼內(nèi)段和外段均有一定增升作用，對(duì)翼尖影響量接近于0，即越靠近涵道風(fēng)扇及其流向位置，升力變化越明顯。

有無涵道下的全機(jī)各部件阻力系數(shù)差量分布如圖10所示。

圖10 有無動(dòng)力下全機(jī)各部件阻力系數(shù)差量Fig.10 Drag coefficient differential of parts with Power-OFF and Power-ON

從圖10可以看出：機(jī)身阻力增加明顯，平尾阻力減小最為顯著。平尾阻力減小主要是涵道動(dòng)力引起的下洗流使平尾迎角減小，進(jìn)而升力和阻力均有下降；機(jī)身升阻力增加原因主要是涵道對(duì)前方區(qū)域氣流抽吸作用，引起機(jī)身中后段上表面流速增加，摩擦阻力增加，表面壓力降低。而機(jī)身中后段上表面壓力的降低，會(huì)產(chǎn)生向上(升力)和向后(阻力)的垂直于機(jī)身表面的吸力。

有無涵道下的全機(jī)各部件俯仰力矩系數(shù)差量分布情況如圖11所示。

圖11 有無動(dòng)力下全機(jī)各部件俯仰力矩系數(shù)差量Fig.11 Pitching moment coefficient differential of parts with Power-OFF and Power-ON

從圖11可以看出：有動(dòng)力狀態(tài)下各部件俯仰力矩相對(duì)無動(dòng)力狀態(tài)在小迎角下存在明顯平移，且平尾產(chǎn)生抬頭力矩增量相對(duì)其他部件更大；機(jī)身和垂尾產(chǎn)生低頭力矩，增量大小僅次于平尾；機(jī)翼內(nèi)段、外段及翼尖俯仰力矩基本不變。

4.4 流場(chǎng)影響分析

迎角5°情況下有無動(dòng)力上下表面壓力云圖對(duì)比如圖12所示。

(a) 上表面

(b) 下表面圖12 有無動(dòng)力下表面壓力云圖Fig.12 Pressure coefficients distribution at up and down surface with Power-OFF and Power-ON

從圖12(a)可以看出：在全機(jī)前段部分，有無動(dòng)力狀態(tài)的壓力分布基本相同；在全機(jī)后段部分，有無動(dòng)力狀態(tài)的壓力分布差異明顯；機(jī)身后段上表面，即涵道前方有動(dòng)力狀態(tài)的壓力較無動(dòng)力的更低；有動(dòng)力下涵道唇口外側(cè)較無動(dòng)力的出現(xiàn)明顯高壓區(qū)，而輪轂表面壓力則出現(xiàn)明顯低壓區(qū)；在平尾內(nèi)側(cè)前緣，有動(dòng)力狀態(tài)較無動(dòng)力出現(xiàn)明顯高壓區(qū)，而平尾外側(cè)前緣兩者壓力分布基本相同。

從圖12(b)可以看出：有無動(dòng)力對(duì)下表面影響不明顯，僅在平尾下表面存在差異，即有動(dòng)力較無動(dòng)力平尾下表面存在較明顯的低壓區(qū)。

迎角5°情況下有無動(dòng)力對(duì)稱面機(jī)尾部分壓力云圖及流線示意圖如圖13所示。

圖13 有無動(dòng)力機(jī)尾部分對(duì)稱面壓力云圖及流線對(duì)比Fig.13 Pressure coefficients distribution and streamline of symmetry section of tail with Power-OFF and Power-ON

從壓力云圖上看，有動(dòng)力機(jī)身后段上表面空間方向壓力較無動(dòng)力的低，下表面兩者基本相同；在平尾剖面駐點(diǎn)位置分布上，有動(dòng)力較無動(dòng)力狀態(tài)駐點(diǎn)位置偏向平尾上表面。從對(duì)稱面流線分布看，機(jī)身后段上表面流線在無動(dòng)力基本呈均勻分布，而有動(dòng)力呈明顯收縮狀態(tài)，下表面兩者基本相同；在平尾附近有動(dòng)力較無動(dòng)力狀態(tài)氣流方向明顯偏下。這主要是由于涵道動(dòng)力對(duì)機(jī)身后段和平尾附近的氣流抽吸作用引起，使得機(jī)身后段上表面氣流速度增加，壓力減小，同時(shí)出現(xiàn)平尾前方氣流方向偏下，平尾有效迎角減小現(xiàn)象。

有無動(dòng)力下展向站位z=0.08 m處馬赫數(shù)云圖對(duì)比如圖14所示。

(a) 無動(dòng)力

(b) 有動(dòng)力圖14 有無動(dòng)力下展向站位z=0.08 m處 馬赫數(shù)云圖對(duì)比Fig.14 Mach distribution at z=0.08 section with Power-OFF and Power-ON

從圖14可以看出：兩者在機(jī)身前端和下表面馬赫數(shù)分布基本相近，在靠近涵道入口附近的機(jī)身上表面區(qū)域差異較大，表現(xiàn)為有動(dòng)力狀態(tài)涵道附近區(qū)域馬赫數(shù)增加明顯。

為了進(jìn)一步分析涵道動(dòng)力對(duì)前方流動(dòng)的影響，分別對(duì)有無動(dòng)力下展向站位z=0.08 m處機(jī)身上表面豎直方向馬赫數(shù)分布情況進(jìn)行對(duì)比，如圖15所示?？梢钥闯觯河袆?dòng)力狀態(tài)下，機(jī)身上表面附近馬赫數(shù)較無動(dòng)力狀態(tài)大；越靠近涵道入口處，有動(dòng)力引起的機(jī)身附近馬赫數(shù)增量越明顯。

(a) x方向各站位分布示意圖

(b)x=-0.20 m (c)x=0.20 m

(d)x=0.36 m (e)x=0.47 m

(f)x=0.58 m (g)x=0.69 m

圖15 有無動(dòng)力下展向站位z=0.08 m機(jī)身上表面豎直方向馬赫數(shù)分布

Fig.15 Mach distribution in vertical direction atz=0.08 section with Power-OFF and Power-ON

有無動(dòng)力情況下，平尾表面壓力云圖及壓力系數(shù)沿展向分布如圖16和圖17(間斷區(qū)域?yàn)槠轿埠痛刮步Y(jié)合區(qū)域)所示。涵道動(dòng)力對(duì)平尾外側(cè)壓力分布影響很小，對(duì)平尾內(nèi)側(cè)壓力分布影響明顯；在平尾內(nèi)側(cè)上表面(圖16右圖所示)，有動(dòng)力低壓區(qū)較無動(dòng)力更大，這與圖17平尾壓力系數(shù)分布一致，平尾對(duì)稱面無動(dòng)力吸力峰約為-0.39，而有動(dòng)力為-0.86。

(a) 上表面

(b) 下表面圖16 有無動(dòng)力平尾表面壓力云圖對(duì)比Fig.16 Pressure distribution of horizontal tail with Power-OFF and Power-ON

(a) 無動(dòng)力

(b) 有動(dòng)力圖17 有無動(dòng)力平尾壓力系數(shù)沿展向分布對(duì)比Fig.17 Pressure coefficients distribution of horizontal tail with Power-OFF and Power-ON

迎角5°情況下有動(dòng)力全機(jī)壓力云圖及空間流線示意圖如圖18所示，其中涵道動(dòng)力部分云圖為馬赫數(shù)云圖。

(a) 空間流線示意圖

(b) 表面壓力云圖圖18 有動(dòng)力全機(jī)空間流線示意圖及壓力云圖Fig.18 Streamline and pressure coefficients distribution of aircraft with Power-ON

從圖18可以看出：低壓區(qū)主要集中在機(jī)翼內(nèi)段和中段，同時(shí)機(jī)身上方附近氣流明顯被涵道捕獲。

5 結(jié) 論

(1) 尾部布置的涵道動(dòng)力主要對(duì)全機(jī)后段壓力分布影響顯著，而對(duì)全機(jī)前段及機(jī)翼中外段壓力分布影響不明顯。

(2) 尾部布置的涵道動(dòng)力對(duì)機(jī)身后段及尾翼產(chǎn)生抽吸作用，加速機(jī)身后段上表面氣流速度，同時(shí)減小內(nèi)側(cè)平尾有效迎角，使全機(jī)俯仰力矩產(chǎn)生一定影響。

(3) 在小迎角狀態(tài)下，涵道動(dòng)力對(duì)機(jī)身增升作用明顯，同時(shí)會(huì)產(chǎn)生明顯低頭力矩，但對(duì)平尾作用正好相反，且兩者增量大小基本相當(dāng)，使得全機(jī)增升效果不顯著，俯仰力矩變化較??；該布局平尾設(shè)計(jì)中，在相同面積下可采用大展弦比設(shè)計(jì)，減小尾部動(dòng)力對(duì)內(nèi)側(cè)平尾效率干擾。

(4) 下一步可對(duì)該布局的尾翼布置、涵道唇口及機(jī)身型面等進(jìn)行優(yōu)化，提高全機(jī)升阻特性，同時(shí)可基于Pixhawk開源飛控等技術(shù)進(jìn)行快速模型飛行試驗(yàn)或初步氣動(dòng)彈性模型飛行試驗(yàn)研究。

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