吳寶樹+蘇圣奎
為響應(yīng)《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(2010-2020年)》號召,落實(shí)《中共中央關(guān)于制定國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展第十三個(gè)五年規(guī)劃的建議》的要求,提高教育質(zhì)量,推動義務(wù)教育均衡發(fā)展,普及高中階段教育,2016年福建省制定了《福建省“十三五”教育發(fā)展專項(xiàng)規(guī)劃》,提出“2017年起全省統(tǒng)一組織實(shí)施語文、數(shù)學(xué)、英語等科目中考”,從“省內(nèi)各地自主命題”到“全省統(tǒng)一命題”考試模式的轉(zhuǎn)換必將帶動基于全省統(tǒng)一命題模式下的數(shù)學(xué)中考研究,文[1]指出“全省統(tǒng)一命題”模式下,在命題內(nèi)容上應(yīng)放眼數(shù)學(xué)高考全國卷的考查要求,鑒于高考命題以能力立意,全省統(tǒng)一命題下的中考應(yīng)兼顧對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查,重視命題的選拔性和導(dǎo)向性,在命題技術(shù)上應(yīng)借鑒國外和外省市的中考命題方法,廣開言路,拓寬眼界,取長補(bǔ)短,保證命題的科學(xué)性與創(chuàng)新性,
在此背景下,中考的復(fù)習(xí)不僅要兼顧基礎(chǔ),也兼顧一定的選拔功能,一些好的試題,其價(jià)值不僅僅體現(xiàn)在中考復(fù)習(xí)過程中,在后續(xù)的學(xué)習(xí)過程中,同樣發(fā)揮著巨大的價(jià)值,筆者大膽猜測,此類試題將是接下來中考“全省統(tǒng)一命題”考試模式下,命題的一個(gè)熱點(diǎn)方向,因此,初三復(fù)習(xí)過程中,如果能夠精選好試題,充分挖掘試題的價(jià)值,對于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng),做好中考復(fù)習(xí)迎考工作,將起到一定的作用,本文以一道2014年武漢市的一道中考試題為例,探究如何充分挖掘試題的價(jià)值,
例如圖l,在四邊形ABCD中,AD =4,CD =3,∠ABC=∠ACB=∠ADC= 45。,求BD的長,
簡析本題題設(shè)條件和圖形簡潔明了,以基本的三角形、四邊形為載體,給出了一些線段長度和角度,求線段長度,是一道幾何計(jì)算型試題,學(xué)生的障礙在于無法將圖形和已知條件與要求的長度有效地建立聯(lián)系,那么,怎樣添加輔助線才能建立起聯(lián)系呢?在解決平面幾何的問題中,學(xué)生如果能夠恰當(dāng)?shù)靥砑虞o助線,問題就能迎刃而解,學(xué)生往往覺得添加輔助線就是“神來之筆”,因此在教學(xué)過程中應(yīng)加強(qiáng)對基本圖形和基本方法的滲透,強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用的意識,由此,本題在中考復(fù)習(xí)中最大的價(jià)值在于以該題為載體,幫助學(xué)生探究和歸納添加輔助線的常用方法和基本模型,以本題為例,可以有以下4種常見的添加輔助線的思路.
通過對本題價(jià)值的充分挖掘,探究了四種常見添加輔助線的方法和模型,這四個(gè)思路的共性在于通過全等變換或相似變換把分散的條件轉(zhuǎn)化,并集中在直角三角形中用勾股定理解決BD的長度問題,
在高中的學(xué)習(xí)中,本例題同樣有著重要的價(jià)值,能夠考查學(xué)生綜合運(yùn)用正余弦定理和三角恒等變換的解三角形問題能力,同時(shí)在學(xué)習(xí)完解析幾何部分的內(nèi)容后,學(xué)生還可以通過建立平面直角坐標(biāo)系,運(yùn)用兩點(diǎn)間距離公式,快速將問題求解,由此,我們還可以得到以下兩種解法:
本文以一道中考試題為例,闡述了如何充分挖掘出一些優(yōu)秀試題的價(jià)值,在“全省統(tǒng)一命題”考試模式下,一些在初高中教學(xué)過程中有銜接作用或者是具有高中背景知識的中考試題,應(yīng)該在中考復(fù)習(xí)過程中加以重視,通過對此類試題價(jià)值的充分挖掘,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力,既為中考復(fù)習(xí),也為后續(xù)高中階段的學(xué)習(xí)打下一定的基礎(chǔ).
參考文獻(xiàn)
[1]蘇圣奎.基于福建全省統(tǒng)一命題的數(shù)學(xué)科中考研究[D].福建師范大學(xué)碩士學(xué)位論文,2016
[2]吳寶樹.一道質(zhì)檢試題命題思路的剖析[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究,2016 (3):10-12
[3]黃永生,吳寶樹,楊丹.一道試題的多種解法與思考[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué),2016 (5): 38-39endprint