王曉煥

(武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，武漢 430070)

近年來，隨著我國社會的快速發(fā)展和人民生活水平的不斷提高，居民對居室間聲環(huán)境質(zhì)量的要求越來越高。但是軌道交通、固定設(shè)備等引起的振動通過建筑物構(gòu)件(柱、墻和板)傳播到建筑物居室間，引起居室間墻體、樓板的振動，進(jìn)而引發(fā)的二次噪聲問題愈來愈嚴(yán)重。振動結(jié)構(gòu)誘發(fā)的二次噪聲以低頻為主，有研究表明，長時間的低頻噪聲會對人的聽力、心血管系統(tǒng)、神經(jīng)系統(tǒng)及其他生理系統(tǒng)造成一定的損害[1]。因此，對由結(jié)構(gòu)振動引起的二次噪聲計算方法進(jìn)行詳細(xì)了解，分析比較各研究方法的優(yōu)勢和存在的問題，為進(jìn)一步的減振降噪提供基礎(chǔ)是非常有必要的。

1 二次噪聲計算方法

1.1 經(jīng)驗公式預(yù)測法

二次噪聲的經(jīng)驗公式預(yù)測法是依靠大量的測試數(shù)據(jù)，建立一個比較合理的二次噪聲預(yù)測模型，目前研究主要集中在列車導(dǎo)致的高架橋梁結(jié)構(gòu)振動所引起的二次噪聲和地鐵運行時誘發(fā)的振動傳播到附近建筑物所引起的二次噪聲。

文獻(xiàn)[2]提出當(dāng)列車在橋上通過時，噪聲可以根據(jù)實測的振動數(shù)據(jù)經(jīng)驗性地按下式計算

LP=La-20lgf+36

式中：LP為聲壓級，量綱為dB；La為板面均方根振動加速度級，量綱為dB；f為頻率，量綱為Hz。

美國的Kurzweil L G[3]針對地鐵運行產(chǎn)生的振動對鄰近建筑振動的室內(nèi)結(jié)構(gòu)噪聲的預(yù)測提出了以下經(jīng)驗公式

式中,Lpr為鄰近建筑物內(nèi)的聲壓級，量綱為dB；Lar為鄰近建筑物內(nèi)樓板的振動加速度級，量綱為dB；f為倍頻程中心頻率，量綱為Hz；La為地鐵隧道壁面在各個倍頻帶所對應(yīng)的振動加速度級，量綱為dB；Cg為地鐵運行引起的振動通過土體傳播時的衰減，量綱為dB；Cgb為地鐵引起的振動通過土體和建筑物之間傳播時的衰減，量綱為dB；Cb為地鐵引起的振動通過建筑物傳播時的衰減，量綱為dB。

1.2 數(shù)值計算方法

復(fù)雜的工程結(jié)構(gòu)振動誘發(fā)的二次噪聲問題是工程中的難點，通過數(shù)學(xué)解析方法求解復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)的振動和二次噪聲非常困難。近年來，隨著數(shù)值分析方法的發(fā)展，有限元方法、邊界元方法和統(tǒng)計能量分析方法已經(jīng)成為研究任意復(fù)雜的工程結(jié)構(gòu)在外荷載作用下二次噪聲產(chǎn)生機理和傳播規(guī)律的主要工具。

上海交通大學(xué)的胡新偉等[4]結(jié)合結(jié)構(gòu)有限元和聲學(xué)邊界元的方法來模擬移動荷載作用下變截面軌道梁的振動和二次噪聲；北京交通大學(xué)夏禾等[5]認(rèn)為城市高架橋的縱向長度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于橫向方向的波動波長，據(jù)此可將三維有限元聲場模型簡化為二維聲場有限元模型，并通過橋梁有限元模型和聲場有限元模型聯(lián)立，分析了城市軌道交通所誘發(fā)的高架橋振動和二次噪聲頻譜規(guī)律。并同時分析了結(jié)構(gòu)振動和二次噪聲之間的相干關(guān)系。

雖然有限元分析方法發(fā)展較早，但在對工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維建模過程中存在聲場計算效率低下、且聲場邊界模擬困難等難以解決的問題。而邊界元分析方法在邊界進(jìn)行積分把建模過程中三維體網(wǎng)格簡化為二維面網(wǎng)格，提高了計算效率，在工程應(yīng)用中有較強的優(yōu)勢[6]。

西南交通大學(xué)的冉汶民等[7]建立了站房-土體耦合有限元模型，并對站房內(nèi)受聲輻射比較嚴(yán)重的辦公室和候車大廳建立了直接邊界元模型，利用站房-土體耦合有限元模型計算得到的振動速度響應(yīng)作為邊界條件，求解了辦公室和候車大廳的二次輻射噪聲。浙江大學(xué)的張鶴等[8]建立了橋梁有限元模型，并利用有限元模型計算所得的振動響應(yīng)作為聲源，再結(jié)合聲傳播理論建立了橋梁振動誘發(fā)二次噪聲問題的邊界元求解方法。西南交通大學(xué)的李小珍等[9]對鐵路箱梁噪聲問題先通過車橋耦合振動計算得到箱形梁的振動響應(yīng)，再將其作為邊界元模型的輸入，在頻域內(nèi)進(jìn)行二次噪聲的求解。同濟大學(xué)的李奇等[10]提出通過模態(tài)聲傳遞向量法來對混凝土U形梁的二次輻射噪聲進(jìn)行預(yù)測，但由于自由度數(shù)量較大，導(dǎo)致邊界元計算量也迅速增大，同時分析頻率較高時也會比較耗時。邊界元方法雖然相對于有限元方法，計算量降低，但由于邊界元法為了達(dá)到理想的計算精度，需要滿足在最小波長內(nèi)有6個單元，也即單元的最大邊長要小于最短波長的1/6，當(dāng)分析頻率過高時，其計算量會非常大，因此邊界元法只能適用于低頻噪聲的計算。

統(tǒng)計能量分析方法(Statistical Energy Analysis，簡稱SEA)在系統(tǒng)構(gòu)件數(shù)量足夠多的前提下，可以較好地模擬這些系統(tǒng)構(gòu)件在高頻范圍內(nèi)的振動和聲學(xué)特性。Poisson和Margiocchi[11]對一座簡支鋼梁橋開展研究，研究表明：利用統(tǒng)計能量分析方法可在200～5 000 Hz頻段內(nèi)準(zhǔn)確地計算結(jié)構(gòu)二次噪聲，且鋼橋結(jié)構(gòu)二次噪聲的主要頻段為630～1 250 Hz，非常適合采用SEA方法求解。此外，也有不少學(xué)者嘗試?yán)肧EA方法來計算分析混凝土箱形梁、U形梁等結(jié)構(gòu)二次噪聲[12]。但是統(tǒng)計能量分析方法也存在明顯的缺陷，它只在模態(tài)密集的高頻段才有較高的精確度。如果結(jié)構(gòu)二次噪聲主要頻段在200 Hz以下，此時結(jié)構(gòu)模態(tài)數(shù)較少，通過SEA方法求解會導(dǎo)致計算精度較低。

為了改善SEA方法在中、低頻段的噪聲預(yù)測精度不高的問題，許多研究人員結(jié)合了有限元和SEA方法的各自優(yōu)勢，發(fā)展出了FE-SEA混合方法，并將之應(yīng)用于汽車、飛機、船艦等領(lǐng)域的振動與噪聲研究中[13-14]。張迅等[15]基于混合FE-SEA仿真法分析了箱梁板件振動引起的二次噪聲，并和實測數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比，對比結(jié)果表明，F(xiàn)E-SEA混合模型具有比較高的噪聲預(yù)測精度和較高的計算效率。

2 結(jié) 論

由于建立二次噪聲計算方法是預(yù)測二次噪聲是否滿足規(guī)范要求的不可避免的一步，長期以來人們發(fā)展了以經(jīng)驗公式法和數(shù)值計算法為典型的計算方法。這兩類方法各有優(yōu)缺點，經(jīng)驗公式預(yù)測法操作簡單，但需要大量的實測數(shù)據(jù)，且精確度較差。數(shù)值計算方法中的有限元法較為成熟，但限于現(xiàn)在計算機計算能力的大小，對三維聲場的計算效率較低；邊界元方法計算效率高，但只適用于低頻；而SEA法剛好與邊界元方法相反，在模態(tài)密集的高頻段才有較高的精確度。

[1] 翟國慶.低頻噪聲[M].杭州：浙江大學(xué)出版社,2013.

[2] Ngai K W,F N G C.Structure-borne Noise and Vibration of Concrete Box Structure and Rail Viaduct[J].Journal of Sound & Vibration,2002,255(2):281-297.

[3] Kurzweil L G.Ground-borne Noise and Vibration from Underground Rail Systems[J].Journal of Sound & Vibration,1979,66(3):363-370.

[4] 胡新偉,黃醒春.高架軌道梁振動與結(jié)構(gòu)噪聲的數(shù)值模擬[J].低溫建筑技術(shù),2007(2):54-56.

[5] 高 飛,夏 禾,曹艷梅,等.城市軌道交通高架結(jié)構(gòu)振動與聲輻射研究[J].振動與沖擊,2012,31(4):72-76.

[6] Zhang X,Li X,Hao H,et al.A Case Study of Interior Low-frequency Noise from Box-shaped Bridge Girders Induced by Running Trains:Its Mechanism,Prediction and Countermeasures[J].Journal of Sound & Vibration,2016,367:129-144.

[7] 冉汶民，張 迅，李小珍.成灌快鐵線下橋式車站振動噪聲實測與分析[J].振動與沖擊,2016,35(7):225-232.

[8] 張 鶴,謝 旭,山下幹夫.橋梁交通振動輻射的低頻噪聲聲場分布研究[J].振動工程學(xué)報,2010,23(5):514-522.

[9] 李小珍,張 迅,李亞東.高速鐵路簡支箱梁結(jié)構(gòu)噪聲的邊界元方法[J].土木工程學(xué)報,2011(s1):95-101.

[10] 李 奇,吳定俊.混凝土橋梁低頻結(jié)構(gòu)噪聲數(shù)值模擬與現(xiàn)場實測[J].鐵道學(xué)報,2013,35(3):89-94.

[11] Poisson F,Margiocchi F.The Use of Dynamic Dampers on the Rail to Reduce the Noise of Steel Railway Bridges[J].Journal of Sound & Vibration,2006,293(3):944-952.

[12] Wu T,Liu J.Sound Emission Comparisons Between the Box-section and U-section Concrete Viaducts for Elevated Railway[J].Noise Control Engineering Journal,2012,60(4):450-457.

[13] Langley R S,Bremner P.A Hybrid Method for the Vibration Analysis of Complex Structural-acoustic Systems[J].Journal of the Acoustical Society of America,1999,105(3):1657-1671.

[14] Langley R S,Cordioli J A.Hybrid Deterministic-statistical Analysis of Vibro-acoustic Systems with Domain Couplings on Statistical Components[J].Journal of Sound & Vibration,2009,321(3):893-912.

[15] 張 迅,張健強,李小珍.混合FE-SEA模型預(yù)測箱梁低頻噪聲及試驗驗證[J].振動工程學(xué)報,2016,29(2):237-245.