王進

《數學課程標準（修訂稿）》中指出：“數學課程能使學生掌握必備的基礎知識和基本技能，發(fā)展學生的思維能力和推理能力.”小學階段的學生正處于具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展的關鍵時期，因此，怎樣在教學中有效地促進學生思維能力的發(fā)展是每位教師所面臨的問題.

一、在具體的情境中形成概念

概念的抽象與概括性強，而學生的年齡特征決定了他們很難接受抽象的概念，因此，教師要向學生提供大量感性材料，讓學生在具體的情境中將抽象的概念與實際生活的事物相聯系，讓學生感性認識概念.

【片段一】《6和7的認識》

師：（課件出示主題圖）你能從圖中找出用6表示的物體嗎？

生：6個小朋友，6張桌子.

師：請一個同學到前面數一數.

生：數出6個小朋友和6張桌子.

師：桌子、小朋友都用數字幾表示？

生：用數字6表示.

師：除了小朋友在勞動，還有誰？

生：老師.

師：那么，現在一共有幾個人在勞動？用數字幾表示？

生：7個人.用數字7表示.

師：這幅圖里還有什么用數字7表示？

生：凳子、6張桌子加1張講桌.

師：請一個同學到前面數一數.

學生數出6個凳子和6張桌子加1張講桌.

師：在我們生活中有沒有用6和7表示的？你用6和7說一句話.

生1：有.有6個小朋友，7朵花.

生2：有6只蝴蝶，7輛汽車.

從上面的片段可以看出，教師先讓學生在具體情境中找出用6表示的物體：6個小朋友，6張桌子等，接著提問：除了小朋友在勞動還有誰在勞動，很自然地讓學生從中知道，6與7的聯系，7比6多一個，6比7少一個，雖然沒有在教學中沒有涉及加減法，但從這堂課里已經開始滲透，學生在情境中懂得了6與7的聯系，而這種聯系的認識基礎就是具體情境.所以小學生在學習數學之初，就是從生活情境出發(fā)的，數的概念與具體情境緊密聯系在一起.

二、在具體操作中學習數學規(guī)律

數學除了有一定的概念以外，更多的數學中存在的規(guī)律性的知識，如加減乘除四則運算等，而形的操作有助于發(fā)現規(guī)律，為學生以后更好地理解應用規(guī)律奠定了基礎.

【片段二】《除法的認識》

教師從學具盒中拿出8個小正方體，放在自己的桌上.然后把8個正方體分成4份，每份要分得“同樣多”.

師：你是怎樣做的？

學生：先拿出4個正方體，每份放1個，再拿出4個剩下的正方體，每份放1個.

師：這就是把8個正方體，平均分成4份，每份2個.

師出示：把6個桃平均放在3個盤里，每盤幾個？平均放在3個盤子里是什么意思？

生：就是每個盤子里同樣多.

師：把6個桃放在3個盤里，每盤放得同樣多，應該怎樣放？

師：每盤放幾個？是不是每盤同樣多？這樣分東西的方法叫怎樣分？

師：像上面這樣把一些東西平均分成幾份，求一份是多少的問題，都可以用除法來計算

除法其本質就是面對特定問題的一種固定的解決問題的策略.如何使學生形成這種策略，本片段給我們進行很好的詮釋.教師讓學生在情境中進行具體操作，在多次的反復操作中，形成了對除法性質的初步理解，使在學生頭腦中形成除法認識，而這種性質的理解與獲得是以具體操作為基礎的.

三、借助圖形解題，發(fā)展抽象邏輯思維

借助圖形解題的最大優(yōu)勢是將抽象問題形象化.在解較復雜的實際問題時，恰當選用線段圖、示意圖、集合圖等，是尋找解題途徑最有效的手段之一.

【片段三】《解決問題的策略——畫圖》

師：我們獲得了哪些信息？

師：你覺得獲得了這些信息后，你的頭腦中是不是對具體的條件問題很清楚了，有沒有好的方法把條件問題整理的更清楚？自己動手試試看.

師：你是怎樣畫圖的？在畫圖中要注意什么？

生：先畫原來長方形的花圃，長8米，就畫一條線段表示長8米，沒說寬多少，我們就大約地畫出寬.再畫長增加3米，面積就增加18平方米.

師：3米在哪里畫？同學們用手勢表示一下.能不能畫在寬上？哪一部分是18平方米？好了嗎？問題如何表示？

師強調，畫出的圖要讓人比較清楚地看出題目中的條件和問題.同時讓同學對展示的圖進行自評，并進行修改.

師：誰能根據我們畫的示意圖再來說說這道題的已知條件和所求問題？通過圖你發(fā)現了什么？

師啟發(fā)：從圖上看，要求花圃原來的面積，要先求什么？根據哪些條件可以求出原來花圃的寬？

從學生思維發(fā)展角度來講，形象思維發(fā)展要先于抽象思維，這一發(fā)展規(guī)律就決定小學生在解決較復雜、較抽象的問題時會存在一定的難度，而借助直觀圖形等策略則有利于降低思維的難度，有利于學生的思維從具體形象逐步過渡到抽象階段.