周發(fā)勇

摘?要：筆者縱向研究了近三年南京中考數(shù)學(xué)試卷，初步摸清了中考命題的特點和規(guī)律。筆者認(rèn)為，第一輪復(fù)習(xí)應(yīng)緊貼教材，溫故提升;第二輪復(fù)習(xí)要精選題材，緊緊抓牢高頻考點，有的放矢地進行復(fù)習(xí)。如此復(fù)習(xí)，可有效減輕學(xué)生過重的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，提高復(fù)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：南京中考;數(shù)學(xué);高頻考點;復(fù)習(xí)建議

中圖分類號：G633.6文獻標(biāo)識碼：A ????文章編號：1992-7711（2018）23-128-1

三年來，南京市在堅持江蘇省命題原則和導(dǎo)向的基礎(chǔ)上，緊扣課程標(biāo)準(zhǔn)對學(xué)生在知識技能、過程和方法、情感態(tài)度和價值觀等方面的基本要求，結(jié)合南京初中教學(xué)的實際，注重考查學(xué)生對知識與技能的掌握情況，注重具體情境中綜合運用所學(xué)知識和解決問題的能力。試題由易到難的分布結(jié)構(gòu)是3：4：2：1，以體現(xiàn)“夯實基礎(chǔ)、注重能力、嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn)、有所創(chuàng)新”的命題原則，發(fā)揮考試對初中教學(xué)實踐的引導(dǎo)功能、激勵功能、評價功能和選拔功能，保持了考查重點、熱點和難度分布的相對穩(wěn)定，受到了廣大師生的一致好評。綜合以上命題原則，筆者認(rèn)為，中考復(fù)習(xí)期間緊扣主干知識，研究高頻考點，有的放矢，跳出題海，從容復(fù)習(xí)，必將事半功倍。筆者現(xiàn)以今年中考平面幾何中“與垂直有關(guān)”的高頻考點為例，談?wù)勅绾芜M行中考復(fù)習(xí)，以期得到同行的指正。

一、與“垂直”有關(guān)高頻考點統(tǒng)計

二、高頻考點復(fù)習(xí)建議

1.第一輪復(fù)習(xí)，緊貼教材，溫故提升

綜觀南京市歷年的中考數(shù)學(xué)試題，不難發(fā)現(xiàn)：中考試題有“源于課本，高于課本”的特點，試題源于教材，凸顯了對基本思想、基本活動經(jīng)驗的考查，但不拘泥于純粹的考查書本知識。因此，第一輪復(fù)習(xí)不是簡單的知識重復(fù)再現(xiàn)，也不是僅僅增加解題經(jīng)驗，而應(yīng)該站在新的思維高度審視所學(xué)知識，歸納總結(jié)知識間聯(lián)系，提升學(xué)生經(jīng)歷、體會和感悟的能力，完善數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此，教師應(yīng)該統(tǒng)籌教材，在高頻考點上花大力氣，下足功夫，夯實基礎(chǔ)，回歸課本;突出知識梳理，挖掘規(guī)律和信息，探究知識的生長點和可能的命題點。筆者認(rèn)為，注重基本概念和基本規(guī)律的復(fù)習(xí)，不僅要理解它們的含義，弄清楚它們的本質(zhì)，而且要理解這些概念的產(chǎn)生背景、適用條件、相關(guān)概念和性質(zhì)之間的關(guān)系。如下圖，復(fù)習(xí)圓的垂徑定理，如果把圓去掉就是等腰三角形的性質(zhì)“三線合一”，再一般化就是垂直平分線，本質(zhì)上就是軸對稱。而利用垂徑定理計算圓的半徑又可以回歸到勾股定理建立方程模型等。

總之，第一輪復(fù)習(xí)要摒棄“滿堂灌”的上課方式，留有一定的時間給學(xué)生思考、體會和感悟，將解題中的“一題多解”在課堂中得以充分中落實，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會多角度思考，學(xué)會探究，養(yǎng)成在變化中抓住本質(zhì)的習(xí)慣;教會學(xué)生注重建立知識的內(nèi)在聯(lián)系，形成清晰完整的知識結(jié)構(gòu)，達到相關(guān)知識融會貫通，從而提高解決問題的能力。

2.第二輪復(fù)習(xí)，精選題材，螺旋上升

第二輪復(fù)習(xí)教學(xué)的關(guān)鍵在于如何進一步激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，熱衷于挑戰(zhàn)有區(qū)分度的問題，從而熟練知識結(jié)構(gòu)，進一步培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，達到螺旋上升的目的。歷年真題是最有價值的復(fù)習(xí)題材，而且對學(xué)生來講，沒有做過的歷年陳題其實也是新題。精選真題主要是研究歷年中考經(jīng)典的題目和題型，一方面讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)中考試題的特點、命題規(guī)律和發(fā)展變化趨勢，了解命題者的命題思想及初中數(shù)學(xué)教學(xué)的價值取向;另一方面讓學(xué)生體會到中考不變的是知識內(nèi)容和能力要求。

實施“精選題材”的第二輪復(fù)習(xí)，可采取問題驅(qū)動的復(fù)習(xí)教學(xué)策略，在學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，對學(xué)生已學(xué)知識進行同類歸納、異類比較橫縱聯(lián)系、點線面結(jié)合，發(fā)散和收斂兼顧，深化理解全面整理，將知識點通過一定的邏輯關(guān)系結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化、規(guī)律化，使復(fù)習(xí)的內(nèi)容和原有知識建立有機聯(lián)系，納入學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，從而轉(zhuǎn)化為學(xué)生可接受的知識結(jié)構(gòu)，使學(xué)生認(rèn)識、掌握核心問題，形成認(rèn)識、解決問題的思路，最終獲得獨到、熟練的解題策略，促進學(xué)生認(rèn)識的發(fā)展，形成學(xué)科能力，提升學(xué)科素養(yǎng)。在復(fù)習(xí)課上，教師還可將高頻考點的知識復(fù)習(xí)置于不同的情境之中，讓學(xué)生在對信息進行深加工的過程中感悟數(shù)學(xué)思想方法，當(dāng)學(xué)生的思維被激活時，“螺旋上升”的目的也就達到了。

綜上所述，中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是完成初中數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)之后的一個系統(tǒng)、完善、深化和熟練運用所學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，因此，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生梳理各個知識點之間的聯(lián)系，按照一定的分類列出“高頻考點”，靈活調(diào)整復(fù)習(xí)策略，力爭在有限的時間內(nèi)讓學(xué)生掌握所有的基礎(chǔ)知識，形成基本技能，掌握解題技巧，提高分析問題解決問題的能力。

[參考文獻]

[1]黃秀旺.必知的中考高頻考點[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2012（13）.