何才秀

（甘肅省臨夏中學(xué)數(shù)學(xué)組，甘肅 臨夏）

數(shù)學(xué)作為理科中的重要學(xué)科，它的產(chǎn)生是為了解決日常生活中的問題，同時(shí)還鍛煉人的思維能力，數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的邏輯性，然后問題解決能力還要依靠數(shù)學(xué)的邏輯性，解決問題的能力主要指對(duì)相關(guān)生活中的數(shù)學(xué)問題的解決，通過數(shù)學(xué)建模的方法，建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型就能夠解決很多問題，在高中階段，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力主要體現(xiàn)為在答題過程中的解題能力，解決問題技巧是指學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一部分的基礎(chǔ)知識(shí)，然后在做題過程中恰當(dāng)?shù)貙⑺鶎W(xué)知識(shí)和計(jì)算方法相結(jié)合，從而能夠快速地做出題目，并且保持正確率。在高中階段，應(yīng)該特別注重培養(yǎng)學(xué)生的解決問題技巧，從而提高數(shù)學(xué)能力，在高二階段，老師在講解一定的基礎(chǔ)知識(shí)之后，還要增加一些解題方法，讓學(xué)生在習(xí)題中熟練使用解題方法，本文主要闡述高二年級(jí)老師如何培養(yǎng)學(xué)生的解決問題的技巧。

一、審題能力的引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心的良好習(xí)慣

高中數(shù)學(xué)問題的分析和解決能力中，審題能力是關(guān)鍵，因?yàn)楹芏鄬W(xué)生并不是不會(huì)，大部分學(xué)生是因?yàn)榇中拇笠?，沒有仔細(xì)審題，導(dǎo)致失誤，因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師想要提高學(xué)生的解決問題技巧，首先要做的就是培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)審題的能力，只有學(xué)生的審題能力提高了，才能對(duì)題目更準(zhǔn)確地理解和分析，從而開展解題的下一步，初步形成解題思路，然后在對(duì)題干中存在的隱藏條件進(jìn)行挖掘，然后進(jìn)行推導(dǎo)，形成完整的解題思路，最后完成整個(gè)題目的解答，從另外一方面來講，老師應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，并且要引導(dǎo)學(xué)生注重審題能力，在習(xí)題課上，教師應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行解讀，并且仔細(xì)講解如何審題，從而讓學(xué)生對(duì)題干的含義有著準(zhǔn)確的理解，再進(jìn)行下一步的推導(dǎo)。

此外，還有一個(gè)重要問題，就是學(xué)生在考試或習(xí)題時(shí)存在粗心大意的情況，并且這種粗心大意完全影響了整個(gè)解答過程，從而在一定程度上導(dǎo)致問題無法得到正確的解答。因此教師需要做的不僅是培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，更為重要的是培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心的習(xí)慣。此時(shí)教師需要做的是在不斷反復(fù)的練習(xí)中一步步引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成細(xì)心的習(xí)慣，并且改掉粗心大意的不良習(xí)慣，這樣才能夠從根本上解決審題不仔細(xì)的問題。

二、促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解

對(duì)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)的理解和概括知識(shí)學(xué)習(xí)最重要的是數(shù)學(xué)思想的深入理解，每個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和運(yùn)用都是有聯(lián)系的，是很自然的推動(dòng)關(guān)系，一步一步就產(chǎn)生了很多數(shù)學(xué)知識(shí)。具有良好的數(shù)學(xué)思想方法能力，這對(duì)于學(xué)生來說是最重要的，數(shù)學(xué)思想能夠引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并且還在練習(xí)中充分運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法來解答題目，教師為了將數(shù)學(xué)思想更好地傳授給學(xué)生，就產(chǎn)生了相應(yīng)的教學(xué)方法和數(shù)學(xué)方法，這些方法能夠幫助學(xué)生運(yùn)用更恰當(dāng)?shù)姆椒▽?duì)問題進(jìn)行解答，只有對(duì)數(shù)學(xué)思想有著更為深入透徹的領(lǐng)悟，才能將書本上的知識(shí)進(jìn)行理解，不能夠死記硬背或機(jī)械式學(xué)習(xí)。

三、解決問題方法技巧

在高二數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師還應(yīng)該教會(huì)學(xué)生一些解題技巧，這些技巧不能夠單獨(dú)使用，因?yàn)榧记啥际墙⒃谠鷮?shí)的基礎(chǔ)知識(shí)之上的，老師應(yīng)該把基礎(chǔ)知識(shí)講解透徹之后再加上一些做題技巧的講解，解題技巧有非常多，包括轉(zhuǎn)換法、分類討論法、特殊值代入法等。轉(zhuǎn)換法是指學(xué)生遇到?jīng)]有思路的題目時(shí)，可以試著把文字轉(zhuǎn)化成圖片，也可以適把相關(guān)詞語替換成自己熟悉的詞語，進(jìn)而對(duì)題目解讀分析。

例題：證明若函數(shù) y=ax-x-a（a＞0且 a≠1）有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＞1。

解題思路分析：首先對(duì)零點(diǎn)的概念要熟悉．零點(diǎn)就是當(dāng)y=0時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值，轉(zhuǎn)化為圖象的思路解決問題就是函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1））與函數(shù)y=x+a的圖象的交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)。畫圖可知，當(dāng)a＞1時(shí)，兩個(gè)函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，符合題意，因此，答案為a＞1。

還有很多其他的方法，都是非常有利于學(xué)生解題，例如，分類討論法和特殊代值法等。

總之，高二年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的問題解決技巧策略，應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，包括學(xué)習(xí)和練習(xí)過程中應(yīng)該注重審題能力的培養(yǎng)，審題能力的根本是學(xué)生的粗心大意，改掉粗心大意的習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生形成認(rèn)真仔細(xì)的習(xí)慣，然后是讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式深入理解，學(xué)生如果形成了數(shù)學(xué)的體系結(jié)構(gòu)，就能夠做到提高學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量，使其學(xué)習(xí)能力得到進(jìn)一步的鍛煉。