陳 慧

（江西省南昌市昌東工業(yè)區(qū)佛塔小學(xué) 江西南昌 330012）

引言

小學(xué)數(shù)學(xué)人類掌握邏輯思維的基礎(chǔ)平臺，在新課改的要求下，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力是一項很重要的指標(biāo)，它要求學(xué)生具有獨(dú)立思考可解決問題的能力，這是我國在未來打造頂尖領(lǐng)域，成為世界領(lǐng)頭羊的必要技能，在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，學(xué)生的固化思維模式帶來的弊端很多，也由此才讓一批批尖端的教育工作者感嘆我國雖然實現(xiàn)了全面義務(wù)教育，但是依然缺少頂尖人才，由于傳統(tǒng)的教學(xué)模式已經(jīng)不再適合目前的教學(xué)要求，所以這才導(dǎo)致了對國家教育的一系列改革。[1]

從知識水平來看，在小學(xué)數(shù)學(xué)課程上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維具有很好的適用性和可行性，首先就是小學(xué)數(shù)學(xué)具有很廣的適用范圍，他被應(yīng)用在人們的日常生活中，不會像高等數(shù)學(xué)出現(xiàn)難以使用的情況，隨著人們在日常生活中的應(yīng)用，人們接觸到數(shù)學(xué)思想的機(jī)會也更大，再有，在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)上培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，可以很好地帶動學(xué)生在以后學(xué)習(xí)中的思維習(xí)慣，還有就是數(shù)學(xué)本身就是一門以邏輯為主的學(xué)科，數(shù)學(xué)思維具有其他學(xué)科不具有的趣味性，抓住該特點(diǎn)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，可以很好地作為切入點(diǎn)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。[2]

一、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的原則

1.互動性原則

如果說傳統(tǒng)教育沒有學(xué)生的發(fā)揮空間，其中最根本的原因就是教學(xué)模式過于單一，缺乏學(xué)生互動的機(jī)會，以互動性為原則建立互動溝通的學(xué)習(xí)氛圍，其溝通不僅是教師與學(xué)生的溝通，也包含學(xué)生彼此間的溝通，通過思想上的交流，教師和學(xué)生相互啟發(fā)，培養(yǎng)出了完整的數(shù)學(xué)思維，科學(xué)家們都知道，往往證實一個問題并不難，難的是能不能提出一個問題。所以從小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中堅持互動性原則，是建立未來人才強(qiáng)國的重要一環(huán)。

2.質(zhì)疑性原則

在培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維除了教導(dǎo)學(xué)生通過交流和獨(dú)立思考來發(fā)散思維，從而取得對新知識的突破外，對傳統(tǒng)創(chuàng)新的知識進(jìn)行挖掘和論證，質(zhì)疑既成的觀點(diǎn)，也是取得突破的重要方式，要相信，在數(shù)學(xué)上沒有權(quán)威，縝密的邏輯才是最高的權(quán)威。

3.知識性原則

培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維對于小學(xué)生的意義重大，但是如果單純地為了培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維脫離了實際就變成了空談，這反而會導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的下降，“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”，掌握以知識證明觀點(diǎn)的辦法會讓學(xué)生得到成就感，由于我國的傳統(tǒng)課堂都是知識型課堂，所以只要循序漸進(jìn)地改良，而不是做出全盤否定性的改革，知識性原則的觀點(diǎn)就不會被拋棄。

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的策略

1.轉(zhuǎn)化思想的培養(yǎng)策略

轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中最常用的思想，說得直白一點(diǎn)，就是學(xué)會對算數(shù)進(jìn)行“變形”，比如最簡答的乘法的結(jié)合律分配率，對分?jǐn)?shù)計算除法計算時，就直接轉(zhuǎn)換為乘以除數(shù)的倒數(shù)，不過在實際的教學(xué)中，很多教師都是直接進(jìn)行理論教學(xué)，沒有注重對該過程的轉(zhuǎn)換思想的培養(yǎng)，這就導(dǎo)致了很多學(xué)生知其然，而不知其所以然的結(jié)果，在解決實際問題時，學(xué)會轉(zhuǎn)換思想可以將新問題轉(zhuǎn)變?yōu)樽约菏煜さ膯栴}，這可以大大提升數(shù)學(xué)的實用性。

在數(shù)學(xué)活動中，以平行四邊形的面積計算為例，在之前，學(xué)生已經(jīng)知道了長方形的面積計算是長乘以寬，那么平行四邊形的面積如何計算呢？在這里，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對平行四邊形進(jìn)行“割補(bǔ)”的操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)換為長方形，因此就有了底乘以高的計算公式，在原理上，這和長方形的長乘以寬是一樣的。

2.分類思想的活培養(yǎng)策略

分類思想是學(xué)生在確立概念集合時的重要思想，某個概念下有什么，沒有什么，這在是數(shù)學(xué)思維上應(yīng)當(dāng)都是明確的，比如在建立圓形的概念上，教師如果直接讀圓的定義是 “在一個平面內(nèi)，一動點(diǎn)以一定點(diǎn)為中心，以一定長度為距離旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉曲線”，那么這個過程顯得枯燥無味還很難理解，間而言之就是將簡單的東西說復(fù)雜了，但是如果教師拿出各種圖形，讓學(xué)生自行分類，找到其共同點(diǎn)，那么這也完成了數(shù)學(xué)思維的抽象過程，在此過程中，通過分類確定范疇的分類思想可以帶給學(xué)生很大的啟發(fā)。

3.數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)策略

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)中最常用的思想之一，這個思想的建立甚至不需要專門的活動，因為在平時的教學(xué)中，教師就在進(jìn)行數(shù)學(xué)結(jié)合思想的演示，它就是在講解時畫的圖，在小學(xué)教學(xué)中，通過線段來解決路程問題是最基本的數(shù)形結(jié)合思想，在這個過程中，行路問題都變成了最基本的線段表述，這樣的圖具有很好的直觀可讀性，因此解決問題時自然就更輕松，使用數(shù)形結(jié)合思想解題在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用較廣，這算是學(xué)生理解最深刻的思想之一。

4.歸納思想的培養(yǎng)策略

歸納思想是人類對自己活動經(jīng)驗的總結(jié)，它不僅限于數(shù)學(xué)，比如生活中，我們見到很多黃色的香蕉，于是我們就可以歸納出“香蕉都是黃色的”，這就是最簡單的歸納思想，不過數(shù)學(xué)上的歸納思想針對的范圍更廣，邏輯性更嚴(yán)密，堪稱歸納思想的代表，所以在生活中可能出現(xiàn)“綠色的香蕉”打破我們對“香蕉都是黃色的”這個概念的認(rèn)知，但是在數(shù)學(xué)生這樣的情況幾乎不可能發(fā)生。

歷史上關(guān)于歸納思想的活動很多，在實際教學(xué)中可以教師可以采取重現(xiàn)的方式，比如高斯求和就是一個經(jīng)典，在小學(xué)低年級學(xué)生了解了最基本的加法之后，不妨讓學(xué)生進(jìn)行一次1到10的累加，1到20的累加，然后逐步增加項數(shù)，啟發(fā)學(xué)生尋找其中的規(guī)律，說不定就有學(xué)生為了“偷懶”發(fā)明一些新奇的算法，不要認(rèn)為這只有高斯才能完成，或許下一個數(shù)學(xué)家就在我們身邊。