安徽潁上縣教研室（236200） 唐立潁

課堂是實(shí)施教學(xué)的主陣地，有效的教學(xué)設(shè)計(jì)是提高課堂教學(xué)效率的重要保證。課堂教學(xué)應(yīng)立足于學(xué)生的發(fā)展來設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，教師的教育理念歸根結(jié)底也要通過教學(xué)設(shè)計(jì)才能在課堂教學(xué)中得到落實(shí)。目前，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)突出的問題是，教師教得辛苦，學(xué)生學(xué)得痛苦，教師的辛苦付出沒能使學(xué)生獲得應(yīng)有的發(fā)展。從教的方面看，備課的盲目、教法的單調(diào)、作業(yè)反饋的遲緩、教學(xué)資源的貧乏和低效使用限制了教學(xué)的有效性，教學(xué)沒有顧及學(xué)生在學(xué)習(xí)中知識(shí)和能力以及個(gè)性發(fā)展的實(shí)際需要，更沒有關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，課堂教學(xué)變得浮躁，教學(xué)效率低下。隨著課程改革的不斷推進(jìn)，教學(xué)的關(guān)注點(diǎn)回歸到了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，更多地圍繞有效性來開展數(shù)學(xué)教學(xué)。

一、關(guān)注學(xué)生的知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)

在教學(xué)“7的乘法口訣”時(shí)，某教師設(shè)計(jì)了如下教學(xué)環(huán)節(jié)。

師（拿出七巧板拼成的小貓）：這是由幾塊圖形拼成的？請(qǐng)大家動(dòng)手拼一拼。

生（動(dòng)手操作后）：7塊。

師：兩只小貓呢？三只呢？……七只呢？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺，然后找規(guī)律。

動(dòng)手操作的目的是更好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)表象的理解，是低年級(jí)教學(xué)中常用的手段。該節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是掌握“7”的乘法口訣的特征并熟記口訣。學(xué)生已學(xué)過1～6的乘法口訣，對(duì)編口訣已有一定的經(jīng)驗(yàn)，此時(shí)教師花較長(zhǎng)時(shí)間來讓學(xué)生拼七巧板，這樣的動(dòng)手操作是否畫蛇添足，浪費(fèi)時(shí)間？教師顯然對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)缺乏深思熟慮，過于隨意，對(duì)需要操作的內(nèi)容缺乏篩選和計(jì)劃。這樣的動(dòng)手操作并不符合學(xué)生的內(nèi)在需求，而是在教師的要求或強(qiáng)制下被動(dòng)地進(jìn)行，這必將影響學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握。

我們雖然提倡讓學(xué)生思考、探究，但要重視學(xué)生知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，重視學(xué)生思維的關(guān)鍵之處，讓他們?cè)谟行У那榫持凶灾鲗W(xué)習(xí)。教師要以“問題”為導(dǎo)向，提出的問題要以一定的知識(shí)點(diǎn)為依托，要與學(xué)生已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展水平相適應(yīng)，要符合學(xué)生的年齡特征及其數(shù)學(xué)思維的發(fā)展特點(diǎn)，符合“最近發(fā)展區(qū)”，要讓學(xué)生在探究活動(dòng)中進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

比如，教學(xué)“筆算除法”時(shí)，教師出示算式“36÷2=”，有的學(xué)生口算出結(jié)果是18。

師：請(qǐng)大家用筆算試一試！

（學(xué)生動(dòng)手筆算，部分學(xué)生會(huì)做）

師：可以借助小棒分一分、擺一擺。注意觀察、思考分的過程可以分為幾個(gè)步驟，想一想分的過程如何在筆算算式上體現(xiàn)出來。

（學(xué)生嘗試動(dòng)手分小棒，之后教師指名匯報(bào)）

生：先把3整捆小棒平均分成兩份，得到每份是1整捆，還余1捆。

師：這樣分的過程怎樣在筆算豎式上體現(xiàn)出來呢？

生：3 除以 2，商 1余 1。

師：余1也就是一個(gè)十，如何在算式上體現(xiàn)出來呢？

生：已經(jīng)分了2捆，即1×2=2，十位上的3要減去2得1。

師：余下的又該如何分？

生：可以將余下的1捆拆開和6根合在一起也就是16根，再平均分兩份就可以了。

師：請(qǐng)這位同學(xué)到投影儀上演示，其他同學(xué)認(rèn)真觀察合并的過程，并想一想在算式上應(yīng)如何表示。

在該教學(xué)片段中，學(xué)生已有被除數(shù)是一位數(shù)的筆算基礎(chǔ)，難點(diǎn)在于理解十位上余下的1與6組成16再作被除數(shù)，而這個(gè)相對(duì)抽象的過程通過小棒的拆分與組合被具體化，讓學(xué)生明白了算理，掌握了算法。這樣的操作放在輔助筆算建模的定位上，安排在知識(shí)的生長(zhǎng)處，所以動(dòng)手操作時(shí)機(jī)恰當(dāng)。它將抽象的算法知識(shí)形象化，促進(jìn)學(xué)生把外顯的動(dòng)作過程與內(nèi)隱的思維活動(dòng)緊密結(jié)合起來，實(shí)現(xiàn)了思維的動(dòng)作和動(dòng)作的思維兩者的統(tǒng)一。教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)教師要熟悉學(xué)生，深入地了解學(xué)生，從學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)、能力水平出發(fā)，分析教材，設(shè)定多維目標(biāo)，盡可能地讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不但學(xué)會(huì)了知識(shí)，還培養(yǎng)了能力。

二、關(guān)注學(xué)生活動(dòng)時(shí)間

教學(xué)“三角形面積”一課時(shí)，課前學(xué)生已準(zhǔn)備好以下學(xué)具：完全相同的直角三角形一對(duì)、鈍角三角形一對(duì)、銳角三角形一對(duì)、剪刀一把。上課時(shí)，教師先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)什么是三角形的面積，然后設(shè)問：“怎樣計(jì)算三角形的面積呢？大家想一想，如何運(yùn)用今天帶來的學(xué)具，把三角形面積轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形，再運(yùn)用舊知識(shí)推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式？”教師的設(shè)問激發(fā)了學(xué)生操作學(xué)具探求新知的興趣，每個(gè)學(xué)生都動(dòng)手操作起來了。沒過多久，有學(xué)生操作完畢，教師示意全體學(xué)生停止操作和探索。接著，教師讓先做完的學(xué)生在展示儀上介紹推算方法，然后便草草總結(jié)，進(jìn)入下一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。

這是一節(jié)讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、親自操作、親身體驗(yàn)的探究課，但教師的匆忙讓本該充滿精彩生成的課堂悄然而逝。從表面上看，課堂氣氛十分活躍，教師的設(shè)計(jì)思路也非常清晰，但從實(shí)際的教學(xué)效果看，操作時(shí)間給得不夠，只有少數(shù)個(gè)別學(xué)生完成了操作，顯然這樣的操作只是一種敷衍。

“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)有助于加深理解，掌握內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”有了上面的思考后，我在教學(xué)這一課時(shí)給足了學(xué)生操作的時(shí)間。

生1：我用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼接成長(zhǎng)方形。

生2：我用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼接成平行四邊形。

生3：我用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼接成平行四邊形。

生4：我用紙剪下等腰三角形，然后沿高剪成對(duì)等的兩個(gè)三角形，用這兩個(gè)三角形拼成長(zhǎng)方形。

為學(xué)生留下充足的操作時(shí)間，可讓學(xué)生通過動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)從“外顯動(dòng)作”到“思維內(nèi)化”的轉(zhuǎn)變，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上得到不同的發(fā)展，并充分體驗(yàn)到自我參與的成就感。

又如，“長(zhǎng)方體”的教學(xué)。

（1）操作引疑

師：同學(xué)們，你們已預(yù)習(xí)過課本，現(xiàn)在請(qǐng)把你們手中的土豆塊切成一個(gè)長(zhǎng)方體。先切一刀，摸一摸，有什么感覺？

生1：切面是平的，叫作“面”。

師：再切一刀呢？（要求兩切面相交）

生2：兩個(gè)面相交的邊，叫作“棱”。

師：再切一刀呢？

生3：出現(xiàn)三個(gè)面、三條棱，三條棱相交的點(diǎn)，叫作“頂點(diǎn)”。

師：再把土豆切成一個(gè)長(zhǎng)方體，比一比誰切得最像。

（2）研究長(zhǎng)方體的特征

充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，先從觀察實(shí)物——土豆，來豐富表象，再讓學(xué)生動(dòng)手操作——切成長(zhǎng)方體，來提高感性認(rèn)識(shí)，最后通過交流、反思等活動(dòng)讓學(xué)生逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成和發(fā)展過程，學(xué)生在觀察中理解，在操作中感知，不僅拓寬了思路，獲取了新知識(shí)，而且掌握了知識(shí)的內(nèi)涵，領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)的方法，轉(zhuǎn)變了學(xué)習(xí)的方式，激活了學(xué)習(xí)的熱情，培養(yǎng)了學(xué)習(xí)能力。

倡導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，絕不等同于單純的肢體活動(dòng)，更不是讓學(xué)生停留在活動(dòng)的表面，而是通過活動(dòng)觸動(dòng)學(xué)生的思維，使學(xué)生在活動(dòng)的過程中體悟、掌握知識(shí)的精髓。此外，還要把動(dòng)手與動(dòng)口結(jié)合起來，通過操作后的相互交流、相互評(píng)價(jià)，讓學(xué)生切實(shí)掌握操作過程，真正理解操作目標(biāo)，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，提升思維能力。因此，要給予學(xué)生充分交流的時(shí)間和空間，引領(lǐng)學(xué)生在操作中把表象資料內(nèi)化成抽象知識(shí)，把對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)從感性上升到理性，享受探索的樂趣。

三、鼓勵(lì)學(xué)生合作學(xué)習(xí)

學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)時(shí)，往往解題方法單一、死板，對(duì)新的解題策略參悟不透，希望在與他人交流的過程中得到啟發(fā)。此時(shí)，安排合作學(xué)習(xí)效果較好。例如，教學(xué)“求平均數(shù)應(yīng)用題”時(shí)，要求學(xué)生算出“一個(gè)氣象小組測(cè)得一周中每天最高氣溫分別是 34℃、33℃、31℃、30℃、29℃、32℃、35℃，這一周平均每天的最高氣溫是多少攝氏度？”學(xué)生獨(dú)立解答，在小組內(nèi)互閱、互改、互評(píng)作業(yè)，并闡述列式根據(jù)。最后從“（34+33+31+30+29+32+35）÷7＝32（℃）；30+（4+3+1-1+2+5）÷7＝32（℃）”中看出后一種解法更便捷，于是對(duì)第二種解法展開討論，從而使學(xué)生不僅掌握了“總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)”的一般解法，還學(xué)會(huì)了“假設(shè)的平均數(shù)+校正數(shù)=平均數(shù)”的創(chuàng)新解法。

總之，課堂合作要抓住以下時(shí)機(jī)：當(dāng)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生了合作學(xué)習(xí)愿望的時(shí)候；當(dāng)學(xué)生的思路不開闊，需要相互啟發(fā)的時(shí)候；當(dāng)需要把學(xué)生的自主學(xué)習(xí)引向深處的時(shí)候；當(dāng)一定數(shù)量的學(xué)生在學(xué)習(xí)上遇到疑難問題的時(shí)候，當(dāng)學(xué)習(xí)任務(wù)較大，需要分工協(xié)作的時(shí)候；當(dāng)學(xué)生通過個(gè)人努力無法解決的時(shí)候；當(dāng)學(xué)生的意見出現(xiàn)較大分歧，需要共同探討的時(shí)候。這時(shí)的合作，才是最有效益的，才能調(diào)動(dòng)小群體的集體智慧，才能讓學(xué)生感受合作的意義，享受合作的快樂。

蘇霍姆林斯基說過：“在人的內(nèi)心深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者，在兒童精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈。”因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要努力創(chuàng)建有利于學(xué)生主動(dòng)探索的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境，關(guān)注學(xué)生的自主探索和合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生在獲取作為一個(gè)現(xiàn)代公民所必需的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的同時(shí)，在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到充分發(fā)展，生成積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)而創(chuàng)造性地解決問題。