包裝的學問

趙培善

（南平市建陽區(qū)橋南小學 福建南平 354200）

教學內容：北師大版五年級下冊《包裝的學問》

教學目標：

1.利用表面積等有關知識，探索多個相同長方體置放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。

2.體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。

3.通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化意識。

教學重點：利用表面積等有關知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略的過程。

教學難點：找出表面積最小的最優(yōu)方案并發(fā)現(xiàn)其內在的一般規(guī)律。

教具準備：長方體盒子。

學具準備：每人兩個相同的空牛奶盒。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣

課前播放精美的包裝圖片。

師：同學們剛才我們欣賞到的商品漂亮嗎？他們原來就是這么漂亮的嗎？他們都是經(jīng)過精美的包裝的，這節(jié)課我們一起來研究包裝的學問。（板書課題）

二、實踐操作，探索新知

1.聯(lián)系實際，提出目標

師：六一節(jié)快到了。老師買了個禮物想要送給我們班表現(xiàn)最優(yōu)秀的同學。

師：你們覺得在包裝時需要考慮些什么呢？

生 （節(jié)約、美觀、便于攜帶……）板書：

師：這節(jié)課，我們就先來討論包裝的節(jié)約問題。

2.提出問題，展開討論

（1）（師出示一個長方體盒子）

師：要包裝這樣一個盒子，至少需要多大的包裝紙呢？應該求什么？

師：要求表面積，需要知道什么？如果接頭處不算。需要多少包裝紙？

師：請大家動手算一算。

師：想要計算這個盒子的表面積，就要知道她的長是10厘米，寬是6厘米，高是4厘米。那么這個盒子所需要的包裝紙是多少呢？

學生計算，反饋。

（學生口答師板書）

（2）兩個長方體盒子

師：我們知道包裝一個這樣的長方體需要248平方厘米的包裝紙，包裝兩個這樣的盒子？是不是就是248*2呢？請同學們利用手中的長方體盒子，同桌合作動手擺一擺，可以怎樣包裝？有幾種包裝方法？

同桌合作。

師：誰愿意來展示一下。

（教師根據(jù)學生的反饋，依次出示圖片）

師：他們找出幾種包裝方案。

師：剛才他們用一一列舉的方法找出3種包裝方案，現(xiàn)在請你猜想一下，哪一種包裝方案最節(jié)省包裝紙？

師：要想檢驗我們的猜想對不對，我們還需要。。。。（驗證）

師：我們該采用怎樣的驗證方法呢？同桌再次討論，用怎樣的驗證方法。

3.合作驗證，分組匯報

師：你們想要怎樣驗證呢？

師：你想到了計算，是計算什么？既然要計算，我們就要知道。。。（板書新長）

師：這個“8”我看不懂，

師：同學們你們看懂了嗎？

師：除了計算長方體的表面積之外，還有什么驗證的方法。誰愿意來交流一下。

師：就請你們選擇一種方法來驗證。

師：哪位同學先來交流？說說是怎樣算的

師：他算的是什么？

師：你們算出這三種方案的目的是什么？

師：他的表面積越小，就越節(jié)省包裝紙。

師：除了計算表面積來驗證之外，還有別的驗證方案嗎？

師：你們聽清楚他的這種方法了嗎？誰能給他一個評價。

師：其他小組的驗證結果也是這樣的嗎？

“你們真聰明，通過計算證明了我們前面的猜測是正確的”，對用推理方法證明的學生說：“老師很欣賞你的善于思考問題”。

師：通過計算他們的重合面，方案幾的重面就大，他的表面積越小，也就越節(jié)省包裝紙了。

師：剛才我們通過一一列舉并且大膽的猜測，還找到了不同的方法驗證現(xiàn)在你們可以得出什么樣的結論呢？

結論：重合的面積越（ ）表面積越（ ）越（ ）包裝紙。

（教師板書：重合的面積越（ 大 ）表面積越（小 ）越（ 節(jié)約）包裝紙）

三、練習反饋，課堂延伸

1.想一想，算一算。（3個長方體盒子）

師：剛才，我們知道了兩個長方體怎樣包裝最省紙，假如要包裝三個這樣的盒子呢？你們知道有幾種包法嗎？

生交流（課件展示）

師：小博士也驕傲地說，不需要計算，在腦子里想一想，就能知道哪種方案最節(jié)省包裝紙，你知道為什么嗎？

師：同學們說得很有道理，3個這樣的盒子包成一包，最省紙的包法的確是這樣的，4個盒子呢？那么5個盒子呢？7個盒子呢？ 11個盒子呢？

（4）四個長方體盒子。

師：真是這樣的嗎？我們一起來驗證一下?？辞宄?/p>

小組合作

1.動手擺一擺，看看有幾種不同的包裝方法？

2.每找到一種方案，進行簡單的文字或畫草圖介紹；盡量做到不重復，不遺漏。

3.哪種包裝方案最節(jié)省包裝紙？

師：哪個小組愿意來匯報？

2.聯(lián)系實際，擺一擺

4.小組分工合作，一起動手擺出了6種包裝方案。

（師到小組巡視并對有困難的小組加以指導）

師：指明某個小組匯報，要發(fā)言的學生可以看著自己的盒子擺法說出他的包裝方案中重疊幾個大面，幾個中面，幾個小面，其余的同學可以補充。

安排一個小組的同學展示。

師：他們設計的包裝方案非常好，大家把掌聲送給他們。

師：不用計算，觀察這6種擺法，你能知道哪一種方案最節(jié)約包裝紙嗎？為什么？

生：第1種。因為這種擺法被遮住的面的面積最大，是6個大面。

生：第4種。因為這種擺法被遮住的面最多，是8個面，而且遮住的面較大

師：看來這樣的問題難不倒大家了。

可是是不是所有的包裝問題都是這樣把大面，中面重合在一起，就是最節(jié)省包裝紙了嗎？

師：比如這個數(shù)學書，最節(jié)省紙的包裝方案是把大面重合起來就行了。因為兩個中面的面積還抵不過一個大面的面積。所以我們在判斷時還要靈活運用呢。

師：如果就很難從直觀上進行比較，則需要通過計算才能得出結論

四、總結評價，布置作業(yè)

師：今天，大家有什么收獲呢？

包裝美化了我們的生活，讓我們的生活更加豐富多彩，請看這些琳瑯滿目的商品。

（出示過度包裝的圖片）

3.比一比，發(fā)現(xiàn)“過度包裝”

師：看到這些，你想說些什么？

是啊，包裝也要有度，不能過度包裝，浪費資源。

師：其實包裝的學問大著呢？以后我們有機會還可以繼續(xù)探討有關知識。今天老師做了一幅對聯(lián)，送給同學們！

（課件：對聯(lián)，包裝讓物品更加精美 思考使我們更有學問 橫批：包裝的學問）