黃義圣

（江西省宜春市袁州區(qū)竹亭小學(xué) 江西 宜春 336014 ）

一、概述

小學(xué)數(shù)學(xué)人類(lèi)掌握邏輯思維的基礎(chǔ)平臺(tái)，在新課改的要求下，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力是一項(xiàng)很重要的指標(biāo)，它要求學(xué)生具有獨(dú)立思考可解決問(wèn)題的能力，這是我國(guó)在未來(lái)打造頂尖領(lǐng)域，成為世界領(lǐng)頭羊的必要技能，在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，學(xué)生的固化思維模式帶來(lái)的弊端很多，也由此才讓一批批尖端的教育工作者感嘆我國(guó)雖然實(shí)現(xiàn)了全面義務(wù)教育，但是依然缺少頂尖人才，由于傳統(tǒng)的教學(xué)模式已經(jīng)不再適合目前的教學(xué)要求，所以這才導(dǎo)致了對(duì)國(guó)家教育的一系列改革。

從知識(shí)水平來(lái)看，在小學(xué)數(shù)學(xué)課程上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維具有很好的適用性和可行性，首先就是小學(xué)數(shù)學(xué)具有很廣的適用范圍，他被應(yīng)用在人們的日常生活中，不會(huì)像高等數(shù)學(xué)出現(xiàn)難以使用的情況，隨著人們?cè)谌粘Ｉ钪械膽?yīng)用，人們接觸到數(shù)學(xué)思想的機(jī)會(huì)也更大，再有，在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)上培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，可以很好地帶動(dòng)學(xué)生在以后學(xué)習(xí)中的思維習(xí)慣，還有就是數(shù)學(xué)本身就是一門(mén)以邏輯為主的學(xué)科，數(shù)學(xué)思維具有其他學(xué)科不具有的趣味性，抓住該特點(diǎn)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，可以很好地作為切入點(diǎn)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。[1]

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的原則

1.互動(dòng)性原則。

如果說(shuō)傳統(tǒng)教育沒(méi)有學(xué)生的發(fā)揮空間，其中最根本的原因就是教學(xué)模式過(guò)于單一，缺乏學(xué)生互動(dòng)的機(jī)會(huì)，以互動(dòng)性為原則建立互動(dòng)溝通的學(xué)習(xí)氛圍，其溝通不僅是教師與學(xué)生的溝通，也包含學(xué)生彼此間的溝通，通過(guò)思想上的交流，教師和學(xué)生相互啟發(fā)，培養(yǎng)出了完整的數(shù)學(xué)思維，科學(xué)家們都知道，往往證實(shí)一個(gè)問(wèn)題并不難，難的是能不能提出一個(gè)問(wèn)題。所以從小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中堅(jiān)持互動(dòng)性原則，是建立未來(lái)人才強(qiáng)國(guó)的重要一環(huán)。[2]

2.質(zhì)疑性原則。

在培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維除了教導(dǎo)學(xué)生通過(guò)交流和獨(dú)立思考來(lái)發(fā)散思維，從而取得對(duì)新知識(shí)的突破外，對(duì)傳統(tǒng)創(chuàng)新的知識(shí)進(jìn)行挖掘和論證，質(zhì)疑既成的觀點(diǎn)，也是取得突破的重要方式，要相信，在數(shù)學(xué)上沒(méi)有權(quán)威，縝密的邏輯才是最高的權(quán)威。

3.知識(shí)性原則。

培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維對(duì)于小學(xué)生的意義重大，但是如果單純地為了培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維脫離了實(shí)際就變成了空談，這反而會(huì)導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的下降，“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”，掌握以知識(shí)證明觀點(diǎn)的辦法會(huì)讓學(xué)生得到成就感，由于我國(guó)的傳統(tǒng)課堂都是知識(shí)型課堂，所以只要循序漸進(jìn)地改良，而不是做出全盤(pán)否定性的改革，知識(shí)性原則的觀點(diǎn)就不會(huì)被拋棄。

三、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的策略

1.轉(zhuǎn)化思想的培養(yǎng)策略

轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中最常用的思想，說(shuō)得直白一點(diǎn)，就是學(xué)會(huì)對(duì)算數(shù)進(jìn)行“變形”，比如最簡(jiǎn)答的乘法的結(jié)合律分配率，對(duì)分?jǐn)?shù)計(jì)算除法計(jì)算時(shí)，就直接轉(zhuǎn)換為乘以除數(shù)的倒數(shù)，不過(guò)在實(shí)際的教學(xué)中，很多教師都是直接進(jìn)行理論教學(xué)，沒(méi)有注重對(duì)該過(guò)程的轉(zhuǎn)換思想的培養(yǎng)，這就導(dǎo)致了很多學(xué)生知其然，而不知其所以然的結(jié)果，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)換思想可以將新問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)樽约菏煜さ膯?wèn)題，這可以大大提升數(shù)學(xué)的實(shí)用性。

在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，以平行四邊形的面積計(jì)算為例，在之前，學(xué)生已經(jīng)知道了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算是長(zhǎng)乘以寬，那么平行四邊形的面積如何計(jì)算呢？在這里，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)平行四邊形進(jìn)行“割補(bǔ)”的操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)換為長(zhǎng)方形，因此就有了底乘以高的計(jì)算公式，在原理上，這和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)乘以寬是一樣的。

2.分類(lèi)思想的活培養(yǎng)策略

分類(lèi)思想是學(xué)生在確立概念集合時(shí)的重要思想，某個(gè)概念下有什么，沒(méi)有什么，這在是數(shù)學(xué)思維上應(yīng)當(dāng)都是明確的，比如在建立圓形的概念上，教師如果直接讀圓的定義是 “在一個(gè)平面內(nèi)，一動(dòng)點(diǎn)以一定點(diǎn)為中心，以一定長(zhǎng)度為距離旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉曲線”，那么這個(gè)過(guò)程顯得枯燥無(wú)味還很難理解，間而言之就是將簡(jiǎn)單的東西說(shuō)復(fù)雜了，但是如果教師拿出各種圖形，讓學(xué)生自行分類(lèi)，找到其共同點(diǎn)，那么這也完成了數(shù)學(xué)思維的抽象過(guò)程，在此過(guò)程中，通過(guò)分類(lèi)確定范疇的分類(lèi)思想可以帶給學(xué)生很大的啟發(fā)。

3.數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)策略

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)中最常用的思想之一，這個(gè)思想的建立甚至不需要專(zhuān)門(mén)的活動(dòng)，因?yàn)樵谄綍r(shí)的教學(xué)中，教師就在進(jìn)行數(shù)學(xué)結(jié)合思想的演示，它就是在講解時(shí)畫(huà)的圖，在小學(xué)教學(xué)中，通過(guò)線段來(lái)解決路程問(wèn)題是最基本的數(shù)形結(jié)合思想，在這個(gè)過(guò)程中，行路問(wèn)題都變成了最基本的線段表述，這樣的圖具有很好的直觀可讀性，因此解決問(wèn)題時(shí)自然就更輕松，使用數(shù)形結(jié)合思想解題在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用較廣，這算是學(xué)生理解最深刻的思想之一。

4.歸納思想的培養(yǎng)策略

歸納思想是人類(lèi)對(duì)自己活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，它不僅限于數(shù)學(xué)，比如生活中，我們見(jiàn)到很多黃色的香蕉，于是我們就可以歸納出“香蕉都是黃色的”，這就是最簡(jiǎn)單的歸納思想，不過(guò)數(shù)學(xué)上的歸納思想針對(duì)的范圍更廣，邏輯性更嚴(yán)密，堪稱(chēng)歸納思想的代表，所以在生活中可能出現(xiàn)“綠色的香蕉”打破我們對(duì)“香蕉都是黃色的”這個(gè)概念的認(rèn)知，但是在數(shù)學(xué)生這樣的情況幾乎不可能發(fā)生。

歷史上關(guān)于歸納思想的活動(dòng)很多，在實(shí)際教學(xué)中可以教師可以采取重現(xiàn)的方式，比如高斯求和就是一個(gè)經(jīng)典，在小學(xué)低年級(jí)學(xué)生了解了最基本的加法之后，不妨讓學(xué)生進(jìn)行一次1到10的累加，1到20的累加，然后逐步增加項(xiàng)數(shù)，啟發(fā)學(xué)生尋找其中的規(guī)律，說(shuō)不定就有學(xué)生為了“偷懶”發(fā)明一些新奇的算法，不要認(rèn)為這只有高斯才能完成，或許下一個(gè)數(shù)學(xué)家就在我們身邊。