許德蘭

（吉林省長春市農(nóng)安實(shí)驗(yàn)中學(xué) 吉林農(nóng)安 130200）

三角函數(shù)在高考中出現(xiàn)過很多次，并且所占比重很大，大多都是針對如何靈活運(yùn)用三角函數(shù)知識點(diǎn)所出的題目，即使許多考點(diǎn)都是比較基礎(chǔ)的知識，但是也存在出現(xiàn)難度大的題目的可能，所以老師們不能掉以輕心，要引起學(xué)生的重視，在教學(xué)過程中，明確教學(xué)要點(diǎn)，尋找新的教學(xué)方法，使同學(xué)們能夠更好地掌握三角函數(shù)，引起學(xué)生對三角函數(shù)的興趣。三角函數(shù)的學(xué)習(xí)對學(xué)生發(fā)散思維有重要的意義，老師可以根據(jù)三角函數(shù)的教學(xué)重點(diǎn)，進(jìn)行具有針對性的教學(xué)，增強(qiáng)教學(xué)實(shí)效性。

一、三角函數(shù)教學(xué)的意義

1.提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

高中數(shù)學(xué)要求學(xué)生具有較強(qiáng)的思維能力，并且在持續(xù)學(xué)習(xí)中，不斷促進(jìn)學(xué)生的思維能力，并且讓學(xué)生的思維能力持續(xù)發(fā)展，不斷提高，這也是高中教學(xué)活動所要達(dá)到的目的。而且，數(shù)學(xué)知識和現(xiàn)實(shí)生活緊密相連，生活中很多地方都存在數(shù)學(xué)原理，如果學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，也會促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中很重要的部分，課本中包含許多復(fù)雜的公式，只有學(xué)生們積極主動，善于發(fā)散思維，才能夠更好的掌握三角函數(shù)的知識點(diǎn)，這不僅使學(xué)生們學(xué)習(xí)知識，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。

2.提高學(xué)生的邏輯思維能力

邏輯思維作為理性邏輯，高中數(shù)學(xué)的主要特點(diǎn)之一就是擁有較強(qiáng)的邏輯思維，所以學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，也能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，而三角函數(shù)就是具有較強(qiáng)邏輯性的知識點(diǎn)之一。

二、學(xué)習(xí)三角函數(shù)時遇到的問題

1.公式變形復(fù)雜，題型多樣

關(guān)于三角函數(shù)的題目，大多都是以生活中的場景作為題干，與生活緊密相連，會使同學(xué)們產(chǎn)生共鳴，引起同學(xué)們的興趣與好奇心，激發(fā)對學(xué)習(xí)的興趣。而且學(xué)生會感覺到數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，貼近生活的三角函數(shù)是有趣而生動的，可以使同學(xué)們發(fā)現(xiàn)生活中三角函數(shù)是如何體現(xiàn)出來，又用三角函數(shù)知識，抽象歸納出數(shù)學(xué)模型，再將建立好的模型放在現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)現(xiàn)研究，這種問題設(shè)計(jì)，對同學(xué)的思維和數(shù)學(xué)建模能力有一些要求。很多同學(xué)在答題時對題目分析不完全，提取信息的能力較弱，信息不完全，也就無法解決問題。再解決三角函數(shù)的時候，三角函數(shù)的變形公式十分多樣，且十分復(fù)雜，所以，導(dǎo)致很多學(xué)生在做題時浪費(fèi)很多的時間和精力，而且所得到的答案不一定是準(zhǔn)確的。

2.三角函數(shù)概念不能有效的掌握

學(xué)生在學(xué)習(xí)三角函數(shù)的時候，只會在直角三角形的情景中去分析概念，但遇到非直角三角形的情景時，就不會分析推導(dǎo)概念，所以有些學(xué)生在答題的時候只關(guān)注結(jié)論，不注意過程，對概念理解不透徹，所以答不對題，或答對題后過程不準(zhǔn)確。長久堆積下來，學(xué)生的疑問越來越多，就喪失對三角函數(shù)的興趣，喪失學(xué)習(xí)的興趣，還可能會減弱對知識的理解能力，學(xué)習(xí)效率降低，對知識點(diǎn)不夠清楚，學(xué)生做題困難。所以，學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候應(yīng)該深入理解知識點(diǎn)，做題的時候不斷鞏固，而不是只注重答題結(jié)果，不注重答題過程，這既可以夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)，還會使學(xué)生思路清晰。

三、高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)要點(diǎn)

1.教學(xué)方式多樣化，加強(qiáng)學(xué)生的基礎(chǔ)技能

三角函數(shù)的概念是學(xué)生應(yīng)該掌握的最基本內(nèi)容，因?yàn)檫@不僅體現(xiàn)了知識點(diǎn)的本質(zhì)和基本特征。為了讓學(xué)生更準(zhǔn)確的了解三角函數(shù)，一定要增加對學(xué)生的基本訓(xùn)練，就是三角函數(shù)的基礎(chǔ)概念。所以，老師教學(xué)要體現(xiàn)多元化，使學(xué)生更理解三角函數(shù)。

2.夯實(shí)基礎(chǔ)，加強(qiáng)對三角函數(shù)概念的理解

三角函數(shù)是以直角三角形為基礎(chǔ)，深入理解直角三角形，能聽處邊與邊之間的比例，角與角之間的比例。直角三角形的三條邊分別為對邊，鄰邊和斜邊，余弦值等于鄰邊與斜邊的比值，正弦值則是對邊與斜邊的比值。在做三角函數(shù)題時，這些都是必須用到的，可能會通過輔助線，使正弦值或余弦值變化，經(jīng)過轉(zhuǎn)化，才能夠進(jìn)行解題，得到正確答案。因此，想要做好三角函數(shù)的題，必須夯實(shí)基礎(chǔ)，加強(qiáng)對三角函數(shù)概念的理解。

3.強(qiáng)化學(xué)生思考能力，使之綜合能力得到提高

在三角函數(shù)中許多知識點(diǎn)都是在課本上找不到的，因?yàn)槿呛瘮?shù)的題目所涉及的知識點(diǎn)十分廣泛，書中并不能夠面面俱到，所以學(xué)生們在做題時都需要根據(jù)已知條件進(jìn)行分析，還應(yīng)該對所學(xué)知識的題目進(jìn)行歸納整理，多思考，鍛煉自己的思維能力，總結(jié)典型問題，形成知識體系。

4.把三角函數(shù)融入到整個數(shù)學(xué)教學(xué)體系中

數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之間都是相互聯(lián)系的，所以老師在課堂上應(yīng)該強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，使同學(xué)們慢慢掌握并且了解數(shù)學(xué)知識，把三角函數(shù)融入到整個數(shù)學(xué)教學(xué)體系中，就能夠拓寬教學(xué)的空間，并且使學(xué)生的思維能力得到更好的鍛煉。

5.布置適當(dāng)?shù)恼n后作業(yè)，延伸課堂教學(xué)

高中三角函數(shù)的教學(xué)不應(yīng)該只放在課堂上，課后的習(xí)題也是使同學(xué)們更好掌握三角函數(shù)的關(guān)鍵之一，做課后習(xí)題時，同學(xué)們可以鞏固知識，又可以拓展題型，發(fā)燒思維能力，所以，教師在進(jìn)行三角函數(shù)部分的教學(xué)時，需要注意課堂教學(xué)和課后的練習(xí)同樣重要，學(xué)生完成課后作業(yè)，也是學(xué)習(xí)三角函數(shù)的一部分，這是對課堂教學(xué)的延伸。

結(jié)語

老師在講課的時候，交給學(xué)生的一般都只是最基礎(chǔ)的方法，基本的原理，學(xué)生自身的能力決定他能夠吸收的知識，所以學(xué)生應(yīng)該注重自身對概念的理解能力的培養(yǎng)，鍛煉自己的思維能力，不斷吸收相關(guān)知識，聯(lián)系生活，更好地掌握三角函數(shù)，而老師也要把三角函數(shù)帶入到整個數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，使同學(xué)們增進(jìn)對三角函數(shù)的理解，讓學(xué)生在課堂上能夠吸收更多的知識，獲得更好的效果。