江蘇南京市溧水區(qū)第三小學(xué)(211200)

在“以學(xué)為中心”的數(shù)學(xué)課堂中，引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)是重要的教學(xué)目標(biāo)之一。學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累需要經(jīng)歷一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，所以教師要基于學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律開展針對(duì)性的教學(xué)，通過(guò)有效的策略引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

一、基于原有認(rèn)知，積累認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿鬟^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！币虼?，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和所教的新知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，促進(jìn)知識(shí)遷移，幫助他們更好地完成新的學(xué)習(xí)任務(wù)。

例如，教學(xué)“小數(shù)四則混合運(yùn)算”時(shí)，教師先激活學(xué)生之前學(xué)習(xí)整數(shù)四則混合運(yùn)算的經(jīng)驗(yàn)。由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了“先乘除后加減，有小括號(hào)的先算小括號(hào)”的運(yùn)算順序，所以當(dāng)已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)被有效激活后，學(xué)生在學(xué)習(xí)小數(shù)四則混合運(yùn)算這一新知識(shí)時(shí)就可以將之前的經(jīng)驗(yàn)遷移應(yīng)用到其中，實(shí)現(xiàn)更加高效的學(xué)習(xí)。由此可以看出，在開展教學(xué)過(guò)程中，教師可利用學(xué)生之前已經(jīng)掌握的相關(guān)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和新知識(shí)之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)舊知識(shí)的合理遷移，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)并不感到陌生，利于新知的探究。

二、基于感悟數(shù)學(xué)，積累思維經(jīng)驗(yàn)

學(xué)習(xí)新知是在已經(jīng)掌握舊知的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展延伸，所以教師在教學(xué)過(guò)程中要注重新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，根據(jù)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，引導(dǎo)學(xué)生探究新知。同時(shí)，學(xué)生僅是學(xué)會(huì)去做還不夠，需要將所做的上升至理論層面，做到“悟中學(xué)”，即感悟數(shù)學(xué)思維方式與研究問(wèn)題的具體方法，且對(duì)問(wèn)題多進(jìn)行思考也可以獲得更多思維方面的經(jīng)驗(yàn)。

例如，教學(xué)“平行四邊形的面積”一課時(shí)，學(xué)生一般會(huì)先想到采用“數(shù)格子”或“剪切法”來(lái)探究平行四邊形的面積計(jì)算公式。教學(xué)過(guò)程中，教師可讓學(xué)生在親身實(shí)踐中積極思考，引導(dǎo)他們將探究長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的方法遷移至平行四邊形的面積計(jì)算上來(lái)。這個(gè)過(guò)程需要運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，可以提升學(xué)生的思維層次。在此基礎(chǔ)上，假如學(xué)生再次對(duì)平行四邊形面積的計(jì)算方法提出疑問(wèn)，教師可組織學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)難度的訓(xùn)練，調(diào)動(dòng)學(xué)生深入探究的積極性，提升學(xué)生的思維層次。學(xué)生思維的層次及深度不可以量度，這就要求教師引導(dǎo)學(xué)生深入思考與積累經(jīng)驗(yàn)，才可以使學(xué)生通過(guò)自己的體悟獲得思維層次的提升。

三、基于生活應(yīng)用，積累實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)

漢斯·弗賴登塔爾提出：“數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)，存在于現(xiàn)實(shí)并且應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)，數(shù)學(xué)過(guò)程應(yīng)當(dāng)是幫助學(xué)生把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程?！痹趯W(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)遇到很多數(shù)學(xué)問(wèn)題，在解決問(wèn)題過(guò)程中會(huì)積累一些較為原始的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，如果教師引導(dǎo)學(xué)生將積累的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)有效遷移至數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，必將大大提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。然而，由于學(xué)生較少進(jìn)行實(shí)踐操作，不能積累豐富的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，所以教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生到生活中感受和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，在生活中積累豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，這對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及綜合素養(yǎng)的提高都有著非常重要的促進(jìn)作用。

例如，在教學(xué)“長(zhǎng)度的測(cè)量”和“角度的度量”過(guò)程中，教師應(yīng)為學(xué)生提供更多動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，豐富學(xué)生的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。教師可帶領(lǐng)學(xué)生到學(xué)校的操場(chǎng)、走廊等場(chǎng)所進(jìn)行實(shí)地測(cè)量，并提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究：“大家知道我們的教學(xué)樓有多高嗎？應(yīng)當(dāng)如何去測(cè)量呢？”教師在課前便為每組學(xué)生準(zhǔn)備了繩子、米尺以及量角器等工具，要求學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考找到適合的測(cè)量辦法。通過(guò)探討，學(xué)生對(duì)所在組想到的辦法進(jìn)行展示：有的小組提出可以用繩子綁好橡皮由二樓垂吊到一樓，由此測(cè)量得出一層樓的高度，再觀察建筑物有多少層，最后計(jì)算得出整棟樓的高度；有的小組提出可以測(cè)量太陽(yáng)的偏角度數(shù)以及教學(xué)樓在地上影子的長(zhǎng)度，然后通過(guò)投影關(guān)系計(jì)算得出建筑物的高度；還有的小組觀察得非常細(xì)致，直接在教學(xué)樓墻壁上的房屋信息介紹中找到教學(xué)樓的高度……這些做法對(duì)于學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)是非常有益的，能夠有效引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)各類圖形，積累豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不僅僅要學(xué)習(xí)教師教給的解題方法，還要及時(shí)反思自身學(xué)習(xí)或思考的過(guò)程，使自己的思維層次不斷得到提升。鄭毓信教授認(rèn)為“數(shù)學(xué)教學(xué)最關(guān)鍵處是對(duì)數(shù)學(xué)概念背后相關(guān)文化與精神的掌握”，這就要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中要切實(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行反思，使學(xué)生獲得更豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。

總之，引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)的“四基”目標(biāo)之一，教師只有通過(guò)有效的策略促進(jìn)學(xué)生積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，才能讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更高效。