王玉娟

創(chuàng)新整合點(diǎn)

在本次微課程教學(xué)設(shè)計(jì)中，我們根據(jù)課程環(huán)節(jié)采用了多種信息技術(shù)手段，除了使用PPT軟件制作演示文稿外，整個(gè)錄制過程還使用了Camtasia Studio錄屏軟件；為了讓學(xué)生對(duì)加權(quán)平均數(shù)中“權(quán)”的印象更加深刻，我們大量使用了Camtasia Studio軟件中的各種特效（如放大、縮小、轉(zhuǎn)場(chǎng)等），同時(shí)結(jié)合希沃白板軟件和手寫板，在微視頻中適時(shí)展示板書的部分內(nèi)容；為了鞏固和提高課堂效率，我們還加入了二維碼的技術(shù)，學(xué)生可以通過掃描二維碼核對(duì)課堂練習(xí)的答案，也可以在課后通過掃描PPT中的二維碼獲得課程課件。

教材分析

《數(shù)據(jù)的分析》是初中階段“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域中統(tǒng)計(jì)的最后一章，本單元的主要內(nèi)容分為兩大部分：一部分是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；另一部分是反映數(shù)據(jù)離散程度的極差、方差。對(duì)學(xué)生的基本要求是能體會(huì)統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用及其在社會(huì)生活及科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用。

《數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)》是本章的第一課時(shí)，主要介紹加權(quán)平均數(shù)的意義。對(duì)于分析數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的算術(shù)平均數(shù)，學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)有所接觸，會(huì)求算術(shù)平均數(shù)。學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)應(yīng)能理解加權(quán)平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義，會(huì)用加權(quán)平均數(shù)分析一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，發(fā)展數(shù)據(jù)分析能力，逐步形成數(shù)據(jù)分析的觀念。

學(xué)情分析

受認(rèn)知水平和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的局限，學(xué)生對(duì)權(quán)的理解存在困難。特別是在理解“權(quán)”的意義和作用這個(gè)問題上，在運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)分析數(shù)據(jù)時(shí)，學(xué)生容易混淆數(shù)據(jù)和權(quán)。因此，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是如何加強(qiáng)學(xué)生對(duì)“權(quán)”的意義的理解，用加權(quán)平均數(shù)描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)：在已經(jīng)掌握算術(shù)平均數(shù)的基礎(chǔ)上，了解加權(quán)平均數(shù)的概念，理解加權(quán)平均數(shù)中“權(quán)”的意義。

過程與方法目標(biāo)：以實(shí)際問題為背景，以問題串為載體，探究各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”與平均數(shù)的關(guān)系。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過自主學(xué)習(xí)，感受算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的異同，感受“權(quán)”的意義，進(jìn)一步發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念，增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力。

教學(xué)過程

1.前測(cè)回顧，立足知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)

學(xué)生閱讀課本《數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)》第一課時(shí)，初步了解學(xué)習(xí)內(nèi)容；在觀看微視頻的過程中，自行完成前測(cè)練習(xí)，并通過掃描二維碼獲得答案。

前測(cè)一：

某校初三年級(jí)共有4個(gè)班級(jí)，各班會(huì)考的平均成績(jī)依次為82分、79分、80分、78分。

（1）如果各班的人數(shù)都是50人，求該校初三年級(jí)會(huì)考的平均成績(jī)?yōu)開____分；

（2）如果各班人數(shù)依次為46人、48人、54人、52人，求該校初三年級(jí)會(huì)考的平均成績(jī)?yōu)開____分；

（3）如果各班人數(shù)不相等，分別有a1人、a2人、a3人、a4人，則該校初三年級(jí)會(huì)考的平均成績(jī)?yōu)開____分。

前測(cè)二：

如上圖所示，如果這家公司想招一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)（百分制）。從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰？

設(shè)計(jì)意圖：利用前測(cè)幫助學(xué)生回顧算術(shù)平均數(shù)的相關(guān)知識(shí)，并引導(dǎo)他們思考：生活中并非所有的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)只計(jì)算平均數(shù)就足夠了，當(dāng)一些數(shù)據(jù)的重要性不同的時(shí)候，我們需要引入新的計(jì)算方法，為加權(quán)平均數(shù)使用的必要性提供生活經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生通過掃描二維碼能得到前測(cè)一、前測(cè)二的答案，這比在視頻中直接呈現(xiàn)答案更能激發(fā)學(xué)生做題的興趣。

2.設(shè)置問題串，引發(fā)學(xué)生思考

學(xué)生觀看微視頻，采用自主探究的學(xué)習(xí)方式，以問題串為主線自主學(xué)習(xí)，如果有不明白的地方可以暫停或者反復(fù)觀看。

如上圖所示，如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績(jī)按照2∶1∶3∶4的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)（百分制）。從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰？

設(shè)置問題串如下：①你能理解2∶1∶3∶4的含義嗎？②2∶1∶3∶4對(duì)平均數(shù)的計(jì)算結(jié)果有什么影響呢？③你能按照聽、說、讀、寫所占比例算出兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)嗎？④應(yīng)該錄取誰？⑤你能說一說為什么聽、說、讀、寫成績(jī)按照2∶1∶3∶4的比確定嗎？⑥如果要錄取的并非筆譯人才，而是口譯人才，這個(gè)比例合適嗎？⑦請(qǐng)你設(shè)定選拔口譯人才聽、說、讀、寫成績(jī)的比例，并說說為什么。

設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}串中反復(fù)問及“2∶1∶3∶4”，是因?yàn)檫@個(gè)比例是本微視頻的重難點(diǎn)，所占比例不同說明了數(shù)據(jù)的重要程度不同。我們可以用一個(gè)字來敘述數(shù)據(jù)的“重要程度”，那就是“權(quán)”。這樣層層遞進(jìn)，能為加權(quán)平均數(shù)概念的引入做好鋪墊。整個(gè)過程借助Camtasia Studio錄屏軟件和希沃電子白板等軟件技術(shù)，使難點(diǎn)得到有效突破。

3.深入思考，自主建構(gòu)加權(quán)平均數(shù)概念

一般地，若n個(gè)數(shù)x1，x2…xn的權(quán)分別是w1，w2…wn，則叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。

設(shè)計(jì)意圖：有了問題情境中問題串的鋪墊，學(xué)生對(duì)“權(quán)”有了一定的感知，從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，形成數(shù)學(xué)概念，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。在文字語言敘述的概念后，符號(hào)語言能更加簡(jiǎn)潔地呈現(xiàn)這一概念，對(duì)學(xué)生的要求又高了一個(gè)層次。當(dāng)然，層層鋪墊，一切水到渠成。

4.內(nèi)化概念，開放思考，對(duì)比強(qiáng)化

（1）提問：如果這家公司想招一名口譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績(jī)按照3∶4∶1∶2的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)（百分制）。從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰？

（2）對(duì)話：在計(jì)算平均數(shù)時(shí)，如何體現(xiàn)聽、說、讀、寫的差別？

設(shè)計(jì)意圖：此問題延用問題情境中的背景，換一個(gè)不同的應(yīng)聘要求，對(duì)概念進(jìn)行及時(shí)的鞏固和應(yīng)用，這是固化概念的必經(jīng)之路。

（3）思考：算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系是什么？

設(shè)計(jì)意圖：此問題是一個(gè)開放性問題，也是讓學(xué)生進(jìn)一步思考算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系的問題。endprint

（4）及時(shí)鼓勵(lì)：同學(xué)，相信你已經(jīng)學(xué)完了以上知識(shí)，非常棒！接下來看你的，加油！

5.回到現(xiàn)實(shí)問題情境，學(xué)以致用

學(xué)校廣播站要招聘1名記者，小明、小亮、小麗報(bào)名參加了3項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦卤怼?/p>

（1）如果把采訪寫作、計(jì)算機(jī)和創(chuàng)意設(shè)計(jì)按成績(jī)1∶1∶1的比例計(jì)算3個(gè)人的素質(zhì)測(cè)試平均成績(jī)，能確定誰將被錄取嗎？

（2）如果把采訪寫作、計(jì)算機(jī)和創(chuàng)意設(shè)計(jì)按成績(jī)1∶2∶3的比例計(jì)算3個(gè)人的素質(zhì)測(cè)試平均成績(jī)，那么誰將被錄取？

（3）假如小亮最終被錄取，那么計(jì)算時(shí)各項(xiàng)數(shù)據(jù)權(quán)的比例可能是多少？

請(qǐng)學(xué)生掃描二維碼，核對(duì)答案，并將完成情況通過QQ或微信反饋給教師。

6.思考總結(jié)

根據(jù)現(xiàn)實(shí)問題情境，思考總結(jié)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系是什么。

教學(xué)反思

在制作過程中，我們既要進(jìn)行知識(shí)的講解，又要關(guān)注學(xué)生的獨(dú)立思考。這樣，學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)，不僅可以感受到加權(quán)平均數(shù)在實(shí)際生活中的意義，還可以感受到加權(quán)平均數(shù)在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析中的作用。

在微視頻的制作過程中，我們?cè)O(shè)計(jì)了“問題串”，但這些問題被提出并解決之后，學(xué)生的思維還需要得到一定的訓(xùn)練來進(jìn)行拓展延伸，因此，我們?cè)O(shè)計(jì)了對(duì)應(yīng)學(xué)習(xí)目標(biāo)和問題的形成性測(cè)試題，學(xué)生最終可以利用掃描二維碼來完成自我的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)。

設(shè)計(jì)亮點(diǎn)

1.課程設(shè)計(jì)基于學(xué)生已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)

該微課程教學(xué)設(shè)計(jì)主要是為學(xué)生理解加權(quán)平均數(shù)服務(wù)。學(xué)生雖然學(xué)過平均數(shù)，知道平均數(shù)是刻畫數(shù)據(jù)平均程度的重要工具，但很難理解“權(quán)”的意義，也不知道平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)兩者的區(qū)別和聯(lián)系。因此設(shè)計(jì)時(shí)，我們先復(fù)習(xí)平均數(shù)的概念，再以問題串的形式引起學(xué)生思考，對(duì)比平均數(shù)，使其感受到“權(quán)”其實(shí)就是各個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度。

2.課程設(shè)計(jì)基于學(xué)生自主學(xué)習(xí)需要

在學(xué)生未來的學(xué)習(xí)和生活中，平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)是他們認(rèn)識(shí)世界的一個(gè)工具，借助這個(gè)工具，學(xué)生可以在很多生活場(chǎng)景中做出更合理的選擇，優(yōu)化自己的生活。學(xué)生通過各種資源自學(xué)，這樣的學(xué)習(xí)能力并不限于數(shù)學(xué)這門學(xué)科，也不限于知識(shí)維度，更多的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)去關(guān)注學(xué)習(xí)本身。

3.課程設(shè)計(jì)基于信息化技術(shù)手段

在該微課程教學(xué)設(shè)計(jì)中，信息化技術(shù)手段被大量應(yīng)用。例如，前測(cè)答案和形成性測(cè)試答案的生成工具是草料二維碼；為了方便學(xué)生隨時(shí)查閱PPT，用希沃電子白板軟件生成PPT二維碼；在講述“權(quán)”的意義時(shí)，我們將手寫板和希沃電子白板軟件結(jié)合使用，再利用Camtasia Studio錄屏軟件進(jìn)行特效編輯，對(duì)關(guān)鍵詞放大、縮小，對(duì)整個(gè)講解板書做出類似電影的滾動(dòng)特效。endprint