劉艷芝　劉佰波

主持人：自2015年哈爾濱市育英小學加入“十三五”教育部規(guī)劃課題“益智課堂與思考力培養(yǎng)實踐研究”以來，我校在全國益智課堂教學活動中創(chuàng)新引領，取得了階段性研究成果。育英小學在不久前的全國課題推進會上被中國教育科學研究院授予“課堂研究示范學?！睒s譽稱號。

首先，我們請兩次登上全國教學觀摩講臺的劉佰波老師與大家分享在益智課堂中如何做到“操作中啟迪心智，玩樂間提升素養(yǎng)”的經驗。

劉佰波：皮亞杰曾說：“空間觀念的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須有動手做的過程?！倍耙嬷钦n堂”就實現了以益智器具為載體，以學生充分的動手操作為依托，通過多樣性的探究活動，讓學生積累思維經驗，從而發(fā)展學生的數學核心素養(yǎng)。

例如，我執(zhí)教過的“六通魯班鎖”一課，要建立魯班鎖的空間圖像最重要方式的就是“操作”。在最初的教學中我只設計了一次拆解魯班鎖，學生在拆解魯班鎖時，既要記住拆解的順序，又要研究最重要的三根木條之間是如何咬合的。帶著這樣的雙重任務去操作，學生往往會顧此失彼，極大地降低了動手操作的實效性。面對這次操作失敗，我不斷地反思該如何調整，使操作活動更有針對性。經過反復的研磨，在第二次教學時，我采取“兩拆解、兩拼組”的操作方式，并將操作要求進行分解和細化?！耙徊鸾狻币笸篮献鞑鸾庖粋€魯班鎖，重點在記錄單上記錄拆解的過程，這樣學生結合記錄單和剛才的拆解過程一下子就逆推出拼組魯班鎖的順序，潛移默化地培養(yǎng)了學生的逆向思維能力。在厘清拼組順序后，學生進行了首次拼組魯班鎖，在這次操作中充分顯現了學生的思維結點——“前三根木條的拼插方向不明晰、如何咬合不清楚?！泵鎸W生的思維結點，我沒有過多的指導，而是放手讓學生在第二次拆解過程中尋找答案，同時加大了第二次拆解要求的難度，讓學生在拆解時定格觀察“最難拼組的三根木條之間的位置關系”以及“如何咬合”的。然后在“再拆”的基礎上讓學生“再拼”，學生那種豁然開朗后的喜悅溢于言表。

經過“兩拆解”“兩拼組”這樣的操作實踐活動，學生收獲到了三把開啟魯班鎖的“智慧鑰匙”——逆向思考、凹凸咬合、空間架構。也讓學生在操作中積累了思維經驗，掌握了思維技能。

在不同層次、不同問題引領下的動手操作、自主探究，不僅培養(yǎng)了學生在動手操作的基礎上觀察、分析、解決問題的能力，而且實現了激活、開發(fā)學生思維潛能，提高學生思維能力的目的。學生在操作中積累活動經驗、學會學習;在玩樂間啟迪心智、提升素養(yǎng)。

梅冬雪：我同意劉老師的說法。但是我覺得操作的前提一定是觀察。觀察是器具教學的前提。例如，我在教學“九宮數獨”一課時，上課伊始我出示了這樣的觀察任務：仔細觀察數獨這款益智器具，說一說你有什么發(fā)現？學生通過初步觀察就可以知道，它是由1個棋盤和81個數字塊組成，棋盤上有9行9列9個宮格，81個小宮格。9個凹槽內按順序擺放著1至9九種數字，每種數字有9個，共九九八十一個數字，且通過進一步觀察可以發(fā)現，棋盤上以白色粗線把81個小宮格畫分為9個大宮，每個數字塊的兩面分別是黑色和紅色，6和9以橫線區(qū)分。這些看似簡單直觀的發(fā)現對于本節(jié)課后續(xù)的學習卻是至關重要的。在一次試講中，就是因為學生觀察不充分，對器具還沒有充分地了解便開始操作，結果就頻頻發(fā)生學生對行列宮區(qū)分不清，表述不準確的情況。學生有了整體觀察，也就找到解決問題的突破口。

九宮數獨的題目要先整體觀察，每填出一個數后，要再次整體觀察，統(tǒng)籌兼顧找出滿三缺一到滿八缺一，從而促進學生的思維發(fā)展 。器具教學的過程，是一個培養(yǎng)學生思維發(fā)展的過程。教師要善于引導學生對器具進行觀察、思考、判斷，從而合乎邏輯地進行分析、推理，盡快找到解決問題的方法，以便培養(yǎng)學生思維的敏捷性和靈活性。我覺得也要多角度觀察，鼓勵方法多樣化。

由于學生思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，從多角度觀察題目的特征，實現解決方法的多樣化。例如，這道四宮格數獨題目，由于無論哪一行哪一列還是哪一宮都沒有“滿三缺一”的情況，鼓勵學生采取多種方法。他們根據自己觀察，然后采取的篩選法、假設法等都應當受到教師鼓勵。教師不要急于評價各種算法，應引導學生通過觀察，比較各種方法的特點，選擇適合自己的方法。觀察被稱為學習的“門戶”和打開智慧的“天窗”一點也不假。

張萌萌：前面兩位老師談了對學生操作和觀察能力的培養(yǎng)。我想說一說關于培養(yǎng)學生思維方式這方面。比如，我在教學“雙馬雙騎士”這款器具時就遇到了這樣的現象。這款器具，有三塊板。有兩塊上面分別是兩匹馬，另一塊上是兩位抓著韁繩坐在馬背上的騎士。要讓兩位騎士同時騎上兩匹馬，并且讓馬奔騰起來。學生在最初嘗試拼擺時，由于習慣從固定角度思考，養(yǎng)成了根深蒂固的慣性思維，總是利用已有的兩匹馬。把騎士放在已有的馬背上，結果拼擺出一個騎士騎在馬上，但另一個人是倒著的現象。這就是受思維定式的影響。這時，教師順勢引導：看來騎士是無法騎到兩匹原有的馬背上了。那么，我們能不能再組合出兩匹新的馬呢？怎樣重新組合？學生的思維活躍起來，發(fā)展了學生的創(chuàng)新思維能力。然后，有學生探究出把第一匹馬的頭部和第二匹馬的尾部組合，把第一匹馬的尾部和第二匹馬的頭部組合，再把騎士放到兩匹組合馬的身體中間。這樣，兩名騎士分別騎在兩匹馬上，而且馬也奔騰起來了。成功了，班級沸騰了，學生臉上洋溢著燦爛的笑容。這是一個典型的打破思維定式的問題。如果能打破思維定式，有些問題就迎刃而解了。

王金波：益智器具中有很多器具須要打破思維定式。前幾天我在聽王曄老師的益智器“巧放圓形”也深有體會?！扒煞艌A形”這款器具不復雜，盲拼器具時大家都急于把脫離集體的圓形復位。急于借助每塊板的弧度缺口組成圓。可是變化調整后，無論我們怎樣做，殘酷的現實給聽課的我和一起拼擺的學生得出：這似乎是一個不可能完成的任務！王曄老師讓學生借助自己課前準備的直尺和量角器，探究這款器具中的所有輔件的邊長和角度的特征并且及時地記錄下來。根據學生的發(fā)現總結出方圓可以互相轉化，完全可以化圓為方。這樣的方法讓學生豁然開朗，柳暗花明。當時我就在想如果學生能把學到的方法運用到以后的學習和生活中，做到活學活用，一定會積淀更多的智慧。

陳 芳：“雙馬雙騎士”和“巧放圓形”都屬于頓悟類的器具，需要打破慣性思維，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識。我們學習數學，就是用數學的思維選擇解決問題的方法，學生進行動手操作，動腦思考，從而發(fā)現規(guī)律解決問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。所以我們給學生提供了充分的觀察、思考、操作的時間，重視學生學習的過程，讓學生在操作過程中感悟、體驗，真正讓益智器具實現了思維潛能的開發(fā)，使學生在玩樂間拓展思維。巧放方形、巧放圓形、巧放數字，同屬于巧放系列，分別是從易到難，它們的特點都是在玩兒中樂學善思，培養(yǎng)學生具有積極的學習態(tài)度和濃厚的學習興趣，在操作中掌握適合的學習方法。益智器具的課堂在培養(yǎng)學生思維上，我認為是一課一得，循序漸進的。

要培養(yǎng)學生思維的靈動性就必須讓學生“動”起來，以“動”促思就是讓學生在“做”中學，通過具體的實際操作，在展現知識形成過程中充分凸現學生的思維過程，讓學生真正成為學習的主人。例如：在巧放方形中，讓學生先細心觀察木塊的特點，再進行動手操作。操作過程中學生之間相互進行交流，教師從中加以點撥，讓他們感受到從無序到有序，從混沌到清晰，從而啟發(fā)學生智慧的火花，達到培養(yǎng)學生優(yōu)化思維的目的。教師在指導點撥時，不僅應讓學生細心觀察，從中找出小正方形與其他木塊邊之間的特點，還應讓學生轉變固有的思維方式，找到正確的擺放方法。通過實際動手操作，學生發(fā)現原來要考慮六塊，大的木塊基本沒有變化，無論怎樣擺放都要放在托盤的邊上，而且感覺只有這樣一種擺放方式。而通過老師的點撥，學生發(fā)現所有木塊只要化繁為簡，所有木塊考慮其中三塊就可以達到既定目標。

孫麗娟：所有的益智器具構成的難題都要通過實物操作進行破解，所有訓練拓展都要以充分的實物操作經驗為基礎，所以，操作是學生獲得成功或失敗體驗的必要手段，也是器具課的核心。多數的學生會遇到問題、困難，不能完成后續(xù)的操作，思維產生了“卡點”，這時是直接向學生呈現出結果還是引導學生進一步探究？答案顯然是后者。教師此時恰當地點撥就是向學生拋出問題，用問題帶著他們向答案進發(fā)，同時也要引導學生減少試誤，讓每一次的拼擺操作都有價值，能夠對其遇到的問題、困難的解決起到重要作用。這時其實學生的操作就都是有目的、帶著問題去嘗試的操作，這樣他們才能盡快進入到基于觀察的有序思考和拼擺中，學生這樣一步步操作才會循序漸進地發(fā)現特點直至體驗成功。

張 磊：孫麗娟老師的發(fā)言引發(fā)了我對問題意識的思考。馬丁·加德納說過：喚醒學生的最好辦法是向他們提供有吸引力的游戲。

在益智器具課堂教學過程中，教師精心設計課堂提問，創(chuàng)造問題情境，以問題為中心組織教學非常重要。它是激發(fā)學生積極思考、獨立探究、掌握知識、培養(yǎng)學習能力的重要手段，是教師輸出信息并獲得反饋信息的很重要途徑，是溝通師生思想認識的主要渠道。我們還回到陳芳老師執(zhí)教的“巧放方形”一課中，我注意到陳老師提出的問題都很巧妙，很好地為課堂教學服務。

上課伊始，陳老師先出示擺好的這款器具，順勢提問：“這些圖形正好把正方形擺滿，那旁邊的這個小正方形還能不能擺入其中呢？”一個小問題一下子激起了學生的求知欲望，明明已經沒有任何空隙了，還能擺進一個小正方形嗎？學生有疑惑，更想一探究竟，很好地調動了學生的學習興趣。我覺得這個問題就是有效的。

課堂教學中，在了解游戲規(guī)則以后，陳老師引導學生自己嘗試拼擺，成功的學生并不多。緊接著陳老師提問：“拼擺沒成功的同學，你們遇到什么困難了？仔細觀察巧放方形這款益智器具，六塊木塊的邊之間有什么聯(lián)系？角有什么特點？你還發(fā)現了什么？”

學生說出了自己的困惑：

生1：我把所有積木重新擺放，大塊擺進去了，最后小塊根本沒有地方擺。

生2：不可能拼出來……

學生觀察后回答。

生1：我發(fā)現這兩塊積木的邊是相等的。

生2：我發(fā)現較小的兩塊木塊分別有一條邊與小正方形的邊長相等。

巧設問題，以學定教，順學而教，從學生想研究的問題入手，在教師的調控引導下，學生進入一個個“研究者”“探索者”的角色之中，探討自己提出的問題，情緒高漲，其樂無窮。從而點燃學生思維的火花，引導學生獨立自主地進行思考。培養(yǎng)學生觀察后會思考，通過分享交流，教師加以點撥，讓學生感受到從無序到有序，從混沌到清晰，從而啟發(fā)學生智慧的火花。這樣的問題也是有效的。

學生在自主探究、動手操作中解決問題后，再次進行思考，發(fā)現拼擺的規(guī)律及它們之間的聯(lián)系，讓學生感受到從低效到高效，觀察、思考、操作的思維方式策略。這樣的問題也是有效的。

遲海龍： 器具課充分調動了學生的動手動腦能力，使其思維向廣度、深度發(fā)展。智力各異的學生在盲擺中呈現出差異性，教師重視并關注這種智力各異在課堂上的反應程度，適宜、適度、適時地引導學生走出困惑，使人人操作有所得。方法一：借鑒他人。展示幾組成功作品，由學生介紹拼擺經驗。通過比對發(fā)現學具中關鍵的幾個環(huán)節(jié)。在陳芳老師執(zhí)教的“巧放正方形”中，幾組學生沒有拼成功，原因就在于盲拼中沒有注意到幾個大的三角木塊是必須擺在外圍的。通過學生介紹經驗，對比觀察，沒有成功的學生很容易發(fā)現這個規(guī)律。方法二：減“同”求“異”。一定還有個別學生，在上面的對比中，仍然沒有發(fā)現規(guī)律，處于混沌之中。教師可以拿掉相同位置的大木塊，這樣，相同位置木塊的減少，使學生的觀察和思考不再受到更多的干擾，而更集中在余下的木塊的位置關系上，通過比對，發(fā)現拼擺的角度、位置，然后形成多種拼法的能力。這使解決問題的靶向性更精準。

田金鵬： “知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！笨鬃舆@句話為我們揭示了一個怎樣才能取得好的學習效果的秘密。那就是對學習的熱愛，不同的人在同樣的學習環(huán)境下學習效果不一樣。興趣是最好的老師，從知之的被動接受到樂知的主動參與是學習方式的轉變，更是學習的完美境界。在“巧放方形”的課堂上，學生樂于參與，積極嘗試拼擺成功后的豁然開朗，再到“九連環(huán)”課堂上，濃郁的學習興趣是學生克服阻力拆卸成功的內部動力，而這一次次的成功讓學生充分體驗到了喜悅和自信，并擁有了更大熱情投入到學習中去。這些益智器具思維訓練大大提高了學生參與訓練的興趣和信心。每節(jié)課后，多數學生主動提出把器具帶回家繼續(xù)練習。在學生自主嘗試和合作探究訓練過程中，沒有學生放棄嘗試。當操作有突破時，學生激動、快樂的心情溢于言表，這些現象都能說明他們是真正樂于參與訓練過程，并且是帶著一種愉悅的心情參與其中。除了器具課堂本身的有趣、益智，教師也要挖空心思設計一些環(huán)節(jié)吸引學生的注意力，激發(fā)他們探究的欲望。如“智取王位”中，教師設計一個師生比賽的環(huán)節(jié)。教師每次勝出的結果讓學生對這款器具所蘊含的數學思想產生濃厚的興趣，激發(fā)學生好勝心理，教師借此時機誘發(fā)學生探索獲勝的秘訣。在學生自主探究，合作交流的基礎上進行數據的收集、整理，根據數據總結方法。經過長期的益智課堂思維訓練，學生在解決問題的思路、方法、策略上有很大的提高，真正的讓學生從樂學到善學，為終身學習打下堅定的基礎。

胡秀娟：行愈篤，知益明。在一次又一次的益智訓練中，學生悄然發(fā)生變化，初識器具時、漫無目的試拼越來越少了，取而代之的是冷靜的觀察，有心的嘗試;試一試、轉一轉，換個角度想一想，學生解決問題中變得更有方向和條理了，變得逐漸理性了。當然，器具的拼擺過程中，學生會遇到思維卡點，思考解決卡點、小組合作攻克卡點的過程中，磨礪學生的心性，培養(yǎng)他們堅毅的品質。而我認為，堅毅的品質，是影響學生成功的最重要因素?！扒煞欧叫巍边@節(jié)課上，我看見了學生對成功與失敗的態(tài)度。有個學生在第一次拼擺成功后，不斷地打亂重拼，時而眉頭緊促，時而低語。這個學生是在不斷地還原自己的思維路徑。在這種寶貴的重復中，我看到了實事求是的科學意識。他在用大數據檢測這一思維路徑的準確幾率。小小舉動不正是在潛移默化中形成科學家嚴謹的習慣嗎？在這個學生認知中的成功，我覺得很高級，他會排除偶然，求其根本。這就不乏折射出學生對失敗的態(tài)度了。不急不緩、心平氣和想辦法，多好呀！這讓我想起，有一次課上，全班學生帶給我的那一次可貴的沉默。一年級下學期，對立體圖形初步感知，為了幫助學生構建直觀感知，帶學生玩“七巧塊”這款器具，規(guī)則是把七個不規(guī)整正方體組塊拼合成一個大正方體。盡管課程的目標定位于在指尖下、腦海中形成立體直觀表象，可是面對這樣難度系數較高的任務，我著實為學生捏了一把汗。十分鐘過去了，大家埋頭拼;二十分鐘過去了，沒有人焦躁;三十分鐘過去了，沒有人放棄。在第三十一分鐘那一刻，“成啦，老師！”小林一聲大喊，打破教室里的沉寂，全班學生目光齊刷刷投向他，接著他的舉動出乎我們意料?！皣W啦！”他推翻了眼前的正方體，接著，快速順利還原，我們笑了。接下來，許是受到了感染，許是先前的“憋”達到了質變，一個接一個的成功拼擺，教室里慢慢地熱鬧起來。班里的小林是經過兩周的反復嘗試，最終成功的。這樣的學生會是今后離成功最近的孩子。

主持人：作為這個課題的見證者和實踐者，我們經歷著懵懂和欣喜，實踐與研究。大家在課堂上的思考、行動與成效，就是我們課題研究的脈絡和意義。我校的課題研究春意正濃，教師正在經歷由關注學科到淡化學科邊界，由關注學科知識到關注思想方法和思維訓練，由關注知識掌握的結果到關注學生活動過程的體驗，關注學生思維水平發(fā)展，這一切變化的受益者就是我們的學生。他們在益智的課堂玩出智慧、樂于創(chuàng)造、快樂學習、愉悅成長！

專家點評（哈爾濱市教育研究院 楊瑞松）：

育英小學校開展求真務實、敢于創(chuàng)新的課題活動，在區(qū)域內起到了示范校的輻射引領作用。通過一個個真實的益智課堂教學案例，我們欣喜地看到了教師都能以促進學生思考力發(fā)展為核心目標，以“自主探究——發(fā)現”為教學活動的主導模式。例如張萌萌老師的“雙馬雙騎士”一課，主要聚焦在通過多種操作嘗試讓學生打破思維定式，培養(yǎng)學生多角度思考問題的能力;陳芳老師的“巧放方形”通過找邊角之間的關系完成拼擺，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力;劉佰波老師能夠借助“兩拆解、兩拼組”的操作活動，讓學生積累有效思維活動的基本經驗，提升了思維品質等。這些教師的益智課堂教學都能夠致力于發(fā)揮學生的主體作用，致力于創(chuàng)新課堂教學模式，把關注結果轉變?yōu)殛P注過程，促進了學生基本思維素養(yǎng)的發(fā)展。但是，如何把益智課堂教學中獲得的教學理念和素養(yǎng)，積累的教學經驗和方法靈活地運用到學科教學中，實現益智課堂與學科教學融合的研究還有待進一步探索。

（作者單位：哈爾濱市育英小學）

■ 編輯/魏繼軍