例談中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

俞志華

摘 要：“核心素養(yǎng)（key competencies）”是適應(yīng)信息時代對人的自我實現(xiàn)，工作世界和社會生活的新的挑戰(zhàn)而產(chǎn)生的概念，“核心素養(yǎng)觀”是我國深化基礎(chǔ)教育課程改革的重要理念之一，它指向于構(gòu)建我國信息時代的課程體系。因此，教師應(yīng)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的“學(xué)習(xí)能力”，培養(yǎng)學(xué)生的這種相對穩(wěn)定，可持續(xù)發(fā)展，后天習(xí)得的高級心智。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

中圖分類號： G633 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1992-7711（2018）02-039-1

數(shù)學(xué)課標(biāo)修訂組提出了核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析等六個方面。為充分體現(xiàn)信息時代個人發(fā)展和社會發(fā)展的新特點，新需求，教育部在立足“立德樹人”的層面上，進(jìn)一步確立“核心素養(yǎng)”作為出發(fā)點和歸宿。筆者現(xiàn)下文將闡述數(shù)學(xué)素養(yǎng)內(nèi)涵，并舉例說明如何在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵

“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”是學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動中習(xí)得的一種認(rèn)識，理解并作出判斷的一種策略能力，是數(shù)學(xué)學(xué)科固有的一種內(nèi)蘊特征。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征、適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格與關(guān)鍵能力，是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中逐步形成的。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析共六個方面，還包括學(xué)會學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)應(yīng)用、創(chuàng)新意識等。從學(xué)習(xí)評價角度分析，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要體現(xiàn)在情境與問題，知識與技能，思維與表達(dá)，交流與反思的綜合運用能力。培養(yǎng)用數(shù)學(xué)方式觀察思考解決問題這一思維品質(zhì)特征和關(guān)鍵能力，是適應(yīng)未來個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的途徑

1.課堂教學(xué)培養(yǎng)數(shù)與式的概念，運算等能力的依據(jù)和嚴(yán)密

課堂除了鞏固知識，更多的是對所選擇問題，大膽猜想結(jié)論，確定條件，探索解決問題的方法。讓學(xué)生自然形成一些基本思想（滲透函數(shù)與方程，數(shù)形結(jié)合，分類討論，等價轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想），例如對實數(shù)的分類需求，分類依據(jù)；數(shù)軸與實數(shù)的一一對應(yīng)；分?jǐn)?shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)換； 3 的幾何意義等，達(dá)到培養(yǎng)數(shù)感的目的。例如：蘇科版3.5去括號，3（8x+2y）-2（5x-2y），對負(fù)號和系數(shù)的處理如果從運算順序的角度解釋，原式表示3與（8x+2y）的積與2與（5x-2y）的積的差。

2.教學(xué)設(shè)計讓實際情境找到歸宿，讓導(dǎo)入體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值

讓實際問題以數(shù)學(xué)的方式建模重點強調(diào)發(fā)現(xiàn)，提出問題，分析并解決問題，建模。這里的實際可泛指生活實際情境，科學(xué)情境，數(shù)學(xué)情境，歷史情境等。如：用方程解決相遇問題；超市排隊，如何優(yōu)化可以節(jié)約顧客的時間；十字路口紅綠燈的時間安排及車流量控制為研究對象，通過建立模型，分析車流量和方向等為解決交通擁堵和節(jié)約能源；導(dǎo)入具有積極的價值觀引導(dǎo)作用?？茖W(xué)計數(shù)法導(dǎo)入我國GDP總值；函數(shù)變化導(dǎo)入我國近五年貧困發(fā)生率的降低。

3.課堂教學(xué)提煉數(shù)學(xué)本質(zhì)，提高幾何直觀，知識遷移等能力

把問題通過分析，提煉出數(shù)學(xué)本質(zhì)，提高對問題的認(rèn)識和以及對問題的內(nèi)涵外延的把握，提高審題的敏銳和深邃度。例如，拋物線y= 1 3 x2+2x+1經(jīng)過A（0，1），B（-9，10），AC∥x軸，P為頂點，AC上是否存在點Q，使以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似。 可以理解成是已知一對角相等（∠BAC=∠CAP=45°），用“兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等”解釋相似。如數(shù)軸上點A，B，C，D表示的數(shù)分別為-20，-18，16，20，線段AB以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，同時線段CD每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，當(dāng)A是線段CD中點時，求D表示的數(shù)。利用圖形直觀表示兩點A，C的運動，即A，C相遇后再相距2個單位長度。

4.教學(xué)設(shè)計中閱讀，教學(xué)鋪設(shè)數(shù)學(xué)語言表達(dá)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中有一個非常重要的能力就是數(shù)學(xué)閱讀能力，通過閱讀到所提供的信息，理解信息內(nèi)涵外延的過程是提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)閱讀則主要是邏輯語言的閱讀，除文字外，還有大量的符號語言和圖形語言，表現(xiàn)出嚴(yán)密的邏輯性，所有要求學(xué)生閱讀時必須理解期中出現(xiàn)的每個數(shù)學(xué)專用術(shù)語，數(shù)學(xué)符號和圖形的精確含義。不但包含了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識內(nèi)容，而且對開展教學(xué)實踐工作具備非常重要的指引支持效果。利用數(shù)學(xué)思維看待問題的前提上， 怎樣將所學(xué)知識以及養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維應(yīng)用到實際生活問題的分析和解決當(dāng)中，就該作為數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的之一。

三、教師培養(yǎng)素養(yǎng)的自我評價和對學(xué)生的評價

數(shù)學(xué)素養(yǎng)既然是在數(shù)學(xué)活動中培養(yǎng)的思考方式和解決策略，評價除了成績，更應(yīng)從學(xué)生參與過程的投入程度，思考力度，深度和貢獻(xiàn)度來衡量。教師對自我的評價是學(xué)情預(yù)判程度，計劃精密程度，內(nèi)容啟發(fā)程度，組織參與程度課后反思程度等評價。對學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)實和潛在的能力做出判斷，明確學(xué)生個體發(fā)展的需求和彌補相應(yīng)不足的目標(biāo)性資源。反饋數(shù)據(jù)如作業(yè)，社交，環(huán)境，課堂，對比，知識點錯誤頻數(shù)等結(jié)合進(jìn)行評價，更有效的產(chǎn)生解決問題期望性，目標(biāo)性動機。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)應(yīng)體現(xiàn)共同價值和可持續(xù)發(fā)展，是培養(yǎng)創(chuàng)造和責(zé)任的心智能力培養(yǎng)，需要利用不同的學(xué)習(xí)環(huán)境習(xí)得的具有跨學(xué)科性的能力，為構(gòu)建課程體系創(chuàng)造良好愿景。

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