電動汽車減速器嘯叫噪聲的雙目標(biāo)優(yōu)化?

徐忠四，承忠平，高立新，倪紹勇，王經(jīng)常，杜文建

（1.中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，太原 030051；2.奇瑞新能源汽車技術(shù)有限公司，蕪湖 241002；3.奇瑞汽車股份有限公司產(chǎn)品開發(fā)管理中心，蕪湖 241009）

前言

近年來，隨著國家法規(guī)對電動汽車的NVH性能管控日益嚴(yán)格和汽車購買者對整車乘坐舒適性要求越來越高，電動汽車減速器的振動噪聲是電動汽車主要噪聲來源，對其進(jìn)行分析、優(yōu)化與控制對電動汽車大規(guī)模產(chǎn)業(yè)化具有重要意義。電動汽車整車振動噪聲比同等燃油車低3～6dB，由于電機(jī)磁場力波高階激勵，中低速車內(nèi)噪聲頻譜成分以中高頻為主，人耳對1 000～2 000Hz中高頻率噪聲非常敏感，電動車噪聲雖然不大，但很容易產(chǎn)生惱人的尖銳噪聲[1]。

減速器噪聲主要包括兩種:嘯叫噪聲和敲擊噪聲。在汽車減速器中，空套齒輪比承載齒輪更容易產(chǎn)生敲擊，同時空套齒輪也是最主要的敲擊噪聲源；減速器嘯叫是由內(nèi)部齒輪在嚙合傳動中所受的不平穩(wěn)的激振力和嚙合過程的傳動誤差引起的一種中高頻噪聲[2]。嘯叫噪聲是一種很容易被人耳識別的中高頻純音，是一種嚴(yán)重的汽車質(zhì)量問題，必須降低或者消除減速器的嘯叫噪聲。

本文中主要討論以應(yīng)用于小型純電動汽車的減速器的嘯叫噪聲為主，分析嘯叫噪聲的特點(diǎn)和產(chǎn)生機(jī)理，并提出雙目標(biāo)函數(shù)齒面修形優(yōu)化方案以改善減速器的嘯叫噪聲。

1 電動汽車減速器嘯叫噪聲產(chǎn)生機(jī)理

減速器嘯叫噪聲是齒輪箱彈性系統(tǒng)在動態(tài)激勵載荷作用下產(chǎn)生的剛?cè)狁詈享憫?yīng)。齒輪系統(tǒng)的動態(tài)激勵分內(nèi)部激勵和外部激勵。內(nèi)部激勵是齒輪副在嚙合過程中產(chǎn)生的動態(tài)載荷，這是齒輪嘯叫噪聲產(chǎn)生的主要原因。內(nèi)部激勵主要由時變嚙合剛度、傳遞誤差等因素引起。外部激勵是由電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動、連接花鍵間隙等產(chǎn)生的動態(tài)沖擊[1]。根據(jù)外部傳遞路徑的不同，分為結(jié)構(gòu)傳遞路徑(懸置和車身)和空氣傳遞路徑(聲學(xué)包)。

減速器產(chǎn)生嘯叫的條件主要有兩個:一是齒輪嚙合剛度的時變性，二是齒輪承載傳遞動力[3]。減速器齒輪嘯叫噪聲作為一種動態(tài)嚙合力激勵產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)噪聲，是由承載齒輪嚙合過程中的傳遞誤差引起的一種噪聲。減速器在齒輪副嚙合和轉(zhuǎn)矩傳遞過程中，由于齒輪嚙合剛度不斷變化，不可避免地存在著傳遞誤差波動，它作為一種動態(tài)激勵源直接導(dǎo)致齒輪在受載接觸時產(chǎn)生接觸力的波動，這種接觸力的波動會激起內(nèi)部結(jié)構(gòu)振動，這種振動再通過軸、軸承和減速器箱體進(jìn)行傳遞。

減速器的嘯叫噪聲具有明顯的階次特征，與齒輪的齒數(shù)相關(guān)，在中高頻率較高轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)都可能出現(xiàn)。電動汽車的噪聲來源于驅(qū)動電機(jī)和減速器，當(dāng)電動汽車低速行駛時，減速器是主要的噪聲來源，當(dāng)減速器的箱體和齒輪系統(tǒng)的頻率相同而被激勵共振后，嘯叫噪聲表現(xiàn)更明顯。

2 電動汽車減速器嘯叫噪聲的優(yōu)化與控制

相關(guān)研究表明，電動汽車減速器齒輪系統(tǒng)內(nèi)外部激勵的綜合作用表現(xiàn)為齒輪的傳遞誤差，傳遞誤差波動越大，減速器的嘯叫噪聲越明顯。將傳遞誤差變動量控制在最小范圍，就能有效減小齒輪嚙合時的振動和噪聲，從而降低嘯叫噪聲[3－4]。

齒輪修形可將齒輪接觸齒面發(fā)生運(yùn)動干涉的部分進(jìn)行適量修除，改善齒面的接觸狀況，使相互嚙合的齒面壓力分布均勻，減輕齒面的偏載現(xiàn)象，使傳動變得平穩(wěn)。因此齒輪修形是降低減速器齒輪嘯叫噪聲的一種有效途徑[3－5]。

2.1 齒面修形參數(shù)的確定

目前，對齒面進(jìn)行修形的方式可分為齒形、齒向和三維修形3大類[5]。齒根和齒頂修緣屬于齒形修形，主要目的是為了避免或減小齒輪的嚙合沖擊，兩種方式可取得同樣的效果，但由于齒根修整會使齒根強(qiáng)度減弱，通常采用齒頂修形方法。

齒形修形還包括凸形齒形修形(也稱“齒形鼓形量修形”)和齒形傾斜修形(俗稱“壓力角修形”)。修形時可在主動齒輪和被動齒輪上同時進(jìn)行，修形量從進(jìn)入或退出單齒嚙合區(qū)的修形量中較大值逐漸線性變化到零。

齒向修形則包括齒向鼓形量修形和齒向傾斜修形(俗稱“螺旋角修形”)。齒向鼓形設(shè)計(jì)是保證輪齒在最大變形發(fā)生傾斜時，輪齒嚙合面依然相切，避免發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。齒向鼓形量Ca和螺旋角修形量Ch的計(jì)算公式[5]為

式中:C為嚙合綜合剛度；b為齒寬；bca為有效接觸齒寬；Fm為圓周力；Fβγ為嚙合齒向誤差。

為綜合考察齒面的修形參數(shù)對減速器嘯叫噪聲的影響，本文中采用齒形修形和齒向修形相結(jié)合的綜合修形方法。根據(jù)上述分析，齒輪修形有5個參數(shù):齒頂修緣量α、齒形鼓形量β、壓力角修形量γ、齒向鼓形量Ca和螺旋角修形量Ch。齒輪的微觀修形參數(shù)矩陣H為

2.2 減速器嘯叫噪聲的優(yōu)化模型

根據(jù)赫茲接觸理論，兩齒輪嚙合時，齒面最大接觸應(yīng)力為[6]

式中:P為法向壓力；L為接觸線長度；b1為接觸半寬[6]。

相互嚙合的一對斜齒輪，當(dāng)主動輪轉(zhuǎn)過角度θ1，從動輪理論上轉(zhuǎn)過的角度為θ2，實(shí)際上轉(zhuǎn)過的角度為θ′2，從動輪的基圓半徑為Rb2，則嚙合齒輪對的傳遞誤差TE為

設(shè)任意嚙合點(diǎn)的傳遞誤差為TEi，齒輪嚙合過程中傳遞誤差的最大值和最小值分別為TEmax和TEmin，則傳遞誤差的波動量ΔTE可表示為

傳遞誤差的最大變化量ΔTEmax可表示為

顯然，齒輪傳遞誤差的最大變化量越小，齒輪傳動越平穩(wěn)，嘯叫噪聲越小。

齒輪修形的目標(biāo)是使齒寬方向載荷分布均勻，齒廓方向中間載荷大，齒根、齒頂載荷小。文獻(xiàn)[3]中研究結(jié)果表明，適當(dāng)?shù)凝X輪修形能降低齒輪傳遞誤差和齒面最大接觸應(yīng)力，但是修形量過大，反而使齒面接觸區(qū)域變小，齒面最大接觸應(yīng)力反而變大，最終導(dǎo)致嘯叫噪聲改善不明顯。

本文中的嘯叫噪聲優(yōu)化方案綜合考慮齒輪傳遞誤差和齒面接觸應(yīng)力對嘯叫噪聲的影響，尋找一組最優(yōu)化的齒輪修形參數(shù)，使齒面接觸應(yīng)力和齒輪傳遞誤差同時達(dá)到最小，最終通過齒輪修形，對減速器的嘯叫噪聲有明顯的改善作用。該方案為雙目標(biāo)優(yōu)化控制策略，具體步驟如下。

(1)目標(biāo)函數(shù)的擬合:借助齒輪分析軟件，擬合齒輪傳遞誤差最大變化量和最大齒面接觸應(yīng)力與齒面修形參數(shù)的函數(shù)關(guān)系，作為齒輪修形的目標(biāo)函數(shù)為

(2)建立雙目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型:齒輪修形參數(shù)選擇時，要滿足常用工況的最佳狀態(tài)，從減速器實(shí)際運(yùn)行工況考慮，傳遞誤差最大變化量小于2μm，最大齒面接觸應(yīng)力小于1 500MPa，建立多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為

(3)線性加權(quán)雙目標(biāo)優(yōu)化:線性加權(quán)雙目標(biāo)優(yōu)化算法的思路是，首先將雙目標(biāo)問題通過加權(quán)的方式變?yōu)閱文繕?biāo)問題，則總的優(yōu)化目標(biāo)為

式 中: FTE(α，β，γ，Ca，Ch) 為 傳 遞 誤 差 函 數(shù)；σHmax(α，β，γ，Ca，Ch) 為最大接觸應(yīng)力函數(shù)，Wj為第j個目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重。

(4)權(quán)重的確定:根據(jù)嚙合齒輪副對傳遞誤差平穩(wěn)性和接觸應(yīng)力的偏好選擇相應(yīng)的權(quán)重。例如，齒輪副的應(yīng)力集中現(xiàn)象嚴(yán)重時，接觸應(yīng)力的權(quán)重W2取值應(yīng)大一些；齒輪副對傳動平穩(wěn)性要求較高時，傳遞誤差的權(quán)重W1取值應(yīng)大一些。

(5)目標(biāo)函數(shù)的歸一化處理:兩個目標(biāo)函數(shù)計(jì)算出的傳遞誤差變化量和最大接觸應(yīng)力均采用不同的單位和量標(biāo)，因此應(yīng)先對每個目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行歸一化處理，再進(jìn)行加權(quán)求和，歸一化的方法采用除以最大值法，獲得最終的減速器嘯叫噪聲優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為

(6)傳統(tǒng)遺傳算法尋優(yōu):傳統(tǒng)遺傳算法尋優(yōu)，得到與加權(quán)方案對應(yīng)的一個最優(yōu)解，即對應(yīng)的最優(yōu)齒輪修形參數(shù)為 H ＝ [α，β，γ，Ca，Ch]T。

3 齒輪修形和仿真分析

本項(xiàng)目采用的電動汽車減速器內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1所示。通過4個齒輪兩級變速來實(shí)現(xiàn)減速，電機(jī)的輸出軸5連接25個齒的齒輪1(左側(cè))，然后齒輪1與52個齒的中間齒輪2嚙合，中間齒輪2與19個齒的齒輪3共用一根傳動軸，最后齒輪3與72個齒的輸出齒輪4(右側(cè))嚙合，齒輪1與齒輪2構(gòu)成高速齒輪副，齒輪3和齒輪4構(gòu)成低速齒輪副，其宏觀設(shè)計(jì)參數(shù)分別如表1和表2所示。

圖1 電動汽車減速器結(jié)構(gòu)圖

表1 高速齒輪副設(shè)計(jì)參數(shù)

表2 低速齒輪副設(shè)計(jì)參數(shù)

兩組齒輪參數(shù)采用同一工況進(jìn)行對比計(jì)算:輸入轉(zhuǎn)矩為150N·m，轉(zhuǎn)速為6 000r/min，設(shè)計(jì)壽命為20 000h，齒輪材料是20MnCr5。

高、低速齒輪副的傳遞誤差如圖2所示。由圖可見，高速齒輪副的傳遞誤差最大變化量為3.5μm，低速齒輪副的傳遞誤差最大變化量為7.6μm，均超過了2μm最大傳遞誤差變化量的限值，因此，須對高、低速齒輪副同時進(jìn)行齒面修形。

圖2 高、低速齒輪副傳遞誤差

對高、低速齒輪副的主動工作齒面和被動工作齒面同時進(jìn)行齒面修形，采用齒形和齒向綜合修形相結(jié)合，對齒頂修緣量α、齒形鼓形量β、壓力角修形量γ、齒向鼓形量Ca和螺旋角修形量Ch5個參數(shù)綜合修形，高、低速齒輪副齒面修形參數(shù)的范圍分別如表3和表4所示。

表3 高速齒輪副齒面修形參數(shù) μm

表4 低速齒輪副齒面修形參數(shù) μm

用新得到的齒輪修形參數(shù)范圍重新設(shè)計(jì)減速器齒輪，結(jié)合減速器嘯叫噪聲優(yōu)化模型，最后得到一組最優(yōu)齒輪齒面修形參數(shù)和相應(yīng)的最優(yōu)齒輪傳遞誤差和齒面接觸應(yīng)力。

高速齒輪對傳動平穩(wěn)性要求較高，故取權(quán)重系數(shù)W1＝0.6，W2＝0.4，根據(jù)減速器嘯叫噪聲雙參數(shù)優(yōu)化方法，高速齒輪小輪的主動面/被動面、大輪的主動面/被動面最優(yōu)化的齒面修形參數(shù)矩陣為

H1＝ (10，5，6，15，2)T

H2＝ (10，6，11，16，－ 11)T

H3＝ (10，6，8，16，4)T

H4＝ (10，7，8，16，－ 9)T

優(yōu)化后相應(yīng)的齒輪傳遞誤差和齒面接觸應(yīng)力分布分別如圖3和圖4所示。

圖3 優(yōu)化后高速齒輪副傳遞誤差

圖4 優(yōu)化后高速齒輪副接觸應(yīng)力分布圖

由圖3可知，經(jīng)過齒面修形參數(shù)優(yōu)化后，高速齒輪副傳遞誤差的波動量明顯降低，最大變化量為0.15μm。由圖4可知，高速齒輪副的最大應(yīng)力基本集中在齒面中部，齒根和齒頂載荷小，沒有偏載和應(yīng)力集中現(xiàn)象，最大齒面接觸應(yīng)力為700MPa。

低速齒輪所受的載荷較大，修形時容易引起應(yīng)力集中，故取權(quán)重系數(shù)W1＝0.4，W2＝0.6。根據(jù)減速器嘯叫噪聲雙參數(shù)優(yōu)化方法，低速齒輪小輪的主動面/被動面、大輪的主動面/被動面最優(yōu)化的齒面修形參數(shù)矩陣為

H5＝ (12，6，8，17，3)T

H6＝ (12，7，13，18， － 12)T

H7＝ (11，7，10，16，4)T

H8＝ (11，7，8，16， － 10)T

優(yōu)化后相應(yīng)的齒輪傳遞誤差和齒面接觸應(yīng)力分布分別如圖5和圖6所示。

圖5 優(yōu)化后低速齒輪副傳遞誤差

圖6 優(yōu)化后低速齒輪副接觸應(yīng)力分布圖

由圖5可知，經(jīng)齒面修形參數(shù)優(yōu)化后，高速齒輪副傳遞誤差的波動較小，最大變化量為0.48μm。由圖6可知，低速齒輪副的最大應(yīng)力基本集中在齒面中部，齒根和齒頂載荷小，沒有偏載和應(yīng)力集中現(xiàn)象，最大齒面接觸應(yīng)力為980MPa。

綜上所述，減速器經(jīng)嘯叫噪聲雙目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化后，電動汽車雙級減速器高、低速齒輪副的傳遞誤差最大變化量分別降至0.15和0.48μm，最大齒面接觸應(yīng)力分別為700和980MPa，均在預(yù)先設(shè)定目標(biāo)范圍內(nèi)，達(dá)到了降低傳遞誤差和改善齒面接觸應(yīng)力的預(yù)期目標(biāo)。

4 減速器噪聲試驗(yàn)

分別在減速器側(cè)、電機(jī)側(cè)和駕駛員右耳處布置3個傳聲器，采集各個工況噪聲信號。在減速器輸入端、輸出端、中間位置和電機(jī)上布置加速度傳感器，采集各個工況振動信號。

減速器額定輸入轉(zhuǎn)矩是150N·m。道路試驗(yàn)實(shí)際測量時，一人駕駛電動車，一人進(jìn)行噪聲和振動測試。噪聲聲壓級信號取自車廂內(nèi)駕駛員右耳邊。分別將未修形的減速器和齒輪優(yōu)化修形后的減速器安裝在整車上，對它們各自的噪聲聲壓級進(jìn)行比較測量。修形前后整車噪聲聲壓級比較結(jié)果如圖7所示。

圖7 齒輪修形前后駕駛員右耳處聲壓級對比圖

由圖可知，齒輪修形前，在減速器轉(zhuǎn)速為2 500r/min處存在一個噪聲峰值，給乘員的感覺便是明顯的嘯叫噪聲。經(jīng)齒輪修形后，駕駛員右耳處噪聲聲壓級峰值降低了7.3dB，即降低了10.83%，嘯叫噪聲得到有效控制。

5 結(jié)論

對電動汽車減速器齒輪嘯叫噪聲產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行研究分析，提出一種改善減速器嘯叫噪聲的齒輪傳遞誤差和齒面接觸應(yīng)力雙目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化控制模型，并且用仿真軟件對該模型進(jìn)行仿真分析，最后，將減速器安裝在整車上進(jìn)行齒輪優(yōu)化修形前后噪聲聲壓級的對比測試。研究結(jié)果表明:

(1)經(jīng)減速器嘯叫噪聲雙目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化以后，電動汽車雙級減速器的高、低速齒輪副的傳遞誤差最大變化量分別降至0.15和0.48μm，最大齒面接觸應(yīng)力分別為700和980MPa，傳遞誤差和最大齒面接觸應(yīng)力均在預(yù)先設(shè)定目標(biāo)范圍內(nèi)，達(dá)到了降低傳遞誤差和改善齒面接觸應(yīng)力的預(yù)期目標(biāo)；

(2)將減速器安裝在整車上進(jìn)行齒輪優(yōu)化修形前后的噪聲聲壓級測試，結(jié)果表明，經(jīng)齒輪修形后，駕駛員右耳處噪聲聲壓級峰值降低了7.3dB，即下降了10.83%，嘯叫噪聲得到了有效控制。

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