張宇菲，王昌懷，錢俊霖，蔣澤琨，王梓旭，王宇軒，呂陳平

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京)力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083)

相似模型實驗是研究深部巖土工程問題的一種常用方法，相較于現(xiàn)場實測、數(shù)值模擬及工程類比等方法，模型實驗直觀，可重復(fù)性高，實驗結(jié)果更為真實可靠。近年來各大高校及科研院所紛紛開始建立模型實驗系統(tǒng)，圍繞系統(tǒng)開發(fā)和研制展開探討。陳安敏等[1]合作研發(fā)出一套多功能模型實驗裝置，由主機及其配套裝置組成，可實現(xiàn)二維平面模擬洞室洞群、邊坡及基坑工程。姜耀東等[2]設(shè)計一種模擬巷道工程的平面模型試驗臺，通過6個液壓加載枕向模型體提供最大10 MPa的柔性荷載。張強勇等[3-4]針對巖體地質(zhì)力學(xué)模型實驗特點設(shè)計一套組合式模型實驗臺架裝置，臺架與底盤通過高強螺栓連接而成，可根據(jù)工程實際規(guī)模調(diào)整臺架尺寸。可見，模型實驗法已廣泛應(yīng)用到井巷掘進(jìn)支護[5-8]、水利水電工程[9-10]、隧道礦山[11-13]等領(lǐng)域，能夠有效指導(dǎo)并優(yōu)化工程設(shè)計施工。

然而，現(xiàn)存實驗系統(tǒng)仍無法規(guī)避加載架易變形、加載穩(wěn)定性差且精度低、尺寸效應(yīng)影響大等問題。為彌補上述缺陷，中國礦業(yè)大學(xué)(北京)最新自主研發(fā)出一套大型地質(zhì)力學(xué)模型實驗系統(tǒng)(圖1)，該套系統(tǒng)主要包括四部分，即分體式加載架、液壓加載系統(tǒng)、EDC伺服控制系統(tǒng)及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，每部分都存在設(shè)計亮點。驗證性實驗結(jié)果表明，實驗系統(tǒng)加載過程穩(wěn)定可靠，精度高且整體性好，已達(dá)到井巷建設(shè)領(lǐng)域?qū)嶒炘O(shè)施的國內(nèi)外領(lǐng)先水平，具有很好的科研與工程應(yīng)用前景，目前該系統(tǒng)已獲國家發(fā)明專利(專利號：201110252332.5)。

圖1 新型相似模擬實驗系統(tǒng)示意圖

1 新型相似模擬實驗系統(tǒng)設(shè)計

1.1 系統(tǒng)設(shè)計概述

就硬件設(shè)備而言，加載方式及邊界條件是影響相似模擬實驗結(jié)果的兩大關(guān)鍵性因素[14]，故加載系統(tǒng)與模型結(jié)構(gòu)成為設(shè)計重點。地下建(構(gòu))筑物主要受垂直方向的上覆巖土層自重應(yīng)力(σv=γh)作用和水平方向的構(gòu)造應(yīng)力(σh=k·γh)作用。若假設(shè)上覆巖土層平均容重γ=25 kN/m3，則地下結(jié)構(gòu)埋深h=40 m時，相當(dāng)于承受1 MPa的自重應(yīng)力作用。水平構(gòu)造應(yīng)力也隨埋深呈非線性變化趨勢，其經(jīng)驗值由側(cè)壓力系數(shù)k決定。且地下結(jié)構(gòu)處于半無限巖土體中，受三向不均勻應(yīng)力作用，且各向邊界無窮遠(yuǎn)。綜合考慮模型體受力狀態(tài)及邊界條件，將實驗系統(tǒng)有效加載范圍定為2 000 mm×2 000 mm×1 200 mm，邊界最大荷載集度為5 MPa，相當(dāng)于模擬最大埋深2 000 m的地下工程結(jié)構(gòu)。為高仿真模擬原巖應(yīng)力狀態(tài)，實驗系統(tǒng)共配備280個可獨立工作的液壓作動器，從四個方向、三個維度，對模型體施加主動荷載。伺服加載控制系統(tǒng)以EDC數(shù)字控制器為核心，確保加載值精確穩(wěn)定。在模型結(jié)構(gòu)方面，實驗系統(tǒng)創(chuàng)新性地引入分體式加載架，與作動器配合工作，支持二維平面模型實驗與三維模型實驗。

1.2 液壓作動器組

1.2.1 液壓加載設(shè)計

液壓作動器組由280個可獨立工作的液壓作動器組成，其中水平左、水平右方向各布設(shè)60個作動器，模擬側(cè)向土壓力；垂直上方向安設(shè)60個作動器，模擬上覆巖土體的自重應(yīng)力；余下100個作動器全部設(shè)置在水平后方向。進(jìn)行二維平面應(yīng)力模型實驗時，水平及垂直方向作動器組向模型體施加荷載，分別模擬水平主應(yīng)力及上覆巖土自重應(yīng)力，如圖2(a)所示。隨地下工程埋深加大，水平構(gòu)造應(yīng)力作用顯著增加。為真實重現(xiàn)原巖應(yīng)力環(huán)境，新系統(tǒng)引入水平后方向作動器組，為模型體提供真三軸加載。以上四個作動器組均設(shè)有各自獨立的控制系統(tǒng)，互不干擾。進(jìn)行三維模型實驗時，模型體受三向不均勻應(yīng)力加載，即，σv≠σh1≠σh2，分別由垂直上方向作動器組，水平左與水平右方向作動器組，以及水平后作動器組施加，由圖2(b)所示。

圖2 液壓作動器組布置圖

1.2.2 作動器工作原理

已有實驗系統(tǒng)加載裝置大多為千斤頂、加載囊及加載枕，加載精度低且穩(wěn)定性較差。新系統(tǒng)采用液壓作動器為加載裝置，在原有的液壓油缸外側(cè)加裝高強鋼制外殼，將油缸圓形加載壓頭轉(zhuǎn)變?yōu)榉叫?。原有油缸在緊密排布時，相鄰圓形加載頭間存在較大間隙，加載時易形成不均勻應(yīng)力區(qū)。進(jìn)行改裝后，方形加載頭排布緊密，實現(xiàn)均布應(yīng)力加載。每個作動器規(guī)格尺寸統(tǒng)一，為200 mm×200 mm×420 mm的長方體，外部結(jié)構(gòu)如圖3(a)所示。圖3(b)為作動器內(nèi)部結(jié)構(gòu)，液壓油缸與高強度鋼制外殼將作動器內(nèi)部分割成互不連通的A、B兩腔室，通過油管進(jìn)出液壓油，1號油管與A腔室連通，2號油管與B連通。當(dāng)進(jìn)行加載操作時，液壓油經(jīng)2號油管進(jìn)入B腔室，加載壓頭向下移動，接觸模型體表面。內(nèi)部油缸向上移動，迫使A腔中多余液壓油經(jīng)1號油管返回油箱，A腔室體積減小。相反地，當(dāng)進(jìn)行卸載操作時，液壓油經(jīng)1號油管進(jìn)入A腔室，增大A腔室體積，使得油缸向下移動擠壓B腔體積，B腔中多余的液壓油經(jīng)2號油管返回油箱。

1.3 分體式加載架

1.3.1 分體式加載架

分體式加載架主要由反力墻、門式主框架及后加載架組成，見圖1。其中，反力墻可沿實心鋼軌導(dǎo)軌前后移動，根據(jù)實驗要求，形成敞開式二維平面結(jié)構(gòu)或封閉式三維立體結(jié)構(gòu)。門式主框架位于中部，其內(nèi)部為中空結(jié)構(gòu)，用于模型體的建立。除去邊界150 mm的不均勻加載應(yīng)力區(qū)后，新系統(tǒng)有效加載范圍為2 000 mm×2 000 mm×1 200 mm，能有效減小尺寸效應(yīng)對實驗結(jié)果的影響。垂直上、 水平左與水平右方向的作動器組也安裝在主框架上，直接接觸模型體表面完成加載操作，負(fù)責(zé)提供第三向加載的液壓作動器被布設(shè)在后加載架上。

特別地，在進(jìn)行三維模型實驗時，事先需對反力墻進(jìn)行固定操作，即通過全長4 000 mm鋼制絲杠及特質(zhì)螺母將分體式加載架組合形成箱式結(jié)構(gòu)，包圍內(nèi)部模型體，便于進(jìn)行真三軸加載。為貫穿絲杠，架體上預(yù)留有空孔，絲杠與架體用特制鋼螺母固定。

1.3.2 加載架穩(wěn)定性驗算

為驗證新系統(tǒng)加載架能否承受5 MPa的均布壓力，文章采用邁達(dá)斯有限元軟件(Midas civil)對加載架在極限應(yīng)力作用下的受力特性及變性特征進(jìn)行分析計算。邁達(dá)斯主要用于工程施工階段的受力分析、彈塑性分析、支座沉降分析、以及大位移分析，是強有力的土木工程優(yōu)化設(shè)計軟件。

依照加載架實際結(jié)構(gòu)建模，數(shù)值模型尺寸：2 935 mm×500 mm×2 415mm(長×寬×高)，架體共分為四部分，依次為上梁、中梁、洞口梁與下梁，通過設(shè)置剛性連接，模擬梁間連接方式，見圖4。

圖3 液壓作動器結(jié)構(gòu)示意圖

圖4 加載架實際與數(shù)值計算模型

架體材料為Q420鋼材，計算參數(shù)依照國家鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范(GB 50017—2003)，彈性模量為2.06×102kN/mm2，泊松比為0.3，線膨脹系數(shù)為1.20×10-51/[C]，容重7.698×10-8kN/mm3。由于加載架邊界使用特質(zhì)鋼螺母固定，計算時將模型上、下、左及右邊界處理為固定邊界，背部采用載荷邊界，施加面載荷5 MPa，板面內(nèi)部節(jié)點采用剛性連接。

1.3.3 位移結(jié)果分析

數(shù)值模型整體沿X軸、Y軸及Z軸方向的最大位移依次為11 mm、21 mm及2 mm，最大位移區(qū)間位于洞口梁周邊區(qū)域，整體變形量小。沿X軸方向兩側(cè)豎向板塊發(fā)生一定彎曲變形，沿Y軸方向中梁、洞口梁及下梁呈現(xiàn)一定的張拉變形，沿Z軸正方向模型架水平板呈上凸變形、沿Z軸負(fù)方向呈下凹變形特征，見圖5。

對模型施加5 MPa載荷時，加載架具有一定彎曲變形，最大位移為21 mm，變形程度較低，最大剪應(yīng)力小于鋼板屈服極限，具有良好承載能力。數(shù)值分析結(jié)果表明，加載架具有較好的抵抗屈服變形能力，穩(wěn)定性高，滿足實驗加載需求。

圖5 加載架位移

1.3.4 剪應(yīng)力結(jié)果分析

計算結(jié)果顯示，加載架承受最大剪應(yīng)力為0.142 kN/mm2，小于架體材料抗剪屈服強度，表明加載架具有比較好的承載力。加載架界面由上至下，最大剪應(yīng)力逐漸降低，依次為0.116 kN/mm2、0.078 kN/mm2、0.013 kN/mm2；從俯視圖分析，剪力由端部向中部逐漸降低，墻體前端與后端剪力高于中部區(qū)域(圖6)。

1.4 EDC伺服控制系統(tǒng)

新系統(tǒng)引入以EDC數(shù)字控制器為核心的伺服加載系統(tǒng)，實時監(jiān)測液壓值，維持穩(wěn)定加載。該系統(tǒng)主要包含自主研發(fā)的計算機控制軟件、EDC數(shù)控器[15]、伺服液壓閥及液壓傳感器。

新系統(tǒng)內(nèi)置兩套加載模式，手動加載模式和伺服加載模式，模式間可按需要進(jìn)行切換。現(xiàn)有系統(tǒng)大都使用手動加載控制，即人為控制加載速率，需對加載停止時刻作出預(yù)判。帶有主觀性的判斷會對加載效果產(chǎn)生影響，過沖現(xiàn)象不可避免。伺服加載模式下，將目標(biāo)加載值與加載速率輸入計算機控制軟件，EDC數(shù)字控制器將加載信息進(jìn)行綜合轉(zhuǎn)換計算，將電信號指令傳遞給伺服液壓閥，控制閥開口方向與大小：正向開口進(jìn)行加載操作，負(fù)向開口進(jìn)行卸載操作，速率越大則閥開口越大，反之，閥開口越小。液壓傳感器安裝在伺服閥上，實時監(jiān)測流經(jīng)閥開口處的油壓值，并實時反饋回EDC控制器。EDC將對油壓值做出判斷：如果油壓值與目標(biāo)加載值相一致，EDC發(fā)出維持油壓指令；如果不一致，EDC發(fā)出液壓閥正向開啟(加載)或反向開啟(卸載)指令，對油壓值進(jìn)行微調(diào)，使其盡快與目標(biāo)加載值一致，圖7為EDC伺服液壓控制系統(tǒng)工作原理圖。

為做到精確控制，新系統(tǒng)為每個方向的作動器組(垂直上、水平左、水平右及水平后)均配備一套控制系統(tǒng)，例如，進(jìn)行巖土自重應(yīng)力模擬時，需在軟件的“垂直上方向輸入?yún)^(qū)”輸入目標(biāo)加載值，繼而，垂直上方向的EDC數(shù)控器進(jìn)行計算，控制上方向的液壓閥調(diào)整開口方向與大小，對模型體進(jìn)行加、卸載操作。各個方向的目標(biāo)加載值根據(jù)實驗方案進(jìn)行調(diào)整，相互不影響。

圖6 加載架剪應(yīng)力云圖

圖7 EDC伺服液壓控制系統(tǒng)工作原理圖

1.5 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

為收集傳感器數(shù)據(jù)，系統(tǒng)共配備9臺科動KD7024型靜態(tài)應(yīng)變采集儀。每臺采集儀有24個數(shù)據(jù)采集通道，9臺共216個通道，可支持216個測點的數(shù)據(jù)收集工作。實驗過程中，將應(yīng)變采集儀的工作狀態(tài)調(diào)整為循環(huán)采集，即儀器自動巡檢，遍歷每個數(shù)據(jù)采集通道，將數(shù)據(jù)直顯在屏幕上，并同時進(jìn)行存儲。完成全部通道的數(shù)據(jù)巡檢工作需要180 s，如果實驗布置測點數(shù)量少，時間會相應(yīng)縮短。另外，考慮到新系統(tǒng)能夠進(jìn)行動力學(xué)模型實驗，例如模擬巖石井巷鉆爆法施工，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)另設(shè)有一臺動態(tài)應(yīng)變采集儀，采樣頻率高，能夠捕獲模型體在爆炸后瞬間出現(xiàn)的應(yīng)變變化值。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的建立為后期處理數(shù)據(jù)提供素材，對解決工程問題、優(yōu)化施工方案起到重要作用。

2 工程實例

2.1 驗證性實驗設(shè)計

為檢驗新建模型實驗系統(tǒng)性能，以趙莊3#煤巷為工程背景，依照相似理論，采用鐵晶砂類相似材料進(jìn)行一組驗證性實驗。在巷道內(nèi)部及圍巖關(guān)鍵位置埋設(shè)壓力盒與應(yīng)變磚，對比分析模型變形特性與現(xiàn)場實測是否一致。

晉城礦業(yè)集團趙莊礦3#煤層平均厚度4.5 m，沿底板掘進(jìn)，煤巷斷面尺寸為5.5 m×4.5 m。煤體偏松軟，強度低且煤層上下強度不一致，存在部分裂隙。巷道開挖后，煤體兩幫受側(cè)向壓力作用，極易產(chǎn)生裂隙擴張。由于巷道埋深大，頂板微裂隙多，開挖后易造成巖面風(fēng)化破碎，最終導(dǎo)致冒頂災(zāi)害。據(jù)14個地應(yīng)力測站的測試結(jié)果得到，該礦區(qū)最大水平主應(yīng)力方向在N8E～N56W之間，最大水平主應(yīng)力隨深度變化：σh1=0.04H-6.621 MPa；最小水平主應(yīng)力隨深度變化：σh2=0.021H-3.274 MPa；垂直主應(yīng)力隨深度的變化關(guān)系近似為：σv=0.025H(注：H代表巷道上覆巖土層厚度)。巷道埋深460 m，經(jīng)計算得到最大水平主應(yīng)力為11.78 MPa，最小水平主應(yīng)力為6.38 MPa，垂直主應(yīng)力為11.5 MPa。

綜合考慮新建系統(tǒng)有效加載區(qū)域及邊界最大加載集度，將模型實驗的幾何縮尺σL定為16。為更加真實的模擬原巖應(yīng)力場，選擇大容重鐵晶砂類材料作為本次實驗的相似模型材料，容重相似比σγ定為1。依照現(xiàn)場實際地層情況，分層鋪設(shè)模型體，其余原始數(shù)據(jù)及具體配比結(jié)果有另文發(fā)表，這里展示部分照片及驗證實驗結(jié)果，見圖8和圖9。

圖8 驗證性實驗?zāi)Ｐ腕w

圖9 兩幫及頂?shù)装逡平繉Ρ葓D

2.2 實驗結(jié)果分析

模型體內(nèi)部在與現(xiàn)場測點對應(yīng)的位置上埋深應(yīng)變磚，監(jiān)測圍巖變形數(shù)據(jù)。模型巷道開挖后，在其內(nèi)部安裝振弦式位移計，收集巷道收斂數(shù)據(jù)。總體上，實驗巷道位移變化趨勢和現(xiàn)場實測資料基本一致。據(jù)圖9所示，實驗巷道頂?shù)装搴蛢蓭妥畲笫諗苛糠謩e為129 mm和142 mm，而實際測量值偏大，分別為158 mm和174 mm。產(chǎn)生差異的原因主要是巖石中的節(jié)理、裂隙及斷層等結(jié)構(gòu)面沒能很好地在模型體中體現(xiàn)，實際巷道開挖時，頂?shù)装迮c兩幫受擾動，致使巖層中的結(jié)構(gòu)面閉合，產(chǎn)生較大變形。模擬原巖應(yīng)力階段時，模型巷道僅在頂板出現(xiàn)少量裂紋。實驗進(jìn)入過載階段后，特別是加載值等效超過600 m的上覆巖土層時，巷道表面局部裂紋張開并有逐漸向內(nèi)部延伸的趨勢。根據(jù)現(xiàn)場實測結(jié)果得到，巷道開挖后，損傷區(qū)主要發(fā)生在離工作面2.3 m的位置，這與實驗數(shù)據(jù)相吻合。

3 結(jié) 論

1) 由中國礦業(yè)大學(xué)(北京)自主設(shè)計研發(fā)的新型相似模擬實驗系統(tǒng)借鑒現(xiàn)存系統(tǒng)的優(yōu)勢，引入EDC伺服加載控制系統(tǒng)，摒除人為主觀判斷，使加載更為穩(wěn)定可靠。

2) 創(chuàng)新性引入分體式加載架，經(jīng)強度校核后滿足實驗加載要求。前部反力墻能夠沿導(dǎo)軌移動，可支持敞開式二維平面應(yīng)力模型實驗和三維模型實驗，實現(xiàn)一機多用。

3) 驗證性實驗以實際煤巷開挖工程為背景，加載值以實測原巖應(yīng)力場為準(zhǔn)，相似材料配比以相似準(zhǔn)則為依據(jù)，成功實現(xiàn)在實驗室中高度還原巷道工作面開挖過程。實驗結(jié)果表明，新系統(tǒng)性能良好，具有一定的科研與工程應(yīng)用價值。

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