“學(xué)習(xí)科學(xué)”視域下高中生數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)的研究

江蘇省如皋中學(xué) 郝海軍

高中數(shù)學(xué)最常見(jiàn)的問(wèn)題是知識(shí)學(xué)會(huì)了忘、學(xué)會(huì)了不會(huì)用，為此，很多同學(xué)到處補(bǔ)課，感覺(jué)知識(shí)點(diǎn)都掌握了，但一做題還是不會(huì)，還是做錯(cuò)?！皩W(xué)習(xí)科學(xué)”視域下研究學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)，先要對(duì)學(xué)生的認(rèn)知習(xí)慣、記憶特點(diǎn)等進(jìn)行分析，結(jié)合學(xué)生個(gè)體實(shí)施個(gè)性化教學(xué)，以拓展學(xué)生的思維方式，提高學(xué)生的知識(shí)綜合應(yīng)用能力，使其形成科學(xué)的解題思維習(xí)慣，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生解題能力的目的。

一、個(gè)性化教學(xué)拓展學(xué)生的思維方式

“學(xué)習(xí)科學(xué)”視域下研究學(xué)生的數(shù)學(xué)解題習(xí)慣，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合應(yīng)用源自自身對(duì)知識(shí)的掌握和聯(lián)想。例如，如圖1，是一個(gè)幾何體的三視圖，通過(guò)觀察畫出這個(gè)幾何體的直觀圖，并求出其表面積。

圖1

在看到這三個(gè)平面圖后，學(xué)生應(yīng)該聯(lián)想到什么呢？三角形、長(zhǎng)方形？以前學(xué)習(xí)過(guò)的棱柱的概念應(yīng)該馬上浮現(xiàn)出來(lái)。由已知的側(cè)視圖推斷這個(gè)幾何體有兩個(gè)三角形底面，側(cè)面是由三個(gè)長(zhǎng)方形圍起來(lái)的，緊接著學(xué)生就能夠聯(lián)想到三棱柱表面積的求解。在解題過(guò)程中，將小學(xué)、初中以及高中學(xué)習(xí)的相關(guān)知識(shí)聯(lián)系在一起，很容易就能得出解題的正確思路。通過(guò)這樣較為簡(jiǎn)單的題型培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，使其能夠聯(lián)系到同類題型的求解，這就是學(xué)生思維的拓展和學(xué)生解題能力的培養(yǎng)。此外，高中學(xué)生的思維方式差異較大，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)興趣也有很大區(qū)別。例題中，有的同學(xué)習(xí)慣從看到的圖形分析題目，進(jìn)行聯(lián)想，進(jìn)而得到三棱柱，有的學(xué)生卻是通過(guò)知識(shí)的聯(lián)想與已知結(jié)合起來(lái)，先想到學(xué)過(guò)的幾何體，例如棱柱體、圓柱體、棱錐等，進(jìn)而將他們的三視圖與已知的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖聯(lián)系起來(lái)，得出三棱柱的結(jié)論。雖然思路不同，但學(xué)生對(duì)于知識(shí)的應(yīng)用都是正確的，因此教學(xué)中要結(jié)合學(xué)生個(gè)體特點(diǎn)，實(shí)施個(gè)性化教學(xué)，根據(jù)學(xué)生的思維習(xí)慣引導(dǎo)學(xué)生形成正確的解題思路，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

二、促進(jìn)知識(shí)構(gòu)建的生成，提高學(xué)生知識(shí)綜合應(yīng)用能力

進(jìn)入高中以后，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)日益復(fù)雜，知識(shí)點(diǎn)也非常廣泛，知識(shí)的應(yīng)用難度較大，所學(xué)習(xí)的知識(shí)和初中知識(shí)甚至小學(xué)知識(shí)都有密切的聯(lián)系，很多學(xué)生都是學(xué)了后面忘了前面，讓他們把知識(shí)融會(huì)貫通有一定的難度。在“學(xué)習(xí)科學(xué)”視域下培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)解題能力，就要考慮學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行全面、詳細(xì)的掌握。

例如，我們?cè)趯W(xué)習(xí)“立體幾何初步”的時(shí)候，就可以將以前學(xué)習(xí)的幾何體的特點(diǎn)、概念等拿出來(lái)復(fù)習(xí)一下，使學(xué)生將新知識(shí)的學(xué)習(xí)嫁接在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，這樣學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握會(huì)更容易。上例中，在啟發(fā)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)就可以從學(xué)過(guò)的知識(shí)入手，引導(dǎo)學(xué)生回憶學(xué)過(guò)的幾何體的三視圖，從而啟發(fā)學(xué)生掌握解決問(wèn)題的規(guī)律，形成知識(shí)應(yīng)用的基本框架，進(jìn)而構(gòu)建相關(guān)的知識(shí)體系，使數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用更全面、更簡(jiǎn)單。常用的方法有教學(xué)導(dǎo)圖、翻轉(zhuǎn)課堂等，通過(guò)教學(xué)形式的改變，使學(xué)生的學(xué)習(xí)行為由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng)，在知識(shí)的大框架下逐漸完善知識(shí)的細(xì)節(jié)，進(jìn)而完成自己對(duì)知識(shí)體系的構(gòu)建，這樣學(xué)生在使用這些知識(shí)時(shí)才能得心應(yīng)手。例如，已知x2-2ax+2≥0，當(dāng)x的取值范圍為（-1，+∞）時(shí)，求a的取值范圍。在解題過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生重新認(rèn)識(shí)一元二次方程、一元二次不等式的知識(shí)點(diǎn)，并將代數(shù)知識(shí)與圖形知識(shí)結(jié)合起來(lái)，從而使學(xué)生能夠通過(guò)圖2直觀地看出此類題目的解題思路。

同時(shí)通過(guò)解題過(guò)程引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合解題的習(xí)慣，使其在知識(shí)構(gòu)建過(guò)程中有數(shù)形結(jié)合意識(shí)，從而對(duì)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知更全面、更深入，這才能確保學(xué)生在知識(shí)應(yīng)用中思路開(kāi)闊，解題能力強(qiáng)?？傊R(shí)的構(gòu)建是一個(gè)長(zhǎng)期積累的過(guò)程，不能急于求成，“學(xué)習(xí)科學(xué)”視域下高中生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)也要慢慢積累，在知識(shí)的學(xué)習(xí)和解題過(guò)程中逐漸使知識(shí)構(gòu)建更為完整、全面，并結(jié)合典型習(xí)題記憶和理解知識(shí)及其應(yīng)用，這樣能夠達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果。

三、把握記憶特點(diǎn)，促使學(xué)生形成知識(shí)聯(lián)想習(xí)慣

學(xué)生的個(gè)體差異導(dǎo)致學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、記憶、應(yīng)用的較大差異，有的學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶能力還是很強(qiáng)的，但理解能力較差，一個(gè)知識(shí)點(diǎn)學(xué)過(guò)不長(zhǎng)時(shí)間就忘記，而且一些基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)總是出錯(cuò)。這類型的學(xué)生文科成績(jī)都較理科理想，因?yàn)樗麄兞?xí)慣于直觀記憶知識(shí)，而非在理解的基礎(chǔ)上記憶知識(shí)，因此即便是類似的題目，他們也會(huì)出錯(cuò)，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)也不能積極的思考，做題時(shí)靜等答案。如上例，老師引導(dǎo)大家用數(shù)形結(jié)合的方式求解這道題目，他們關(guān)注的是最終的答案，過(guò)程照貓畫虎，這樣下次遇到這類型的題，他們還是不會(huì)。

因此，在教學(xué)中，老師要關(guān)注學(xué)生的記憶特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的記憶習(xí)慣幫助其梳理知識(shí)。有些學(xué)生對(duì)抽象的知識(shí)記憶較為模糊，那么就把知識(shí)點(diǎn)從抽象向直觀轉(zhuǎn)化，先從簡(jiǎn)單的入手，讓其在解題過(guò)程中體驗(yàn)圖形和代數(shù)式的關(guān)系以及圖形解決代數(shù)問(wèn)題的巧妙應(yīng)用，先改變其記憶方式，使其形成數(shù)學(xué)解題的正確思路，然后再逐漸培養(yǎng)其解題能力?？傊诓粩鄳?yīng)用、不斷復(fù)習(xí)的過(guò)程中加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，促使其形成科學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)記憶習(xí)慣，使其在解題過(guò)程中能夠迅速、準(zhǔn)確地做出反應(yīng)，合理應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)，達(dá)到正確、快速解題的目的。

總之，高中生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)與學(xué)生個(gè)體的學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維習(xí)慣、記憶習(xí)慣等都密不可分，“學(xué)習(xí)科學(xué)”視域下研究高中生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)，老師就要從學(xué)生自身出發(fā)，引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生對(duì)自身的學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維習(xí)慣、記憶習(xí)慣等進(jìn)行發(fā)現(xiàn)，并在此基礎(chǔ)上不斷完善自己的數(shù)學(xué)解題思路，提高自身的數(shù)學(xué)解題能力。

[1]朱麗娟，陳海華．在數(shù)學(xué)解題中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思能力[J]．中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2014（09）：33-35．

[2]王德珺．高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)[J]．中學(xué)生數(shù)理化：學(xué)研版，2016（02）：29-30．