運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂增值研究

林貴玲

摘 要：數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)重要的思想之一，將其運(yùn)用于課堂教學(xué)，能使抽象的數(shù)學(xué)知識變得更加感性，使學(xué)生能夠更有效地參與數(shù)學(xué)探究。文章從運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想、助力理清數(shù)學(xué)算理，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想、助力培養(yǎng)空間觀念，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想、助力提升解題能力三方面，對運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂增值策略進(jìn)行研究。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)形結(jié)合；空間觀念；課堂增值

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1008-3561（2018）01-0085-01

數(shù)形結(jié)合是經(jīng)典的數(shù)學(xué)思考方式和思想，“數(shù)”和“形”是此思想的兩個(gè)核心要素，它能使抽象的數(shù)學(xué)知識形象，讓學(xué)生獲得感性經(jīng)驗(yàn)，并在數(shù)學(xué)思考中找到問題解決的突破口，獲得數(shù)學(xué)能力的提升。教師如何靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的增值呢？

一、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，助力理清數(shù)學(xué)算理

數(shù)形結(jié)合思想蘊(yùn)含于課堂之中，它需要學(xué)生在實(shí)踐中逐漸摸索，進(jìn)而感受到數(shù)形結(jié)合思想的價(jià)值所在。小學(xué)階段正是學(xué)生思維發(fā)展的啟蒙期，以形象思維為主，而數(shù)學(xué)知識是抽象的，特別是算理的理解會更加困難。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)量與數(shù)量之間的關(guān)系是比較抽象的，學(xué)生很容易在理解中產(chǎn)生混淆現(xiàn)象，從而阻礙自己理清數(shù)量關(guān)系。要解決這個(gè)問題，教師就要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行轉(zhuǎn)換，使學(xué)生的思維能夠更加清晰，實(shí)現(xiàn)對數(shù)量關(guān)系的理解。

例如，在北師大版五年級上冊“分?jǐn)?shù)的意義”的課堂教學(xué)中，教師要以分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過程為切入點(diǎn)，將分?jǐn)?shù)的意義與感性的操作聯(lián)系起來，讓學(xué)生在數(shù)形結(jié)合中理解分?jǐn)?shù)的意義。教師先為每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三張大小相同的正方形紙，然后引導(dǎo)學(xué)生把三張紙分成均等的兩份、四份和八份，并讓學(xué)生對其中的一份、兩份和四份進(jìn)行涂色。在涂色過程中，學(xué)生會經(jīng)歷分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程，并能找到與分?jǐn)?shù)相對應(yīng)的圖形，從而理解分?jǐn)?shù)的意義。在教學(xué)中，教師借助數(shù)形結(jié)合思想能讓學(xué)生更好地理清各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，利用圖形輔助學(xué)生思維，能促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深入學(xué)習(xí)和理解，能提高學(xué)生觀察能力和動手能力，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的價(jià)值。

二、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，助力培養(yǎng)空間觀念

邏輯思維能力和空間思維能力都是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要能力，教師要意識到空間思維能力與感性載體的關(guān)系，借助數(shù)形結(jié)合思想中的“形”，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念。在教學(xué)中，教師可以將生活中的圖形引入課堂，促進(jìn)學(xué)生更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐，讓學(xué)生借助感性的形對抽象的概念和規(guī)律進(jìn)行理解，最終促使學(xué)生空間觀念的形成。

例如，在北師大版五年級下冊“長方體”的課堂教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生對兩個(gè)長為18cm、寬13cm、高5cm的禮品盒進(jìn)行包裝，并且向?qū)W生提出相應(yīng)的問題：怎樣包裝才能使用最少的包裝紙？在教學(xué)過程中，教師把事先準(zhǔn)備好的禮品盒和包裝紙分給學(xué)生，讓他們進(jìn)行動手操作，并做好相應(yīng)的記錄。教師要通過數(shù)據(jù)記錄引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生對長方體的表面積有深刻的理解和記憶。在培養(yǎng)學(xué)生空間思維能力時(shí)，教師空洞的理論說教非常枯燥，教學(xué)效果也會不理想。而運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想能夠促進(jìn)學(xué)生空間觀念的構(gòu)建，讓學(xué)生在動手操作、實(shí)物觀察、討論交流的過程中，獲得知識和能力。在動手操作中，學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容能夠進(jìn)行深入分析，對事物之間的關(guān)系和規(guī)律進(jìn)行總結(jié)和概括。同時(shí)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想能夠培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，鍛煉學(xué)生的實(shí)踐操作能力。

三、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，助力提升解題能力

應(yīng)用題是學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的重要載體，也是學(xué)生解題能力培養(yǎng)的重要載體。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，很容易形成一種思維定式，在面對多種條件變化的應(yīng)用題時(shí)，難以理清解題思路，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。然而，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，能較好地解決這個(gè)難題。教師可引導(dǎo)學(xué)生利用圖形對應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析，如畫線段圖等。學(xué)生掌握了利用圖形分析數(shù)量關(guān)系的方法后，解題能力就會得到提升。

在應(yīng)用題教學(xué)過程中，教師要意識到借助圖形能使學(xué)生對應(yīng)用題中的各種數(shù)量關(guān)系有清晰的認(rèn)識，快速找出解決問題的關(guān)鍵，因此要積極運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想。此外，很多應(yīng)用題有多種解題方法，教師要利用數(shù)形結(jié)合思想開闊學(xué)生的解題思路，以促使學(xué)生更好地掌握解題方法和技巧。例如，學(xué)校舉辦一場運(yùn)動會，一共有186名運(yùn)動員參加比賽，其中有142名運(yùn)動員參加田徑比賽，有56名運(yùn)動員參加了球類比賽。在學(xué)校運(yùn)動會上同時(shí)參加了田徑比賽和球類比賽的運(yùn)動員是多少人？對于這個(gè)問題，學(xué)生在接觸時(shí)會感覺有些困難，教師可以讓學(xué)生用畫圖的方式將參加田徑比賽和球類比賽的運(yùn)動員表現(xiàn)出來，學(xué)生會在畫圖中發(fā)現(xiàn)重復(fù)的部分就是既參加了田徑比賽，又參加了球類比賽的運(yùn)動員，從而找到正確的解題方法。復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系借助圖形的幫助會變得清晰，數(shù)形結(jié)合思想能助力學(xué)生理清數(shù)量關(guān)系，獲得解題能力的提升。

四、結(jié)束語

總之，數(shù)學(xué)是抽象的，數(shù)形結(jié)合思想能夠讓學(xué)生用感性的方法去理解抽象的數(shù)學(xué)知識，以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、空間思維能力和解題能力。教師要在課堂教學(xué)中有效滲透數(shù)形結(jié)合思想，把握教材特點(diǎn)，挖掘教材中蘊(yùn)含的數(shù)形結(jié)合素材，釋放數(shù)形結(jié)合思想的魅力，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的增值。

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