隔夜收益的因素模型在中國證券市場的適用性分析

史洪春

（南京理工大學(xué)理學(xué)院，南京210094）

引言

隨著證券市場的日趨完善，資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）在描述股票收益率和風(fēng)險之間的關(guān)系時，越來越缺乏說服力。Sharp（1964）、Lintner（1965）和Mossin（1966）將資產(chǎn)組合選擇理論結(jié)合起來，建立了一個以一般均衡框架中的理性預(yù)期為基礎(chǔ)的投資者行為模型——資本資產(chǎn)定價模型。該模型認(rèn)為，股票的收益只與整個股票市場的系統(tǒng)性風(fēng)險有線性關(guān)系，隨著規(guī)模效應(yīng)、賬面市值比、市盈率、動量效應(yīng)等證券市場異?，F(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，為金融資產(chǎn)定價帶來了一系列的變革。如，Banz（1981）發(fā)現(xiàn)，股票的市場價值能反映不同股票歷史收益率的差別，小市值股票的歷史收益率要高于大市值股票的歷史收益率，市值對收益率的解釋稱為規(guī)模效應(yīng)（size effect）。Rosenberg（1985）發(fā)現(xiàn)，美國股票市場股票的歷史收益率與發(fā)行該股票的公司的賬面市值比正相關(guān)，賬面市值比越高，股票的歷史收益率越高。Jegadeesh和Titman（1993）采用重疊抽樣法，利用CRSP中1965—1989年的股票數(shù)據(jù)，根據(jù)前3—12個月的股票價格表現(xiàn)，通過購買贏家組合、賣出輸家組合的策略，在隨后的3—12個月的短期中獲得12.01%年均超額收益率，此策略說明股票市場存在動量效應(yīng)。劉清源、魏先華、王（2016）對動量收益策略進行隔夜和日內(nèi)分解，發(fā)現(xiàn)隔夜收益是滬市市場動量策略收益的主要來源。Fama和French在1992年的文章中，揭示了公司規(guī)模和賬面市值比對股票收益率的作用，小規(guī)模公司能夠為公司股票帶來更高的收益率，投資于賬面市值比較高的公司股票將獲得較高的平均收益。然而，這些因素只能解釋股票的長期收益，對于股票的短期收益或隔夜收益不能給出很好的解釋。隨著經(jīng)濟的發(fā)展和資本市場的逐漸成熟，短期持有資產(chǎn)越來越普遍，什么因素會對股票的隔夜收益產(chǎn)生影響呢？國外學(xué)者Kakushadze在2014年的文章中給出了影響股票隔夜收益的四因素模型，并將此模型應(yīng)用在美國證券市場，最后得到動量效應(yīng)和波動率效應(yīng)對股票隔夜收益的影響高于市值效應(yīng)和波動率效應(yīng)。而在國內(nèi)，極少有學(xué)者研究影響股票的隔夜收益率的影響因素。本文將Kakushadze的四因素模型應(yīng)用到我國市場觀察影響我國股票隔夜收益率的因素，發(fā)現(xiàn)我國創(chuàng)業(yè)板市場有顯著的規(guī)模效應(yīng)、動量效應(yīng)和波動率效應(yīng)，我們在這三個因素的基礎(chǔ)上又考慮了市盈率因素，發(fā)現(xiàn)新的四因素模型對我國證券市場的解釋效果更好。

一、因素分析

（一）隔夜收益因素模型的構(gòu)建

隔夜收益（close-to-next-open）是指從上一個交易日收盤至下一個交易日開盤這段時間產(chǎn)生的收益。具體公式可表示為：

其中，Ris表示第i支股票在s時刻的隔夜收益；Pis，i=1，2，3，…；上標(biāo)O表示開盤價，上標(biāo)C表示收盤價，因此表示股票i在s時刻的收盤價。

我們給出隔夜收益率因素模型：

其中，K是風(fēng)險因素的數(shù)量，fAs是A因素收益，εis是殘差，βiAs是A因素的貝塔值。在S時刻，N×K的βiAs矩陣包含了一列單位N向量，其為模型中的截距項。

（二）各因素貝塔值的度量

1.規(guī)模因素。一般情況下，企業(yè)的員工人數(shù)、資產(chǎn)規(guī)模等可以作為衡量企業(yè)規(guī)模的替代指標(biāo)。本文用企業(yè)流通在外股票的流通市值作為衡量企業(yè)規(guī)模的指標(biāo)。企業(yè)的流通市值Ci等于股票的價格Pi乘以流通在外的股份數(shù)Si。因為股票價格每天都在變動，而流通在外的股份數(shù)幾乎是不變的，所以我們把重點放在了股票價格上。規(guī)模因素的貝塔值可以寫成：

2.動量因素。動量效應(yīng)（momentumeffect）是指股票的收益率有延續(xù)原來運動方向的趨勢，即過去表現(xiàn)好的股票在將來的表現(xiàn)中繼續(xù)好于過去表現(xiàn)不好的股票。Jegardeesh和Titman（1993）指出，買入過去表現(xiàn)好的股票組合，賣出過去表現(xiàn)較差的股票組合，可以獲得顯著超額收益，由此說明股票市場存在動量效應(yīng)。劉清源、魏先華、王（2016）對動量收益策略進行隔夜和日內(nèi)分解，發(fā)現(xiàn)隔夜收益是滬市市場動量策略收益的主要來源。

一般情況下，距離當(dāng)天隔夜收益越遠(yuǎn)的日期，其對隔夜收益的影響越小。因此，我們選擇前一工作日開盤至收盤的收益作為動量因素的貝塔值，可以寫成：

3.波動因素。對于風(fēng)險偏好的投資者來說，投資者在進行投資決策時，更加愿意選擇過去價格變化幅度較大的股票，以此實現(xiàn)低價買進，高價賣出的交易策略得到額外的報酬。Angetal（2006）發(fā)現(xiàn)，對整體波動比較敏感的股票的收益率較低。在這里，我們將波動貝塔值表示成：

因為平均每個月約有21個工作日，所以我們在這里取d=21天。

4.流動性因素。流動性是指在市場上，投資者持有的金融產(chǎn)品能否在需要交易時以合理的價格成交。如果投資者在需要交易時不能及時合理地成交，那么會帶來相應(yīng)的損失，這個損失就是流動性帶來的風(fēng)險。反之，如果投資者在需要交易時能及時成交，并以較低的交易成本成交，那么我們可以認(rèn)為該市場的流動性較好。

傳統(tǒng)度量股票流動性的指標(biāo)有很多，如競價價差、成交金額、成交量、換手率、流通速度等，其中，成交量是最容易獲得的數(shù)據(jù)。因此，我們用成交量數(shù)據(jù)來衡量股票的流動性，流動因素貝塔值可表示為：

5.市盈率因素。市盈率是指普通股每股市價為每股收益的倍數(shù)（P/E），其經(jīng)濟意義為按市場價格購買公司股票回收投資需要的年份。在考慮市盈率因素時，我們先將市盈率求倒數(shù)（E/P），這樣可以較好地處理公司凈利潤接近零的情況，因為投資者對公司凈利潤為0或者為負(fù)的股票的看法不一樣，所以我們將公司凈利潤為負(fù)的股票的E/P取為1。

二、實證分析

（一）樣本與數(shù)據(jù)來源

本文研究需要的所有數(shù)據(jù)均來自于銳思數(shù)據(jù)庫。我們選擇2014年1月至2015年12月期間所有在創(chuàng)業(yè)板上市的股票的日數(shù)據(jù)。在這兩年交易時間段內(nèi)，會出現(xiàn)公司停盤導(dǎo)致部分股票的數(shù)據(jù)缺失現(xiàn)象，對于這種現(xiàn)象，我們采用五日移動平均法補齊數(shù)據(jù)。在對所有的數(shù)據(jù)補齊后，我們根據(jù)數(shù)據(jù)庫得到的數(shù)據(jù)求出每只股票每個交易日的隔夜收益率、規(guī)模、動量、波動率、流動性和市盈率貝塔值。然后采用Fama-MacBeth回歸方法對公式（2）進行回歸。

（二）回歸分析

首先分析單個因素對股票隔夜收益率的影響，以規(guī)模因素為例，我們可以將公式（2）化簡為：

在s時刻，我們根據(jù)文章前面的公式（1）和公式（3）求出每只股票的隔夜收益率和規(guī)模因素貝塔值，然后對上式進行回歸，得到fPs（s=1，2，3）的一個時間序列，我們再求該時間序列的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和T值。這種計算fPs的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和T值的方法為Fama-Mac Beth（1973）回歸方法。我們依次對每個因素進行單獨回歸，回歸結(jié)果（如表1所示）。

從單個因素對股票隔夜收益率的影響來看，規(guī)模因素對股票隔夜收益率的影響是負(fù)的且影響顯著，這與Banz（1981）得出的結(jié)論一致，這也反映了我國證券市場存在明顯的“小規(guī)模效應(yīng)”。動量因素對隔夜收益的影響為正，即前一日收益率為正的股票在以后幾天的收益率依然為正，且影響顯著。這說明，我們國家也存在動量效應(yīng)，回歸結(jié)果跟劉清源等人（2016）得出的結(jié)果是一樣的，即動量因素收益是股票隔夜收益的主要來源。波動因素和流動性因素對股票隔夜收益的影響都為負(fù)，說明當(dāng)創(chuàng)業(yè)板市場的股票對整個市場的波動比較敏感、市場流動性較好時，相應(yīng)的收益率會降低。其中，波動性因素對隔夜收益的影響比流動性因素顯著。市盈率對股票隔夜收益有顯著的影響，股票隔夜收益隨著市盈率因素的增加而增加。

表1 單個因素對隔夜收益率的回歸結(jié)果

以上我們只對單個因素進行分析，判斷其對隔夜收益的影響，結(jié)果顯示除了流動性因素外，其他因素對隔夜收益的解釋都很好?，F(xiàn)在我們對多因素進行分析，檢驗把多個因素放在一起是否還能對創(chuàng)業(yè)板市場有顯著的影響。

首先我們對規(guī)模因素、動量因素、波動率因素、流動性因素和市盈率因素之間的相關(guān)性進行檢驗，檢驗結(jié)果（如表2所示）。

表2 相關(guān)性分析

從表2中的數(shù)據(jù)我們可以看出，除了波動性和流動性之間有中度相關(guān)性之外，其他各個因素之間的相關(guān)性都較小，為了避免多重共線性的問題，我們剔除了流動性因素。我們對多個因素進行回歸，回歸結(jié)果（如表3所示）。

表3 多個因素對隔夜收益率的回歸結(jié)果

從表3中看到，無論各個因素如何組合，每個因素的系數(shù)都沒有發(fā)生很大的變化。將規(guī)模因素和其他因素放在一起回歸時，其對隔夜收益的影響依然是顯著的。將波動性因素和其他因素放在一起回歸時，其系數(shù)變小且對隔夜收益的影響也減弱。同時對動量因素和波動性因素進行回歸時，兩者的影響都有所減弱。從整體來看，規(guī)模因素和動量因素對隔夜收益的影響大于波動率因素。當(dāng)將規(guī)模、動量、波動率因素和市盈率放在一起時，其解釋效果更好。

下面我們再對組合1至組合7的常系數(shù)進行檢驗，看組合的常系數(shù)是否顯著為零。檢驗結(jié)果（如表4所示）。

表4 各組合常系數(shù)顯著性檢驗

從表4中可以看到，只有3個組合的常系數(shù)顯著，說明7個組合中，組合7對隔夜收益率的解釋很好，即規(guī)模因素、動量因素、波動率因素和市盈率這四個因素能很好地解釋隔夜收益率。

（三）模型的預(yù)測與比較

我們利用預(yù)測評價指標(biāo)均方根誤差比較組合6和組合7的預(yù)測精度，從下頁表5可以看出組合7的均方誤差更小，因此擁有更好的穩(wěn)定性。

表5 模型預(yù)測能力比較

三、結(jié)論與不足

根據(jù)以上實證分析的結(jié)果我們發(fā)現(xiàn)，適用于國外發(fā)達(dá)市場的四因子模型也適合于我國。雖然最終回歸的結(jié)果顯示規(guī)模因素、動量因素對我國隔夜收益的影響都很顯著，但文章仍存在一些缺陷，比如我們選取的是2014年1月至2105年12月在創(chuàng)業(yè)板上市的355家公司進行分析，因為創(chuàng)業(yè)板成立時間不長，在創(chuàng)業(yè)板上市的公司的風(fēng)險比在上交所、深交所上市的公司的風(fēng)險要大，我們選取的時間段不夠長，公司數(shù)量也不多，可能會影響我們最終的回歸結(jié)果。

我們在對原始數(shù)據(jù)進行處理時，為了簡化過程忽略了一些重要的信息，比如我們沒有考慮公司分紅派息的情況，用的是分紅派息前的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)可能存在一定的缺陷。在整個時間段內(nèi)我們沒有調(diào)整數(shù)據(jù)范圍，可能導(dǎo)致幸存者偏差的問題發(fā)生。

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