趙成剛, 徐 磊, 李 豐
(1 中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司 技術(shù)工程部, 山東青島 266111;2 西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 成都 610031)
隨著中國鐵路尤其是高速鐵路的蓬勃發(fā)展,對動車組的性能要求也變得越來越高。為此,在動車組生產(chǎn)制造過程中,必須要保證動車組車輛的各項(xiàng)指標(biāo)符合相關(guān)的規(guī)定,軌道車輛的輪重差就是事關(guān)車輛運(yùn)行品質(zhì)和安全的一項(xiàng)重要指標(biāo),輪重差是指同一輪對左右兩輪輪重之差與其平均值的百分比。根據(jù)GB/T 3317-2006《電力機(jī)車通用技術(shù)條件》及GB/T 3318-2006《電力機(jī)車制成后投入使用前的試驗(yàn)方法》中的規(guī)定,要求每個車輪輪重與該軸兩輪平均輪重差不超過該軸平均輪重的±4%。
影響動車組輪重分配不均的原因有很多,主要可分為由車體引起的輪重偏差和由轉(zhuǎn)向架引起的輪重偏差,所以在轉(zhuǎn)向架制造過程或者動車組車輛大修過程中,都要對轉(zhuǎn)向架進(jìn)行稱重試驗(yàn),并且當(dāng)輪重不滿足要求時,通過在軸箱彈簧下方添加墊片來調(diào)整輪重,此過程被稱為稱重調(diào)簧。張立學(xué)在其論文中提出,輪重偏差較大將會對動車組的牽引和制動性能帶來不利影響,增大輪軌之間的磨耗[1]。高久淳在《機(jī)車車體稱重試驗(yàn)臺調(diào)簧算法研究》[2]一文中對機(jī)車的稱重調(diào)簧規(guī)律進(jìn)行了研究,并且提出了調(diào)簧的退火算法。楊振祥在《機(jī)車調(diào)簧研究與車體調(diào)簧試驗(yàn)臺設(shè)計(jì)》[3]分析了機(jī)車調(diào)簧的規(guī)律,并且設(shè)計(jì)了機(jī)車調(diào)簧試驗(yàn)臺。但是文獻(xiàn)[2-3]是針對機(jī)車,其受力方式,調(diào)簧規(guī)律與動車轉(zhuǎn)向架均不同。馮文慧在《地鐵轉(zhuǎn)向架稱重調(diào)簧分析及加墊計(jì)算》[4]對影響地鐵車輛輪重分配的主要原因進(jìn)行了分析,并且分析了地鐵車輛加墊對輪重的影響。但是其調(diào)整的目標(biāo)并不是本文研究的最優(yōu)解。
動車組轉(zhuǎn)向架稱重試驗(yàn)是在轉(zhuǎn)向架各部件安裝完成后進(jìn)行的,它是轉(zhuǎn)向架出廠前的最后一道工序。如圖1所示,轉(zhuǎn)向架稱重是將安裝完整的轉(zhuǎn)向架推到轉(zhuǎn)向架稱重試驗(yàn)臺上,對轉(zhuǎn)向架進(jìn)行壓磅載荷試驗(yàn),也就是用試驗(yàn)臺的兩個壓磅對轉(zhuǎn)向架的左右空氣彈簧施加空車載荷,通過測量輪重和軸箱與構(gòu)架基準(zhǔn)面間的間隔尺寸(以下簡稱為一系間隔尺寸)是否滿足要求,如果不滿足要求,通過在軸箱彈簧下方添加墊片,來調(diào)整輪重和一系間隔尺寸。
圖1 轉(zhuǎn)向架稱重試驗(yàn)
為了直觀的分析在一系添加墊片是如何調(diào)整輪重的,以CRH380A型動車組轉(zhuǎn)向架為例,通過簡化轉(zhuǎn)向架稱重受力模型,利用經(jīng)典力學(xué)方法對轉(zhuǎn)向架稱重進(jìn)行受力分析。該方法適用于一系為圓彈簧的兩軸轉(zhuǎn)向架,構(gòu)架通過一系彈簧支撐在輪對的軸箱上,為了便于計(jì)算,對構(gòu)架受力模型做如下的簡化及假設(shè):
(1) 假設(shè)構(gòu)架是形狀對稱的剛體;
(2) 假設(shè)構(gòu)架簡化為一個平面,重心就在此平面內(nèi)并且集中于一點(diǎn);
(3) 假設(shè)輪對與構(gòu)架的連接為垂直方向的彈簧;
(4) 假設(shè)一系彈簧與構(gòu)架和與軸箱之間的接觸為點(diǎn)接觸;
(5) 假設(shè)4個彈簧與軸箱的接觸點(diǎn)在同一平面內(nèi)。
圖中,用1位、2位、3位和4位分別代表4個一系彈簧的位置,F(xiàn)1~F4為4個一系彈簧的支撐力,4個一系彈簧支撐在同一平面之上,圖中的坐標(biāo)原點(diǎn)為構(gòu)架的形心;a為軸距的一半;b為一系軸箱彈簧橫向間距的一半;H為空氣彈簧橫向間距的一半;GZ為構(gòu)架的質(zhì)量,(ΔxZ,ΔyZ)為構(gòu)架重心在x-o-y平面內(nèi)的坐標(biāo);NA,NB為壓磅對構(gòu)架的壓力,根據(jù)力矩平衡可得:
圖2 構(gòu)架簡化力學(xué)模型圖
(1)
設(shè)4個一系彈簧的剛度為ki(i=1,2,3,4),則可以計(jì)算出4個位置的柔度ci=1/ki;4個一系彈簧的原長為li(i=1,2,3,4),根據(jù)彈簧變形協(xié)調(diào)條件,即構(gòu)架4個支撐點(diǎn)始終處于同一平面內(nèi)。則有:
(2)
根據(jù)式(1)和式(2)求解出F1~F4:
(3)
假設(shè)各一系彈簧的剛度相同,式(3)中4個支撐力F1~F4是關(guān)于l1~l4的多元函數(shù),對F1~F4分別求l1~l4的偏導(dǎo)數(shù),可以得到當(dāng)某一位置的彈簧原長改變引4個位置支撐載荷的變化量,寫成矩陣的形式,并稱其為軸箱彈簧加墊剛度矩陣,如式(4):
(4)
由剛度矩陣知道,一個位置加墊,該位置和對角位置的力都會增加,且增加量相同;其余2個位置的力會減小,減小的量相等且等于另外2個支撐力增加的量,該規(guī)律簡稱為對角同增同減規(guī)律。因此,多個位置加墊可以等效為1個位置加墊。假設(shè)某次稱重調(diào)簧所有墊片t都加在圖2中的1位,則加墊后4個位置力的變化情況如下式(5):
(5)
軸箱彈簧加墊引起輪重的變化分析依然選取圖2中1位所在的輪對,如圖3所示,在1位上加厚度為t的墊片,加墊前后的受力分析如下:
圖3 一系加墊引起輪重的變化
在加墊之前,根據(jù)力平衡可以得到式(6):
(6)
在位置1處加厚度為 的墊片后,得到新的平衡式(7):
(7)
聯(lián)立式(5)~式(7)可以得到輪重變化的關(guān)系式(8):
(8)
同理可得3位,4位的輪重變化關(guān)系式(9):
(9)
(10)
通過上面的分析,對于轉(zhuǎn)向架加墊調(diào)整輪重的方法有比較清楚的認(rèn)識,但是轉(zhuǎn)向架稱重試驗(yàn)不但要考察輪重,而且還要考察一系間隔尺寸,本節(jié)就重點(diǎn)分析轉(zhuǎn)向架一系加墊引起一系間隔尺寸的變化。
假設(shè)在轉(zhuǎn)向架的1位軸箱處加tmm的墊片,如圖2所示,設(shè)4個位置的一系彈簧高度分別為Z1~Z4,4個一系彈簧原長分別為l1~l4,加墊后一系間隔尺寸變化量分別為ΔZ1~ΔZ4,4個一系彈簧的剛度相同并且都為kP,根據(jù)胡克定律可得式(11)~式(13):
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
通過前面的分析,知道通過加墊是怎樣調(diào)整輪重的,下面將對調(diào)整的目標(biāo)進(jìn)行研究。加墊調(diào)整的目的是為了使輪重差減小且滿足要求,由于前面已經(jīng)得出,加墊時4個輪重變化滿足對角同增同減規(guī)律,那么假設(shè)通過加墊可以將4個輪重調(diào)整一個最均衡狀態(tài),該狀態(tài)滿足4個載荷的方差最小。對于轉(zhuǎn)向架4個輪重滿足式(17)。
(17)
4個位置輪重方差最小則滿足式(18)。
(18)
(19)
通過上面的分析,已經(jīng)得到關(guān)于轉(zhuǎn)向架稱重時軸箱彈簧加墊與輪重變化的關(guān)系,根據(jù)式(19)可以得到4個輪重最均衡狀態(tài)的載荷分布。所以當(dāng)進(jìn)行轉(zhuǎn)向架稱重試驗(yàn),為了獲得真實(shí)的輪重,對轉(zhuǎn)向架二系空氣彈簧應(yīng)施加真實(shí)的相對應(yīng)車體的均衡載荷。這樣利用稱重試驗(yàn)臺可以測出4個輪重,然后利用式(19)計(jì)算出加墊調(diào)整的目標(biāo)載荷。下面就根據(jù)加墊前后的載荷計(jì)算加墊量。
根據(jù)式(10)可以知道在輪重較低的對角位置加墊,可以提高該對角位置的輪重,減小其余兩位置的輪重,從而減小輪重差。所以可以根據(jù)式(20)來尋找加墊位置。
Δd=(FW1+FW4)-(FW2+FW3)
(20)
(1) 如果Δd<0,參照圖2,說明1位、4位對角位置的力較小,應(yīng)在1位和4位加墊,提高1位和4位的載荷,加墊量為:
(21)
(2) 如果Δd>0,說明2位、3位對角位置的力較小,應(yīng)在2位和3位加墊,提高2位和3位的載荷,加墊量為:
(22)
(3) 當(dāng)Δd=0時,說明此時轉(zhuǎn)向架4個位置的輪重已經(jīng)處于最均衡狀態(tài),無需通過在軸箱彈簧處增減墊片調(diào)節(jié)輪重。
由于現(xiàn)場的墊片厚度有一定的規(guī)格,根據(jù)現(xiàn)場提供的資料,現(xiàn)場的墊片規(guī)格有1.2,2,3,5,6 mm,所以可能需要的加墊量不能通過現(xiàn)有的墊片組合得到,這時就需要現(xiàn)場稱重時選取最接近所需墊片厚度的組合作為實(shí)際的加墊量,并且當(dāng)加墊量小于2 mm時,不需要對角加墊,只需要選擇載荷較低一角加墊即可。
為了驗(yàn)證轉(zhuǎn)向架軸箱加墊調(diào)簧理論以及上述輪重調(diào)節(jié)算法的正確性,利用多體動力學(xué)仿真軟件Simpack建立轉(zhuǎn)向架4點(diǎn)稱重的靜態(tài)稱重模型,如圖4所示,模型由構(gòu)架,2個輪對,4個軸箱彈簧以及2個模擬空簧壓磅的質(zhì)量塊組成。模型中通過改變一系彈簧的原長來模擬軸箱簧加墊。
轉(zhuǎn)向架稱重模型所用到的參數(shù)見表1所示。
建立上述的轉(zhuǎn)向架稱重仿真模型后,進(jìn)行稱重,測得4個位置的輪重原始載荷,并且通過調(diào)節(jié)軸箱彈簧的原長模擬加墊,為了驗(yàn)證某一位置加墊后輪重的變化規(guī)律,選擇在1位分別加1,2,3,4 mm 墊片,然后測量4個位置的輪重。為了驗(yàn)證一個位置加墊等同于對角分別加一半的墊片的規(guī)律,選擇在1位和4位分別加0.5,1,1.5,2 mm墊片,然后測量4個位置的輪重載荷。2種加墊方法仿真結(jié)果對比見表2和表3。
圖4 轉(zhuǎn)向架稱重試驗(yàn)仿真模型
參數(shù)名稱對應(yīng)符號數(shù)值軸距/mm2a2500空氣彈簧橫向間距/mm2H2460一系彈簧橫向間距/mm2b2000輪對滾動圓中心距/mm2W1493一系彈簧垂向剛度/(N·mm-1)kp1245一系彈簧橫向剛度/(N·mm-1)Ky78400A位側(cè)空氣彈簧載荷/NNA87260B位側(cè)空氣彈簧載荷/NNB86760轉(zhuǎn)向架簧間質(zhì)量/kgGZ5044輪對質(zhì)量/kgGW1000
表2和表3中,4個位置原始載荷出現(xiàn)偏差是由于為了真實(shí)模擬轉(zhuǎn)向架受力狀態(tài),按照實(shí)際車間試驗(yàn)數(shù)據(jù),模型的輸入表1中A、B位空氣彈簧載荷存在偏差引起的。由表2可知,軸箱彈簧一個位置加墊引起輪重載荷的變化,與Simpack稱重模型仿真基本一致,偏差較小,不到0.1%,說明軸箱彈簧處一個位置加墊調(diào)平的理論正確。理論值與仿真值存在偏差的原因是由于理論計(jì)算沒有考慮一系軸箱彈簧的橫向剛度,然而為了完成仿真實(shí)驗(yàn),模型的輸入必須要有彈簧的橫向剛度。由表3可知,軸箱彈簧的對角位置加墊引起輪重載荷的變化,理論值與仿真值基本一致,偏差較小,不到0.1%,說明將加墊量平分給對角位置加墊理論正確。同樣,理論計(jì)算值與仿真結(jié)果存在偏差也是由于仿真模型考慮了軸箱彈簧的橫向剛度。比較表2和表3可知,當(dāng)總的等效加墊量相同時,將墊片加在一個位置,或者平均分配給對角位置引起輪重載荷的變化是相同的,這也就證明了用對角加墊代替一個位置加墊的理論正確性。而且根據(jù)兩個表中輪重載荷的變化量的誤差隨著加墊量的增加呈線性疊加,這說明理論加墊剛度與仿真計(jì)算的加墊剛度存在較小的偏差,分析原因可能是由于理論計(jì)算只考慮彈簧的垂向剛度,而在仿真分析時還考慮了橫向和縱向的剛度。但是總的來說,對于每個輪重如此大的數(shù)值,誤差是在可接受范圍的。
表2 轉(zhuǎn)向架軸箱彈簧一個位置加墊片后的輪重變化
表3 轉(zhuǎn)向架軸箱彈簧對角平分加墊后的輪重變化
通過對動車組轉(zhuǎn)向架稱重調(diào)簧過程進(jìn)行分析,弄清楚在軸箱彈簧下方添加墊片是如何調(diào)整輪重和一系間隔尺寸的,并且以求解最均衡載荷為目標(biāo),為了實(shí)現(xiàn)數(shù)字化、智能化的秤重調(diào)簧,文中設(shè)計(jì)了理想的對角加墊算法,最后通過對稱重調(diào)簧過程進(jìn)行仿真分析,驗(yàn)證理論的正確性,利用設(shè)計(jì)的加墊算法,可以指導(dǎo)現(xiàn)場轉(zhuǎn)向架稱重加墊,提高轉(zhuǎn)向架稱重調(diào)平效率。
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