趙瑩

應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力是考綱所列五種能力之一，從近幾年的高考物理試題看出，其中“能運用幾何圖形、函數(shù)圖象進行表達、分析”這一內(nèi)容在靜電場問題中表現(xiàn)尤其突出，頻頻出現(xiàn)各種新穎圖象來考查靜電場力與能的性質(zhì)。教學(xué)實踐中，學(xué)生普遍對此類問題感到過于抽象，信息難以提取，解題無從下手。鑒于此，本文選取靜電場問題中五類典型圖象，逐一進行歸類探析，以期突破這一教學(xué)難點。 —、靜電場問題中的ν-t圖象

應(yīng)對策略：靜電場問題中的ν-t圖象表示帶點粒子運動速度隨時間變化的關(guān)系，圖象上某點切線的斜率表示帶電粒子的加速度，圖象與t軸所圍成的“面積”表示位移。將圖象與實際運動過程相對應(yīng)是解決此類問題的關(guān)鍵。解決靜電場問題中的ν-t圖象問題的一般思路是：根據(jù)ν的速度變化、斜率變化（即加速度大小的變化），確定電荷所受電場力的方向與電場力的大小變化情況，進而確定電場強度的方向、電勢的高低及電勢能的變化。

二、靜電場問題中的圖象

三、靜電場問題中的E-x圖象

四、靜電場問題中的ψ-x圖象

五、靜電場問題中的E_p-x圖象

解析 帶電粒子在電場中運動時，其電勢能的變化規(guī)律是非線性的。由E_p-x圖象知，帶電粒子的電勢能不是均勻變化的，靜電力不能為恒力，故選項A錯誤；帶電粒子僅受靜電力作用，故電勢能和動能相互轉(zhuǎn)化，電勢能的減少量等于動能的增加量，即動能增加得越來越慢，故選項B錯誤；由于靜電力不是恒力，加速度a應(yīng)該越來越小，故選項C錯誤，選項D正確。

應(yīng)對策略：靜電場問題中的E_p-x圖象所描述的是帶點粒子沿x軸運動時所具有的電勢能隨位置變化的情況，通常從靜電場E_p-x圖象中可以獲得如下信息：

（1）可以判斷某一位置電勢能的大小，與x軸的交點是電勢為零的點，根據(jù)電勢能變化可以判斷電場力做功情況，結(jié)合帶電粒子運動情況可以確定電場力的方向；

（2）圖象斜率反映靜電力的大小，也間接反映了電場強度E的大小。

（3）在已知電荷量的情況下還可以用公式ψ=E_p/q計算電勢的大小，進一步求得電勢差U。

解決圖象問題時首先根據(jù)圖象的意義，寫出有關(guān)的數(shù)學(xué)表達式，其次需要巧妙地利用圖象的截距、斜率、極值點、變化趨勢、面積等信息分析處理物理問題。應(yīng)用圖象問題處理物理問題可達到化難為易、化繁為簡、化抽象為直觀，也有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、形象思維、靈活處理物理問題的能力。endprint